D2D网络中信道签名和资源调度的联合设计方案

李方伟，张琳琳，朱 江

(重庆邮电大学 重庆市移动通信技术重点实验室，重庆 400065)

0 引 言

端到端通信技术已成为第三代通信合作项目(third generation partnership project，3GPP)长期演进系统(long term evolution-advanced system，LTE-A)的关键技术之一[1-2]。为满足高速率传输需求，设备到设备(device-to-device，D2D)通信技术允许距离较近的用户直接通信而非通过基站中转，且在蜂窝网络的控制下D2D通信用户共享蜂窝用户的链路资源。D2D通信技术作为新一代蜂窝网络技术，具有提高频谱资源利用率，提升系统吞吐量等优势，已成为业内广泛关注的关键技术之一。然而，由于共享蜂窝网络资源，D2D通信对现有蜂窝系统造成严重的干扰。因此，蜂窝通信和D2D通信需要合理的协作通信，以达到干扰抑制的目的。目前研究主要集中在功率控制[3]、资源分配[4-6]及模式选择[7-8]等方面，旨在降低D2D对现有蜂窝网络的干扰，同时满足D2D的服务质量需求。文献[3]研究了一种基于距离的D2D通信功率控制机制。D2D用户的发射功率仅由相关基站(base station，BS)之间的距离决定，因此，可避免过多的信令开销。文献[4]介绍了一种斯坦科尔伯格博弈算法来解决蜂窝用户和D2D通信用户之间的干扰，在该博弈模型中，蜂窝用户视为领导者，而D2D用户视为租用蜂窝用户链路资源的追随者，同时考虑系统吞吐量兼顾用户公平性，提出一种资源调度方案，但在保证蜂窝用户通信质量方面存在不足。文献[5]提出一种系统容量最大化的资源分配算法，使用面向容量受限core区域来限制D2D不恰当的频谱接入，以此来保障蜂窝用户和D2D之间由频谱共享而给系统带来的优势，但未考虑模型中用户资源共享的公平性。在文献[8]中，提出一种由基站调度实现无线资源分配的D2D通信模型。但是，鉴于实际场景的应用，上述文献考虑的干扰有限，无法兼顾容量和公平性。

本文引入时间反演(time reversal，TR)技术，因TR会产生独特的时空聚焦性，且这种自适应的聚焦性能可以抑制用户之间干扰和层间干扰，因此，提出了一种结合TR技术的D2D通信框架。因为TR技术有一定地应用条件要求，一般使用于复杂多径环境，且大量研究证明[9-12]TR技术在丰富多径散射环境中将多径信道视为分布式天线，在时间和空间域中实现的优良聚焦效应与大规模多输入多输出(massive multiple-input multiple-output，massive MIMO)技术实现的效应类似，显著减小了发送功率，实现高的干扰减轻比，表现出大的多径分集增益，并且具有更低的复杂度。为此，将TR应用到D2D通信系统中在干扰抑制方面有着独特的优势[12]。

本文中我们提出一种适用于D2D通信系统的干扰管理方案。该方案在市区内建筑密集区域多径效应丰富的场景中部署，首先，对用户进行TR信道签名设计，剔除干扰；其次，在博弈方法基础上，对D2D用户进行最优功率控制；最后，采用容量区域限制机制，自适应调整限制区域来限制D2D对的活动，降低干扰，保证蜂窝用户的通信质量，并在满足资源共享参数门限情况下，最大化蜂窝用户的频谱资源利用率，提高系统吞吐量，提升用户资源共享的公平性。

1 系统模型

系统模型如图1所示，该系统表示以基站为中心的单小区上行传输网络模型，用户间传播场景模拟的是城市密集部署场景，蜂窝用户数和D2D通信对数分别为K和D，且K>D，其中K={Ci} ∀i=1,…,K表示蜂窝用户集合，D={Dj} ∀j=1,…,D表示D2D通信对数集合。这里蜂窝用户采用单载波频分多址技术(single-carrier frequency-division multiple access，SC-FDMA)；该系统假设基站已知所有用户的信道状态信息(channel state information，CSI)，所有链路资源由基站控制进行分配，并且由于多径效应及阴影效应，信道将受到快衰落和慢衰落的影响。

图1 系统模型Fig.1 System mode

图1中，D2D通信对共享上行蜂窝用户的频谱资源，而资源调度发生在每一个传输时间间隔内(transmission time interval，TTI)，因此会给系统带来2种类型的干扰，即D2D发送端对基站的干扰和蜂窝用户对D2D接收端的干扰。本文方案中基站将根据优先级为D2D通信对分配蜂窝链路资源，且定义了资源共享矩阵

H=[xi,j]K×D

(1)

(1)式中：xi,j∈{0,1}(∀i∈K,j∈D)表示D2D通信对共享蜂窝用户频谱资源的状态，若xi,j=1表示D2D通信对共享蜂窝用户频谱资源，否则xi,j=0，表示D2D用户未共享蜂窝用户频谱资源。为提高上行频谱利用率，允许D2D通信对可以共享多个上行无线链路资源。

2 时间反演签名设计

TR是基于信号传输的一种处理技术，是绿色无线通信的理想范例，在多径环境中将多径信道视为分布式天线，产生的空时聚焦特性可以实现有用信息的提取，消除用户间干扰，同时TR可以利用多径路径，从周围环境中充分获取能量来重新收集所有信号的能量。文献[12]的理论分析表明典型的TR系统具有超过一个数量级的功耗降低和抗干扰能力，其独特的特定位置签名设计不仅可以实现信息提取、干扰剔除，而且可以提供额外的物理层安全，从而可以保护网络通信用户的隐私和保障信息安全。

因此，本文将对蜂窝用户和D2D通信对进行时间反演签名设计，根据时间反演上行系统传输模型[13-15]，接收端接收信号Sbs首先将通过用户特定的签名设计滤波器组{gi,∀i}来提取信息并抑制干扰，定义时间反演签名设计滤波器gi

k=0,1,2,…,L-1

(2)

在D2D通信系统中实现的TR信道签名过程，其系统信令过程分为3阶段，如图2所示。

首先基站会发送导频信号即通过脉冲成型器获得脉冲信号，进行信道探测，获取信道脉冲响应(channel information response，CIR)，这一步与传统移动通信系统一样，是一组规定好的帧同步子。第2阶段与传统的移动通信系统的区别是该阶段发送端将等价信道响应的时间反演共轭形式作为传输函数，将信息通过相同的信道发送到基站/用户终端，该阶段信息传输范围本文限定为500 m内，上报不超过8 bit，信令开销并不是很大。而同时在信息传输过程中包含用户的位置信息、信道质量等无线资源参数信息，这些信息内容将映射到控制信道，与传统通信一样，并无额外增加信令开销，并且在范围限定之后，减少了位置更新次数，降低了信令负荷。第3阶段为基站通过反馈回来的用户功率、位置信息、干扰程度、频谱资源使用情况等信息通过物理下行控制信道(physical downlink control channel，PDCCH)发送控制命令，与用户终端配合完成资源调度。

图2 系统信令过程Fig.2 System signaling process

综上所述，本文在D2D通信系统使用TR方法进行信息传输过程中，系统信令开销控制在可以接受范围内，并没有对系统造成过大的信令开销负担，同时还可以在接收端实现信号空时聚焦效应，提取有用信息，剔除干扰，实现用户信息的可靠传输。

定理1在D2D上行通信系统中，使用TR信道签名设计方法，当xi,j=1时，蜂窝用户和D2D通信对的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)可分别表示为(3)式和(4)式。

(3)

(4)

证明根据TR签名设计滤波器特性，对蜂窝用户和D2D用户执行特定的位置签名设计，那么接收端通过TR签名设计滤波器对信号处理。

当xi,j=1时，即D2D通信对复用蜂窝用户的链路资源时，第i个蜂窝用户的SINR与第j对D2D用户的SINR分别如(5)式和(6)式。

(5)

(6)

特别地，当xi,j=0时，第i个蜂窝用户在接收端SINR可以表示为

(7)

证毕。

基于上述蜂窝用户和D2D通信对的信干噪比，系统内蜂窝用户和共享蜂窝用户链路资源的D2D通信对总的吞吐量分别表示为

(8)

(9)

则系统总的吞吐量表示为

RS=RC+RD

(10)

(8)式未包括空闲蜂窝用户的吞吐量，这是因为本文主要考虑D2D通信对共享蜂窝用户频谱资源时对蜂窝用户通信产生的强干扰及对系统安全通信的影响，而被复用的D2D通信对共享频谱资源的蜂窝用户的吞吐量相对于未被复用频谱资源的蜂窝用户的吞吐量差距很大，因此，提升系统容量，满足蜂窝用户的QoS需求是本文资源分配机制主要目的之一。其二，为了减小移动用户之间的强干扰，从而提升用户公平性。此外，在实际场景应用中，所有蜂窝用户和D2D通信对可以共享频谱资源，所以(8)式符合实际场景的应用。

为了实现D2D通信对复用蜂窝频谱资源的公平性，对D2D通信对复用蜂窝用户资源的数目进行限制，避免具有高优先级的D2D通信对占用过多蜂窝用户链路资源，使得优先级较低的D2D通信用户无法获得链路资源，造成用户之间资源共享不公平的现象。定义每对D2D通信对资源复用的参数为ADj，其数值大小表示D2D用户复用蜂窝链路资源的数目，其复用参数值必须满足一定的门限值以保证系统内D2D通信用户对资源复用的公平性，其门限THr表示为

(11)

(11)式中：K为小区内蜂窝用户的数目；D为小区内D2D通信对的数目；κ为校正因子，且κ越大表示D2D通信对分配到频谱资源的数目越多，反之越少。

因此，以最大化系统容量为优化目标，满足频谱资源复用及蜂窝用户和D2D用户信干噪比门限为约束条件，使得系统吞吐量最大

(12)

(12a)

(12b)

(12c)

(12d)

(12a)式表示任意D2D通信用户至少可以复用一个蜂窝用户频谱资源，(12b)式表示一个蜂窝用户频谱资源至多只能被一个D2D通信对复用。(12c)式和(12d)式分别表示为了保证蜂窝用户和D2D通信对的通信质量，必须满足最低信干噪比的要求，这样实现的通信才有意义。

3 Fcoral(fairness coral)资源调度方案

D2D资源分配优化问题实质为混合非线性规划问题，本文优化问题就是使得系统容量最大化的同时降低干扰并兼顾用户公平性。本文在博弈的基础上解决优化问题，结合珊瑚礁优化算法(coral reefs optimization，CRO)[16]思想，提出Fcoral资源调度机制。该资源调度机制结合了博弈算法均衡性及资源分配的有效性并弥补了如随机资源分配算法、coral[5]等优化算法为促进系统的容量而忽略系统公平性的缺陷。本文在TR信道签名设计的基础上，提出的Fcoral资源调度方案主要包括：功率控制、用户匹配调度机制。

3.1 功率控制

在时间反演上行传输系统中，考虑斯坦科尔伯格博弈机制，以此建立博弈模型，蜂窝用户设为领导者，D2D通信对设为追随者，蜂窝用户出售频谱给D2D使用，并根据D2D因共享频谱带来的干扰和为保证自身QoS而增大的发射功率进行制定单位干扰价格，同时将价格告知D2D，D2D根据该价格选择相应的发射功率使得自身效用最大化。在这一博弈当中，蜂窝用户和D2D通信对就单位干扰价格和发射功率等参数进行交互选择，直至获得最终斯坦科尔伯格均衡，即双方效用均达到最大化。

在斯坦科尔伯格博弈模型中，领导者首先作出决策，跟随者按照领导者的决策顺序选择，即领导者首先设置价格，跟随者根据价格选择最佳发送功率，然后领导者根据追随者作出的选择调整价格，跟随者依此作出功率调整，多次博弈后达到双方收益最大化。

3.1.1 蜂窝用户收益

在斯坦科尔伯格模型中，第i个蜂窝用户的效用函数定义为自身的吞吐量并加上从D2D用户获得收益，表示为

(13)

蜂窝用户的优化目标是通过设置合理的收费价格使其效用函数最大化，因此，蜂窝用户的优化问题也就是

(14)

3.1.2D2D用户收益

对于第j对D2D通信对的效用函数定义为其自身的吞吐量并减去其使用共享频谱所付出的成本，表示为

(15)

追随者的优化问题是设置恰当的传输功率使其效用最大化

(16)

3.1.3 斯坦科尔伯格博弈纳什均衡分析

定理2本文中的博弈模型存在纳什均衡解，且纳什均衡解具有唯一性。

(17)

(18)

为了找到最优的价格，蜂窝用户的效用函数对价格求一阶导数得

(19)

考虑以下不同情况对应的最优解。

1)当C=0时，此时对应的解为

(20)

通过对以上5种不同情况讨论分析，可确定唯一的最优价格，该博弈模型存在纳什均衡解且领导者和追随者的策略最终达到斯坦科尔伯格博弈均衡，即

(21)

(22)

纳什均衡的唯一性

当算法收敛到纳什均衡状态时，任何蜂窝用户或D2D用户不考虑其他用户而独自改变策略所获得收益都不可能比均衡点的大。当算法收敛到唯一的纳什均衡解，需要满足以下条件。

1)函数的非负性：f(αi)>0。

2)函数的单调性：αi1>αi2，则有f(αi1)≥f(αi2)或f(αi1)≤f(αi2)。

3)函数的扩展性：若有μ>1，则μf(αi)≥f(μαi)。

根据以上条件对本文功率博弈算法的唯一性进行证明。

1)由于αi∈(αimin,αimax)，显然本条件必然满足。

3)有

因为μ>1，根据上述纳什均衡的解存在性的讨论可知，在5种不同情况下，如在C=0时，则有

显然μf(αi)≥f(μαi)；同理，在AD+C=0，C>0，C<0且AD+C>0，AD+C<0情况下，分别可证得μf(αi)≥f(μαi)。

综上所述，该博弈函数满足3个条件，因此本文功率博弈算法的纳什均衡解唯一。

上述分析表明了本文中的博弈模型存在均衡解且纳什均衡具有唯一性，证毕。

3.2 用户匹配调度

用户匹配的目的是解决蜂窝用户和D2D通信对之间的匹配问题，以实现更高的吞吐量，较低的干扰水平，实现系统的均衡性和资源分配的公平性。用户匹配调度分为两个阶段。第1阶段为系统内D2D通信对选择其候选蜂窝用户，该阶段是基于D2D通信对容量增益限制区域完成的；第2阶段为空闲的蜂窝用户选择对其干扰最小D2D通信对，以此促进系统容量的提升，并在资源共享参数阈值的限制下，提高用户资源共享的公平性。

3.2.1 调度第1阶段

第1阶段是为系统内D2D用户分配蜂窝链路资源，该阶段首先利用容量增益限制区域机制，限制D2D资源复用的范围，以此限制D2D通信对复用蜂窝用户的候选集合的大小，达到降低干扰的目的，促进系统容量增益，保护蜂窝用户的通信质量，降低蜂窝系统容量损失。

首先，匹配所有可能配对的蜂窝用户和D2D通信对(Ci,Dj)并形成序列，根据本文提出的规则进行更新，从而实现最终的配对，完成资源的调度。

为了获得较好的通信质量，保证蜂窝用户的通信效果，使用容量增益限制区域机制为系统所有的D2D通信用户分配资源，实现通信过程。

定理3在上行传输系统中，采用TR技术进行信道签名设计方案的上行时变信道，其自适应限制半径为(23)式。

rj=‖hDj,B‖·

(23)

证明在时变信道中，每一条传输路径上的CIR是随时间快速变化的，本文假定为缓慢的时变信道，采用TR技术利用其独特的空—时聚焦特性，在接收端实现信息自适应地聚焦，同时充分利用多径信息，并考虑瑞利衰落及对数距离路径损耗等影响，为了简化，单斜率路径损耗表示为

Pr(d)=kPd(d)ζ

(24)

(23)—(24)式中：ζ表示路径损耗指数；ζc表示蜂窝用户的路径损耗指数；d表示发送端和接收端距离；Pr(d)表示距离D2D发送端为d的接收用户接收到的功率。

上行链路频谱共享带来的整体容量增益定义为ξij，根据本文时间反演上行传输系统，容量增益表示为

(25)

(25)式中，括号里的被减项表示第i个蜂窝用户的链路资源未被D2D复用时的容量。若第i个蜂窝用户处于第j对D2D通信对的容量增益限制区域内，则ξij<0，所以在D2D通信限制区域内的蜂窝用户的链路资源是不满足容量增益的要求，为了使得整个系统获得正的系统容量增益，则必满足ξij≥0即

(26)

将(2)式、(5)式、(6)式和(24)式代入(26)式中，化简可以得到(23)式。

(23)式中，‖hDj,B‖表示基站与D2D通信对发送端之间瑞利分布衰落增益。因此，形成一个以rj为半径，以第j对D2D发送端为圆心的圆形区域，如图1阴影部分所示，根据容量增益为正的限制条件，选择阴影部分之外的蜂窝用户链路资源进行复用，形成候选蜂窝用户集合，以此降低系统ISI，IUI和ITI等干扰。

证毕。

第1阶段根据以上定义的容量增益区域限制半径，每对D2D通信对选择的候选蜂窝用户集合为SDj，如图1阴影部分，表示为

SDj={Ci|Ci∈K,Ci∉ΦDj}

(27)

(27)式中，集合ΦDj表示在第j对D2D通信对容量增益限制区域内的所有蜂窝用户。D2D通信对复用蜂窝用户的链路资源按照优先级调度。假定，在当前的TTI内，第j对D2D通信对共享第i个蜂窝用户的频谱，那么，在下一个TTI，第j对D2D通信对使用第i个蜂窝用户的频谱的优先级可以表示为[4]

(28)

(28)式中，成本cj(t)为

(29)

(29)式中：uDj表示第j对D2D通信用户的效用函数；ω表示调度系数，其值越大，对调度的优先级影响越大。根据优先级的大小对可能匹配的蜂窝用户和D2D通信对的序列进行降序更新排序，以备后续的调度。

调度第一阶段中关键影响因素即半径，本文TR传输系统中该半径会根据用户位置的变化、周朝环境的变化而引起的信道环境的改变而改变，而TR空时聚焦是自适应的，这种自适应改变利于提高调度范围的准确性，及时准确的确定候选蜂窝用户集合，避免忽略对自身最优蜂窝用户资源的利用，提高系统容量，降低干扰，同时避免多个D2D通信对同时复用相同的蜂窝用户频谱资源的冲突。

3.2.2 调度第2阶段

第2阶段主要为空闲的蜂窝用户选择对其干扰最小的D2D通信对，以此促进蜂窝频谱资源的充分利用，提高系统吞吐量，并通过资源共享参数的限制，解决资源分配不公平的问题。

因为蜂窝的用户数远大于D2D通信对数，即K>D。K′代表未被复用的蜂窝用户即空闲用户，对于未被复用的蜂窝用户选择理想的D2D通信对。首先根据蜂窝用户到基站的距离大小分配优先级。距离基站越近，蜂窝优先级越高，则空闲蜂窝用户根据优先级选择D2D通信对，规则为DCi

(30)

(30)式中，GB,Dj表示基站与D2D通信对TDj之间的信道增益。其中蜂窝用户候选D2D通信对集合表示为

SCi={Dj|Dj∈D,Ci∉ΦDj}

(31)

继而，D2D通信对共享蜂窝用户资源的共享参数则更新为

ADCi=ADCi+1

(32)

当ADCi值增加到等于D2D通信对资源共享门限THr时，将此时的D2D通信对从集合SCi中移除，表示为

DCi∉SCi

(33)

依据以上规则，系统中第2阶段空闲蜂窝用户按照优先级的大小依次选择对其最好的D2D通信对，直到所有空闲蜂窝用户配对完成。第2阶段是在第1阶段所有D2D通信对找到复用的链路资源的基础上进行，此过程为了促进蜂窝用户资源的充分利用，提升系统容量。

根据上述Fcoral资源调度机制，算法如下。

1.Q:存储所有可能匹配的通信对(Ci,Dj)的序列，其中∀i∈K,j∈D

2.∅:空集

3.初始化序列Q=∅

4.初始化K′=K

5.初始化xij=0,∀i∈K,j∈D

7.根据(26)式计算core限制区域半径rj

8.根据(28)式计算的优先级pij对通信对(Ci,Dj)∀i∈K,j∈D排序，并更新Q排序结果

9.while ∑ixij=0 ∀j∈Ddo

10.根据first-in-first-out规则，从Q中选择一对(Ci′,Dj′)

12.确定匹配通信对(i′,j′)

13.此时xi′,j′=1且cj′(t+1)=cj′(t)+ωuDj′

14.end if

15.从Q中移除匹配对(Ci′,Dj′)

16.从K′中移除Ci′即Ci′∉K′

17.end while

18.if ∑jxij=0 ∀i∈K′

19.根据式(30)匹配蜂窝Ci∀i∈K′和D2D通信用户Dj∀j∈D

21.IfADCi=THr

22.那么DCi∉SCi

23.end if

24.end if

25.End

基于上述描述，本文所提的资源调度机制很好地保证了蜂窝用户的通信质量，提升了用户的公平性、并降低了系统干扰和增加了系统吞吐量。主要体现在：①限制区域的半径通过TR信道签名实现自适应调整，可以及时准确的反馈出调度范围，提高候选蜂窝用户集合的准确性；②在对匹配的蜂窝-D2D通信对使用博弈论确定最优价格和功率以式(28)形成的优先级序列，可供系统选择对其干扰最小的通信对，降低系统干扰；③在D2D通信对确定复用蜂窝用户链路资源的情况下，本文继续考虑将未被复用的蜂窝用户再次选择对其最优的D2D通信对进行复用，以此提升系统蜂窝频谱资源利用率，促进系统容量提升；④为D2D通信对设置的资源共享门限可以限制位置较好的D2D占用过多蜂窝链路资源而导致边缘用户通信链路质量较差的情况，有效提升了D2D用户之间的公平性。

4 本文方案流程

本文所提Fcoral联合签名设计和资源调度方案流程图如图3所示。该方案包括TR信道签名设计、斯坦科尔伯格博弈功率分配算法、用户匹配的资源调度机制。

图3 所提方案流程Fig.3 Proposed program flow

5 仿真结果

D2D通信系统中蜂窝用户及D2D用户到基站传播场景模拟为市区内密集部署场景，系统仿真参数如表1所示，其中，信道增益主要考虑了路径损耗、阴影衰落、天线增益以及使用瑞利多径信道的频率选择性衰落等因素。因为TR技术的空—时聚焦特性只有在复杂多径的宽带环境下才能体现出来。而主流的SC-FDMA技术本质上可看作是一种宽带技术。本质上，TR技术相当于一种空时滤波器，该滤波器响应函数就是其本身无线通信信道的CIR的时间反演，所以，在承载SC-FDMA技术的系统中研究时间反演签名设计等效信道来对抗复杂多径环境是可行的。

本文分别从蜂窝用户平均速率、D2D用户平均速率、蜂窝用户容量损失率及系统的公平性等指标进行分析。本文对比的算法包括随机资源分配算法、coral算法[5]和PF(proportional fair)算法[17]。

表1 仿真参数

图4展示了不同算法下蜂窝用户的平均速率的变化趋势。从图4中可以看出，所提算法能较好的改善蜂窝用户的通信质量，明显优于随机资源分配算法、coral算法及PF算法。本文不仅考虑共道干扰，同时还兼顾了用户间干扰和码间干扰等因素，将系统内产生的干扰降到最低。主要优势在于提出的TR的特定位置签名技术可以实现自适应的空—时间聚焦特性，具有抗多径干扰的能力，实现较高的干扰减轻比；本文采用容量增益限制机制，可以优先保证蜂窝用户的QoS需求，并提高蜂窝用户吞吐量，从而提升了系统性能。

图4 蜂窝用户平均速率Fig.4 Average rate of the cellular users

图5为D2D通信对平均速率图。由图5可以看出，D2D通信对的平均速率随着D2D对数的增加而降低。这是因为D2D对数越多，在资源有限的情况下，用户之间的干扰越大，从而导致用户速率越低。所提算法和不加入TR技术进行对比，TR技术可以提高用户的吞吐量，这是因为TR具有空—时聚焦特性且是自适应的，这种自适应改变利于提高用户调度范围的准确性，合理的确定候选蜂窝用户集合，避免忽略对自身最优的蜂窝用户资源的利用，提高D2D用户容量。所提算法中采用容量增益限制机制对D2D通信对的活动范围进行限制，导致D2D通信对的吞吐量低于coral算法和PF算法。此外，coral算法优于PF算法是因为D2D通信对发送功率使用的最大值为Pmax=23 dBm，所以D2D通信对可以获得较高的吞吐量。随机资源分配算法实现的D2D通信对平均速率最低。

图5 D2D通信对平均速率Fig.5 Average rate of D2D pairs

图6 蜂窝用户容量损失率Fig.6 Average rate loss of the cellular users

图6中，与随机资源分配算法、coral和PF相比，所提算法的蜂窝用户容量损失率最小。所提算法采用的TR信道签名设计，在越是多径干扰大的环境下，其利用自身的空时聚焦特性在目标点聚焦性能越好，在抑制系统内干扰方面具有优势，极大地改善了蜂窝用户通信效果；同时对D2D用户共享蜂窝链路资源的范围进行限制，避免由于距离较近造成对蜂窝用户强干扰，保证了蜂窝用户的通信质量，减少了蜂窝用户的容量损失。

图7 系统公平性Fig.7 System fairness

图7可以看出，随着D2D通信对数的增加，蜂窝系统的公平性有所降低，这是因为随着D2D通信对数的增加，复用蜂窝用户的D2D对数也随之增加，对蜂窝系统的干扰亦随之增大，导致不公平分配的几率增大，而所提算法与随机资源分配算法、coral对比，系统公平性具有明显提升，逼近PF；所提算法中设置的调度参数ω=0.1，因为影响系统公平性调度因子越大，资源调度公平性越好；本文对D2D通信对共享蜂窝链路资源数目进行限制，考虑用户资源利用的均衡性，避免以获得系统容量的提升牺牲系统公平性的情况。综上分析，说明本文算性能较好，适合应用于实际场景。

6 结 论

本文中我们讨论了D2D通信网络中的资源分配问题，提出了一种联合信道签名设计和资源调度方案。该方案包括TR技术信道签名设计、Stackelberg博弈功率分配算法、用户匹配的资源调度机制。在多径环境丰富的情况下，该方案可以保证蜂窝用户的QoS需求，有效地抑制了D2D网络中蜂窝用户和D2D用户之间的干扰，为多密集区域可靠通信提供了解决思路，同时提升了平均速率，有效降低了蜂窝系统容量损失，并提升了系统的公平性，对解决实际场景中D2D通信系统的干扰管理问题具有重要意义。