磁测应力传感器的有限元仿真

(中国石油大学(华东) 信息与控制工程学院， 青岛 266580)

在石油工业领域，铁磁性材料应用广泛，尤其是在石油生产、运输过程中的管道、罐体等专用设备中。对铁磁性材料应力的变化状况进行测量和分析，是评价构件工作安全和寿命的一个重要依据。磁测应力法作为无损检测方法中应用较为广泛的方法之一，具有测量速度快、探测深度广、无辐射危害等优点，适用于铁磁性材料构件失效的早期诊断，在铁磁性材料构件的疲劳强度和寿命评估研究中也具有广阔的发展前景[1]。

铁磁性材料在外加交变的磁场下，会发生磁化形成磁滞回线，而通过磁滞回线得出的磁特性参数，能灵敏地反应铁磁性材料的微观组织结构[2-3]。针对铁磁性材料受力易发生形变的问题，笔者设计开发了基于U型磁轭的铁磁性材料磁参数采集系统[4]，对U型磁测应力传感器进行有限元仿真，优化了传感器性能，以为硬件设计提供理论依据。

1 仿真原理

1.1 磁测应力传感器的检测原理

如图1所示，磁感应强度B随外加磁场的变化滞后于初始磁化曲线，外加磁场(磁场强度为H)变化一个周期，磁感应强度随之发生变化而形成磁滞回线。从磁滞回线可以得到表征材料磁滞性能的重要参数，剩磁为磁场强度为0时对应的磁感应强度Br，矫顽力为磁感应强度为0时对应的磁场强度Hc[5-6]。铁磁性材料受到应力作用时，通过测量材料本身矫顽力与剩磁的大小，即可间接得到材料所受应力的大小及其分布情况，实现应力应变检测的功能。

图1 磁化曲线及磁滞回线

文章采用U型探头做传感器，在U型磁芯上缠绕激励线圈和感应线圈构成检测探头，然后将探头放置在被测钢板表面，与钢板的被测部分构成闭合磁路。应力的测量原理如图2所示，测量时在激励线圈中施加交变的激励电压，闭合磁路中则会产生交变的磁场，根据电磁感应原理，检测线圈将产生电磁感应信号并将电感应信号转化为电压信号，而磁通量的变化会引起电压的变化，通过感应电压可描绘出完整的磁滞回线，并得到矫顽力、剩磁等参数[7-8]，根据测得的磁参数即可判断被测铁磁性材料的缺陷状态从而达到应力检测的要求。

图2 磁测应力原理示意

1.2 COMSOL软件在电磁场领域的仿真原理

COMSOL MULTIPHYSICS是一款基于有限元原理演绎出的多物理场的数值仿真软件，其可以在一个模型下建立多个物理场，具有高精准度和多场耦合的优势，被应用于很多领域。利用COMSOL软件进行电磁有限元仿真，首先需建立要研究的几何模型，然后添加物理场。再对建立好的整个模型进行求解，对几何模型进行参数设置与分析计算。COMSOL软件拥有丰富的数据库和模块库，笔者选用AC/DC模块对磁测应力传感器进行仿真分析。利用COMSOL有限元分析软件不仅可以得到输出信号的曲线，分析其与输入信号和参数的关系，还可以得出几何图形的磁场分布图与变化过程，得到直观的输出信号磁场分布云图。

2 模型建立及网格剖分

2.1 三维有限元模型

利用COMSOL有限元分析软件建立传感器的三维模型，如图3所示。

图3 传感器的三维模型

2.2 三维模型网格划分

对几何体建立三维模型后，需要对其网格尺寸进行设定。图4为磁测应力传感器及待测钢板的三维模型网格划分图。

图4 传感器及待测钢板的三维模型网格划分图

对磁测传感器进行网格剖分后，需对其添加激励电流，选择探头与被测试件的材料，设定边界条件。该模型边界条件选用气球边界条件，探头材料选择锰锌铁氧体，被测试件材料选择Q235钢，并施加正弦交流电压源加载在激励线圈上。

3 仿真结果及分析

为了得到最优的输出信号，利用COMSOL软件对主要影响参数，如激励电压、激励频率、线圈匝数和被测试件厚度进行有限元模拟分析。

3.1 磁测应力传感器激励频率影响

为得到激励频率对传感器输出信号的影响，选择输入电压20 V，线圈匝数200匝，线圈线径1 mm的参数，在1080 Hz范围内的低频频率进行仿真，仿真结果如图5所示。

图5 磁传感器输出信号随激励频率的变化曲线

由图5可知，感应电压与激励频率的变化呈正比关系，这是因为频率很低时，对铁磁性材料的磁化相当于直流磁化，试件受到磁化时间效应的影响较小。当磁化频率逐渐增大时，感应线圈中磁通量越来越大，磁化时间效应对试件的影响越来越大，输出信号越来越大。但是随着磁化频率的增加,铁损也随之增加，并且由仿真结果可知频率过大会使输出信号失真，在频率超过60 Hz时输出信号波形的峰值处出现明显失真，频率越高失真越明显，60 Hz频率下传感器的输出电压如图6所示。

图6 60 Hz频率下磁传感器的感应电压

同时，激励信号频率的不同会使得电磁信号在导体内的渗透深度不同，激励信号频率越大，渗透深度越小，因此激励频率的选取需综合考虑感应电压信号输出、铁损及渗透深度等因素，选择30 Hz低频正弦交流激励。

3.2 磁测应力传感器激励信号强度影响

为了测得激励信号强度对输出信号的影响，选择输入正弦波频率30 Hz，线圈匝数200匝，线圈线径1 mm的参数，在激励信号530 V内，每间隔5 V 进行一次仿真，仿真结果如图7所示。

图7 激励电压对磁传感器输出信号的影响

由图7分析可知，在中低频下，随着激励电压的增加,输出信号强度随之增加。当激励电压较小时，铁磁性材料并未磁化到饱和状态，而激励电压增加到30 V左右时，感应电压的输出趋近于平稳状态，这是因为铁磁性材料已经趋近于饱和状态，其内部感应磁场基本稳定，感应信号也不再会有大的变化。但是随着激励信号的增大，内部激励电流增大，磁传感器的功耗增大，发热现象逐渐明显，从而导致内部涡流损耗较大，影响测量结果的精度。并且，激励信号越强，磁测应力传感器内部电流越大，可能会造成安全事故的发生，因此，选择20V激励电压，既能使材料磁化到饱和状态，又能减少内部涡流损耗。

3.3 线圈匝数和线径影响

线圈匝数对磁测应力传感器的输出也有一定的影响，激励线圈的匝数越多，其电阻和电感就越大。同时，激励线圈的线径决定了通过激励线圈的最大电流，其系数与线圈两端产生的磁场强度有紧密关系。采用输入正弦波信号30 Hz，信号强度20 V，对不同线圈匝数下磁测应力传感器进行仿真分析，仿真结果如图8所示。

图8 线圈匝数对输出信号的影响

由图8可知，激励线圈的匝数越多，通过的电流越大，其产生的磁场强度就越大，同时其两端的感生电动势就越大，检测精度也就越高。但是，感应电动势过大会超出运放的输入极限，并且受传感器空间的限制,线圈匝数也不可能无限制地增大，因此选择合理的线圈匝数也很重要。

3.4 被测试件厚度影响

被测试件的材料选用工业生产中最常用的普通碳素钢Q235，为测量其厚度对磁测应力传感器感应信号输出的影响，在激励信号频率30 Hz、激励电压20 V下，对厚度分别为0.5，1.0,1.5,2.0 mm的4种钢板进行仿真。由仿真结果可知，被测试件厚度不同的情况下，磁测应力传感器的输出几乎不变，因此被测试件厚度对感应信号的输出几乎没有影响。

3.5 实物制作与检测试验

根据实际问题对磁测应力传感器进行了三维模拟仿真分析，根据仿真结果，笔者对磁测应力传感器进行了三维模拟仿真分析，根据仿真结果，采用正弦信号为激励源，选用锰锌铁氧体磁芯与铜线线圈，频率选用30 Hz，激励线圈匝数为200，线圈线径为1 mm，感应线圈匝数为200，线径为0.8 mm。

根据以上磁传感器有限元模拟分析，确定好传感器参数，并制作出磁测应力传感器实物。选用长300 mm，宽50 mm，厚8 mm的Q235钢板作为被测试件，进行不同激励信号下的检测试验，分别在激励信号频率为55,50,45,40,35,30 Hz的条件下，针对标准试件进行磁滞回线测量，得到材料的磁滞回线，如图9所示。

图9 不同频率下材料的磁滞回线

由图9可知，激励频率越高，磁化越完全，当达到磁饱和状态后再增大激励频率，最大磁感应强度基本不变，因此激励频率应选在磁滞回线饱和且不失真处最佳，这与仿真结果是一致的。

4 结语

利用 COMSOL 软件对磁传感器进行三维有限元分析，建立三维模型，并对模型进行网格划分，然后选择主要影响参数,如激励信号、频率、线圈匝数及线径进行模拟仿真，根据仿真结果优选出最优参数，更加直观地呈现出U型磁测应力传感器的实际形貌与特点，并制作了磁测传感器，最后在不同激励信号频率下进行检测试验，试验结果与仿真结果一致性较好，结果对U型磁测应力传感器的设计具有一定的借鉴意义。