利用小型化频率选择表面实现宽带电磁透明

薛凤至，伍瑞新，徐 成，陈 平，楼 群

(南京大学 电子科学与工程学院, 江苏 南京 210046)

0 引言

目前，人工电磁材料受到了人们广泛的关注,其在许多应用中被用来调控电磁波的传播。频率选择表面(FSS)是一种古老的人工电磁表面，它是一个对电磁波进行空间滤波的二维周期阵列[1]。多年来，它们被广泛地应用于从微波到红外光谱范围内的器件或材料，如吸收器、天线罩和电磁滤波器等[2-3]。FSS具有周期单元尺寸与其工作波长相比拟的特征，因此,FSS的工作频带一般都较窄。为了克服这一缺点，多层FSS结构被用来实现宽带功能[4-5]。实现宽带FSS的另一种方法是在单元结构中使用多谐振元件[6-7]。然而，由于FSS的谐振特性，这些方法的带宽改进均有限，且会导致结构制造的复杂性。

为了克服传统FSS的缺点，人们提出了一种新的FSS，即小型化的FSS(MEFSS)[8]。与传统FSS和超表面不同，MEFSS是由尺寸小于工作波长的非谐振元件组成。因此，它们可以在更宽的频率范围内工作，其性能也得到显著提高[9-10]。

本文中，我们演示了使用容性、感性耦合型MEFSS实现宽带电磁透明的方法。证明了由金属贴片层和S形网栅层构成的两层MEFSS，能在7.50～22.34 GHz内具有良好的透明性, -1 dB相对带宽达到99.4%。用MEFSS实现的电磁透明为在常规材料透明性较差的频率(如太赫兹和红外波段)实现高透明度提供了一种新的途径。

1 基于MEFSS的宽带电磁透明材料设计

我们设计的MEFSS如图1所示。该结构是包括金属贴片层和交叉S形金属网栅层的双层结构。图1(a)为两层表面单独的单元结构图。周期单元大小为D，S形网栅由两个半圆连接而成，半圆直径d=D/2-w，其中w为线宽，具体参数如表1所示。该结构印制在微波电路板(Rogers RO3003)上，厚度h=0.25 mm，相对介电常数和损耗正切分别为3和0.001 3。由图1(c)可知，-1 dB通带覆盖7.50～22.34 GHz，相对带宽大于99%，具有很好的宽带透明性。在通带中，即使在最高频率23 GHz处，D<λ/2(其中λ为波长)，此时D/λ=0.40，证明了贴片层和网栅层阵列的响应与传统FSS谐振不同。图中,s为两层金属贴片间的缝隙宽度,S21为传输系数幅度值。

图1 金属贴片层和S形网栅层构成的两层MEFSS

D/mms/mmw/mmd/mm5.202.400.052.55

通常在容性、感性耦合型MEFSS中，贴片层被等效成容性表面，S形网栅层被等效为感性表面。对于一个独立的贴片层或网栅层，其等效电容C或电感L取决于它们的几何尺寸。在准静态极限下，根据下式[8]可计算出贴片电容和直线形的电感，即

C=[-ε0εeff(2D)/π]log{sin[πs/(2D)]}

(1)

L=[-μ0D/(2π)]log{sin[πw/(2D)]}

(2)

式中：ε0为真空介电常数；εeff为介质层的有效介电常数；μ0为真空磁导率。在设计中，贴片层等效电容C1=13.5 fF，为容性表面。这里我们利用S参数反推得到其等效电容，未使用公式计算，因为该公式仅适用于定性研究，而不是定量计算[8]。具体方法为利用全波仿真得到S参数，并用并联导纳的双端口网络对该结构进行建模。其中，等效导纳为Y[11],则有

}Y(ω)=[(1-S11)(1-S22)-

S12S21]/(2S21Z0)

(3)

式中：Z0为自由空间阻抗；ω为工作频率。Y(ω)的虚部来自于结构的等效电容或电感。在设计中，电感层使用S形网栅。由于电场并不总是与金属线条平行或垂直，所以也不能直接计算电感，需要通过S参数反推。

图2 等效电路模型及S形金属线电纳曲线

图2为等效电路及S形金属线电纳曲线。图中E为入射波的电场方向。当入射波沿S形轴线极化(见图2(a))，此时S形金属线可等效为电感，有效电感L1=6.24nH。当入射波垂直于S形轴线极化(见图2(b))，仿真结果不再为负数，说明S形金属线存在寄生电容。此时该结构可等效为LC串联电路模型(见图2(b)中的插图)，其有效电感和电容分别为L2=4.50 nH和C2=4.45 fF。两条拟合曲线与仿真结果吻合。对于交叉S形网栅(见图2(c))，其等效电路即为图2(a)、(b)两组电路的并联连接。由图可知，在所有的频率中，交叉S形金属线的电纳总是小于0，这说明交叉S形金属网栅可等效为一个电感，即为感性表面。与单向S形金属线的导纳结果相比，电感提高。感性网栅层的S形结构增加了电感层的电长度，提高了等效电感，有助于提高透波带宽。

图3 MEFSS等效电路模型和全波仿真的传输曲线对比

根据上述结果，我们得到MEFSS的等效电路模型如图3(b)所示(不包括虚线框图部分)，其中介质衬底被认为是阻抗为Z，传播常数为β的传输线。由图3(a)可知，电路模型的结果与全波仿真结果较一致，然而全波仿真结果在通带的高端存在一个急剧下降。通过观察图3(a)、(c)发现，这种差异是由电容层和电感层的相互耦合作用造成的。两层之间的耦合改变了两层之间的电荷分布，形成了耦合电容。因此，我们对电路模型进行了修改，在两层之间增加了一个耦合电容C3，如图3(b)所示(包括虚线框图部分)。通过软件ADS进行参数拟合得到C3=0.122 fF。在整个工作频带中内，图3(c)比图3(a)更符合仿真结果。结果表明，层间耦合确实影响了MEFSS的频响，这与文献[12]的研究结论一致。

2 实验结果与讨论

图4 实验样品和测量装置示意图

在一块厚为0.25 mm的Rogers RO3003微波电路板板材正、反面采用光刻工艺分别刻蚀出金属贴片和金属S形周期结构，制作了结构参数如表1所示的MEFSS样品，并进行了实验。其中Rogers RO3003板材的相对介电常数和损耗正切值已利用Agilent E4991A阻抗分析仪进行验证，与标称值一致。图4(a)为样品的前、后表面图。测试样品的面积为208 mm×208 mm，包含40×40个周期单元。为了测试样品的传输特性，使用了以Agilent N5247A矢量网络分析仪为核心的自由空间测量装置。由图4(b)可知,两个天线放置在吸收屏的两边，屏风中的通孔处放置样品，其尺寸与样品尺寸相同。屏幕尺寸为1 500 mm×1 050 mm，其面积足够大会影响以最小化波的绕射和干扰。天线与样品的间距满足远场要求，以保证入射波接近平面波。由图4(c)可看出， 实验结果的-1 dB传输通带覆盖9.03～23.12 GHz，相对带宽大于88%，比理论结果(99.4%)小，这可能是由于样品制作和测量误差造成的，其中包括金属结构的制作精度不够等原因。实验结果与计算结果基本一致，仅传输通带的频率略有提高。

由于透明材料的角度稳定性在实际应用中很重要[13-14]，我们进一步测量了斜入射下样品的透射性能。在测量中，保持两个天线的位置不变，通过旋转吸收屏实现入射角的改变。图5为横电波和横磁波偏振入射波的透射结果。随着入射角的增大，TE极化波的-1 dB透波带宽变小，但对TM极化波影响不大。与正常入射时的结果相比，当入射角增加到40°时，两种偏振情况下透波带宽的变化都较小，显示出良好的角度稳定性。

图5 不同入射角下的传输曲线

3 结束语

本文设计并实现了在微波波段中利用小型化双层频率选择表面构建宽带透明材料。该设计中-1 dB透波通带覆盖X波段和Ku波段，垂直入射条件下，仿真相对带宽大于99%，实验相对带宽大于88% 。结构的宽带透明性是由具有亚波长特性的电容层和电感层耦合而成，避免了结构共振。该结构周期单元在透波通带的最长波长处约为0.12λ(λ为该频率点的波长)，最短波长处小于0.40λ。实验结果与理论计算结果吻合。斜入射透射实验表明，该透明材料对TE和TM极化入射波具有良好的角度稳定性，显示了该材料在实际应用中的实用性。通过拟合电路模型，我们证明了使用S形金属网栅增加电感层的电感可以扩大透波带宽，同时电容层和电感层的相互耦合也会影响传输的频率响应，尤其是在透波窗口的高频处。此工作为在现有材料不可用的频率下利用人工材料实现宽带高透明材料提供了新的途径。