云桂铁路南盘江上承式铁路拱桥动力分析与验证

郑晓龙,徐昕宇,陈星宇,游励辉

(中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

随着艰险山区铁路桥梁的不断兴建，结构跨度也不断增大，列车速度持续提高，车辆轴重逐步增加，上述因素进一步推动了车桥耦合动力仿真研究的发展，形成了车辆与结构动力相互作用研究的一系列前沿课题[1-6]。由于动力仿真分析时的车辆、轨道和桥梁模型是基于一定的理论假设建立，而实桥测试受列车运行状态和检测设备灵敏度等因素影响，两者结果的吻合程度一直是运营维护和设计单位特别关注的问题[7-10]。

轨道不平顺是轮轨系统的主要激扰，是引起铁道车辆与轨下结构体系振动的根源[11]。机车车辆在轨道不平顺和梁部变形的共同激扰下产生振动，并通过轮轨接触点(有限元模型中，则通过耦合节点)传给桥梁结构，形成了车桥系统的动力相互作用过程[12-14]。因此，轨道不平顺在动力分析中作为车桥系统横竖向振动的主要激励源，具有非常重要的作用。

以云桂铁路南盘江大桥为工程背景，分别采用美国五级谱和德国低干扰谱作为轨道不平顺激励，模拟货物列车和CRH2动车组过桥的全过程，求解桥梁结构的动力响应[15-16]。将仿真分析结果与实测结果进行对比验证，考察两种激励源的合理性，力求计算结果更接近实测结果。

1 工程概况

云桂铁路南盘江大桥主桥为416 m上承式钢筋混凝土拱桥，为最大跨度的客货共线铁路混凝土拱桥，拱圈线形为悬链线，拱轴系数1.8，矢高99 m，矢跨比1/4.2，拱圈为等高度单箱三室结构，箱形截面高8.5 m，拱顶处宽18 m，拱脚处宽28 m；劲性骨架采用变截面钢管桁架结构，全桥共39个节段，钢管内灌注C80混凝土；拱圈外包混凝土完成后，直接在拱上施工拱上墩；拱上梁沿中心对称各设1联4×39.5 m混凝土连续梁，如图1、图2所示。

图1 桥梁结构总体布置(单位：cm)

图2 南盘江大桥全景

2 车桥动力分析模型

车桥耦合动力学模型是由车辆、轨道和桥梁3个子系统通过轮轨接触相互作用及桥梁与轨道相互作用组合而成的系统。其中车辆模型在ADAMS/RAIL铁道机车车辆系统动力学分析软件中建立并按规范要求进行编组，桥梁模型在通用有限元分析前处理软件MSC.PATRAN中建立，并通过接口程序将模型和模态信息导入到ADAMS/RAIL中。车辆和桥梁之间则通过软件定义的耦合模块形成系统耦合分析模型，采用模态综合技术法对桥梁结构计算求解。

2.1 车辆模型

车辆模型根据常用的四轴及六轴(DF4型机车为六轴)机车车辆建立。货物列车模型由机车和若干拖车组成，动车组模型由动车和拖车按实际车辆运营情况进行编组。每节车辆都是由车体、转向架构架、轮对、两系弹簧和三向阻尼器组成的空间振动系统。在仿真分析过程中，每节车辆均不考虑车体、转向架系统的弹性变形，即认为车体、转向架构架和轮对视为刚体；车辆在仿真过程中速度考虑为恒定，不考虑在桥上加速或减速；机车和车辆均为由弹簧和阻尼器构成的两系悬挂系统；车体均为以质心为中心，左右对称和前后对称结构。

按照上述假定，每节车辆视为由车体、转向架与轮对等刚体以及两系悬挂等元件组成的多刚体多自由度系统，车体和转向架均考虑横摆、侧滚、摇头、浮沉和点头5个自由度，如图3所示，轮对考虑浮沉、横摆、侧滚3个自由度。对于六轴机车，一辆车共有33个自由度，对四轴车辆，一辆车共有27个自由度[17]。

图3 车体的6个空间自由度

列车编组及计算工况如表1所示。

表1 列车编组工况

2.2 桥梁模型

按桥梁实际结构尺寸在MSC.PATRAN前处理软件中建立有限元模型，梁体、拱上墩、混凝土拱均采用空间梁单元，拱上墩和梁之间支座采用主从约束连接处理，构件的弹性模量和泊松比均按现行相关铁路桥涵混凝土规范取值。梁部二期恒载作为附加均布质量添加到单元中。该模型总共723个节点，711个单元。由于该桥为混凝土桥，结构阻尼比按2%选取。桥梁有限元模型如图4所示。

图4 桥梁有限元模型

3 轨道不平顺的选取

就车桥耦合振动分析而言，由列车活载引起的桥梁结构变形和轨道不平顺相组合形成梁上轨道轨面位移，轨道不平顺既包含了短波成分，也包含了大量长波成分，因此轨道不平顺对动力分析的影响非常大，选取合理的轨道不平顺是决定车桥系统动力响应真实可靠的重要条件。

美国轨道谱波长范围可达1.5～300 m，适用范围很广，其中五级谱允许的货车速度可达128 km/h，在本次分析中，采用美国五级谱生成的轨道不平顺时域样本作为货物列车的不平顺激励；样本长度取2 000 m，该范围内的高低不平顺幅值为14.86 mm，水平不平顺幅值10.67 mm。

由于德国高速铁路运营较早，线路不平顺状态已基本稳定，德国高速线路不平顺谱密度函数得到目前欧洲高速铁路普遍采用，在我国高速列车总体技术条件中进行列车平稳性分析时也被建议采用，在科研和工程领域得到了一定的认可，采用德国低干扰谱转换的时域不平顺样本作为本次分析中CRH2动车组的不平顺激励；波长范围1～80 m，高低不平顺幅值7.59 mm，轨向不平顺幅值5.5 mm。德国低干扰谱的高低、轨向不平顺样本随距离(2000 m)的变化曲线如图5所示。

图5 德国低干扰谱转换的轨道高低(上)、轨向(下)不平顺谱

4 桥梁结构自振特性

桥梁的动力特性主要以主振型、自振频率等方式表现。复杂结构对一般载荷的响应主要由结构体系前几阶振型(特别是前三阶横向和竖向)控制，因此，对于自由度较多的空间桥梁结构，可以只选取一定数量的主要振动模态来参与动力分析，采用模态综合技术大大减少了计算工作量。由此在进行车桥耦合动力分析前，准确计算桥梁的自振特性，与结构实际的自振特性相符，是保证系统振动响应计算正确的关键。桥梁的自振频率实测结果则采用自由振动衰减法测试，在振动时域波形曲线上截取比较规则的波形段采用频谱分析方法求取，并取不同区段多个频率的平均值。该桥自振频率主要计算结果和实测结果见表2。第一阶横弯和竖弯振型如图6所示。

表2 桥梁自振特性分析结果

从该桥的自振特性结果可以看出，前两阶横向和竖向频率的计算值和实测值较为吻合，实测值均略大于计算值，该桥的竖向刚度比横向刚度大。

图6 桥梁横弯和竖弯振型示意

5 仿真分析结果与实测结果对比验证

2016年9月-10月，相关单位组织对云桂铁路百色至昆明段桥梁进行了动态检测，检测采用的列车为23 t货物列车和CRH2C动车组[18]。通过动态检测试验获取桥梁的固有振动特性、在试验列车动力荷载作用下的桥梁及车辆动力响应状况和大小以及变化规律等，由此可以确定桥梁动力稳定性和安全性、试验列车通过桥跨时的行车安全性，并进一步评定整桥的运营性能。

表3给出了梁体竖向挠跨比计算值与实测值结果及评判限值。由于南盘江大桥在建成后开展检测时，最新铁路桥涵设计规范尚未发布，因此，本文仍以当时采用的评判依据《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》[19]《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》[20]相关规定对结果进行评判。从表3可以看出，计算结果与实测结果均满足要求，但计算值比实测值略小，这是由于列车编组仿真模型与实测列车运行状态存在差异造成的。

表3 梁体竖向挠跨比结果

桥梁的动力响应对比如表4所示。从表4可以看出，采用美国五级谱和德国低干扰谱作为激励源均能很好地反映相应列车通过桥梁的响应，模拟计算的货物列车和动车组通过大桥时桥梁动态响应值均略大于实测结果，说明计算结果较实测值略偏安全，也符合工程设计的要求。计算结果和实测结果均满足《铁路桥梁检定规范》[21]和《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》[20]规定的通常值要求，同时南盘江大桥的横、竖向刚度也满足相关规范和设计文件要求。

表4 桥梁动力响应结果

6 结论

云桂铁路南盘江大桥是目前世界第一大跨度的客货共线铁路混凝土拱桥。该桥在成桥状态进行了实车动态检测。本文则采用计算机仿真分析方法对车桥耦合动力进行了检算，基于实测数据，对比验证了仿真分析方法的可靠性，得出以下结论。

(1)建立全桥有限元模型，得到全桥一阶横弯、竖弯频率分别为0.30 Hz和0.576 Hz，与实测的横弯频率0.33 Hz、竖弯频率0.59 Hz接近。

(2)轨道谱采用美国五级谱和德国低干扰谱，能够较好地模拟货物列车和动车组通过南盘江大桥的动力响应，理论计算和实车动态测试的结果接近，大桥的横、竖向刚度满足相关规范和设计文件要求，为解决同类型桥梁的车桥动力研究提供了参考。

(3)成桥实车动力检测由于受到机车和车辆使用状态、车轮磨损状况、检测设备的反映灵敏程度等不确定因素的影响，实测的结果也具有一定的随机性，经过多次检测后取统计值更能真实反应实际的响应状况。由于实测的车型和仿真分析所采用的车型参数存在一定差异，实测结果较计算结果略小，计算结果偏于安全。