基于改进的细胞自动机的阿片类药物分析

赵存飞 李乐天 谢佳晨

摘要：自2002年以来，美国的平均吸毒人数一直高达8.2%。美国正在经历滥用阿片类药物引起的国家危机。必须根据现状提出有针对性的对策。本文建立了一种改进的细胞自动机模型，在收集每个县的纬度和经度位置的基础上，通过双调和样条插值对数据进行预处理，直观地显示药物传播源的位置和州与县之间的传播特征。

关键词：细胞自动化 灰色关联分析 阿片类药物

一、问题重述

本文关注位于美国五个州的个别县：俄亥俄州，肯塔基州，西弗吉尼亚州，弗吉尼亚州和宾夕法尼亚州。

建立数学模型，描述五个州及其县之间和之间报告的事件的传播和特征。

1.如果模式和特征继续下去，美国政府应该具体关注什么。

2.在这些药物识别阈值水平发生这些情况？

二、数据预处理

数据分别涉及五个州的合成阿片类药物和海洛因报告的数百个变量。存在大量具有大量冗余和无用数据的数据。因此，我们需要通过清理，选择和规范化数据来执行数据预处理。

1.插值

由于地理坐标是离散的不规则点，很难用它们绘制平滑的曲线或曲面。因此，需要在添加第三维后插入这些空间点。

2.标准化

数据是一种统计的绝对数据，在归一化处理之前我们不能使用。统计变量四种类型：估计，估计误差范围，百分比和误差百分比。因此使用的变量是百分比，很明显它们已经标准化。

三、模型建立与求解

一种常见类型的邻域包括四个正交相邻小区。 另一个包括冯诺依曼邻域和围绕该单位的四个剩余元素，其状态将被计算。

对于图像a，红细胞是蓝细胞的摩尔邻域。 对于图像b，红细胞是蓝细胞的冯诺伊曼邻域。扩展的社区也包括粉红色的细胞。

建立基于细胞自动化的改进模型，以分析合成阿片类药物和海洛因事件随时间的发展和变化。它的特点是时间，空间和状态是离散的，每个变量只占有限数量的状态，状态变化规则在时间和空间上是局部的。

（一）传播和特征

根据我们的分析，合成阿片类药物和海洛因的事件从以下县传播到邻近县。

2010年：汉密尔顿县（俄亥俄州），阿勒格尼县（宾夕法尼亚州），费城县（宾夕法尼亚州）

2013年：哈密尔顿县（俄亥俄州），富兰克林县（俄亥俄州），凯霍加县（俄亥俄州），阿勒格尼县（宾夕法尼亚州），费城县（宾夕法尼亚州）

2016年：汉密尔顿县（俄亥俄州），凯霍加县（俄亥俄州），费城县（宾夕法尼亚州）

很明显，汉密尔顿县（俄亥俄州）和费城县（宾夕法尼亚州）每年都有大量的毒品报道和大量犯罪。

（a）海洛因报告：汉密尔顿县（俄亥俄州），阿勒格尼县（宾夕法尼亚州），费城县（宾夕法尼亚州）

（b）羟考酮报告：汉密尔顿县（俄亥俄州），费城县（宾夕法尼亚州）

可以看出，这些县与上面绘制的总药物报告地图中的县基本相同。它们是多种药物传播的发源地。

（二）具体分析

根据对我们建立的模型和我们之前所做工作的分析，结果发现，俄亥俄州的犯罪率约为0.95%。根据2010年美国人口普查，俄亥俄州的人口为11，533，140，因此有大约109，565起刑事案件。因此，我们使用109565作为俄亥俄州的药物鉴定阈值水平。

图2得出，自2016年以来，俄亥俄州的毒品犯罪数量已超过犯罪數量。此外，发现宾夕法尼亚州的费城县一直有大量的毒品犯罪，费城县在2010年至2017年期间仍然是五个州中总药物报告的首选县。然而费城的毒品犯罪数量曲折曲折的县有很大的下降。2017年，费城县的药物总报告在2010年仅为58. 5%，其药物犯罪情况有了显着改善。总之，我们认为在接下来的几年里，费城县将成为美国政府特别关注的问题。

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