宁南地区小流域径流模拟及参数敏感性分析

梁如心，张维江，李 娟，褚金镝，莫小娥

（1．宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏 银川750021；2．黄河水利委员会 三门峡库区水文水资源局，河南 三门峡472000；3．宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心，宁夏银川750021；4．旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心，宁夏银川750021；5．定西市水利水电勘测设计研究院，甘肃定西743000）

随着水文理论的成熟和科学技术的发展，人们对流域水文模型的研究越来越深入。分布式物理水文模型CASC2D充分考虑降雨、产流、汇流、下渗等水文过程以及各水文影响参数的空间分布差异性，得到了广泛应用。李致家等［1］对比分析了CASC2D模型在宁夏三关口流域及缺乏资料的好水川流域的模拟情况；张汉辰等［2］选取陕西省3个流域29场降雨资料，验证了CASC2D模型在干湿润半干旱地区的模拟效果；沈洁等［3］通过对比该模型在半干旱地区与半湿润地区的适用性，分析了其更适用的气候区域。各位学者均很好地验证了该模型的适用性，但所选流域均为中小流域，对于CASC2D模型是否适用于更小的微单元流域则缺乏相关研究。在模型运行中，参数的初始值直接影响模型的模拟精度，需要了解每个参数对模型模拟结果的影响，并对参数进行敏感性分析，确定模型率定参数的方向及提高率定参数的效率，从而确保模型在研究区域内的适用性。

本文所研究的海子流域的流域面积仅为2．9 km2，水文数据十分缺乏，河道蜿蜒曲折，大多属于沟道型，流域的地形、土壤性质及土地利用情况较为复杂，具有一定的典型性。

1 CASC2D模型介绍

科罗拉多州立大学的Julien P Y教授基于有限显式差分格式，采用APL语言编写了二维地面径流计算程序，该程序便是CASC2D模型的起源［4-5］。CASC2D模型是一个具有物理基础的分布式水文模型，充分利用了近年来地理信息系统、遥感以及计算机技术的优点［3］。 模型包括 Green-Ampt下渗计算［6-7］、一维显式扩散波河道计算［8］、二维土壤侵蚀算法［9］、地下径流模拟。模型水流演算部分：①采用距离平方倒数法描述降雨分布；②采用Green-Ampt产流模式计算河道产流；③采用扩散波的二维显式有限差分法计算坡面汇流［1］。

2 流域概况及数据来源

2．1 流域概况

海子流域处于泾河水系的颉河流域，属六盘山土石山林区，位于宁夏泾源县北28 km处的六盘山镇，为黄土丘陵沟壑区第二副区。海子流域地形较为复杂，以黄土梁峁侵蚀地貌为主，沟壑纵横，水土流失严重，多年平均侵蚀模数为3 500 t／km2，生态环境脆弱，立地条件较差，地势西北高、东南低，高程为1 940～2 130 m。海子流域属暖温带半干旱气候区，四季气候各具特点，年内降雨不均、年际变化大，多年平均蒸发量（E601）为810 mm，多年平均降水量为602 mm。据研究区气象站观测资料，2014年5—8月降水量为195．8 mm，2015年5—9月降水量为 205．6 mm，2016 年 5—9月降水量为285．6 mm。本研究区域是调节径流和气候、涵养水源、维护生态环境的典型区域，区域内主要土壤类型为黑垆土（湘黄土），土质疏松，抗蚀性差。降水量年内年际变化大，最大年降水量为850．6 mm（2003 年），最小年降水量为371．9 mm（1997 年），6—9月降水量占全年降水量的69．7%。为了保证生态良性发展、提高区域水源涵养能力，流域内人口已全部外迁，除生态恢复的植树造林等措施以外，无工农业生产及生活等人类活动。

2．2 CASC2D模型构建及数据获取

CASC2D模型输入数据包括流域内降雨数据、流域DEM、流域土地利用类型、流域土壤类型、河道网络数据、流域水系图等，输出数据主要为流域出口的流量。

（1）降雨资料。海子流域面积较小，降雨视为均匀分布，设置一个雨量观测站，采用型号为Vantage Pro2 Plus的便携式气象站记录降雨过程。

（2）流域DEM、土地利用和土壤类型。通过地理信息系统、遥感并结合现场调研获得，其中土壤类型为黑垆土，主要土地利用类型为草地、林地。

（3）河道网络数据、流域水系图。通过ArcGIS处理得到海子流域的DEM，并进行填洼、汇流等操作，生成水系图、河道网络图。

（4）流域实测径流资料。流域汇流出口处采用HFlume地表径流测量系统对径流过程进行实时监测。

3 模型参数及敏感性分析

3．1 模型参数介绍

降雨过程开始后，一部分降雨被植物截留并蒸发，此过程贯穿整个降雨过程，直至降雨结束，由于模型针对场次降雨径流进行模拟，降雨过程中水汽含量较高，蒸发量极小，因此可忽略不计；一部分降雨入渗至土壤中，土壤含水量达到饱和后降雨迅速充满地面及土壤中的孔隙。以上均为降雨损耗过程。

在降雨损耗过程中，通过包含曼宁糙率系数、截留深度、覆盖管理因数、实践因数的土地利用类型参数来反映植物截留部分对产流的影响，通过饱和水力传导度、饱和毛管水头、土壤缺水量、侵蚀因数、沙粒质量分数、粉沙粒质量分数、黏粒质量分数的土壤类型参数来反映产流过程中下渗部分对产流的影响。

3．2 参数敏感性分析方法

参数敏感性分析的主要目的是研究模型参数的不确定性对模型模拟结果的影响程度。调参前，参数敏感性分析可以提供确定模型运行的调参方向，调参后，敏感性分析可以检验模型的适用性，最终更好地完成模拟和预报工作。

模型参数的敏感性分析一般采用OTA方法，在参数的取值范围内每次调整其中一个参数取值，变化幅度为±10%。用相对敏感度RS表示敏感性［11］：

式中：x为模型参数中其中一个变化参数值；Δx为该参数的改变量；y（x）、y（x+Δx） 分别为参数改变前、后的径流量模拟输出值。

将RS分成4个等级，值越大参数敏感性越高（见表1）

表1 敏感性分类

3．3 参数敏感性分析

通过OAT方法调整模型中各参数的变化，得出各参数的相对敏感度，见表2、表3。

由表2、表3可知，土地利用类型参数中截留深度的敏感性为高，截留深度作为降雨初损量的主要影响因素，其变化直接影响降落在流域内的雨量；糙率的敏感性为极高，流域内影响糙率的因素有多种，即糙率变化相对复杂，糙率系数在模型中具有一定的物理意义，调试中发现，糙率值越大河流阻力越大，洪水水流状态越紊乱，流量峰值越小。

表2 土地利用类型参数相对敏感度

表3 模型中土壤类型参数相对敏感度

土壤类型参数中敏感性分级在Ⅱ级以上的参数包括饱和水力传导度、饱和毛管水头、初始土壤缺水量3个参数。CASC2D模型以Green-Ampt方程进行产流计算，饱和水力传导度、饱和毛管水头、初始土壤缺水量是Green-Ampt方程中重要的影响参数，即三者的变化直接决定洪峰的大小，属于模型中敏感性较高的参数。

3．4 参数率定

采用水文模型对参数进行率定时的主要思路是寻找模型最优参数值，率定参数首先要确定目标函数。常用的率定方法有人工试错率定法和参数自动率定法，本文采用人工试错率定法，即依据实践经验、流域的实际状况并结合参数的标准取值范围，设定一个初始值进行模型模拟。在模拟过程中根据模拟误差调整参数，直至取得满意的结果。土地利用类型参数和土壤类型参数的率定结果见表4、表5。

表4 土地利用参数率定结果

表5 土壤类型参数率定结果

土壤缺水量、植物截留深度是由实测资料确定的，土壤饱和水力传导度和毛管水头是敏感度高的参数，依据流域内土壤类型采用人工试错法得到，糙率可依据植被不同引起的地表糙率差异以及河道特征，在其取值范围（0．01～1．0）内通过人工试错法得到。

4 结果分析

4．1 模拟结果

根据2017年4—10月的降雨数据，选择其中5场降雨进行模拟。前3场对模型参数进行率定，后2场对模型进行验证，产流模拟相关值见表6，模拟值与实测值对比见图1～图5。

根据《水文情报预报规范》可知，对于一场合格的洪水预报，洪峰相对误差应小于20%。当对多场洪水预报的合格率大于85%或者确定性系数大于等于0．9时，则达到甲级标准。确定性系数的值越接近1，说明洪水模拟或预报过程与实测过程之间的吻合程度越高。

表6 海子流域产流模拟结果及与实测值的对比

从模拟结果可以看出，CASC2D模型模拟的确定系数均在0．8以上，洪峰相对误差绝对值在10%以内，说明CASC2D模型在海子流域模拟效果较好。模拟的流量过程与实测流量过程基本一致，二者吻合度很高。需要指出的是，CASC2D模型不考虑地下水对径流的影响，加之海子流域面积小，对洪水的调蓄能力弱，对降雨的响应更及时，当降雨减小或停止后，模型计算的流域出口流量会立刻减小。从模型洪水过程可看出，洪峰消退速度很快，峰型尖瘦，模拟的洪峰陡落程度比实测值更明显。

4．2 模拟结果误差分析

（1）AcrGIS处理流域DEM数据时采用的分辨率为30 m，对于流域面积过小的海子流域，DEM数据分辨率依旧偏大，由AcrGIS处理得到的模型输入数据误差也会比较大，对模拟结果产生较大影响。

（2）海子流域土地利用实际情况较为复杂，不同类型的草地或林地对应的参数值不尽相同。此次模拟中为了简化，将土地利用类型归纳为草地、林地两种，对敏感性较高的参数而言，模拟结果将因此受到一定影响。

（3）CASC2D模型中初始土壤缺水量是一个重要且敏感的参数，在自然环境中，不同降雨场次的初始土壤缺水量是不同的。为了更好地对比分析结果，在模型运行时土壤缺水量是不变的，这也会给模拟结果带来误差。

（4）所采用的降雨资料观测间隔为1 h，且流域内只设了1个降雨观测站，并认为流域的降雨是均匀的，而对于处于暖温带半干旱地区的海子流域来说，不能准确反映其降雨的时空分布情况。

5 结 论

通过CASC2D模型参数的敏感性分析，得出截留深度、糙率、饱和水力传导度、饱和毛管水头为敏感性高或极高的参数。模拟结果表明，CASC2D模型模拟的确定性系数均在0．8以上，洪峰相对误差绝对值均在10%以内，适用于流域面积更小的微单元流域。