电容器充放电过程的实验设计

杨光飞

华南师范大学附属中学(510630)

1 实验设计背景

高中物理为了讲解电容器具有存储电能的本领，一般都会有演示电容器充放电过程的实验。如粤教版高中物理选修3-1第1章第1节中利用小灯泡观察电容器充放电过程；人教版高中物理选修3-1第1章第1节中利用灵敏电流计演示电容器充放电过程，在课后“做一做”中有“用传感器观察电容器的充电和放电”实验。在这一节课，教师们都会设计实验演示电容器充放电过程。

笔者经过实验总结和文献搜索，演示电容器充放电实验有以下几种方法。

(1)高压小容量电容接入市电充电，断开电源，正负极短接，有“啪啪”声响并伴随有电火花。该方法操作简单，但存在触电风险，而且演示效果短暂，学生无法充分体会电容器充放电的过程。

(2)低压小容量电解质电容器搭配小灯泡方法。低压小容量电容器充放电的电流小、持续时间短，利用小电容和小灯泡较难实现可观的演示效果，结果往往是小灯泡不亮或者闪烁一下。

(3)低压小容量电解质电容搭配发光二极管方法。通过发光二极管的明暗变化来展示电容器充放电过程。发光二极管的工作电压和工作电流一般较低，可以很好地响应电容器充放电回路中的小电流。但该方法不适合教师演示，可以用于学生分组实验。

(4)高压大容量电容器搭配钨丝灯方法。如330 V、80 μF的电容器搭配220 V、25 W的钨丝灯。该方法可以给予学生强烈的视觉冲击，获得非常好的演示效果，但因使用高压在操作上存在安全风险。

(5)低压小容量电容器搭配石英钟方法。通过驱动秒针转动来展示放电过程。该方法最大的优点是可以直观地定性探究电容器电量Q和电压U之间的关系，但实验存在不严谨性。当电容器电压低于石英钟正常工作电压时，石英钟不能正常工作，此时电容器中剩余电量的释放无法通过石英钟显示。该方法虽然可以演示电容器放电过程，但不够科学，因为石英钟秒针是匀速转动的，无法与电容器放电电流逐渐减小的特点相匹配。

(6)利用传感器系统演示电容器充放电过程电压电流变化曲线，如人教版高中物理选修教材中所示，但该方法只能展示电容器单次充放电过程。

(7)利用灵敏电流计演示电容器充放电过程。该方法操作简单，但演示过程不够稳定，指针有时来回摆动，且过程短暂。由于指针形状纤细，教室后排的学生往往看不清楚演示过程，实验直观性不强。

以上方法存在效果不明显、持续时间短，操作不安全等问题，需要进行更好的实验设计和仪器制作，以满足本节课的教学需要。

2 理论分析

用小灯泡来展示电容器充放电过程，演示效果体现在小灯泡的发光亮度和持续时间。小灯泡的发光亮度由小灯泡两端的电压决定，好的演示效果要求初始时刻小灯泡能够正常发光，因而只要电容器耐压值大于小灯泡额定电压即可。小灯泡发光持续时间由电容器放电电流持续时间决定。以图1为电容器充放电模型，从理论上分析影响电容器充放电持续时间的因素。

图1 电容器充放电模型图

根据基尔霍夫电压定律，闭合回路电压降之和为零。当开关打到1时，电容充电，设电容两端瞬时电压为u1，回路瞬时电流为i1，有：

i1R1+u1-E=0

对其不定积分得到

将初始条件t=0、u1=0代入求得k=E，因而有：

(1)

充电电流：

(2)

当开关拨到2时，利用同样的方法，对放电过程进行分析，有：

i2R2-uC=0

(3)

(4)

因此，为了获得可观的演示效果，电容器充放电持续时间必须足够长，可增大电阻R或者增大电容器电容C或者同时增大两者。需要注意的是，回路中的电阻R起着两个作用，一是延长电容器充放电时间，二是分压，因而在选定电容、电阻、灯泡配件时必须考虑电阻、灯泡之间的分压关系。建议先选定灯泡型号，再根据灯泡的额定电压来选定一定耐压值和电容的电容器，最后再搭配一个合适电阻来获得足够的充放电时间。

3 实验设计与方法

3.1 教师演示实验

考虑操作上的安全性，选用6～8 V、10 W的灯泡2个，6个16 V、10 000 μF的电解质电容器并联作为演示对象，采用高中学生电源供电，充电回路电阻R1为10 Ω，放电回路电阻R2为5 Ω，演示仪如图2所示。面板相应地方接上学生电源、电解质电容器，开启学生电源，将单刀双掷开关打到1，电容器充电，可以看到灯泡正常发光后慢慢变暗，灯泡发亮持续时间至少3 s。将单刀双掷开关打到2，电容器放电，可以看到灯泡正常发光后慢慢变暗，灯泡发亮持续时间至少4 s。实验过程演示效果持续时间长，效果明显，直观性较好，操作简单、安全，实现了预定目标。

(a)电路图

(b)实物图图2 电容器充放电教师演示仪

3.2 学生分组实验

为了让学生更好地观察电容器充放电过程，制作了学生分组仪器。选用10 V、3 300 μF电解质电容1个，黄色LED灯(发光二极管)2个，510 Ω定值电阻1个，10 Ω定值电阻1个，触点双向开关1个。实物仪器如图3所示。将触点开关摁起使其处于凸起状态，按面板电路所示连接学生电源。接通学生电源，电容器充电，可以看到LED灯由亮慢慢变暗。将触点开关摁下去，电容器放电，可以看到LED灯由亮慢慢变暗。实验过程获得了非常好的观察效果，仪器取材方便，制作简单，效果明显，值得推广。

3.3 演示电容器充放电曲线

图3 电容器充放电学生分组实验

教材中有展示电容器充放电过程电压、电流变化曲线的内容，按照一般惯例，我们展示的是电容器单次充放电曲线，为了丰富课堂内容，展示回路电阻对电容器充放电过程的影响，我们利用单刀双掷继电器实现电容器充电、放电的交替连续过程，用示波器探测电容器两端电压，就可以显示电容器充放电过程电压的连续变化曲线。选用器材：10 k电位器2个，二极管1个，12 V单刀双掷继电器1个，225 J金属化膜电容器1个，镀锡板1块，高中学生电源1台，示波器1台。电路图如图4所示。将学生电源直流输出和交流输出分别连接到对应的接线柱，电压为12 V。示波器连接在电容器两端接线柱上。接通学生电源，开启示波器电源，调节示波器使屏幕显示清晰、稳定的波形。旋转相应的电位器，观察电容器充放电曲线形状的变化，思考电容器充放电持续时间的变化，体会回路电阻对电容器充放电过程的影响。

图4 展示电压变化曲线的电路图、实物图、效果图

4 总结

以上是演示和观察电容器充放电过程的3个实验。前两个实验实现了较长时间观察电容器充放电过程，直观性强，效果明显,操作简单、安全。最后一个实验不但实现了观察电容器充放电交替连续过程电压变化曲线，还实现回路电阻对电容器充放电曲线的实时调节，让学生对电容器充放电过程印象更加深刻。