粒径影响多孔介质吸附特性的孔隙尺度模拟

周亮　刘琰

摘 要：固体多孔介质内的吸附现象广泛应用于食品、催化、脱色、脱臭、防毒等领域，本文通过计算机重构出二维随机多孔结构形貌，采用格子玻尔兹曼孔隙尺度模型模拟了多孔结构内的气-固吸附动态过程，分析颗粒大小对吸附动力学特性的影响规律，指出存在某粒径区间使得吸附总传质阻力达到最小，即吸附速率实现极大值。

关键词：多孔介质;吸附;粒径

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.22.149

1 前言

吸附指流体状态的吸附质分子和固体状态的多孔吸附剂材料，通过分子间力或化学键作用发生的一种附着过程，如空气净化、水体除杂等均可采用吸附原理。吸附的逆过程是脱附，指在一定的温度和压力下，固体吸附剂材料上吸附或捕获到的气体分子受不平衡力场的作用，离逸界面进入体相区的过程。稳态时的吸附和脱附总是处于动态平衡中。

吸附反应的实质是流体分子在吸附剂的微纳米级多孔表面上的聚集过程，因此，通过微观尺度的模拟方法可以从作用机理上分析吸附反应的影响因素，该类模拟方法包括分子动力学和密度泛函理论等。另一方面，由于吸附反应在实际中的应用常依托于层析柱、过滤芯和吸附床等宏观的堆积多孔系统，微观尺度的研究结果难以解释宏观系统内的性能规律，因此，关注于宏观参数影响的模拟方法对吸附反应的工业应用更具有实际意义。然而，目前的宏观研究方法多采用体积平均法将吸附床等系统的多孔形貌简化为匀质体，关注参数均是基于宏观尺度的参变量，从而会忽略吸附体系多孔形貌等因素的影响。

本文选择新兴的格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）孔隙尺度模型，模拟随机多孔介质内的气体吸附过程，讨论多孔颗粒大小对吸附速率的影响规律。

2 模型介绍

吸附体系内的吸附传质过程可分为外传质和内传质两个过程。当吸附质流体以某流速和浓度进入吸附体系后，通过粒子间的对流和扩散作用传输到吸附剂颗粒表面，在吸附作用力的影响下，吸附质气体被吸附于吸附颗粒的外表面。由于吸附剂内部充满众多的微小孔，吸附质会进一步通过粒子内扩散进入颗粒内部。当运输至颗粒内的吸附质接触到微纳孔表面时发生粒子内吸附反应。因此，外传质包含粒子间的对流扩散和粒子表面的吸附这两个过程，内传质包含粒子内扩散和粒子内吸附这两个过程。

为符合上述吸附传质过程，通过四参数随机生成法[1]计算机重构二维吸附剂颗粒群，从而实现不同颗粒大小的无序随机多孔吸附体系。颗粒大小可通过平均粒径来反应，即：

上式中，为比表面积，即多孔介质内边界的总长度与区域总面积的比值。生成的相同孔隙率不同粒径的多孔体系见表1，其中示例结构D1的相分布图见图1。

颗粒间的流动过程采用多松弛LBM模型[2-4]模拟，颗粒內部传质由扩散控制，采用单松弛LBM模型[5，6]，气体吸附质输运至颗粒外表面时发生气-固吸附反应，选择经典的Langmuir吸附动力学方程描述此界面传质过程[7]，上述三种模型的控制方程如下三式所示

以水蒸汽-硅胶组合作为吸附质和吸附剂。为方便实施流动，生成的多孔结构体均设置入口和出口区域，并且流体以充分发展速度分布从左进入，入口气体设定为恒定浓度的水蒸汽，出口为充分发展边界，上下边界为固壁边界。

3 结果与讨论

图2以某时刻下D1结构为例，显示体相流体速度矢量、粒子间的吸附质浓度和粒子内的吸附量结果。可以看出，孔隙尺度的模拟可以得到各个相区间内详细的输运特性。粒子内的总体吸附量沿着流动方向呈逐渐减小趋势，并从粒子外表面逐渐向粒子内发展。

图3（a）描述了无量纲平均吸附量随时间的变化关系。随着时间的延续，吸附量逐渐趋于平衡态。当粒径逐渐增大时，吸附体系到达吸附平衡态所需的时间呈现先减小后增大的趋势，表明吸附速率先减小后增大。图3（b）进一步给出了当吸附体系到达80%饱和吸附量时各多孔结构所需要的时间。可以看出，吸附反应所消耗时间与粒径的关系曲线在D2结构至D5结构之间出现一段“低谷”，即吸附速度出现极大值区间。

吸附速率与粒径呈现非单调关系的原因在于外传质阻力和内传质阻发挥不同的主导作用。多孔介质的渗透率和粒子间传质系数均随着粒径的增大而增大，致使界面上的吸附量与粒径呈正比例关系，因此粒径的增大促进孔隙间的对流作用，使得粒子间的外部传质阻力降低。同时，当粒径增大时，内传质阻力随之增大，导致吸附体系的吸附速率逐渐降低，即内部传质阻力降低。因此，当粒径连续增大时，内传质阻力和外传质阻力的不同发展趋势使得在某粒径下总传质阻力达到最小，相应的吸附速率即达到最大值。

4 结论

采用介观层面上随机多孔结构内杂质气体吸附聚集的孔隙尺度格子玻尔兹曼模型，分别通过对流扩散作用、Langmuir吸附反应动力学方程和均相固体扩散模型对粒子间传质、界面传质和粒子内传质过程进行描述，分析了颗粒大小对内外传质阻力的影响规律，指出伴随着粒径的逐渐增大，外传质阻力降低，但内传质阻力增大，从而存在某粒径区间使得总传质阻力达到最小，即吸附速率实现极大值。

参考文献：

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作者简介：周亮（1988-），女，陕西西安人，博士，讲师，研究方向：多孔介质输运。