基于信息核度的路网核心交叉口确定方法

吴正言 付海军

[摘    要] 为了提高复杂路网交通管理的效率和有效性，基于信息核度的基本思想，提出了路网核心交叉口的确定方法。方法的特色在于：①从输送效率、连通效率和综合效率的不同角度对路网的效率展开研究;②路网输送效率函数的设计综合考虑了最短路的长度及其通行能力。最后，进行了实证分析，结果表明，所提出的方法具有可行性和实用性。

[关键词] 交通运输系统工程;核心交叉口;信息核度;路网;交通管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 15. 073

[中图分类号] U491.2    [文献标识码]  A      [文章编号]  1673 - 0194（2019）15- 0165- 04

0      前    言

随着路网规模的日益扩大，以及交通流的高度动态性，使得对路网实施科学有效的交通管理变得越来越复杂。如果能从路网上发掘出居于核心地位的交叉口，不仅有助于确定交通管理的重点，而且有助于合理优化警力和设备，对提高交通管理的针对性和有效性具有重要意义。因此，确定路网的核心交叉口，是路网实施科学高效管理的关键所在。

路网核心交叉口确定的实质是发掘出路网中居于核心地位的交叉口，即交叉口在路网中的核心度问题。从总体上看，核心度的指标可分为三类：第一类指标的基本思想是个人在社会网络中的核心度与其他人相接近的程度有关。这类对应的指标主要有中心度（Degree Centrality）和中心接近度（Closeness Centrality）。第二类指标的基本思想是个人在社会中的核心度与对其他人之间联系的影响程度有关。这类指标主要是中心介度（Betweenness Centrality）。第三类指标的基本思想是上述两类主要思想的结合，节点的核心度，既与其他节点的接近程度有关，又与对其他节点间联系的影响程度有关。刻画这类思想的指标是信息核度（Information Centrality）。

道路交通网络具有复杂网络的基本特性[1-5]，且信息核度的基本思想也符合路网核心交叉口的本质要求，因此，本文综合考虑路网中交叉口间的实际距离、连边的通行能力以及连通性，提出基于信息核度的路网输送效率核心交叉口、路网连通效率核心交叉口及路网综合效率核心交叉口的确定方法，并进行实例验证。

1      信息核度

信息核度（Information Centrality）的概念[6-7]是基于信息傳输效率的思想提出来的，用于对网络中节点或节点组居于网络核心的程度进行量化。它用效率函数表征节点或节点组对网络中心的接近程度，用节点或节点组失效所造成网络效率的损失程度表征其对网络的影响力。

1.1   路网的效率函数

路网的效率主要体现在路网的输送效率和连通效率两个基本方面。

1.2   节点信息核度

2      路网核心交叉口的确定方法

研究表明，路网交通量主要分布在较高等级的道路上[9]，路网核心交叉口应主要存在于较高等级道路组成的路网中。因此，从路网基础数据库中提取出次干路以上级别的道路组成较高等级路网GH。

本文首先提出路网输送效率核心交叉口和连通效率核心交叉口的确定方法，并进一步将二者进行有效集成，提出路网综合效率核心交叉口的确定方法。

路网核心交叉口确定的具体步骤如下：

（1）根据确定核心节点的类型，提取路网GH的对应类型矩阵。确定输送效率核心交叉口提取路网的权矩阵，矩阵元素为节点间路段的实际长度及实际通行能力组成的有序偶（dij，cij）;确定路网的连通核心交叉口提取路网的邻接矩阵，矩阵的元素l（i，j）定义如下

l（i，j）=0   i等于j1   i与j直接连接∞   其他（5）

对每一节点i，计算节点的输送效率信息核度ECiI或连通效率信息核度CCiI。

（3）节点i的综合效率信息核度

FCiI=αECiI+（1-α）CCiI（6）

式中，α为节点输送效率信息核度的权值，其值的选取，需要根据实际统计数据、专家的经验以及交通管理部门的要求进行综合权衡确定。

（4）根据节点的ECiI值、CCiI值和FCiI值，对路网GH中的所有节点按降序排列。如果第一个节点的信息核度值大于或等于φ，则算法结束，第一个节点就是所求的对应核心度φ的核心交叉口。否则，转入下一步。

（5）按照排列顺序，从第一个节点开始，依次累加节点构成节点组S，对节点组S调用信息核度模块IC（GH，S），直到节点组S的信息核度值ECSI，CCSI和FCiI达到指定的核心度值φ为止，此时节点组S包含的节点就是路网对应核心度φ的输送、连通和综合效率核心交叉口。

3      实证分析

为了验证所提出方法的有效性，选取某城市及周边的实际路网作为研究对象。从该路网中提取出城市主干路、次干路、环城高速公路和一级公路共36个节点、56条连边组成高等级路网GH，抽象为如图1所示的节点图，其中的圆形节点对应于路网的交叉口，节点间的连边对应于路网中的路段。将路网的核心度φ值预定为60%和80%两个层次。

3.1   路网输送效率核心交叉口的确定

在高等级路网GH中，计算得到节点的输送效率信息核度ECiI，并按降序排列，如表1所示。

对照图1，按ECiI降序排列的总体规律是，排序由接近路网的几何中心、路网密度较大区域且位于高等级城市道路的节点开始，逐渐向四周扩展，最后是路网外围的节点。计算结果显示，按照排序顺序，由前6个节点构成的节点组S6，其ECSI值达到60%，由前12个节点构成的节点组S12，其ECSI值达到80%，因此，将节点组S6和节点组S12所包含的节点分别作为路网的60%输送效率核心交叉口和80%输送效率核心交叉口。而位于环城高速公路且直接连接城内与城外的节点，如节点21至29，如果失效将直接导致无法出入城市的严重后果，其战略位置非常重要，但其对路网整体输送效率的影响却并不大，都没有进入路网的80%输送效率核心交叉口集合。可见，输送效率信息核度只能反映节点对路网整体输送效率的影响程度，却无法反映节点在连接位置方面的核心程度。

3.2   路网连通效率核心交叉口的确定

从路网数据库中，提取出路网GH的邻接矩阵，计算节点的连通效率信息核度CCiI，并按降序排列，具體如表2所示。按连通效率信息核度降序排列的节点总体规律是，排序由战略位置最重要的、直接连接城内与城外的环城高速公路上的节点开始，在路网中依次向城内与城外的节点发展，最后是城市最外围的节点。依照排序顺序，前9个节点构成的节点组S9，其连通能力占整个路网连通能力的60%，前13个节点构成的节点组S13，其连通能力达到路网连通能力的80%。因此，节点组S9和节点组S13所包含的节点，分别作为路网的60%连通效率核心交叉口和80%连通效率核心交叉口。

从中可以看出，节点的连通效率信息核度可以反映出节点居于战略性地位的重要程度，节点的战略位置越是重要，则其连通效率的信息核度值就越大。但是，居于路网几何中心附近区域的输送效率信息核度值较大的节点，比如节点4至8及11，其连通效率信息核度值却都比较小。因此，连通效率与输送效率的信息核度分别从不同的角度表征了节点居于路网核心的程度，而且二者可以优势互补，相互弥补对方的不足。

3.3   路网综合效率核心交叉口的确定

路网综合效率信息核度就是希望实现对输送效率和连通效率进行有效整合，更全面地衡量节点对路网整体效率的影响程度。在获得节点的输送效率信息核度ECiI和连通效率信息核度CCiI基础上， 将α取为输送效率与连通效率的黄金分割点0.618，经计算得节点的综合信息核度，并按降序排列，如表3所示。

计算结果表明，排序位置为前8的节点构成的节点组，成为路网综合效率60%的核心节点，排序位置在前14的节点构成路网综合效率80%的核心交叉口。从核心节点的组成上看，既有居于路网几何中心区域的节点，又有居于战略连接位置的节点，以路网的输送效率为主，并兼顾路网的连通效率，更加全面地反映了路网综合效率的核心区域。

4      结    语

综上，本文提出的路网核心交叉口确定方法，具有有效性和实用性。需要注意的是，虽然在实例验证中提取的路网只包含36个节点，但该方法同样适用于大范围路网核心交叉口的确定。这是因为从大范围路网中提取次干路以上等级的道路，大大减少了确定核心交叉口的计算量。该方法所取得的成果有助于确定路网交通管理的重点，并提高路网交通管理的效率和有效性。

主要参考文献

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[3]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora. The Network Analysis Of Urban Streets：A Primal Approach[J]. Environment and Planning B：Urban Analytics and City Science，2016，33（5）.

[4]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora.  The Network Analysis of Urban Streets：A Dual Approach[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2006，369（2）：853-866.

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