不要苹果派，只要数学

衣鱼

生日到了，妈妈端上一个蛋糕。你正想着要许一个什么愿望，妈妈开口说话了：“蛋糕是10寸的，也就是直径约等于33厘米，那它的周长是多少？”你一脸尴尬，不情愿地说出了：“2πr，约等于103.62厘米。”妈妈继续问："那π是怎么来的？”你脸上顿时一个大写的懵是阿基米德、刘徽、祖冲之算的……“妈，这是过生日，何必呢！

★阿基米德不吃苹果派

阿基米德是一个为真理而活的人。他到底吃不吃苹果派我不知道，但基本上可以说，美食于他而言只是为了活下去，除此之外没啥用处。

普鲁塔克在阿基米德的传记里写，阿基米德全力投入工作忘怀一切，要靠他的仆人将他从图表旁边拉开，才能在他身上涂抹油膏，帮他消除疲惫，甚至强制他去洗澡。这么一个号称可以翘起地球的人，为了科学，可以说一點生活自理的能力都没有。

在阿基米德时代，人们就发现不管多大、多小的圆，它的周长和直径的比值是一个不变的常数。至于那个数字到底是多少，没人知道。最后给它命了个名，叫π。

这个π到底是怎么得来的呢？很巧的是全世界的数学家都用了同一种算法，叫“割圆术”

阿基米德发现，一个正多边形，它的边越多，它就越像圆。几乎到正48边形的时候，和圆就没啥差别了。于是阿基米德在圆的里面和外面分别画了2个相切的正多边形，内切多边形约束了圆周长的最小值，外切正多边形约束了圆周长的最大值。

他从正6边形开始算，直到正96边形，得出3.140845<π<3.142857。小数点后第3位开始，差别变大就不可靠了。因此，阿基米德算出π约等于3.14，这个值也被我们沿用至今。

★世上无难事，只怕有心人

和阿基米德有点不一样的是，中国数学家刘徽没有用内切外切两个多边形来算，他用了更加简洁的算法，只计算内切多边形，算到了正96边形时，他发现了一个更快捷的算法，只需要用正96边形的数据，经过一次除法和一次加法，就可以得到正1536边形的值。这个发现真是酷，他也因此得出一个他自己非常满意的答案：π约等于3.1416。

三国时期，战乱纷飞，刘徽一个人窝在家里搞学术，能算出这个答案，已经非常惊人了。

更厉害的地方在于，刘徽的快捷算法启发了后来的数学家一祖冲之。是的，说到圆周率了，怎么能少得了他呢！祖冲之可以说是中国的圆周率之父。他在刘徽割圆术的基础上计算了11次，得到了正12288边形的周长，这个周长可以说是无限接近于圆。他得到的数字，π约等于3.1415926。祖冲之算出来的π，是接下来一千多年里最精确的圆周率。

执着于圆周率的数学家

17世纪前都用几何方法（割圆术）算圆周率，德国数学家鲁道夫花了大半辈子，把π算到了小数点后35位;后来微积分诞生，微积分和幂级数结合，产生了新的计算π的方法。1706年，英国数学家梅钦算到了小数点后100位。1874年英国的谢克斯用15年时间，把π算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高记录，不过后来人们发现他从第528位开始就算错了。

前不久的国际圆周率日（3月14日），谷歌工程师在计算机程序帮助下把π算到了31.4万亿位，人类的算法直接扑街，败给了计算机。