多深度学习模型决策融合的滚动轴承故障诊断*

张立智，谭继文，徐卫晓，井陆阳

(青岛理工大学 机械与汽车工程学院，山东 青岛 266520)

0 引言

滚动轴承是机械设备中最重要的部件之一，其运行状态的好坏直接影响设备的性能[1]，对滚动轴承进行故障诊断具有重要意义。单一传感器提供的故障信息具有局限性，不能全面反映被测对象的故障状态[2]，需要利用多个传感器对滚动轴承进行故障信息采集与融合。

近几年，深度学习(Deep learning)开始广泛应用于滚动轴承故障诊断，其在大数据处理与特征提取上取得了成功。Guo等[3]使用深度自编码模型对轴承故障进行诊断，提取振动信号的时域特征与频域特征，再输入到深度自编码模型中进行故障识别；Lu等[4]基于深度降噪编码器模型对轴承进行故障监测，测试了模型在不同信噪比条件下对故障轴承的诊断精度，并讨论了深度降噪编码器的参数选择问题；Janssens等[5]对轴承进行故障监测，先使用FFT对信号进行预处理，再使用深度卷积模型提取振动信号特征并得出诊断结果；Zhang等[6]用深度卷积模型对故障轴承进行诊断，直接处理振动信号并结合区域适应性方法，提高了模型诊断效果。上述研究中，大多利用单一传感器进行信号采集，不能全面反映轴承故障信息；其次都是采用一种深度学习模型进行模式识别，具有不确定性。为了解决上述问题，本文利用深度卷积网络与层叠降噪自动编码器对两个振动传感器信号进行处理，利用D-S证据理论进行信息融合，得到最终结果。

1 深度卷积网络

深度卷积网络(Deep convolutional neural network，CNN)是深度学习中的主要模型之一，在图像处理、语音识别等领域取得了巨大突破[7]。深度卷积模型主要包含三类结构层，分别是卷积层、池化层及全连接层[8]，模型结构如图1所示。

图1 经典深度卷积模型结构图

卷积层是深度卷积网络中最为核心的部分，假设输入卷积层是X，属于RA×B，A和B是输入数据的维度。然后卷积层的输出可以如下计算：

(1)

池化层又叫降采样层，一般接在卷积层之后，与卷积层成对出现，输出可以描述如下：

(2)

其中，Pcn是池化层第cn个输出，输出数是CN；S是池化层尺寸。

全连接层为深度卷积网络的最后一层，由于采用传统网络的“全连接”模式而得名。假设任务是一个K-label问题，softmax的输出可以计算如下：

(3)

其中，θ(1),θ(2),…θ(k)是模型的参数，Oj是DCNN的最终结果。

利用CNN对滚动轴承信号进行自适应特征提取与模式识别，其模型结构与参数调整对于处理结果影响较大。使用trial-and-error的参数选择方法并结合深度卷积模型参数选择一般性规律选择模型参数[9]，通过多次训练与测试实验，选择其中最优测试结果的参数作为最终模型参数，选取结果如表1所示。

表1 CNN模型结构与参数

2 层叠降噪自动编码器

层叠降噪自动编码器(stacked denoising auto encoders，SDAE)是由多个降噪自动编码器叠加而成。自动编码器(auto encoders，AE)是三层的非监督神经网络，由编码器、隐含层、解码器组成。编码器将输入从高维转成低维，解码器再将数据从低维转为高维并输出，使用反向传播算法来进行微调[10]，网络结构如图2所示。

图2 自动编码器网络结构

输入层与隐含层之间的函数关系式可以表示为：

y=f(W1x+b1)

(4)

式中，f(x)为激活函数，W1、b1为编码参数，x为输入层数据，为隐含层数据。

式(4)即编码过程，解码过程可表示为：

z=f(W2y+b2)

(5)

式中，W2、b2为解码参数，z为输出层数据。

图3 层叠降噪自动编码器网络结构

3 实验验证

3.1 特征提取

利用凯斯西储大学的滚动轴承故障诊断公开实验数据进行验证。选取滚动轴承8种状态：内圈点蚀直径0.007英寸、内圈点蚀直径0.014英寸、内圈点蚀直径0.021英寸、滚珠点蚀直径0.007英寸、滚珠点蚀直径0.014英寸、滚珠点蚀直径0.021英寸、外圈点蚀直径0.007英寸、外圈点蚀直径0.014英寸。

每种状态下电机转速分别为1797rpm、1772rpm、1750rpm、1730rpm。采样频率为12kHz，每种电机转速下采样长度为10k个数据点，每种状态得到40k个数据点。本实验选取1024个数据点作为一组数据样本，每类故障得到400组数据，共得到3200组数据，其中85%为训练样本，15%为测试样本。为提高结果统计性，每类模型的训练与测试将进行10次，10次测试样本的平均诊断正确率作为最终结果。

利用CNN与SDAE分别对两个传感器进行自适应特征提取，为了展示两种模型自适应特征提取的效果，采用主成分分析(PCA)对自适应提取的特征和原始输入数据进行分析[11]，如图4所示。根据PCA结果可知，利用CNN和SDAE两种方法对滚动轴承时域信号进行特征提取，提取效果较好。从提取特征分类能力的角度证明了本文采用的CNN和SDAE能够有效地自适应提取特征，进而基于提取的有效特征对设备进行准确的故障诊断。

(a) 原始输入数据

(b) CNN提取的特征

(c) SDAE提取的特征 图4 原始数据与提取特征PCA结果

3.2 D-S证据理论融合

D-S证据理论[12]具有处理不确定信息的能力。将CNN与SDAE的输出结果作为D-S证据理论的输入，计算出基本概率分配，根据Dempster合成法则进行决策融合。在CNN与SDAE处理两个加速度传感器振动信号过程中，每一类故障测试数据为60组，合计480组数据。由于篇幅原因，仅展示每一类故障第一组数据的测试结果与期望结果，如表2所示。

构造基本概率赋值函数，将sofamax的输出转化为D-S证据理论模型。设m1和m2是同一识别框架U上的基本概率分配，若A∈U且m(A)>0，则称A为焦元。设焦元为A1,A2…An和B1,B2…Bn，则计算公式如下所示[13]：

(6)

不确定性描述的计算公式如下：

(7)

其中，Ai为待诊断故障模式；y(Ai)为网络模型输出。

合成后的基本概率分配可以表示为：

(8)

根据公式(6)与公式(7)可以求出基本概率赋值，根据公式(8)可以将CNN与SDAE两个网络结果进行最终融合，融合结果见表3所示。

表2 CNN与SDAE输出结果

表3 CNN与SDAE网络D-S融合结果

对比表2与表3，未融合前CNN与SDAE分别诊断错误2组，诊断正确率不高。融合后8组全部正确，提高了故障诊断正确率。测试的480组数据未融合前诊断正确率与融合后正确率如表4所示。

表4 CNN与SDAE融合结果

通过表4可知CNN与SDAE在自适应提取特征后，经过softmax初步分类的平均诊断正确率为87.68%。利用D-S证据理论融合后，诊断正确率达到95.63%，相比于未融合前CNN处理正确率90.14%提高了5.49%，相比于SDAE的正确率85.21%高出10.42%，证明了本文提出的多深度学习模型决策融合的故障诊断方法的有效性。

4 结束语

(1)深度学习模型在滚动轴承故障诊断中具有较好的数据处理与特征提取能力，能够很好地反映原始数据的特征信息；

(2)利用多深度学习模型决策融合方法对滚动轴承进行故障诊断，可以一定程度上降低单一传感器的信息不全面性与单一模型的不确定性，提高了故障诊断正确率。