基于核心素养的信息技术对数学学习的价值的探讨

魏清泉

摘要：新课程标准下，如何根据信息技术学科素养提升学生的数学学科素养？如何充分利用信息技术的优势，构建信息技术支持下的中学数学课程？这是新课程标准的基本要求，也是培养学生数学核心素养的基本途径之一。本文结合信息技术对数学教学方式的影响，根据笔者近几年的教学实践与研究，借助于大量的教学案例，阐述了信息技术支持下的数学教学方式、信息技术对学生的数学学习的影响及其意义，兵书了如何根据信息技术实现学生学习方式的变革，对信息技术融合学科教学有着深远的借鉴意义。

关键词：学科素养   信息技术   数学教学   数学学习方式

新一轮高中课程标准明晰了信息技术学科核心素养包括“信息意识”、“计算思维”、“数字化学习与创新”及“信息社会责任”等四个核心内容。同时，新一轮高中课程标准也明确了高中数学学科的六大核心素养：数学抽象、邏辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。可以看出，信息技术的学科核心素养和高中数学的核心素养是有着交融的。而在信息时代，数学教育面临着前所未有的机遇和挑战。首先结合信息技术的特点，阐述数学教学方式的变化。随着计算机、互联网等信息技术的到来，它极大地改变了人们的工作和学习方式。数学教育模式也无不例外地受到信息技术的影响，并且发生相应的改革，如何充分利用信息技术的优势来更好地发展数学教育是当前面临的难题。基于此问题，接下来就信息技术与数学教学相结合改革数学教学方式来展开详细的阐述。

一、信息技术与数学教学相融合

最早利用计算机来进行数学教学的机构是IBM研究中心，当时利用计算机进行小学二进制的数学教学。随着计算机技术的成熟发展，数学软件得到有效的开发利用我（如一些数学软件包mathcad、mathematica、maple，《几何画板》，《Z+Z智能教育平台》等）。计算机和图形计算器成为最为受欢迎的数学教学工具，对于提高教师教学质量起了关键性作用。远程教学方式也逐渐受到人们的认可，它因为它具有显著优势而备受喜爱。相对传统教育方式而言，新兴的教育方式融合计算机技术，取得了更好的教学效果。

（一）课堂PPT展示

众所周知，传统教学模式是以教师通过黑板、教具模型、投影片等媒介进行内容讲解，这种讲解方式较为单一，而计算机技术的运用，它可以通过将课本内容做成PPT或者视频的形式展示给学生，帮助学生更好地理解所学的知识，同时也使得讲解方式变得多样化。以数学课本中等腰三角形“三线合一”这一章节内容为例，阐明计算机技术运用于课堂展示。传统教学模式无法让学生形象地理解等腰三角形的性质，然而利用计算机画图软件作出任意三角形ABC中角A的内角平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后移动三角形中的点A，会发现一个有趣的现象，就是当点A移动时，三角形的“三线”也会发生相应的变化，但是始终存在一点，这个点就是三线合一通过的点，通过这种教学方式，便于学生直观地理解等腰三角形的三线合一的性质的推理过程。除此之外，计算机技术还可以运用于其它各章节知识的讲解，如圆的性质及相关定理等。通过计算机技术与课堂教学相融合的方式使抽象的数学知识简单化，加深学生对相关知识点的理解程度，同时有助于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维能力，这也是传统教学模式无法达到的效果。尽管计算机技术的运用为教学模式增加了新形式，但是在运用计算机进行教学时应注意合理使用，深刻认识到计算机仅仅是帮助学生思考的工具，教师不应该让学生过分依赖计算机的演示过程，而是给学生更多的思考空间，这样才能真正帮助学生提升思维能力。

（二）自主探究式学习

信息技术发展的背景下，形成了一种新的学习理念。这种学习理念强调学生之间进行合作交流和共同探讨学习过程中遇到的难题，以便最终实现培养学生解决问题的能力的目标。数学这门学科不同于其它各学科，这门学科对思维能力的要求更高。学好数学这门课离不开独立思考，独立思考是建立在问问题的基础之上，在独立思考解决问题时，思维能力会得到有效的拓展，帮助学生更好地学习数学这门学科。传统的数学教育虽然注重培养学生的演绎推理能力，但是这是远远不够的，它需要加强学生的实践动手能力，通过实践，明白定理的推理过程。通过运用计算机技术，实现了自主探究的教学模式。

几何画板是实现自主探究教学模式的强有力工具，它为学生创造了一个“做数学”的平台。学生通过不断地学习来探索更多的问题，然后通过切身实践去解决这些问题，在此过程中，学生们会获得越来越多的数学经验。1995年夏季，在美国有两个八年级学生，分别是DavidGoldeheim和DanLitchfiled，他们通过应用几何画板创建一种新方法--等分线段法。类似这样的案例不胜枚举，在98全国计算机辅助中学数学教学成果展示活动中，其中北京师大附中的一个课件备受好评，这个课件主要讲述的内容为求圆内接三角形面积的最大值，这个课件的亮点在于就是让学生利用几何画板工具，自己寻找答案，通过学生自主探究，获得了新的解法[3]。在这种探究式学习的模式下，教师和学生的角色发生了转换，教师不再是主导者，而是引导者，通过引导学生发现问题和探究问题来培养学生独立思考的能力，为学生创造良好的独立思考的环境，激发学生的创造力、想象力，学生扮演着主导者的角色，自觉探索问题。

（三）知识复习和学习评价

计算机还具有为复习提供辅导的功能。网上存在大量的辅导软件，这些辅导软件中存储了许多高校老师的教学视频，学生通过查找自己需要的教学视频来观看进行查漏补缺。另外计算机当中也存储大量的题库，题库涉及到各个学科方面的知识点，包括不同难易程度的题库，不同层次的学生可以选择适合自己的题库来练习，通过做题库习题来检测自己对该知识点的掌握程度，遇到难度较高的，可以查看相关知识点的解题技巧和思路，通过这样的做题和复习方式，学生们都能从中有所收获。教师可以利用电子版试卷进行检测，查看他们的得分，以便了解学生们对该知识点的掌握程度，从而调整自己的教学计划。从上述来看，计算机的运用使学生学习和复习不受时间和地点的限制，还能时刻评价学生的学习情况，以便教师获取更多的信息，对提高教学质量具有基础性作用。

（四）合作学习

互联网的出现将人们联系成一个整体，通过浏览互联网中的信息，可以很便捷地了解世界资讯。Internet被公认为信息最丰富、交流信息最为快捷的媒介，它使学习和交流变得更加便捷。互联网形同一座无形的教室，学生可以浏览各种信息，然后利用电子邮件双向异步交流和聊天室双向同步通话来探讨与交流，集体的智慧是无穷无尽的，一个人无法解决的问题，通过交流后，可以快速地得到不同的解决方案。互联网开拓了合作式学习模式，学习效果更加明显。

二、信息技术增强数学学习的趣味性

（一）创设情境，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师”这是一句至理名言，尤其是在教学过程中，这句名言更能体现其价值。在数学教学的过程中，激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到数学学习中来，是我们数学教育工作者的主要追求。但是，学生的学习兴趣和学习动机并非是固定存在的，而是需要外界事物的刺激和吸引作用，来引起他们的求知好奇心，从而引发他们探索知识的心理。在实际教学过程中，我们可以借助多媒体技术，采用图文并茂的形式，将平面的图形立体的呈现出来，还能结合声音和动态形象，让学生更加直观的获取数学信息，在这种特殊的学习情境中，学生的感官会得到刺激，从而主动的参与到课堂活动中来，这是刺激学生求知欲望的一项有效教学手段。比如，在对“认识钟表”这一节的内容进行讲解时，我们可以借助多媒体技术，通过视频展示的方法将“神州五号”发射上天的过程展示给学生，然后教师讲解四个重要时间点，这种以学生感兴趣的实事引入教学内容的方法，不但能够激发学生的学习兴趣，还能有效渗透爱国主义教育内容。再比如，在讲解“平移”问题时，教师可以先在电脑上展示电梯、奥迪车标志、旋转门和风车等事物的动态变化过程，然后让学生找出其中的平移现象，这种从生活情境导入教学内容的方法更容易让学生理解知识，还能很好的将数学知识与生活实际相结合，为之后的实践探究活动创设合适的情境。

（二）情景演示，克服教学重、难点

数学知识本身较为抽象，但是又比较具体，既存在动态性的特征，又需要静态的表现。教师讲课的空间有限，但是数学知识的内涵是无限的。为了让学生更好的体会数学知识的抽象性和具体性，感受数学知识静态与动态的特点，教师就需要对有限的空间进行科学规划和利用。我们可以信息技术的声、形、动画等功能来抓住教学重点，突破教学难点。如果单纯从表面上进行学习，数学知识难以想象，但是利用多媒体技术可以对抽象的知识进行形象化表达，让学生更真切的领会，克服学习困难。比如，在对“圆的面积公式”进行讲解时，我们可以利用几何画板来对实验情境进行模拟，将基本图形的拼接过程演示出来，让学生更加直观的理解圆的面积公式的演变和推倒过程，激发学生的学习热情，还能提升学生的空间思维能力，增强教学效果。

初中数学中的抽象概念比较多，其中“角”这一部分内容就具有明显的抽象性，教师在进行教学时，可以运用Flash动画，形成动态效果，更加直观的呈现出直角、钝角和锐角、周角等，这种形式也与初一学生的认知水平相适应，还能帮助他们更好的消化知识。在运用多媒体动画进行知识演示的过程中，学生的口、眼、脑和手等器官都将被调动起来，不但能加深他们对角的印象，还有助于他们对各种角之间的关系进行了解。

与静止于黑板上的粉笔字相比，展示在屏幕上的动态图像更能刺激学生的感官，具有无可比拟的优越性。同时，借助电脑，还能在数学课堂中引入数学实验，让学生在实践中找到数学规律，比如，在探究“点动成线”这一问题时，教师可以为学生设计实验，让学生点击鼠标移动屏幕上的某一点，然后让计算机显示该点所移动过的轨迹，这样就能更加清晰的呈现点动成线的过程。

三、信息技术使学生真正成为学习的主人

展开信息技术与课程及学科教学整合的实践与研究，对老师的要求是改变自己的教学方式。对教师而言，教学方式的变化主要表现在以下方面：

（一）在教学过程中，教师不但要进行“传道、授业、解惑”，还要扮演好引导者和指导者的角色。在将信息技术与学科教学内容进行整合的过程中，进行有效的引导，能够让学生对教学资源进行科学利用，构建起知识框架，养成自主学习和探究的习惯，并形成非线性的跨越思维，打破固有的学习模式。

（二）信息技术在教学过程中扮演着教学内容传输媒介的角色，在应用过程中，还能转变成为学生的认知工具。

（三）应用信息技术，教师在课堂教学中的主导地位将会被削弱，换句话说，就是教师的作用由显性向隐性转变，在课堂活动过程中，教师的活动可能是看不到的，学生也不用听到教师过多的讲授，但是同样可以感受到教师的作用，学生的主动学习意识提升。

以几何初步知识中的“点动成线、线动成面、面动成体”这一规律的讲解为例，如果仅凭教师口述，学生很难理解，但是使用教学软件，就可以将这种规律设计成动态的图画，即将抽象的理论用直观的动画呈现给学生，让学生更加深刻的认识这一规律，并对知识间的相互关系进行思考，有助于学生形成空间思维。再例如，在对“相遇问题”进行讲解时，教师可以借助多媒体技术对汽车运动的过程进行动态模拟，激发学生的兴趣，在动态图形中，学生能够直观的看到：两个小汽车一个小时之间总共行驶远，两个小时行驶多远，以及三个小时行驶的距离等，直至两车相遇。在此基础上，还可以把汽车运动的表现用线段图表现出来，不但可以让学生借助已有的知识来理解图形反应的动态信息，同时，静态的线段图还能让学生更加直观的判断数量间的关系，从而达到开拓学生思维、提升解题效率的目的。

总而言之，在数学教学中引入现代信息技术，能够借助信息技术的视频、图片、动画等多功能创设教学情境和实践平台，增强教学的直观性，从而产生更好的教学效果。同时，将现代信息技术应用于数学教学中还能培养学生的创新能力，對学生数学核心素养的培养产生重要影响。

四、信息技术有助于转变学生的学习方式

（一）信息技术的应用能够有效提升学生空间思维能力

培养学生的空间思维能力是数学教学的主要目标之一，在教学过程中应用多媒体技术可以将知识更加形象的展示给学生，让学生直观的感受抽象与形象之间的关系。教师在对“立体图形的展开图”进行课件制作时，可以有效运用动画技术，并使用声音来调节学习气氛，让学生在欣赏音乐的过程中提升专注度，为思维的发散创作条件。在对立体图形进行讲解时，教师可以适当的插入影片《旋转的地球》的相关内容，学生边看，教师边讲解，并引导学生回想生活中的立体图形。

（二）信息技术的应用能够形成学生的发散性思维

在数学教学中培养学生的发散性思维时，教师可以有效利用橡皮泥，用橡皮泥捏制一个正方体，然后切去其一部分，让学生思考剩下的切口图形的形状，然后使用FLASH进行动画演示，在图形变换过程中，学生会发现，剪切角度经历了由小变大的过程，在这样直观感受中学生的发散性思维得以培养。

（三）信息技术的应用能够激发学生的学习兴趣

作为课题教学的延伸，网络资源在时间和空间上都为我们开展教学活动留下来充足的余地，对网络资源进行有效利用，就能对传统教学模式进行创新与升级。比如，在对“角的种类”进行讲解时，会有学生提问“角度处于90°至180°之间的角是什么角？”通过网络搜索，学生可以知道这种角的名称，还可以对相关知识进行学习。信息技术的应用，能够为学生营造一个网络学习环境，从而促进学生学习观念的转变，提升学生自主学习和科学探究意识。网络上存有海量的学习信息，还有习题库和疑难解答等内容，学生可以结合自己的需要进行检索，进行针对性学习，这样可以进一步提升学生的学习兴趣。

（四）信息技术在数学实验模拟与难点突破中发挥关键作用

中学阶段的数学学习主要存在两大难点，即概率统计与立体几何。在传统教学过程中，教师难以对这两项内容进行模拟。网络时代，我们可以应用相关软件，进行计算机模拟实验，让学生更深入的掌握这部分知识。在突破立体几何这一难点时，教师可以引用高中立体几何范例，让几何体能够以动态和静态的形式展示出来，激发学生的求知欲，同时也能达到加快理解速度的目的。此外，可以使用EXCEL工具对概率统计内容进行实验，完成数据统计和分析。

（五）多媒体动画能够帮助学生对知识进行理解和吸收

知识与信息之间存在较为密切的关系，信息的获取过程就是知识的掌握过程。实验心理学家赤瑞特拉的关于记忆持久性的实验显示：人们能够记住自己阅读内容的10%，能够记忆自己所听内容的20%，记住自己所看到内容的30%，并能够记住自己在交流过程中所说内容的70%，这一结果就说明，若既可以听到，又可以看到，然后再用语言表达出来，就能实现较高的记忆结果。

比如，在对等腰三角形进行分割时有这样一个例题：有等腰三角形ABC，过三角形的一个顶点有直线m，把三角形分为两个小三角形，若這两个小三角形同样为等腰三角形，那么三角形ABC的各内角可能为多少度？

可以采用以下方法对教学过程进行设计：先让学生联想到等腰直角三角形和等边三角形这些特殊的等腰三角形，然后将等边三角形排除，使用等腰直角三角形为模型，并引入多媒体工具，首先画一个等腰直角三角形，m为其顶角的平分线，然后将这一三角形变形成为等腰钝角三角形，由学生指导教师操作，将m移动到合适的位置上，在这一过程中，学生就经历了观察、猜测、交流、计算等学习过程，最终还获得了知识，从而留下了深刻的影响。

（六）信息技术能够还原手动操作过程

实践教学理念的出现使得当前数学课堂上出现了教师实践演示和学生实践操作的环节，为课堂教学注入了新的活力。在一节关于“盐水问题”的公开课上，教师准备水和果珍为实验材料，连续进行稀释、加浓和混配三种类型的实验，让学生在实验中对相应的数量关系进行归纳。这种形式的实验能够发挥一定的作用，但是实验过程较快，学生多数知识享受了实验的乐趣，而难以形成理性思维。因此，教师可以使用多媒体技术来还原操作过程，让学生带着问题，以不同的视角体会实验过程，然后对其中的数量关系进行提炼。

（七）多媒体教学增强了师生互动的灵活性

由于学生个体之间存在认知差异，因此需要因材施教。计算机为该种教学理念的实现搭建了桥梁：教师可以事先将课件上传到网络教学平台上，学生可以根据自己的学习进度选择适合自己的内容进行学习，不了解的问题可以充分观看，变被动接受为主动学习;同时，教师还能进行针对性的教学，提升教学的灵活性。在网络指导和教学跟踪的过程中，教师还可以对学生进行评价，并结合学生出现的错误，分析原因，并进行针对性指导，防止下次出现类似的错误。这种人机交互教学模式能够满足每位学生的学习需求，也为教师辅导提供了第一手资料。

（八）应用信息技术能够提升信息反馈的实效性

计算机具有极强的交互性，在这种性能下，我们可以得到更加丰富的信息。传统教学模式下，教师只能通过批改作业活动教学反馈，信息获取相对滞后，而应用信息技术，能够提升信息反馈的及时性，不但能够进一步满足学生急于获取知识、展现自我能力的愿景，还能让教师更快速的了解学生的学习情况，为调整教学计划创造条件。此外，教师可以利用计算机的测试功能，对学生的知识掌握情况进行达标检测，及时调出检测试题，在对答案进行选择之后，能够及时得到正确率，让教师第一时间对学生的错误进行指导，不让错误“过夜”，提升课堂教学的实效性，还能有效矫正学生的不正确思维，提高教学质量，让学生更加积极主动的投入到课堂学习中来。

电能、图形计算器在教学实践中逐渐产生了的巨大价值，数学教学旨在希望对教学过程和教学对象进行多重表示和再现，构建起以学生为主体的参与式教学情境。这里所提到的多重表示主要指：可以用多种方法对同一种数学对象过程进行表示，每一种表示方法都代表不同的研究领域或者一种独特的思维模式，而对数学过程和数学概念的表示过程就延伸出了数学的本质。不管是对于数学概念的形成过程中，还是在建立数学模型和解决数学问题的时候，数学计算器都能发挥重要的作用。一方面，使用数学计算器，教师能够将数学对象多维的显示出来，更重要的是，借助数学计算器，学生可以从多个角度对数学问题进行探究，包括图形的、解析的、数值的;整体和，以及分解式的;动态的或者静态的等等，这些不同的表示形式都能从侧面揭示数学概念和数学规律。另一方面，应用图形计算器还能加快各种表达式之间的转换速度，甚至学生还能直观的发现其转换过程。进行多种形式的整合之后，学生能够在思想上接受这些知识，并构建起知识框架。数学学习心理显示，数学学习的核心是不同数学思维模式之间的转换及表达形式。可见，在数学教学中应用图形计算器和电脑，能够借助其多重表达的功能，直接深入到数学活动的核心层面上。在这一观点的基础上，信息技术甚至能够将学生所面对的数学对象以及数学运算过程的性质进行改变。实践显示，数学的产生与发展与“实验和思辨”、“归纳和演绎”是密不可分的，但是传统数学教学过于重视演绎和思辨，而新时期要求培养学生的数学核心素养。图形计算器所具有的交互功能就为开展数学实践活动提供了技术支持，让学生能够有效的进行“数学实验”。可见，信息技术正在影响并成为学校研究型课程学习的内容。

随着计算器和计算机的日益普及，计算器与计算机的使用已引入新教材，计算器和计算机的使用把复杂的知识变得简单，让不可能变得可能。比如，计算机可以显示数学对象的三维状态。借助计算机，学生可以解决与其生活相关的现实问题，激发他们探索数学知识的热情。同时，计算机的应用还能让教师得到解放，让教师可以有更多的时间去完成其他任务。另外，借助计算机技术，还能完成知识的动态表达，从不同途径去传递数学思维，从而有助于提升学生的自主探究能力，为学生数学核心素养的培养创造条件。

参考文献：

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[2]普通高中数学课程标准（2017年版）[M].人民教育出版社，2018：1.

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[6]郑芳.教育信息化及其在中小学教育中的实施[J].信息技术教育，2006，（04）：27.

（作者单位：山东省青岛市教育科学技术研究院）