惩罚机制下农产品质量安全投入演化博弈分析

杨 松,庄晋财,王爱峰

(1.江苏大学管理学院，江苏 镇江 212013； 2.淮阴师范学院经济与管理学院，江苏 淮安 223001；3.淮阴师范学院数科学院，江苏 淮安 223001)

1 引言

近年来，由于农产品及食品安全事件频发，对人民群众身体健康造成极大的损害，引起社会广泛关注。习近平总书记在2013年中央农村工作会议上指出，能否给老百姓提供安全食品，是对我们执政能力的考验。2017年中央一号文件再次强调质量兴农，坚持绿色优质导向，健全农产品质量和食品安全标准体系，切实保障农产品质量安全。农产品质量安全涉及到农产品的生产、加工、销售等各个环节，任何一个环节出现质量安全问题，都可能导致最终农产品的质量不合格。只有从“田头”到“餐桌”全程质量安全控制，才能确保广大人民群众“舌尖上的安全”。然而我国目前的农产品质量安全现状并不令人乐观，如使用甜蜜素和色素的水果、使用瘦肉精的猪肉、使用高效低毒农药的蔬菜等，农产品安全事件屡禁不绝，造成了不良的社会影响。

学术界对农产品质量安全问题产生的原因及其治理对策做了大量研究，并取得了一系列丰硕的成果。在农产品质量安全问题产生原因方面，学者普遍认为，农产品质量安全问题产生的主要原因是由于信息不对称。Akerlof[1]在研究二手车市场以后，提出了信息不对称理论。Nelson[2]、Darby和Karni[3]将商品划分为搜寻品、经验品、信任品三类特征，正是由于农产品的“信任和经验”特性，使得供需双方信息不对称。在此基础上，McCluskey[4]根据以上农产品的三类特征，分析了信息不对称条件下生产者和消费者的博弈问题。Hart和Moore[5]、杨瑞龙和聂辉华[6]认为部分食品质量信息存在不可描述性、不可观测性或不可鉴别性。这些特性容易造成信息不对称，并最终导致食品质量安全问题发生。学者们进一步从不完全契约角度分析农产品质量安全问题。Hennessy[7]、王可山[8]认为食品安全问题产生的主要原因是契约的不完全性。Grossman和Hart[9]、Stiglitz和Weiss[10]、聂辉华[11]认为不完全契约，一方面导致道德风险，即食品生产商以次充好降低质量，甚至生产假冒伪劣食品；另一方面导致逆向选择，即消费者由于不能有效辨别产品质量，为了避免风险而选择低质量产品，导致生产高质量食品的企业被淘汰或改生产低质量食品。

在农产品质量安全治理研究方面，威廉姆森(Williamson,1985)把治理模式分为市场治理、混合治理和企业治理三种类型，学者们根据农产品的特性把治理模式进行了改进，主要从契约治理、政府监管、第三方治理等角度进行研究，并取得了丰硕的成果。在契约治理方面，如Maze等[12]运用契约理论对农产品质量与供应链结构的关系进行分析，认为有效的契约治理在降低交易成本和提高农产品质量方面效果显著。Tapiero[13]认为，供应商和生产商协调不仅有利于降低交易成本，还有利于提高农产品质量和降低价格波动风险。然而由于农产品质量安全具有准公共品特性，使得单纯的市场治理容易失灵，所以需要引入政府监管。如Antle[14]探讨了在食品安全监管中，收益―成本信息在定量监管影响评估中的使用与局限性。同样，Arrow等[15]认为，在市场失灵情况下，政府监管是弥补市场失灵的有效手段。然而，政府监管效率低下，无法突破“管不胜管，防不胜防”的困局[16]。从而使得第三方治理成为农产品质量安全治理重要补充，如王东辉等[17]研究发现，单纯靠政府监管保证食品质量安全是不够的，借助第三方机构认证，加强食品生产全过程、全方位的安全体系建设，已经成为保障食品质量安全的重要手段。上述研究虽然考虑到博弈双方信息不对称及契约不完全性，然而，通常假定供应链成员是完全理性的，博弈是静态的，一次性的。实际上，在博弈过程中，个体往往是在观察、学习其它个体策略基础上动态调整自己选择策略，而且人也是有限理性，使得博弈双方在策略选择中存在诸多不确定性。这种不确定性容易导致供应链成员的投机心理和违约行为。还有一些研究忽略了供应链节点企业质量安全投入具有的外部性，这种外部性使得供应链部分成员有搭便车的动机，从而影响了供应链其它成员质量投入的积极性。在我国现阶段，农产品质量安全主要由供应商和生产商提供和控制，那么供应商和生产商对农产品质量安全投入和控制的动态过程是怎样的？在这个过程中，由于质量安全投入具有正外部性及参与主体具有的“搭便车”动机，政府应该如何促使参与主体努力进行质量安全投入呢？为了回答这些问题，本文使用演化博弈理论，深入分析供应商和生产商之间动态博弈演进关系。

演化博弈论[18-19]来源于生物进化理论，以有限理性的博弈作为分析框架，博弈双方经过不断的学习、适应等过程实现动态均衡，弥补了传统博弈论假设参与人完全理性和完全信息等缺陷。演化博弈较多的应用于环境污染监管[20-22]、零售商合作竞争[23]、产品合作开发或技术合作研发[24-25]等方面，并取得了令人瞩目的成绩。而在农产品和食品质量安全方面的研究相对较少，如Ma Xin[26]通过建立动态演化博弈模型，对食品供应链中的质量控制问题进行了研究。Ma Ying和Zhang Yuanyuan[27]分析了农产品供应链中水平和垂直的关系，通过建立演化博弈模型分析，认为政府加强监管并且引导媒体和消费者参与监管，有利于提高农产品质量安全。苏昕和刘昊龙[28]基于演化博弈理论分析了农户和企业的协同和制约对农产品质量安全的影响。许民利等[29]构造了供应商和制造商食品质量投入的演化博弈模型。综上可以看出，虽然少数学者将演化博弈论应用于农产品质量安全问题，做了一些有益的探索，但相关研究成果极少，与以往文献相比，本文的创新点主要有：(1)通过引入农产品质量成本收益转化率系数，构建博弈双方的支付矩阵，分析该系数的变化对博弈双方质量投入及均衡状态的影响。(2)考虑到在农产品供应链中单方质量投入和双方同时质量投入对农产品质量安全提高是有区别的，所以构建两个不同的成本收益转化率系数，使模型更加切合实际，从而弥补了现有文献不足。(3)分析并量化比较不同程度的惩罚机制对系统均衡、演化稳定策略(ESS)以及供应链成员质量安全投入的影响。

2 基本假设与模型构建

本文考虑存在两个博弈群体：供应商和生产商，他们都是有限理性的经济个体。在初始阶段，他们的策略并不是最优的，通过不断学习、试验、调整直到达到一个均衡为止。供应商(S)和生产商(M)的策略空间为(进行质量安全投入，不进行质量安全投入，简记为QD、QN)。供应商的质量安全投入包括引进先进原材料质量检测设备，招聘质量专业人员对原材料规范包装和打码，购置冷藏设备保证安全运输等。而生产商的质量安全投入包括购置农产品检测设备、追溯系统软硬件安装、二维码打印设备、印制包装标识、各种质量安全宣传和培训等。假设如下：

(1)消费者是理性的，有经济能力而且愿意为优质、绿色的农产品支付较高价格。而且消费者的需求量是确定的。

(2)当供应商和生产商都不进行农产品质量安全投入时，用πS，πM分别表示供应商和生产商获得的正常收益，πS>0，πM>0。

(3)当供应链中只有供应商进行质量安全投入时，农产品原材料质量提升，最终提高了整个产品的质量。消费者以较高的价格购买高质量的农产品，此时供应商的收益为πS+(α0-1)CS，其中α0(α0≥1)为供应商进行质量安全投入的成本收益转化率[30]，而生产商则通过“搭便车”行为而获得额外收益。生产商收益用TM表示，TM>πM。

(4)当供应链中只有生产商进行质量安全投入时，农产品质量在生产商处提升，并最终提高整个产品的质量。消费者以较高的价格购买高质量的农产品，此时生产商的收益为πM+(β0-1)CM，其中β0(β0≥1)为生产商进行质量安全投入的成本收益转换率，而供应商则通过“搭便车”行为而获得额外收益。供应商收益用TS表示，TS>πS。

(5)当供应商和生产商都进行质量安全投入，则最终的农产品质量安全大幅提高，消费者愿意支付更高的价格购买，他们的收益分别为πS+(α1-1)CS，πM+(β1-1)CM，其中α1(α1≥α0)为供应商和生产商都进行质量安全投入时，供应商的成本收益转化率；β1(β1≥β0)为供应商和生产商都进行质量安全投入时，生产商的成本收益转化率。

根据上面的假设，建立博弈双方的支付矩阵，如表1所示。

表1 供应商和生产商的支付矩阵

3 农产品供应链演化博弈分析

3.1 演化过程的平衡点

假设供应商选择进行质量安全投入的概率为x(0≤x≤1)，那么选择不进行质量安全投入策略的概率为1-x；生产商选择进行质量安全投入策略的概率为y(0≤y≤1)，则选择相反策略的概率为1-y。

对于供应商来说，选择进行质量安全投入策略、不进行质量安全投入策略和平均适应度分别为：

U1QD=y[πS+(α1-1)CS]+(1-y)[πs+(α0-1)CS

U1QN=yTS+(1-y)πs

(1)

根据Malthusian方程，可得供应商群体的复制子动态方程：

(2)

同理，生产商群体的复制子动态方程为：

(3)

由以上两式可得一个二维动力系统(Ⅰ)，即：

(4)

3.2 平衡点稳定性分析

根据Friedman的方法，演化均衡的稳定性可以通过分析该系统的雅克比矩阵的局部稳定性得到，对(4)依次求关于x,y的偏导数，得到：

(5)

式中：

a11=(1-2x){(α0-1)CS-y[(α0-α1)CS-πS+TS]}

a12=-x(1-x)[(α0-α1)CS-πS+TS]

a21=-y(1-y)[(β0-β1)CM-πM+TM]

a22=(1-2y){(β0-1)CM-x[(β0-β1)CM-πM+TM]}

如果下列条件得到满足：

(1)tr(J)=a11+a22<0

其复制动态方程的平衡点就是局部稳定的，为演化稳定策略(ESS)。

命题2当α0，α1，β0，β1所在区间发生变化时，演化稳定策略也将发生变化。

图1 系统(Ⅰ)演化相位图

证明：根据上面雅克比矩阵的局部稳定性判断方法，可分析在不同限制条件下，五个平衡点的局部稳定性。

3.3 演化结果分析

根据命题2分析，可得供应商和生产商在不同情况下的演化相位图见图1所示，可得如下分析结果：

1(c)所示，(1,0)是演化稳定点，即供应商进行质量安全投入，而生产商不进行质量安全投入是演化稳定策略。

3.4 参数变化对第四种情形下系统演化稳定均衡结果的影响

经计算可知：

(6)

根据影响四边形USOV的面积的参数，经分析可得如下命题：

命题3当供应商的质量安全成本收益转化率越小，而生产商的质量安全成本收益转换率越大，则供应商不进行质量安全投入，生产商进行质量安全投入的概率越大。

TM-πM-β1CM+CM>0,β0-1>0。所以：

可知，在其它因素一定情况下，供应商的质量安全的成本收益转化率α0，α1越小，而生产商的质量安全的成本收益转化率β0，β1越大，则系统收敛于均衡点(0,1)的可能性就越大。

命题4 当供应商选择不进行质量安全投入收益πS小，而生产商进行质量安全投入收益πM越大，则供应商不进行质量安全投入，生产商进行质量安全投入的概率越大。

证明：将SA分别对πS，πM求偏导，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可见SA是πS的减函数，是πM的增函数，在保持其它因素不变时，供应商不进行质量安全投入的收益πS越小，生产商不进行质量安全投入的收益πM越大，系统收敛于均衡点(1,0)的概率就越大，即供应商不进行质量安全投入而生产商进行质量安全投入。

命题5 供应商由于“搭便车”获得收益TS越大，生产商“搭便车”获得收益TM越小，则供应商不进行质量安全投入而生产商进行质量安全投入的概率越大。

证明：将SA分别对TS,TM求偏导，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可见SA是TS的增函数，是TM的减函数，在保持其它因素不变时，供应商“搭便车”获得的收益TS越大，生产商“搭便车”获得的收益TM越小，系统收敛于均衡点(0,1)的概率就越大，即供应商不进行质量安全投入而生产商进行质量安全投入。

命题6 当生产商质量安全投入成本越大，供应商质量安全投入成本越小，则生产商不进行质量安全投入而供应商进行质量安全投入的概率越大。

证明：将SA分别对CS、CM求偏导，由α0-1>0,β0-1>0，TM>πM，TS>πS，得：

故SA是CM的增函数，是CS的减函数。在其它因素不变时，生产商质量安全投入成本越大，供应商质量安全投入成本越小，则系统收敛于均衡点(1,0)的概率就越大，生产商不进行质量安全投入而供应商进行质量安全投入的概率就越大。

4 惩罚机制下的演化分析

由上述分析可知，如果供应链中企业进行质量安全投入的成本收益转化率比较小，甚至可能企业收益增加远远小于投入的成本，或者企业自身质量安全投入的收益还不如“搭便车”行为给企业带来的收益大，那么供应链中节点企业不会选择进行质量安全投入。根据威廉姆森(Williamson)的合同关系治理论，由于农产品供应链上下游企业利益不一致，信息不对称，所以极易出现机会主义行为和道德风险。这个情况下，只有借助外部力量，如政府或第三方的监管，并且强制违约方履行契约。如乳制品厂建立的“奶源追溯系统”，出现质量问题可以追责。假设供应商和生产商签订契约：如果其中一方进行质量安全投入，而另一方没有进行质量安全投入，则未进行质量安全投入的一方将受到处罚，并且将罚金交给进行质量安全投入的一方，如果双方都没有质量安全投入，则都不受到惩罚。

表2 惩罚机制下的供应商和生产商的收益矩阵

此时系统的复制动态方程为：

(7)

由(7)式可得到一个二维动力系统(Ⅱ)，即：

(8)

命题8(1,1)是上述系统唯一的ESS的充要条件是：

P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)

证明：由表3对平衡点的分析可知，(1,1)是系统唯一的ESS的充要条件为detJ>0, trJ<0，即：

-{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}-{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}<0

且

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}×{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0，

所以，可得：

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}>0

{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0

由此可得：

与共同进行质量投入的收益之差时，即P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)，则供应商和生产商因为违约成本太高，而会趋向于进行质量安全投入。因此，农产品供应链上的供应商和生产商可以通过签订契约，加大违约惩罚力度就可以使“搭便车”行为无利可图，从而减少双方的机会主义行为。

表3 系统平衡点分析

5 数值仿真

现在考虑不同奖惩力度对系统稳定性影响，在保持其它参数不变情况下，当0max{0.5,0.6}时，供应商和生产商都会进行质量安全投入。在保持其它参数不变时，分别取P=0.8和P=2，系统随时间演化结果如图2(c)、(d)所示，可以看出，随着惩罚力度加大，系统将以更快的速度趋于演化稳定状态。

现实中，中国农产品企业违法成本低，消费者维权成本高，低廉的违法成本反而“激励”一些企业铤而走险。反观美国惩罚性赔偿制度，巨大的违法成本使企业不敢以身试法。

6 结语

利用演化博弈理论分析了农产品供应链上供应商与生产商进行质量安全投入的行为策略。结果表明：它们行为决策的选择与农产品质量安全投入的成本收益转化率密切相关，也与其采取“搭便车”行为时所获得的收益大小密切相关。如果“搭便车”行为获得较大收益，则供应链上节点企业会降低质量安全投入概率。在这种情况下，为了保障农产品质量安全，政府需要对具有“搭便车”行为的企业实施惩罚机制，只有满足一定的惩罚力度的时候，才有可能促使供应链上的供应商和生产商全都进行质量安全投入。而在惩罚力度较小情况下，供应链上节点企业可能存在投机心理，而不进行质量安全投入。

图2 不同惩罚力度下供应商和生产商质量安全投入演化路径

图3 不同惩罚力度下系统(Ⅱ)演化路径

本文仅考虑了消费者对优质绿色农产品偏好，会导致其价格高于普通产品，而随着消费者经济实力增强，其对优质安全的农产品需求量也会随之增加。因此，考虑价格和数量同时变化对供应链质量安全投入决策的影响将是下一步的研究方向。另外，本研究也没有考虑供应链上供应商和生产商可能存在协调与激励问题，供应链中核心企业为了减少信息不对称而带来的质量安全投入的机会主义行为和违约风险，往往通过设计“利益共享、风险共担”的契约机制对供应链成员进行激励，以激励供应链成员共享信息、降低违约率，从而提高供应链整体利益。因此，如何设计合理的契约以激励农产品供应链中各节点企业共同进行质量安全努力投入是未来一个重要研究方向。