某隧道牵引电流及钢轨电位分布测试与仿真研究

王保松，乔胤玮

(1.中国铁路太原局集团有限公司大同电务段，山西大同 036200；2.石家庄铁道大学，石家庄 050043)

1 概述

某隧道位于AB 两站之间，是两座独立的单线隧道，因隧道内电力设备老化，导致钢轨对地电位升高，实测值最大可达285 V。在现场的使用中，牵引回流对钢轨对地电位的影响会使轨道旁信号电缆芯线产生干扰，同时对钢轨行驶机车的安全性产生不良影响。另外，当对列车轨道进行日常检修时，其存在的钢轨电位问题也会影响工作人员的人身安全。为解决这些问题，应该采用可行的措施，尽可能降低铁道钢轨上的对地电位[1]。

某隧道列车供电采用直供带回流方式，直供电压为27.5 kV。隧道的上下行线路均由某牵引变电所的单个供电臂供电，上下行线路分别由2#主变压器的214/213 支路供电。供电臂上下行起止位置坐标分别为：上行K159+327 ～K179+915，下行K159+294 ～K179+521。

2 牵引供电系统的建模

牵引供电系统的模型主要包括3 大部分：牵引变电所、牵引网、电力机车。在不考虑运行工况时，可以将电力机车视为理想电流源模型。

牵引变电所的外部接入三相110 kV 供电系统，所内安装的是110/27.5 kV 的Vv 接线牵引变压器。

大地、综合地线、钢轨、保护线、承力索、接触线和正馈线所组成的供电网络总称为牵引网[2]。牵引网可以用多导体传输线来描述，各导体传输线除有自阻抗外，它们之间还存在互阻抗。

当电气化铁道通过长大隧道时，牵引网四周的大地结构与桥箱、路基是不一样的，隧道中导线阻抗用Carson 公式计算，必然带来误差影响，需要采用Tylavsky 公式计算隧道中导线阻抗，它是适用于大地圆形隧道模型的[3]。

2.1 某隧道牵引供电系统概述

2.1.1 牵引网的结构

隧道内供电牵引网系统装置为刚性悬挂，形式为曲臂连接。

刚性悬挂梁的结构为“Π”型，其汇流排型号为PAC110，横截面积为0.221 4 cm2，铜当量截面为0.118 1 cm2，具有3 500 A 以上载流能力[4]。接触线材质为银铜合金，导线横截面积为0.012 cm2，导线距钢轨为6.35 m。

隧道外的接触网结构与隧道内不同，其装置方式为柔性悬挂。

牵引供电系统设计规范要求平均每隔1.5 km设置1 条吸上线，隧道内吸上线的具体位置分布如表1 所示。

表1 吸上线的位置分布Tab.1 Location distribution of boosting cable

2.1.2 模型参数计算

依据牵引网等效阻抗计算公式的需求，整理得到某隧道内外各导线的坐标如表2、3 所示，导线线材及其电气参数如表4 所示。

表2 隧道内各导线坐标Tab.2 Coordinates of wires in tunnel

表3 隧道外各导线坐标Tab.3 Coordinates of wires out of tunnel

表4 各导线电气及物理参数Tab.4 Electrical and physical parameters of wires

假设上下行隧道相距20 m，且隧道内导线的位置成镜面对称，利用自阻抗和互阻抗的计算公式，可以计算得到隧道内、外牵引网的电阻和电抗矩阵。

在Simulink 中，将计算得到的电阻矩阵和电抗矩阵输入Mutual Inductance 模块，可以实现对牵引网的建模。另外，贯通地线和钢轨对大地的漏泄，直接利用接地电阻来模拟。

3 隧道内测试实验

3.1 测试内容

测试实验在轨旁共设置3 个测试点，从3 月22日至24 日进行3 天的数据采集。3 个测试点的具体情况如下。

采集点1：位于1605G 两吸上线中间位置K160+260 处，此处位于下行隧道的入口，现场在靠近A 站方向的隧道口处装置人工接地网，其电阻值小于1 Ω，采集此处轨面电压和贯通地线中电流。

采集点2：位于1649G 靠近A 站侧吸上线位置K164+913 处，此处位于下行隧道的中部，采集此处轨面电压、吸上线电流和贯通地线电流。

采集点3：位于1649G 两吸上线中间位置K166+200 处，此处位于下行隧道中部，采集此处轨面电压和贯通地线电流。

调阅该隧道区段测试时间段内列车的运行时刻以及牵引变电所内馈线电流与主变轨地回流情况，确定测试时测试区段上的行车情况，包括区段内列车的数量、牵引电流大小以及轨地回流大小。

3.1.1 算例分析

通过查阅和分析列车运行时刻和馈线电流，选取3 组列车通过隧道区段的详细工况，包括时间、测试点、机车位置以及机车电流信息，如表5 所示。

表5 列车通过隧道区段的详细信息Tab.5 Details of trains passing through the tunnel section

利用第2 节建立的系统仿真模型，分别计算如表5 所示的工况，对比仿真和实测实验的结果，如表6、7、8 所示。

表6 22nd 02：45实测数据和仿真结果对比Tab.6 Comparison between the measured data and simulation results at 02:45 on 22nd

表7 23rd 03：05实测数据和仿真结果对比Tab.7 Comparison between the measured data and simulation results at 03:05 on 23rd

表8 24th 02：55实测数据和仿真结果对比Tab.8 Comparison between the measured data and simulation results at 02:55 on 24th

从表6、7、8 中可以看出，同一时刻同一位置上，Ig 的仿真结果要高于测试结果，对应的Urg和Ibc 却低于测试结果，主要原因是在仿真计算中分布式的对地杂散电流通过集中式的阻抗来模拟。但是仿真结果和测试结果的相对差较小，最大为8.0%，因此可以认为该模型是正确的。

3.2 探究对地电位的影响因素

3.2.1 完全横向连接线的影响

以22 日02:45 的运行工况为例，仿真末端回流网末端存在或不存在完全横向连接时，不同钢轨对地电阻值下，测试点3 的贯通地线电流I、轨面电压V以及对地电位V0，仿真结果分别如图1、2 所示。

从图1 中可以看出，存在完全横向连接线时，随着钢轨对地电阻的增大，贯通地线中的电流值呈减小趋势，且变化幅度较小。轨面电压和对地电位的大小随着钢轨对地电阻值的增加，呈现相反的变化趋势。

对比图1、2，不存在完全横向连接线时，同一仿真结果的变化趋势和存在时的大致相同。随着对地电阻值的增大，对地电位增大到一定值后，不再升高，主要是由于贯通线的存在使电位不再增大。但不存在横向连接线时电流的变化幅度更大，同一大地电阻率值下对地电位的最大值也更大，如图3 所示，因此末端设置完全横向连接线有利于降低钢轨对地电位。

图1 末端存在完全横向连接时，不同钢轨对地电阻时测试点3的仿真结果Fig.1 Simulation results of test point 3 with different rails resistance to ground when there is a complete cross connection at the end

图2 末端不存在完全横向连接时，不同钢轨对地电阻时测试点3的仿真结果Fig.2 Simulation results of test point 3 with different rail resistance ground when there is no complete cross connection at the end

图3 末端不同横向连接时，钢轨对地电位随大地电阻率的变化Fig.3 Variation of rail potential to ground with earth resistivity when different ends are connected horizontally

3.2.2 贯通地线的影响

以22 日02:45 的运行工况为例，为考虑EW线的影响因素，对比选用横截面积为70 mm2和35 mm2的贯通地线时，末端存在横向连接和不存在横向连接时，不同大地电阻率下钢轨对地电位的变化，对比结果如图4 所示（横连-35 和横连-70 指存在横向连接时EW 线不同截面积的情况，无横连-35 和无横连-70 指不存在横向连接时EW 线不同截面积情况）。

图4 钢轨对地电位随大地电阻率变化的对比Fig.4 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity

从图4 可以看出，采用截面积大的贯通地线，钢轨对地电位较小。不存在完全横向连接线时，轨道对地电位的变化更大。

对比存在和不存在横向连接线的情况下，采用2 根间隔0.5 m 的35 mm2的贯通地线和1 根70 mm2的贯通地线时，钢轨对地电位随大地电阻率的变化，结果分别如图5、6 所示。

图5 不存在横连线情况下，采用不同贯通线时，钢轨对地电位随大地电阻率变化的对比Fig.5 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity when different through lines are used without cross connection

从图5、6 中可以看出，无论是否采用横向连接线，采用2 根35 mm2的贯通地线时，同一大地电阻率下同一地点钢轨对电位比1 根70 mm2的贯通地线时钢轨对地电位要小，与大地电阻率呈正相关。

图6 存在横连线情况下，采用不同贯通线时，钢轨对地电位随大地电阻率变化的对比Fig.6 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity when different through lines are used in the case of cross connection

若探究2 根贯通地线间距分别为0.1、0.5 和1 m，从仿真分析可以看出，间距的变化对钢轨电位的干扰较小。

3.2.3 回流线的影响

考虑单双回流线的情况，从图7 对比可以看出，无论是否存在横向连接线，同一大地电阻率双回流线时的钢轨对地电位都要小于单回流线的值。

图7 单双回流线时钢轨对地电位随大地电阻率变化的对比Fig.7 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity in case single and double return lines

4 结论

以某隧道区段的牵引供电系统为例，将仿真结果和实际测试结果进行对比，在参数和牵引网结构确定时，两者的结果基本相符。该仿真模型可以推广到其他直供带回流的牵引供电系统中，实现牵引回流以及钢轨对地电位分布的仿真计算，为设计新线和改造列车供电系统提供相关的理论支撑。通过研究完全横向连接线设置、贯通地线以及回流线的各种影响因素，最后得出末端设置完全横向连接线，设置双贯通地线或者双回流线都可以有效降低钢轨对地电位。