静电场仪校准系统的设计及仿真研究

袁亚飞 冯 娜 张 宇 马姗姗 季启政

(北京东方计量测试研究所，北京100093)

1 引言

静电场仪是进行大气电场监测和雷电预警的重要设备[1～5]，如电场仪进行大气电场测量，可预警雷电、地震和沙尘暴等自然灾害，避免伤害和损失；在卫星发射场配置电场仪测试点，用于卫星地面总装静电防护以及发射保障[6]；监测直流高压输电线路上绝缘子周围的电场，可判断出绝缘子是否有缺陷、保证输电线路的安全运行[7]等。为获得准确的电场仪灵敏度系数，保证静电场仪探测到的电场值具有准确性、代表性和比较性，必须进行可靠的校准。

电场仪的标定首先需建立一个电场值大小已知的均匀场，其产生静电场的精度直接影响到电场仪标定的准确度。基于电容式静电场产生装置的原理，设计一套模拟电场值大小可控的电场校准系统，上位机同时接收理论和实测电场值并进行对比，实现电场仪的标定。在此基础上，本文首先采用有限元法对标准电场发生装置进行数值仿真和分析，重点计算了标准极板直径及板间距对边缘效应的影响，研究了被测件引起的电场畸形，结合极板平行度对电场均匀性的影响，确定了最佳的静电场仪校准方案。同时与国外研究结果比对表明[7，8]，此结果合理可信，可实现静电场仪校准装置的最优化设计。

2 物理模型

基于平行板电容器的原理，即两块相互平行且无限尺度的平行电极板之间存在均匀电场，静电场仪校准装置采用两个圆形平行极板，在两极板加上一个稳定电压，则两极板之间便会产生一个均匀的静电场，原理如图1所示。圆形极板间电场E的大小可表示为

式中：V——加在两极板间的电压(V)；d——两极板之间的距离(m)。

被校传感器放在下极板DUT的位置，并使其接收面与B板的内表面平齐。通过改变两极板间电压大小获得不同的电场值E，从而使传感器输出信号数值发生变化，据此可得E所对应的传感器输出信号变化曲线—校准曲线。

实际上，电极板不可能实现无限大，为此利用有限尺寸并辅以相应的电场畸变消除措施模拟标准静电场，选取最为理想的圆形极板。为选取合理极板参数以消除边缘效应的影响，本文采用电磁场有限元算法，利用软件CST进行板间静电场的三维仿真[9]，主要从校准装置上下极板的间距、极板的面积以及平行度进行仿真计算，找出产生边缘效应的原因，分析电容传感器的结构，为实际的设计奠定理论基础。

图1 利用平板电极产生均匀电场示意图Fig.1 Schematic diagram of uniform electric field produced by flat plate electrodes

选用专业CST软件进行电场仿真，CST软件是面向3D电磁、电路、温度和结构应力设计的专业仿真软件，其中CST EMS工作室主要用于(准)静电、(准)静磁及稳恒电流的模拟，基本模型如图2所示。坐标原点设在两平行极板中心位置。在上极板上施加需分析的直流电压，下极板电压设为0V。

图2 仿真模型Fig.2 Simulation Model

3 三维仿真结果与分析

由于真实条件的限制，只能采用有限大小的平行极板来实现均匀垂直标准电场，但在极板的边缘，电场的电力线是弯曲且发散的，即产生边缘效应[1，2]。为此，需寻找最佳的极板直径、间距及边缘效应之间的关系。

3.1 极板直径及间距的影响

基于上述模型，本文计算了当极板间距为0.5 m，极板厚度为0.02m时，对上极板施加100kV高压，极板直径分别为0.5m，1.0m，1.5m及2.0m时，下极板及板间中心线上的电场强度变化，如图3和图4所示。

图3 极板直径对电场分布的影响Fig.3 Influence of diameter of the plate on the distribution of electric field

图4 不同直径极板下的电场分布Fig.4 Electric field distribution with different plate diameter

对比上述仿真结果可以看出，随着极板直径的增大，边缘散射电场的宽度逐步减小，对于极板间电场强度的影响逐步降低。并且在电场强度理论值为217.4kV不变的条件下，当极板直径为1.0m，L/d=2时，在极板直径为0.3m范围内电场强度的实际值逐渐接近理论值，且电场值仅在极板边缘处受影响而产生畸变。真实校准过程中，在电场仪探头的敏感范围内，电场强度应与理论计算值一致，且无边缘效应的影响。当L/d＞2时，随着极板直径的增大，边缘效应对于极板中心轴线及下极板表面的电场影响越小。电场值仅在靠近边缘处发生突变，在探头的敏感范围(x＜0.1m)内各位置处电场强度为理论计算的标准值。因此，如选用有限大小的平行极板，则需寻求最佳的极板直径与间距之比以最大限度消除边缘效应的影响。首先，将选取被校准电场仪放置位置的电场强度进行归一化处理，即E/E0(E0为平行电容器理论标准电场值，E0=V/d)，则B极板DUT处的归一化电场与极板间距直径比之间的关系如图5所示。

图5 极板间距直径比对电场分布的影响Fig.5 Influence of pole spacing diameter ratio on electric field distribution

从图5可以看出，d/L＜0.5时，B极板DUT处的电场并没有随d/D的变化而产生明显的变化，基本上保持在0.25%的范围内。而当d/L＞0.5后，电场则发生急剧变化。同时将此结果与IEEE标准(IEEE Std 1227-1990(R2010))进行对比[11]，结果一致。

因此，为提高电场仪的校准精度及可靠性，则标准平行电容极板的间距与极板直径之比应小于0.5。同时结合图3结果也可以看出，当极板间距为0.5m时，极板长度分别为1.5m、2.0m时，随着L的增加对于降低极板间畸变的作用则非常微弱。这是因为d/L小于0.5或者更小范围内，被校准范围内电场强度的畸变率都非常小，故此时可认为不会对电场造成影响。

3.2 极板平行度的影响

结合上述结果可以看出，标准极板系统采用的两极板的直径较大(L≥1m)，极板的机械加工和安装很难保持两极板平行，另外由于冷热不均匀、平板变形等引起不平行度增大。选用极板直径为1.5m，极板间距为5m的平行板电容器，计算两极板的距离变化Δd分别为5mm及10mm时，两极板间中轴线上的电场强度变化，如图6所示。

图6 极板平行度对电场分布的影响Fig.6 Influence of polar plate parallelism on the distribution of electric field

图7 不同不平行度极板下的电场分布Fig.7 Electric field distribution under different polar plate diameters

由图6和图7可以看出，随着极板不平行度Δd的增大，电场分布发生形变，尤其是Δd=10mm，电场分布受影响已成非对称结构。当Δd=5mm时，其中心点处电场偏差 ΔE=1.9kV，则 ΔE/E0=0.095%。此结果基本吻合由式(1)可以得出的关系，即ΔE/E0=Δd/d，如果校准精度要求电场的最大允许偏差在1%以内，则要求Δd/d必须小于1%。当d=500mm时，Δd不能大于5mm。但如果极板不平行度过高，则导致整个电场分布发生改变则不一定符合此关系。

图8 校准装置与电场仪探头间有相对倾斜时的电场分布Fig.8 Electric field distribution between the calibration device and the probe is relatively oblique

由图8可以看出，被校电场仪与下极板之间发生倾斜时，其电场的最大变化率可达4.6%。上述仿真结果表明，校准装置对于位置误差比较敏感，这是因为被校电场仪的探头是与下极板一起接地的，探头与开孔的下极板共同构成了校准装置的下极板，被校电场仪与下极板相对位置的变化相当于极板间隔发生变化。因此，在设计校准装置时必须保证被校电场仪探头与下极板的相对位置保持不变。

3.3 被测件引起的电场畸变

在校准时，被校准件要放入两极板系统中，被校准件的放入会改变原有电场。当极板直径为1.5m，极板间距为0.5m时，假设在B极板DUT处放置圆孔电场仪探头，探头直径5cm，高度5cm，其上沿及下沿分别与下极板表面齐平时其电场仿真结果如图9所示。

图9 插入件引起的电场畸变Fig.9 Distortion of electric field caused by inserts

从图9可以看出，在平行极板电容器插入被校准件时，被校准件的放入会改变原有电场。图9给出了当被校准件的直径是5cm、高5cm，并且静电场仪的下沿平行B电极表面时，可以看出电场分布在探头附近发生畸变，电位升高且最大的电场强度为242.5kV，而没放入被校准件时的标准场强值为200kV，电场畸变高达41%。探头低于下极板引起电场变化为5.3%；当静电场仪上沿与B极板表面齐平时，其电场变化仅为0.5%，极板间的电场效果更理想。在设计校准系统时，尽量使被校准件的上沿与下极板的上表面保持平行，可以最大限度的消减被校准件引入的电场畸变。

4 结束语

基于以上有限元方法的仿真计算，分析了影响静电场均匀性的因素，包括极板的直径、间距、平行度，以及边缘效应、校准孔的开孔位置和被校准件引入的电场畸变等因素，尤其仿真分析了边缘效应和被校准件引入的电场畸变两个关键因素，同时给出了减小畸变的方法。本文对静电场标定箱的场分布分析为实现静电场仪校准装置的最优化设计提供了数据支持，为校准系统的制作提供了参考依据。