山东基准站网实现区域参考框架维持的方法

张海平，徐彦田，赵 硕

山东基准站网实现区域参考框架维持的方法

张海平1，徐彦田2，赵 硕2

（1. 山东省国土测绘院，济南 250102；2. 中国测绘科学研究院，北京 100036）

为了实现山东省级区域大地坐标参考框架动态维持，通过SDCORS速度场模型改正板块运行，在此基础上通过ITRF框架间Helmert转换的方法转换到CGCS2000，试验证明山东区域的坐标参考框架维持精度优于2 cm，考虑到SDCORS高精度服务精度指标需要每年更新坐标。

2000国家大地坐标系；山东基准站网；国际地球参考框架；区域参考框架；速度场模型

0 引言

为了描述地球空间信息的几何形态和时空分布需要一个与地球固连在一起，与地球共同旋转且在空间随地球运行的非惯性参考系统即地球参考系统。地球参考系统是理论体系，定义了原点、尺度和定向及其实现等系列理论算法等；坐标参考框架是参考系统的实现，由一系列固连在地球表面的具有任意历元点位坐标和速度场的基准点组成[1-2]。

地球是一个运动的系统，自转轴内部不断变化，地壳也存在复杂的运动，无法找到相对静止的基准点；并且随着大地测量技术的不断发展，地球参考系统和地球参考框架不断演变精化。目前，以国际地球自转与参考系统服务（international Earth rotation and reference systems service,IERS）为代表的国际组织致力于地球参考框架的不断完善，国际地球参考框架（international terrestrial reference frame,ITRF）是当前理论最完善、实现精度最高的全球参考框架，为其他全球和区域参考框架提供基准。1998年后，IERS先后发布了ITRF1997、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008和ITRF2014。

随着山东省卫星导航定位基准服务系统（Shandong continuously operating reference stations，SDCORS）的运行，建立了覆盖全省区域的间隔70~90 km的基准站119个，可以连续实时的获取高精度的观测数据，根据基准站坐标的时间序列建立和维持山东省区域坐标参考框架。山东基准站坐标周期性解算是基于当前的ITRF框架和观测历元，为了保持一致的坐标基准需要建立不同空间不同历元坐标的转换关系，并且由于山东CORS系统采用统一的国家规定的2000国家大地坐标系（China geodetic coordinate system 2000, CGCS2000），由于CGCS2000基于ITRF97框架、参考时刻为2000.0，需要将基准站站坐标转换到2000国家大地坐标系[3-5]。

1 ITRF框架转换方法

不同的ITRF框架对应着不同的坐标参考系统的定义，2个ITRF框架间关系可以通过赫尔默特（Helmert）相似变换关系描述，涉及14个转换参数：3个平移参数、3个旋转参数和1个比例因子及其变化率7参数；假定基准站坐标是线性变化、且原点差异在几百米、尺度和旋转在1×10-5量级时，模型表示为

由于坐标框架的动态特性，2、1、、、为时间的函数，求偏导得

考虑坐标向量历元时刻和0，转换整理得

1.1 板块运动改正

由于不同ITRF框架对应不同的历元时刻，需要计算历元间板块运动引起的坐标变化值，即

1.2 转换参数历元归算

表1 ITRF2014和ITRF2008到ITRF1997转换参数

表2 ITRF2014和ITRF2008到ITRF1997转换参数变化率

1.3 框架点转换

经过板块运动改正和转换参数历元归算获得了转换历元的坐标向量和转换参数，通过Helmert变换关系计算框架点坐标，将不同框架转换到ITRF1997公式为

式中ITRFyy 为某一框架，若转到2000国家大地坐标系则=2000.0。

2 山东区域速度场模型

SDCORS系统2012年正式运行，省内和邻省共享基准站共150个，采用相同的策略每年定期解算基准站精确坐标[9]，坐标解算中误差优于1 mm。从中选择符合条件的基准站110个[10]，根据基准站坐标（2012—2018年）7 a的时间序列忽略非线性运行计算线性速度（图1）[11]，并联合使用国家陆态网络2001—2010年观测数据建立的中国大陆板块运动模型（CPM-CGCS2000）[12]，采用反距离加权法建立山东省区域的15′×15′的格网速度场（图2），模型精度中误差东西（）方向0.98 mm/a，南北（）方向0.78 mm/a。

图1 SDCORS速度场

图2 山东格网速度场

3 试验分析

采用山东省范围内11个基准站2019年2月18日至2019年2月24日7 d的观测数据，基准站分布如图3。观测数据采样率30 Hz，采用相同的数据处理策略计算基准站观测历元时刻为2019.135 a ITRF2014框架的精确坐标，采用上述的ITRF框架间转换方法转化到CGCS2000下，并与已有的CGCS2000差值比较分析。

图3 测站分布图

表2统计了11个基准站观测时间为2000.0~2019.135 a期间的板块运动改正值，可以看出南北（）方向约为22 cm，每年向南缓慢移动约1.15 cm；东西（）方向约为57 cm，每年向东移动约为3 cm，与文献[13]板块趋势一致。山东区域板块运动引起的平面变化量约为3.25 cm，因此高精度坐标框架维持需要考虑板块运动，并且考虑SDCORS基准的服务的精度指标需要1 a更新一次坐标值[14]。

表3 历元时间为2 000.0~2 019.135 a期间的板块运动改正值 　　 cm

表3统计了11个基准站在在第2000.0个历元时，从ITRF2014转换到ITRF1997的改正值。从表3可以看出：南北（）方向约为2.6 cm；东西（）方向约为0.4 cm。由于ITRF框架实现越来越完善精确，框架间的差异越来越小，考虑山东坐标框架的高精度维持，需要计算ITRF框架间差异量。

表3 第2000.0个历元时ITRF2014和ITRF1997间差值 　　 cm

图4显示了11个基准站转换到CGCS2000的坐标值和已有的坐标值间的差异，可以看出南北（）方向和东西（）方向方向偏差基本都在2 cm内，大部分在1 cm以内，显然山东省区域的坐标框架维护精度在2 cm内，实现了全省范围坐标基准空间上和时间上的统一。

图4 基准站转换精度

4 结束语

山东省区域板块运动导致坐标每年位移约3 cm，是框架维护的主要改正量，综合SDCORS服务的精度要求，SDCORS坐标需要每年更新一次满足高精度和大比例尺测图的需求。SDCORS卫星观测数据经过相同的处理策略，经过板块运动的改正和ITRF框架的转换能够实现全省坐标基准的统一，建立不同空间上和时间上的转换关系，维护精度小于2 cm，高精度的坐标框架为自然资源监测调查分析提供时间上和空间上一致的坐标基准。

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An algorithm for maintenance of regional terrestrial reference frame base on SDCORS

ZHANG Haiping1, XU Yantian2, ZHAO Shuo2

（1. Shandong Provincial Institute of Land Surveying and Mapping, Jinan 250102, China；2. Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100830, China）

In order to maintain of Shandong regional terrestrial coordinate frame based on SDCORS, the coordinate transformation model with space and time should be established. An algorithm of ITRF framework transformation is introduced and high-precision velocity model of Shandong Province is established which is about 3 cm per year; The Shandong regional terrestrial reference frame is maintained by velocity model and ITRF transformation parameters, the accuracy is better than 2 cm. So the coordinates of SDCORS need to be updated every year in view of the Accuracy of SDCORS Service.

CGCS2000; SDCORS; ITRF; regional terrestrial reference frame; velocity model

P228

A

2095-4999(2019)03-0131-04

2018-12-28

中国测绘科学研究院基本科研业务费（AR1903）。

张海平（1977—），男，山东五莲人，硕士，高级工程师，研究方向为卫星导航定位基准站数据高精度处理。

张海平，徐彦田，赵硕.山东基准站网实现区域参考框架维持的方法[J].导航定位学报,2019,7(3):131-134.（ZHANG Haiping, XU Yantian, ZHAO Shuo.An algorithm for maintenance of regional terrestrial reference frame base on SDCORS[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):131-134.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190322.