工装对前端模块约束模态试验影响分析

李子俊，郑 康，郑 旭，郝志勇

（1.浙江大学 能源工程学院，杭州 310027；2.宁波工程学院 杭州湾汽车学院，浙江 宁波 315336）

汽车的前端由多个部件组成，包括散热器组件、前灯、前模块锁、保险杠横梁、保险杠、小腿保护支架、吸能泡沫，格栅和喇叭。这些部件安装在汽车前框架上，装配过程复杂，耗时长，占用空间大。同时，前框架制造工艺复杂，重量大，成本高，模具成本相对昂贵。当时，世界各大汽车公司都在汽车的前端进行了不同程度的模块化研究，包括福特汽车、通用汽车、大众汽车等。这些公司都使用一定级别的集成前端模块支架。这种前端模块支架的主要优点是可以更容易地集成前端功能，大大改变了汽车装配线的复杂装配过程，减少了操作人员的工作面积［1］。

本文通过对一个实例的分析研究，改进工装设计，发现增加工装约束刚度，能够有效提高前端模块约束模态试验结果准确性，不仅使各阶模态独立性更高，实验数据与有限元分析结果也更接近，对约束模态试验工装设计具有参考意义。

1 有限元模型的建立

1.1 前端模块结构

前端模块是汽车的核心部件之一，是散热器、冷凝器、中冷器等组件的组装平台，其性能直接影响汽车前舱的安全性能。前端模块技术是根据客户要求开发的用于与车身进行接口的系统。该模块化系统还具有加强结构(底盘、主导轨、散弹枪)的特性，并根据NVH性能适配其刚度。根据NVH规范及安全要求，目前大多采用PP+LGF30制成的FEM设计。

1.2 有限元网格划分

采用三维软件对前端模块结构进行几何建模，然后导入到Hypemesh中，该模型由5个部分组成，通过组件离散化可获得有限元模型。在划分网格之前需去除对分析结果影响小的圆孔和倒角，对几何模型进行清理，通过拓扑功能合并部分离散的面和边，以提高网格划分质量。本文主要采用三角形单元对几何模型进行网格划分，最终有限元模型包含13826个单元体。前端模块有限元模型可参见图1。

图1 前端模块有限元模型

图1中的数字1至4表示前端模块安装时的主要约束部位，采用spring单元模拟螺栓约束［2］。

1.3 材料及材料属性

前端模块各个部件模型厚度根据实际值定义，材料为PP+LGF30，弹性模量为4100 MPa，泊松比为0.34，许用应力为70 MPa。

2 模态分析理论基础及试验系统

2.1 有限元模态分析理论

模态分析方法是通过选择合适的坐标系-模态坐标，选择系统的自然振动模式作为新坐标系的基础，并在该空间中形成模态空间。无阻尼系统的运动微分方程转换为非耦合形式，即每个方程只包含一个模态坐标。然后每个方程成为一维方程，因此可以通过直接参考单自由度系统的分析方法获得模态坐标，然后可以通过以下方法获得原始物理坐标系中的任何位移矢量：进行逆变化，即采用振型叠加原理[3]。

前端模块多自由度弹性结构振动系统的运动微分方程

对无阻尼自由振动系统，运动微分方程是

该式是一组具有常系数的线性齐次方程

将式(3)代入式(2)得

上面的公式是广义特征值问题。其特征矩阵和特征方程为

通过求解特征方程式(7)得到n个解，即1,2,3,…,n)，将pi从小至大依次排列，可以据此得到前端模块每1阶次的固有频率，而pi对应的就是前端模块每1阶次的固有振型。

在求出频响函数矩阵之后，可以代入方程，相应的求出系统的模态参数：阻尼比、模态质量、模态刚度、模态阻尼和模态振型（即振型向量）。

2.2 约束模态

边界条件是解的唯一条件，其模拟的合理性直接影响解的合理性[4]。任何改变其连接模式的系统都必须改变其动态特性，这意味着不同的约束边界条件将对试件结构的模态频率和模态振型产生重大影响。

根据边界的约束情况可将振动模态分为无边界约束的自由模态和有边界约束的约束模态。前端模块的自由模态分析较为简单方便，一定程度上能反映结构的动力学特性，但在实际工作条件下，前端模块并非完全处于自由状态，因此自由模态分析结果与结构实际的动力学特性不可避免存在一定差别。为更加准确、深入地反映结构的动力学特性，在此对前端模块进行了约束模态分析，为进一步的研究工作提供指导和依据。

文中为使前端模块达到实际工作要求的状态，需要对左右两侧共4个螺栓连接处进行约束。

2.3 模态试验系统

进行模态实验分析，需要先通过实验获得激励和响应数据，然后利用数字信号处理技术获得频率响应函数(传递函数)或者脉冲响应函数，得出系统的非参数模型，再使用参数识别手段，获得系统模态参数［5］。根据此模态实验分析的过程可以获得模态分析测试系统的整体组成结构图，如图2所示［6］。

图2 试验测试及分析系统框图

试验测量分析系统由3大部分组成：试验激振系统、响应采集系统、模态分析和处理系统。数据采集系统包括LMS SCADAS SCM205型16通道数据采集仪，采集响应信号使用的传感器为Dytran的三向压电式加速度传感器；激励部分采用Dytran实验力锤，力锤重0.28 kg，可产生1000磅激励力；数据处理分析软件是LMS Test.Lab，利用其中的PolyMAX算法提取试验模态数据。

在进行试验之前，根据前端模块几何尺寸与结构选定测点数目及位置，并将其空间坐标输入分析系统。对测点进行编号，并注意各点激励与响应的方向性。通过对前端模块进行试敲，确定试验数据采集的触发电平、力传感器激励信号的力窗参数以及加速度传感器响应信号的指数窗参数［7］。

采用多点依次激励、单点测量三向加速度响应频响函数的方法，既能够保证测试系统的时不变性，也能够更容易地获得准确的模态参数。通过LMS测试模块选择合适的响应点。在同一测点，测取3次频响函数作平均，遇到不合理信号丢弃重测，如双击信号和过载信号等。同时考虑3次信号的一致性，剔除相关性低的数据。为了尽可能明确显示试验频段内所有模态以及得到较好的各阶模态振型，在前端模块表面尽可能多地均匀布置测点（激励点）。前端模块共布置50个激励点［8］。

在测试结束后，将传递函数与前端模块几何模型导入到LMS Test.Lab的模态分析软件，后对频响函数进行模态稳定图分析，通过模态稳定图确定可能的各阶模态频率。此外，还可根据确定的各阶模态频率以及相应的模态参数得到相应的模态振型，并以动画的形式输出。

3 模态试验及结果

3.1 改进工装前约束模态试验结果

基于LMS Test.Lab软件，采用PolyMAX方法对频响函数进行模态稳定图辨识，得到频响函数稳态图，进而选出系统极点。实验结果显示测试结果质量不高，极点不明显。

模态参数获取后，对其进行模态置信验证，在LMS Test.Lab软件中可以使用模态置信判据MAC(Modal Assurance Criterion)表示模态的可信度。较高的MAC值意味着模态振型相近;如果两阶模态是线性独立的，则MAC的值将会很小［9］。通过MAC矩阵图可以看到部分阶次尤其是高阶次MAC值较大，表明可能出现了相似的模态振型，试验结果可信度偏低。

3.2 改进工装后约束模态试验结果

对工装进行如图3所示改造，加大工装与前端模块连接处刚度并紧固，进行改进工装后的模态试验。

图3 改进工装

同样基于LMS Test.Lab软件，采用PolyMAX方法对频响函数进行模态稳定图辨识，得到频响函数稳态图，进而选出系统极点。通过频响函数稳态图4可以看到峰值与改进工装前的试验结果相比明显许多，同时Mac矩阵图5中也显示各振型独立性明显提升。表明加强工装连接刚度使前端模块的约束模态测试干扰减小［10-11］。

3.3 试验结果比较与分析

根据改进工装前后2次的试验及通过有限元仿真的计算，见图6，提取出前8阶模态，3种情况下得到的模态如表1所示。

图4 频响函数稳态图(0～500 Hz)

图5 前10阶振型MAC矩阵

表1 工装改进前后试验模态及仿真模态/Hz

图6 合成频响函数(0～500 Hz)

图7 仿真（左）与改进工装后（右）第2阶模态振型图

通过理论模态和实验模态的对比，可以看到工装改进后试验模态结果与仿真模态更加接近，误差更小，同时改进后的各阶模态频率均有所上升。

以第2阶振型图7为例，也可以看到仿真振型与改进工装后的试验结果吻合度较高。

个别模态频率值误差较大，引起差异的因素主要有以下几点：

(1)在建模过程中对有限元理论模型做了一定简化，封住一些小孔，削去部分小倒角等；

(2)理论模型中采用点焊模拟焊接，而试件前端模块采用手工焊接，很难达到理想的焊接均匀状态；

(3)在计算迭代、信号采集及传输过程中均会产生不同程度的误差；

(4)仿真计算时材料单一定义为PP+LGF30，但实际被测件有细小的钢材质铰接或其它材料包边结构。

不过由于两者的模态振型吻合较好，可以认为有限元的计算结果是准确的，为进行下一步的计算提供了有效依据。

4 计算不同连接刚度条件下的约束模态

为了找出工装连接前端模块刚度对模态测试结果的影响规律，改变螺栓连接刚度，其它结构参数保持不变，进行模态计算，由于在实际应用中，主要关心低阶模态频率，故提取各种连接刚度工况下的1、2阶模态频率，计算结果见图8。

图8 不同螺栓约束刚度工况下的1、2阶仿真模态频率

由图8可以看出随着连接刚度增加，各阶模态频率都有显著增加，这说明工装与前端模块的连接刚度对模态测试结果有显著影响。

另外，由此也可以指导前端模块约束模态试验时的推荐连接刚度：对于本例中的前端模块，当刚度大于约10 GN/m时，模态测试可信度较高［12］。

5 结语

初次测试发现前端模块约束模态测试结果不理想：各模态频率间独立性差，模态极点不清晰，与理论模态偏差较大。改进工装设计，加强工装与前端模块间的约束刚度，改进后上述问题得到一定程度上的解决。

(1)试验结果表明增加工装约束刚度能有效提高前端模块约束模态试验结果准确性。

(2)提高约束刚度以后，不仅实验结果各阶次模态独立性更高，实验数据与有限元分析结果也更接近，从而验证了工装约束刚度对前端模块约束模态试验的影响。同时，当约束刚度不足时，测试结果精度较低。

(3)对于本例中前端模块，建议在工装约束刚度大于10 GN/m条件下开展测试，实验可信度较高。