基于灰色模糊理论的地铁项目投资风险评价

胡美娟 杜建华

摘要：文章共四个部分，第一部分介绍了地铁项目投资以及风险的一些基本概念;第二部分主要详述文章中用到的方法，使用专家法和灰色关联度方法来确定影响地铁工程经济效益的各风险因子的权重，结合模糊理论确定地铁项目投资的风险程度;第三部分将灰色模糊理论应用在地铁项目的投资风险评价中，并得到地铁项目投资的风险程度;第四部分总结了灰色模糊方法用于地铁项目中的优势，对地铁工程的建设管理提出了很好的依据。

Abstract： The paper consists of four parts，the first part introduces some basic concepts of investment and risk of metro project. The second part mainly elaborates the research methods of evaluation in this paper， uses expert method and grey correlation method to determine the weights of various risk factors that affect the economic benefits of metro projects， and combines fuzzy theory to determine the risk degree of metro project investment. In the third part， the grey fuzzy theory is applied to the investment risk assessment of metro project， and the risk degree about investment of metro project can be obtained. The fourth part sums up the advantagees of grey fuzzy method in this project， and puts forward a good basis for the construction management of metro project.

關键词：地铁项目投资;专家法;灰色关联度;模糊理论;风险评价

Key words： the investment of metro project;expert method;grey correlation;fuzzy theory;risk assessment

中图分类号：F283                                         文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）21-0075-04

1  地铁工程投资概述

随着社会的发展，城市交通方面的问题愈发严重，地面交通渐渐不能够满足人们的需求，为了解决地面交通所存在的问题，地铁工程的建设就慢慢发展起来了[1]。因此，地铁投资风险的分析也变得越来越重要，其不仅能够保证地铁工程能够安全可靠的运行，还能提升地铁工程总体的经济效益。

1.1 地铁工程投资风险

地铁工程具有投资很大、施工周期长、施工项目多、施工技术复杂、不可预见风险因素多和社会影响大等特点，是一种高风险的建设工程项目。因此，在地铁投资中存在非常多的不易量化并且动态变化的因素，还有很多很难预见的因素，如果处理得不适宜，就会产生较大的投资风险[2]。目前，很多地铁工程的投资风险评价都是由内部收益率来确定的，如果风险程度低，则说明此次项目是可行的，若风险程度高，则需要改进方案进行比较，最后确定是否可以开展该工程项目。

1.2 地铁工程投资效益

地铁工程的投资效益根据“有无对比原则”来确定[3]，无项目时预测客运量是由现有的道路来承担，有项目时预测客运量是由该项目承担。地铁工程的投资有以下几方面的效益[4]：

①旅客时间节约效益。地铁交通具有准时、节时的特点，而且速度较快，快捷的运输节省了旅客的出行时间。

②提高劳动生产率效益。乘客长时间的乘车会导致乘客精神上和体力上的疲劳，使得乘客在上班的过程中精神不能完全集中，降低了乘客的工作效率。但是地铁上的环境好，较为舒适，并且速度快，使得乘客上班时的精神状态会比较好些。

③代替地面交通，节约投资效益。地铁的建设，可以大大减少城市道路交通车辆的投入。此外，可以缓解道路交通的车流量，避免因为车辆拥挤而需要新建道路等现象发生，从而减少相关交通设施的投入。

④减少交通事故的效益。随着经济的发展，我国机动车辆增长较快，导致道路交通高峰时间混乱拥挤，交通事故逐年增加。但是地铁工程是一个独立的工程，不受其他的车辆、天气等因素的影响，因此，发生事故的可能性很小，降低了交通事故的发生率。

2  研究方法

在模糊综合评价中[5]，权重系数的确定非常重要，是一个影响评价结果是否正确的问题。通常是采用专家法，即通过一些专家的意见来确定权重系数，但是当专家人数较少时，比较难用概率统计的方法来进行分析，使得权重系数的确定有一些困难，使得最后的评价结果会存在一些误差。因此，在评价过程中需要全面的考虑主观因素以及客观的数据，使得评价结果具有价值，为了确保权重系数的主观以及客观性，本文采用了专家评判法和灰色关联度模型相结合确定各因素的权重，进而使用模糊理论进行评价[6]。

2.1 基于专家法和灰色关联分析的权重系数

专家法[7]即找一些与评价问题相关的专家来对评价对象作出评价。

灰色关联度[8]即求每一组数据集与最优的数据集之间的灰色关联度，关联度越大，说明越优，进而作出决策。

2.1.1 专家权值序列

设有m个因素，由n个专家对其权重进行打分，构成了由m个因素组成的权值序列，以此作为比较序列，如式（1）所示：

选择每个因素中专家赋值最好的作为理想值，构成参考序列，如式（2）所示：

2.1.2 数据的无量纲化处理

在实际的问题中，不同的数据具有不同的量纲，因此，为了使这些数据能够相互进行比较，本文利用均值法来使得数据的量纲一致。

均值法就是将矩阵中每个元素除以序列的平均值，即同一个因素的各个数据分别除以此因素的平均值，就可以得到一个占平均值百分比的值。

2.1.3 灰色关联度系数

数据量纲一致之后，就把最优指标作为参考序列，各个专家对各因素的打分作为比较序列，计算第i个专家打分与最优指标集的第k个指标的灰色关联系数为：

2.1.4 权重系数

由上述灰色关联系数可知，{δ1（j），δ2（j），…，δn（j）}代表n个专家打分与第j个因素的灰色关联度，即这n个专家对第j个因素的打分值分别与参考序列中第j个因素值的相似度。因此式（4）就反映了第j个因素在所有因素中所占的比重。

再将γj进行归一化，即可得到各个因素的权重，如式（5）所示：

2.2 模糊评价方法[9]

在客观世界中，存在着很多难以明确量化的因素，而模糊评价就是来解决这个问题，将一些无法量化的因素给定量化，进而使用模糊数学方法来确定评价对象对于评价集的隶属程度，也就是使用属于评价集的每个元素程度来代替原来的属于或者不属于，可以描述一种中间的状态。由于地铁工程投资本身就是一个不可定量去分析的问题，存在着很多不确定的因素，因此，将其应用在地铁工程投资风险评价中是一种很好地选择。模糊评价方法分为以下6个步骤，如下所示：

2.2.1 确定评价对象的因素集

2.2.2 确定评价对象的评语集

评语集是评价者对评价对象做出的一些评价的集合，用P表示：P={p1，p2，…，pn}，其中pi表示第i个评价结果，n为总的评价结果数。具体的评价结果需要根据评价对象来进行描述，如评价投资风险可用P={很轻，较轻，一般，较重，严重}来表示。

2.2.3 确定评价因素的权向量

本文中评价因素的权向量是由上述的灰色关联度来确定的，得到权重为ω={ω1，ω2，…，ωm}。

2.2.4 单因素模糊评价

单独从一个因素考虑进行评价，来确定评价对象对评价集合P={p1，p2，…，pn}的隶属程度。

最后，可以得到单因素评价集Si={si1，si2，…，sin}    i=1，2…，m

把单因素评价集作为行组成的矩阵称为模糊关系矩阵，记为S，

S=（S1， S2，...，Sm）T，其中sij表示某个评价对象从因素qi来看对评价结果pj的隶属程度。

2.2.5 模糊综合评价

单因素模糊评价仅仅是考虑单个因素来评价，但是这显然是不全面的，因此，需要综合考虑所有因素的对评价对象的影响，这就是模糊综合评价。

将权重向量ω与评价对象的模糊关系矩阵S相乘得到模糊综合评价结果集C，C=ω*S=（c1，c2，…，cn）。其中cj是由权向量与模糊关系矩阵S的第j列运算得到，表示被评价对象从整体上看对评价结果Pj的隶属程度。

2.2.6 模糊综合评价向量的处理

本文中使用最大隶属度原则来确定地铁工程投资的风险等级的。最大隶属度即若模糊综合评价结果集C=（c1，c2，…，cn）中的ci=max{cj} 1？燮j？燮n，则被评价对象总体上来说隶属于评价结果pi。

3  应用

3.1 风险因子的确定

风险识别是进行风险分析、评价的第一步，也是非常关键的一步，只有正确的识别风险，才能够准确的做出风险评价，进而做出相应的对策。因此，在对地铁工程项目进行投资风险分析评估时，风险因子的确定就显得十分重要，在本文中参考风险树的研究思路，将影响地铁工程项目投资的因素分为投资、客流、运营成本以及票价这四个方面。

3.2 应用灰色模糊理论评价地铁工程投资风险

在本文中，将灰色模糊理论应用到地铁工程投资风险评价中，具体思路如下：

①在3.1中确定了地铁工程投资相关的风险因子，即一些影响地铁工程投资风险的因素，将风险因素分为了四类，分别是投资 （I）、客流（T）、运营成本（O）以及票价（C）。因此，可以得到因素集U={I，T，O，C}。

②首先需要使用专家法，即让多位地铁工程经济方面的专家对因素集U中的各个因素打分，得到关于风险因子的多个方案，从中选出各个风险因子的最优分数作为参考序列，再利用前文所述的灰色关联度方法计算各个方案与参考序列之间的灰色关联度，进而得到各个风险因素所占的权重，最后得到投资 （I）、客流（T）、运营成本（O）以及票价（C）的权重分别为：0.35、0.29、0.28、0.08。

③對风险等级区间进行量化，根据经验，将各风险因子的变化范围确定为[-20%，20%]，因此，将评价集分为了5个等级，分别为很轻、较轻、一般、较重、严重，如表1所示。

④单因素风险评价，通过实地调研，得到5位专家对各个风险因子进行评价，得到风险因素的平均评估值，如表2所示。

将风险因素的平均评估值带入以下的隶属度公式中，如式（6）、（7）、（8）所示：

通过隶属度公式的计算，最后可以得到单因素的模糊评价矩阵，如式（9）：

其中uij表示从第i各因素来看，评价对象属于风险评价等级的程度。

将矩阵中每个元素除以该元素所在行的元素之和，则可以将该矩阵进行归一化，结果如式（10）所示：

其中rij即uij归一化后的结果。

因此，可以通过上述的方法分别计算5位专家的单因素模糊评价矩阵。

⑤模糊综合评价，将第④步求得的单因素模糊评价矩阵乘以第②步得到的4个风险因子的权重，即可求得模糊综合评价矩阵，计算公式如式（11）下：

根据以上公式，最后分别求得5位专家的模糊综合评价矩阵，再将5位专家的评价值进行平均，即可得到总体的模糊综合评价矩阵，如式（12）所示：

再根据最大隶属度原则，可知此地铁工程项目的投资风险程度属于较轻，因此，该项目在经济上是可行的。

4  总结

本文运用不同的数学方法，将定性与定量有机结合，从地铁工程投资风险的4个影响因子进行分析，综合判定地铁工程投资的风险程度，为地铁工程项目投资风险评价提供了一个新的思路和手段，基本特点是使用专家法和灰色关联度方法求得地铁工程投资中各个风险因子的权重，进而把上述求得的权重运用到模糊评价中，最终得到地铁工程项目的投资风险程度。

综上所述，应用灰色模糊理论分析地铁工程投资风险程度在地铁工程的建设、运营和管理中有着十分重要的作用，不但可以让决策者判断出地铁工程项目的投资风险情况，从而理性的做出决策，同时，还可以根据地铁工程投资的情况，利用反推原理找出相关的重要影响因素[10]，进行相关的调整和完善，使得风险能一直处于可控范围之内，对于实现区域经济的协调发展和平衡发展有着十分重要的意义。

参考文献：

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