碳纤维复合材料疲劳损伤的非线性超声评价方法

(东北石油大学 机械科学与工程学院，大庆163318)

近年来，碳纤维复合材料(Carbon Fiber Composite，CFC)作为一种具有高比模量和比刚度、抗疲劳、质量小及耐高温等优点的材料，已在我国前沿工业及科学研究领域得到了普遍应用[1]。但在人们大量使用CFC的同时，也发现该材料在服役过程中易产生疲劳损伤，这种疲劳损伤会对CFC的力学性能造成严重影响，从而大大缩短材料的使用期限[2]。所以开展CFC疲劳损伤机制的理论研究，以及对其疲劳损伤实施快速、准确地检测及评价具有重大意义。

对于超声检测，人们以往是借助包括衰减、声程及声速在内的超声波线性特征参量来对被检对象的缺陷进行探测的。但是，传统意义上的超声检测并不能发现材料在早期损伤阶段中出现的微小缺陷[3]。近年来随着科技的进步，非线性超声检测技术已逐步进入到无损检测领域，并且受到越来越多的无损检测业内人士及科研人员的关注。大量研究表明，材料内部缺陷或材料本身易与超声波产生强烈的非线性作用，造成声波变形并产生高次谐波[4]。材料的弹塑性变形以及疲劳损伤与这种非线性作用之间有很高的相关性[5-6]。故可利用它们之间的相关性，先得到非线性参量，再分析得出材料在早期损伤阶段中出现的微小缺陷的变化规律。

文中的疲劳试验，所用的材料为日本某公司生产的T700型CFC层合板，采用保持应力水平恒定而使应力比变化的方式，来得到CFC在不同条件下的疲劳损伤过程中产生的非线性系数，记录并分析试验数据，从而得到该系数的变化趋势。

1 非线性理论

若均匀介质中只有沿x方向上传播的纵波，则在微小形变下，其运动方程如式(1)所示。

(1)

式中：δ为横坐标方向的位移；t为时间；T(x,t)为横坐标方向上的应力。

在微小形变下，ε(x,t)为x轴方向产生的形变。将上式和应变-应力的非线性关系相关联，保留二阶非线性项，从而推导出相同条件下固体介质中的非线性声波波动方程，如式(2)所示。

(2)

式中：c为声波波速;为非线性系数。

运用微扰动理论[7-9]，约掉高阶微量，利用公式(3)求得相同条件下固体介质中一维非线性波动方程的解u,如式(3)所示。

(3)

式中：k=w/c，为波数；A0为初始基波振幅；x为声波传播距离；ω为角频率。

由此可得出非线性系数的表达式为

(4)

式中:A1为基波幅值；A2为二次谐波幅值。

若传播距离和入射声波频率恒定不变，则x和k为常量，说明非线性系数只与二次谐波幅值与基波幅值相关，如式(5)所示。

(5)

2 试验研究

2.1 试验试件

选择T700型环氧树脂基CFC层合板作为试件材料，采用[±45°]铺层角度，铺层层数为10层。在试件两端安装铝板加强片，并用树脂胶黏贴固定以防止试件被夹具损坏，图1为试件的尺寸示意。

图1 试件尺寸示意

2.2 试验装置及试验测量方法

试验装置由非线性超声检测系统及疲劳试验机组成(见图2)。非线性超声检测系统主要由高低频超声传感器、衰减器、信号放大器、高低频滤波器、计算机、高能匹配电阻及示波器等设备组成。

图2 试验装置示意

为了使信号边频带变得平滑，利用Hanning窗调节方法，以降低随机因素和本身所产生的谐波干扰。试验中选择不同型号的探头以满足相应的试验要求：选择中心频率为2.25 MHz的窄频探头以减少传播过程中的衰减；采用中心频率为3.5 MHz的宽频探头来接收倍频和基频信号。接收端接收到的波形时域信号如图3所示，对其进行傅里叶变换，得到的频域信号如图4所示。

图3 波形时域信号

图4 波形频域信号

2.3 试验方案

疲劳试验的主要目的是研究CFC层合板在不同应力比下的疲劳周次与非线性系数的变化趋势。试验共分3组，其中每组包含2个试件，其编号分别为F-1-A，F-1-B，F-2-A，F-2-B，F-3-A，F-3-B。此外，给每组试件分别确定应力比，试验在同组两个试件的应力比和应力水平都相同的情况下进行，相应的参数如表1所示。

表1 疲劳试验加载参数

图5 复合材料板拉伸疲劳非线性参数检测流程图

图5为复合材料板拉伸疲劳非线性参数检测流程图。试验时，首先要确定试验的疲劳周次，当疲劳周期达到设定值时，试验系统将自行停止，此时整个系统为等载拉伸状态；接下来，采用非线性超声检测装置接收并记录二次谐波信号，通过快速傅里叶变换，从而得到非线性系数。

3 试验结果分析

图6 0.333应力比下不同测量点的幅值和非线性 系数与加载次数的关系曲线

3.1 不同应力比下的非线性特性分析

不同应力比下的不同测量点上的相对非线性系数、谐波幅值与循环加载次数之间的关系曲线分别如图68所示。由图68可知，不同应力比作用下，3个参量与加载次数的变化曲线规律有所不同。即基波幅值在初期时基本保持不变，达到循环周期的50%左右时，有大幅下降的现象，波动幅度较大，但并未呈现一定的规律性。倍频谐波幅值的变化波动较小，大体保持稳定。相比之下，相对非线性系数的变化规律更加清晰，二次谐波幅值在加载的初级阶段呈现上升趋势，但上升速率较小，曲线较为平缓。而当疲劳周次达到一定数值后，二次谐波幅值均呈现快速增大的趋势，并在最后达到最大值，且3种应力比条件下变化趋势基本一致。

应力比不同相当于CFC在实际使用过程中的条件不同，故其疲劳损伤机理也有所不同。在不同应力比下，3个测量点的相对非线性系数随着加载次数的变化曲线，如图9所示。可以发现在同一个测量基点上的相对非线性系数的变化规律是一样的，即当加载周期达到某一定值时，曲线出现拐点，曲线上升速度变快。为了找到普遍性规律，以1号测量点作为参考点，求解疲劳寿命在拐点出现时的百分比。结果表明，当应力比为0.333时，拐点疲劳寿命为50%；当应力比分别为0.410和0.600时，拐点的疲劳寿命占比不变，仍为50%。

图7 0.410应力比下不同测量点的幅值和非线性系数与加载次数的关系曲线

图8 0.600应力比下不同测量点的幅值和非线性系数与加载次数的关系曲线

图9 3个测量点的非线性系数与加载次数的关系曲线

由此可以看出，当试件承受的疲劳寿命占比达到50%时，相对非线性系数增幅明显，此时试件里的损伤变化较为明显，超声波信号与产生的缺陷发生相互作用，非线性效应显得更加显著，畸变使倍频信号的幅值变高，造成非线性系数变大。同样地，分析另外两个基点，也基本符合上述规律。这表明相对非线性系数对材料疲劳性能变化比较敏感，能够表征材料疲劳损伤的演化情况。

3.2 高斯拟合分析

通过以上试验数据,能够看出相对非线性系数和复合材料疲劳损伤之间存在一定的对应关系，但若想更加准确地描述这种关系，需要进行数据拟合分析，建立加载周期与相对非线性系数之间的函数。为研究3种应力比下试件疲劳损伤过程中非线性超声数据的变化规律，笔者选取了Gaussian函数进行拟合分析。

Gaussian拟合函数为

(6)

式中：n为加载周期；a，b，c为常量；f(n)为相对非线性系数。

图10为对3种不同应力比下2号测量点测得的数据使用式(6)进行拟合而得到的曲线，拟合曲线参数及相关系数值见表2。

图10 试件2号测量点在不同应力比下的拟合曲线表2 2号测量点的非线性超声评价损伤模型拟合曲线参数及相关系数值

应力比 abc相关系数R0.3330.258467.210149.7500.9780.4100.3341 069.100358.9200.9810.6009 771.6009 764.2001 886.8000.984

对于不同的应力比，Gaussian函数拟合的效果均要好于二次多项式拟合函数的，拟合相关系数均保持在0.97以上，这说明应用该函数可以更好地反映加载周期与相对非线性系数之间的对应关系，而且曲线相关系数也随着应力比的增大而持续增大。这样，实际工程应用中，复合材料在疲劳载荷作用下的安全性能可得到有效监测，复合材料的寿命也能得到及时地预警。

4 结论

通过研究相对非线性系数在不同应力比下随加载周期的变化情况，分析二次谐波幅值的变化规律，得到当试件疲劳寿命达到50%时，相对非线性系数幅值明显增大，上升速度增加的结论。这表明材料本身疲劳性能的改变对相对非线性系数的影响较大，可将其认定为CFC疲劳损伤评价的特征参数，这也可为CFC疲劳损伤的评价提供一定的依据。