小学数学概念教学之我见

徐新燕

摘 要：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在头脑中的反映。客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性在数学中都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。因此数学概念具有很强抽象性。但数学概念又是极其重要的，它不仅本身是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础，如果学生概念不清，就无法进一步掌握定律、法则和公式。

关键词：小学数学;概念教学

由于小学生年龄小，认知水平有限，抽象思维能力差，对小学数学中的一些概念，理解起来存在一定的困难。所以数学教师必须把概念教学放到突出地位，在进行概念教学时，一定要从小学生认知水平和生活经验出发，使学生建立清晰、正确、完整的数学概念。为了达到这一目的，下面结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识和体会。

1 以学生生活中的感性材料为载体引入新概念

数学概念属于理性认识范畴，它的形成基于感性认识，人类的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

以感性材料为基础引入新概念，在教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2 以新、旧概念之间的关系引入新概念

数学概念具有很强的系统性，概念的形成是由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。为搞清概念之间的关系，一般采用概念分类和概念比较的方法，找出共同点和不同点，这样可以加深对概念的理解。

教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。

3 通过亲身实践认识概念

在进行《认识周长》教学中，我让让学生观察动画，初步感知边线，使学生体会图形一周的长度必须从起点开始绕边线一圈再回到起点， 这样就把握住了周长概念的基本点。 再通过学生动手描一描树叶一周， 指一指具体物体某一个面一周的长度从而对周长的概念有了准确的理解，进而让学生讨论是不是所有的平面图形都有周长使学生体会到平面图形的周长的“封闭”观念，学生通过动手做悉心理解，加强感受，把生活中对边线的零星感受进行再现和体验。事实也证明学生通过这一过程，很多学生能充分理解周长所蕴含的真实意义。

随后我又通过测量周长活动来加深周长概念的理解。学生通过小组合作用尺子、线想办法量算出图形和树叶的周长，然后汇报演示。出现两种情况一是图形的边是直线时可以用量、算的方法求出它的周长。二是图形的边是曲线时可以用绕，量的方法求出它的周长。通过活动使他们深刻体会周长概念的含义，有利于他们形成良好的数学认知结构。

4 对比类似概念加深理解

在小学数学中，有些概念的含义接近，学生不易辨清，但本质属性是存在区别的。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。

5 用“变式”帮助学生掌握概念的本质

为了让学生更好地理解概念，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来辨析。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。

6 在计算、判断、推理中巩固数学概念

学生学习概念，必须在理解概念的基础上进行适量的练习来巩固，所以，巩固概念是概念教学中的重要环节。心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固就会被遗忘，所以巩固概念具有十分重要的意义。而引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，将直接影响学生对数学概念的巩固。在教学中要注意引导学生在计算、判断、推理、证明中运用概念，也要注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。

正确理解数学概念是学好数学知识的前提，數学课的概念教学非常重要。我们必须从学生的认知水平出发，系统灵活地开展概念教学，才能使学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力，促进数学素养的全面提高。