水下钻孔爆破水底振动信号的频带能量分布研究

詹发民,王振雄,赵守田,顾文彬,李 磊,余留芳

(1.海军潜艇学院， 山东 青岛 266042； 2.军事科学院防化研究院， 北京 102205；3.陆军工程大学， 南京 210007)

水下钻孔爆破作为一种行之有效的水下岩土开挖方式广泛应用于港口码头和海洋水利电力设施的兴建改造、海洋水利电力设施的修建、海下石油管道的铺设、现有航道的疏浚加深等工程[1,2]。水下钻孔爆破危害效应主要有地震波、水中冲击波、爆破涌浪、飞石、噪音等。其中地震波的振幅大、频带宽、高频成分丰富，严重危及水工构筑物，及近岸建筑物，破坏性极大，是水下钻孔爆破危害效应中最需要关注的。水体、水底沉积层和水饱和岩体的影响使水下钻孔爆破与陆地上的岩石钻孔爆破的特性有很多不同，除了爆炸的物理现象不同以外，水下钻孔爆破对周围介质所产生的直接冲击、水中爆破冲击波对水底边界的冲击以及水波脉动对岸坡的振荡冲击都会产生地震波。其地震波的传播规律以及爆破造成的其他危害形式和程度都有很大的不同[3]。随着广大工程技术人员和科研学者的研究，发展了许多有效的水下爆破环境振动监测技术和破坏效应评估方法，并取得了大量研究成果[4-6]。但由于缺乏可靠的水下爆破水底振动监测设备和测试技术，当前的研究工作主要集中在爆破振动对陆地和岸边建筑的破坏效应的监测和评估上，对水下爆破引起水底振动的研究还是空白[7]。顾文彬等自主研发了一套可用于监测水底岩石振动信号的自主采集仪，成功用于水下钻孔爆破水底岩石地震波强度的监测，可获得水底岩石测点的可靠振动信号，为研究水下钻孔爆破产生地震波在水底中的传播规律研究提供了基础[8]。采用小波变换和小波包分析技术对振动信号进行分析，对设置在水底岩石测点采集爆破振动信号进行分解，研究水底岩石测点的爆破振动能量分布特征以及爆破参量对爆破振动信号能量分布的影响，从能量角度对爆破地震波在水底的传播机制和行为特征进行探讨。

1 试验概况

结合浙江象山港航道开挖扩建项目，根据工程量以及工程的周边环境，选取在金龙礁和石拦礁区进行试验研究。该区域水底地形条件复杂，可以结合不同因素的影响程度开展试验，试验现场图如图1。

由于在爆破区域的近区远区，不同地质条件和爆炸参数，爆破振动的频率和振幅是不同的，选用的水下爆破振动测试系统的频响范围应该与被测信号的振动频率相匹配。为了满足现场测试的要求，测振仪还应该具有自触发、负延时以及多通道，可多次采集的特点。水下测点则采用自主研制的水下爆破振动测试系统[8]如图2。

图2 水下爆破振动测试系统

2 爆破振动信号能量分布规律的小波包分析

2.1 爆破振动信号的小波包分解

对信号进行小波包分析时，首先必须确定小波包分解的层数。任何记录仪都存在最小工作频率的问题，超出最小工作频率范围的这部分信号已不能真实代表原始信号。因此爆破振动信号小波包分解的层数视具体信号以及采用的爆破振动分析仪器的工作频率而定。对于一个能量有限信号，小波包基可利用各个频带子带上信息提供一种特定信号编码和重构信号方法[9]。一个给定信号x(t)若进行i层小波包分解在该层分解中可以得到2i个子频带。若原始信号最低频率成分为0，最高频率成分为wm，每个子频带宽度为wm/2i。

爆破地震信号的频率一般在200 Hz以下，采样频率一般应高于被采信号的高频段十倍以上才能保证所描绘的波形不至于失真[10]，试验中采用爆破振动记录仪器的信号采样频率2 048 Hz，根据香农采样定理[11]，则其奈奎斯特(Nyquist)频率为1 024 Hz。因此，对爆破地震信号进行8层分解，原始信号在整个频域被划分为256个自频带，每个子频带宽为4 Hz(1 024/256)，对应最低频带为0～4 Hz。Daubechies小波系列具有较好的紧支撑性、光滑性及近似对称性[12]，已成为爆破振动信号分析的重要方法，目前应用最多的时db5和db8序列，本文采用db8作为本次爆破振动小波包分析的基函数。根据小波包分解算法，采用二进尺度变换，其对信号分解后各层重构信号的频带范围数据[13-14]见表1。

2.2 爆破振动信号不同频带的能量表征

小波包分解系数重构，可以提取各个频带信号，且总信号可以表示为：

(1)

式中，Si,k为第i层分解点(i,k)上的重构信号，其中，k=1,2,…,2i-1。

将被分析爆破振动信号分解到第8层，设S8, j对应的能量为E8, j：

(2)

式中，xj,k(j=0,1,2,…,28-1；k=1,2,…,m)为重构信号S8, j的离散点的幅值。

设被分析信号的总能量为E0，则有：

(3)

各频带的能量占被分析信号总能量的比例为：

(4)

式中，j=0,1,2,…,28-1。这样，由式(2)至式(4)可以得到信号经小波包分解后不同频带的能量，从而可以找出爆破振动信号在传播过程中能量的分布规律。图3即爆破振动信号频带能量分布的小波包分解流程图。

3 水底岩石测点振动信号的频带能量分布研究

由于缺乏可用可靠的水下爆破振动测试系统，水下钻孔爆破时只能采集陆地和建构筑物上的振动数据，对水底岩石中测点的振动数据无法获得。然而爆破地震波的传播是从爆区经过水底岩石之后传递到陆地和建构筑物，由于水下情况的复杂性，陆地上的振动不能完全反应地震波的传播和衰减规律。采用自主研制的水下爆破振动测试系统，在水底岩石中设置测点，获得水底岩石的振动数据，了解水下爆破地震波传播的全路径的振动情况，可以全面的分析地震波的传播规律。借助该工程在不同水深，爆心距以及装药量的情况下采集振动信号，采用小波包对振动信号进行分析，获得水底岩石中振动信号在不同频段内的分布特征，为进一步研究地震波传播规律打下基础。

图3 爆破振动信号频带能量分布的小波包分解流程框图

3.1 被分析信号的选取

当水下爆破振动测试系统设置与水底岩石中时，测试系统无法准确测出水平径向或切向的振动速度，并且垂直方向的振动速度是振动强度中最为重要的一个因素，因此对水底振动信号进行分析时，仅考虑垂直方向的振动信号。采用小波包分析对垂直方向的振动信号进行深度为8层的小波包分析，可得各个频段的能量分布。不同采集编号的爆破参数以及Z方向振动能量和100 Hz以下信号能量占总振动能量的百分比见表2所示。

表2 水下测点振动数据

编号爆心距/m测点水深/m爆区水深/m爆破方量/m3总药量Z方向爆破振动能量/10-3(cm2·s-2)0～100 Hz占总能量百分比/%126.03221.836.61897.61 1220.14892.146227.93725.836.61897.611220.30686.541338.46119.807.10412.85160.10196.259449.5141.000.481 897.73 8320.25780.398567.5871.110.481 897.73 8320.27181.628644.9353.78.31945.91 1730.05086.022744.9423.077.70883.21 1040.78390.724839.9723.577.70883.21 1040.46788.412942.5071.785.701 780.82 2260.39392.2771043.2992.149.217409270.75486.4241154.7792.649.217409270.15171.0571237.9724.925.688901 1400.38487.7921346.7794.955.688901 1400.81285.6791453.2114.914.979751 2470.60192.6341556.3595.234.979751 2470.46188.1541663.4235.024.979751 2470.33172.1111743.5344.459.405657111.51197.9801849.8994.969.405657111.20794.7801957.2475.159.405657110.21587.0752042.1282.085.698601 1040.63781.8842149.1302.575.698601 1040.71987.3952255.9492.445.6986011040.16090.0122342.4692.424.276608580.37891.9812449.7212.914.276608580.27296.5832554.9992.784.276608580.15296.2642638.2162.333.951022470.10162.2122749.1104.243.951022470.04493.4532857.1754.923.951022470.05590.1102932.5461.951.411 845.73 88814.25293.2783037.4592.741.411 845.73 8889.94595.9563140.1372.491.411 845.73 8889.07593.1563281.7311.062.781 665.73 4080.38888.8663384.4790.792.781 665.73 4080.42193.6583489.0280.282.781 665.73 4080.34794.52235176.1410.840.212 303.64 2100.52099.24336189.7500.820.212 303.64 2100.33196.50137183.3492.240.122 549.124 7560.60498.78238190.7631.590.122 549.124 7560.41099.72439197.1260.080.122 549.124 7560.39996.41940189.2482.393.137151 4610.12398.58541194.3721.483.137151 4610.08399.525

水下钻孔爆破水底岩石测点的垂直Z方向振动信号频带能量分布呈现以下特征：

1) 振动信号在Z方向上的振动能量与爆心距，水深，装药量以及传播场地条件有很大关系，振动能量与爆心距、测点水深呈反比关系，与爆区水深、装药量呈正比关系。水底测点与陆地测点最大的不同是水介质的影响，爆区和传播区域的水层覆盖使得，岩石表面有了水压，地震波在水和岩石界面之间发生反射和透射，一定程度上增加了爆破振动能量。炸药在水下爆破，爆轰压力虽然有所降低，但由于水压的影响爆炸能量更多的用于产生地震波，水作为耦合介质，使得孔内爆轰压力作用在岩石的压力更为均匀，用于粉碎岩石的能量降低，爆压作用时间增长；

2) 振动信号的绝大部分能量都集中在100 Hz以下的频段内，表明水下钻孔爆破水底振动信号能量要比陆地爆破振动信号能量的频率分布更为集中，倾向于向低频发展；

3) 振动信号的频段能量分布基本上呈现，随着爆心距的增加，低频部分能量增加，高频成分在传播过程中被吸收，衰减速度较快，相同的爆心距，装药量增大，振动能量更多集中在低频成分。影响水底测点振动强度的因素不止有装药量和爆心距水深(包括测点水深和爆区水深)以及场地条件的影响也不可忽略。针对此情况分别对上述分别对四种因素的影响进行对比分析。

3.2 装药量对信号频带能量分布的影响

选取爆心距，水深以及场地条件较为接近，但装药量差别比较大的编号为8、26和31三组信号进行小波包分析，获得不同频带段内的振动能量分布情况，研究装药量对其影响。三组振动信号的速度时程曲线以及振动信号频带能量分布如图4。

图4 不同装药量测点的振动信号的速度时程曲线与频带能量分布

三组信号装药量由大到小，其振动总能量分别为9.075×10-3cm2/s2，0.467×10-3cm2/s2和0.101×10-3cm2/s2，信号中低于100Hz能量占总能量的百分比分别为93.156%，88.412%和62.212%。因此在其他条件相同的情况下，装药量对振动信号在低频段内的能量的影响很大，装药量与振动总能量呈正比关系，与低频信号占总能量的百分比也是正比关系，因此装药量比较大时，低频部分的振动能量很大，对建构筑物的影响也更大，振动产生的危害效应也更大。

从图4可以看出，装药量增大使得振动能量向低频部分发展，且主频部分能量更为集中，装药量最小的26号测点，100 Hz以下的爆破振动能量只占总能量的62.212%，并且能量分布比较分散，这就使得其危害效应减弱；8号测点的振动能量分布在小于50 Hz的范围内，并且能量主要集中在主频段附近，这样就导致振动危害效应增强，31号测点振动持续时间长，这是由于装药量过于大，采用了分段起爆的方式，分段起爆不仅延长了爆破作用时间，也对振动能量的分布产生了影响，将主频段内的爆破振动能量进行了分散，提升了高频部分振动能量所占的比重，很大程度上减小了爆破振动的危害效应。

3.3 爆心距对信号频带能量分布的影响

在陆地爆破振动预测中，爆心距作为仅次于装药量的影响因素，在水下钻孔爆破振动中也起到至关重要的作用。地震波的衰减随着爆心距的增加呈现指数衰减，但振动能量的分布需要进行对比分析。选取一次起爆时不同爆心距上测点(编号为14、15和16)的振动速度时程曲线，研究振动信号随爆心距的变化规律。三组振动信号的速度时程曲线以及振动信号频带能量分布如图5。

图5 不同爆心距测点的振动信号的速度时程曲线与频带能量分布

三组信号除了爆心距有差别以外，测点水深略有不同，其他条件基本一致，随着爆心距的增加振动能量从0.601×10-3cm2/s2，衰减到0.461×10-3cm2/s2，爆心距为63.42 m时衰减为0.331×10-3cm2/s2。表2可知，低于100 Hz以下的振动能量分别占总能量的92.634%，88.154%和72.111%。振动信号的能量与爆心距呈反比，由于爆心距的差距不是特别大，高频信号的吸收效应不是很明显，低频信号所占的能量也更加少，爆破近区的危害效应更大。爆破振动能量的衰减及信号频带分布规律与装药量的影响规律正好相反。

图5可以对比出，随着爆心距的增加，振动信号能量的频段分布更为离散，振动能量在低频段集中会使得振动危害效应增大，将振动能量分散的频段增加后可以有效降低振动信号在主频段的能量，减小爆破振动危害。32号至41号测点的能量统计也可以看出，爆心距增加后，高频部分衰减比较迅速，绝大部分振动能量都集中在低频段内。

3.4 水深对信号频带能量分布的影响

水介质作为影响水下钻孔爆破振动的主要因素，由于缺乏水下测振仪器，对其振动信号的分析还是空白，爆区水深和测点的水深都会影响到地震波的衰减。

3.4.1测点水深对信号频带能量分布的影响

选取爆心距、爆区水深和装药量较为接近，测点水深分别为3.07 m、4.95 m和2.08 m的7、13和20号测点振动信号，获得不同频带段内振动能量分布情况，研究测点水深对其影响。三组振动信号的速度时程曲线以及振动信号频带能量分布如图6。

图6 测点水深不同的振动信号的速度时程曲线与频带能量分布

在其他条件接近的情况下，水深为2.08 m的20号测点的振动总能量为0.637×10-3cm2/s2，水深为3.07m的7号测点的振动总能量为0.783×10-3cm2/s2，水深为4.95 m的13号测点的振动总能量为0.812×10-3cm2/s2，测点水深由浅及深，测点的振动能量逐渐增加，这说明测点水深与振动能量呈正比关系，水越深，相同爆破条件下，测点的振动能量逐渐增加，水压使得地震波在水底传播的范围增大，虽然衰减较快，但相比陆地地震波的传播还是要慢。

13号测点低于100 Hz的振动能量占总能量的85.679%，7号测点低频能量占总能量的90.724%，测点水深最浅的20号测点低于100 Hz的振动能量占信号总能量的81.884%，从占比来看，低频能量与测点水深的关系并不明显。但从图6，将200 Hz以内的振动信号的各频段的能量通过图变现出来可以看出，测点的水越深，振动能量频带分布越分散，且高于50 Hz的能量占比明显增加，水越浅，振动能量向主频段集中，振动能量主要集中在一个频段内。因此从安全防护角度来分析的话，测点的水深对振动能量的影响是正面的，虽然水深增加使得测点的振动能量增加，但可以使振动能量更广泛的分布在略高的不同频段内，减少振动能量在低频段内的分布，对保护目标的防护起到一定的效果。还应根据水底保护目标的自振频率等因素，综合考虑，对一些自振频率较高的水底仪器，则需要降低高频段的振动能量，需要针对不同的防护目标提出合理的爆破设计方案。

3.4.2爆区水深对信号频带能量分布的影响

与测点水深类似，爆区上方水的压力直接影响着爆炸能量的分配，爆区水越深，炸药爆炸时所承受的水压越大，爆炸能用于破碎岩石以及水中冲击波和地震波的能量会有所不同，本文研究爆区水深对地震波能量的影响。选取爆心距、测点水深和装药量较为接近，爆区水深分别为9.21 m、5.69 m和1.41 m的10、20和31号测点的振动信号，获得不同频带段内的振动能量分布情况，研究测点水深对其影响。三组振动信号的速度时程曲线以及振动信号频带能量分布如图7。

图7 爆区水深不同振动信号的速度时程曲线与频带能量分布

对比10号测点与20号测点的振动能量，由于两者起爆药量接近，爆心距也比较接近，其他变量也差别不大，10号振动数据对应的爆区水深比20号测点对应的爆区水深要深3.52 m，相当于10号振动数据的炸药起爆时要比20号振动数据的炸药起爆多承受0.35个大气压，虽然相比爆轰压力影响不大，但对爆轰能量的分配产生了影响。10号测点对应的装药量为907 kg，产生的爆破振动能量为0.754×10-3cm2/s2，20号测点对应的装药量为1 104 kg，产生的爆破振动能量为0.637×10-3cm2/s2，爆心距20号测点略小，测点水深基本一致，说明爆破区域的水深对振动能量影响不可忽略，爆区水越深，用于产生地震波的能量也随之增加。

随着爆区水深的增加，振动能量分布在低于100 Hz所占的百分比分别为93.156%，81.814%和86.424%，低频能量都占了振动能量的绝大部分，但是三者之间并没有呈现很好的相关性。从图7对比分析爆区水深增加，使得振动信号能量在各个频段内的分布较为分散，降低了主频段内的振动能量的集中，也就减小了振动危害效应。31号测点的装药量较大，且采取了分段起爆的方式，其振动能量向低频发展，这与装药量对振动信号频带能量分布的影响一致，爆区水深变浅使得能量更为集中，此类情况在施工时应该重点进行关注。

3.5 场地条件对信号频带能量分布的影响

场地条件的影响包括很多方面，测点与爆区之间存在着很多变化量，沟槽影响，高程差影响，水底岩石的情况更为复杂，而且不确定性更多。无法准确观察到场地条件，但如果对已知场地条件下的振动信号分析较为透彻，能够找到不同因素的影响规律，也可以反过来为场地的勘测提供理论基础。选取编号分别为1、12和37号测点的振动信号，获得不同频带段内的振动能量分布情况，三个测点与爆区之间的场地条件差别比较大，对其进行分析可以获得一些重要对比情况。

1号测点处的水深为21.83 m，爆区水深为6.61 m，两者之间的高差为-15.22 m；12号测点水深2.64 m，爆区水深9.21 m，高差为+6.57 m；37号测点处水深为2.64 m，爆区水深0.12 m，高差为2.12 m；三次爆破时测点与爆区之间的场地条件差别比较大，1号测点属于负高程差，振动能量由于负高程差的影响有所降低，而12号测点与爆区水深是正高差，根据高程差对振动能量影响，振动信号具有放大效应，相比以上两个测点，37号测点与爆区的高差就较小，但测点的爆心距较大，且传播路径上有深为15 m，宽40 m的航道。

3个测点的振动能量分别为0.148×10-3cm2/s2，0.384×10-3cm2/s2，0.604×10-3cm2/s2，1号测点的装药量为1 122 kg，12号测点的装药量为1 140 kg，爆区水深分别为6.61 m和5.68 m，两次起爆的装药量和爆区水深都比较接近，1号测点距离爆区的距离只有26.032 m， 12号测点与爆区的距离为37.972 m，但12号测点的振动能量远大于1号测点的振动能量，说明测点与爆区之间的高程差对水下钻孔爆破地震波的影响不可忽视，场地条件对爆破振动强度的影响规律与陆地爆破振动的影响规律一致[15]，即：正高程振动放大，负高程振动强度减弱。从低于100 Hz的振动能量分布来看，负高程的振动能量风多的集中在低频段内，而正高程的振动能量虽然绝大部分也在100 Hz以下的频段内，但是能量分布较为分散，高于50 Hz的能量增多。

图8中37号测点与爆区之间有天然航道，航道平均水深为15 m，在两者之间形成了天然的沟槽，但由于起爆药量较大(4 756 kg)，振动能量(0.604×10-3cm2/s2)还是要比近距离的1号和12号测点的振动能量大，说明装药量的影响程度较大。对37号测点的振动信号进行频带能量分析，98.782%的振动能量都集中在100 Hz以下，并且能量集中频带也比较低。航道的沟槽效应以及随着爆心距的增加，高频成分的振动能量被吸收和迅速衰减，剩余的低频信号虽然减弱，但能量较为集中的出现在低频段。因此起爆药量比较大时，需特别注意安全防护。

图8 场地条件不同振动信号的速度时程曲线与频带能量分布

场地的复杂程度直接影响地震波的传播情况，沟槽效应，高程差以及地质条件的变化都会使地震波的传播介质中反射透射，由于水下情况难以完全掌握，因此场地条件对地震波的传播影响规律还有待于进一步研究。

3.6 讨论

由于水下设置振动测试系统无法将X与Y方向固定，采用Z方向的振动数据进行分析，振动信号在Z方向上的振动能量与爆心距，水深，装药量以及传播场地条件有很大关系，振动能量与爆心距、测点水深呈反比关系，与爆区水深、装药量呈正比关系。振动信号的频段能量分布基本上呈现，随着爆心距的增加，低频部分能量增加，高频成分在传播过程中被吸收，衰减速度较快，相同的爆心距，装药量增大，振动能量更多集中在低频成分。水底测点与陆地测点最大的不同是水介质的影响，爆区和传播区域的水层覆盖使得，岩石表面有了水压，地震波在水和岩石界面之间发生反射和透射，一定程度上增加了爆破振动能量。炸药在水下爆破，爆轰压力虽然有所降低，但由于水压的影响爆炸能量更多的用于产生地震波，水作为耦合介质，使得孔内爆轰压力作用在岩石的压力更为均匀，用于粉碎岩石的能量降低，爆压作用时间增长。振动信号的绝大部分能量都集中在100 Hz以下的频段内，水下钻孔爆破水底振动信号能量要比陆地爆破振动信号能量的频率分布更为集中，倾向于向低频发展。

4 结论

1) 振动信号的绝大部分能量都集中在100 Hz以下的频段内，装药量增大使得振动能量向低频部分发展，且主频部分能量更为集中；

2) 随着爆心距的增加，振动信号能量的频段分布更为离散，振动能量在低频段集中会使得振动危害效应增大，振动能量分布在更多不同的频段后可以有效降低振动信号在主频段的能量，减小爆破振动危害；

3) 测点位置的水越深，振动能量频带分布越分散，且高于50 Hz的能量占比明显增加，水越浅，振动能量向较低的主频段集中。爆区水深的增加，主频段内的振动能量占比也随之降低，振动危害效应有所削弱；

4) 场地条件的复杂性决定了其影响地震波的复杂性，但与陆地爆破振动传播具有相似性，测点与爆区之间正高程时，振动强度增强，负高程时振动强度被削弱，沟槽效应的影响也与陆地地震波的传播类似。