初始缺陷对大跨径钢管混凝土拱桥稳定性的影响分析

樊开盼，张元峰

(1.中国公路学会，北京 100011；2.中咨华科交通建设技术有限公司，北京 100195)

近年来，高强材料和薄壁结构被广泛应用的同时，结构刚度普遍下降，稳定性问题日益突出。而初始缺陷对大跨径劲性骨架上承式钢管混凝土拱桥的稳定性及承载力有着不容忽视的影响。本文以西溪河大桥为工程依托，分析了初始缺陷因素对拱桥稳定性的影响，既为该桥的顺利施工提供技术保障，又为今后同类型桥梁设计提供借鉴。

一、工程概况

成贵铁路西溪河大桥主桥结构为上承式“X”型钢管混凝土拱桥，跨越深切河谷西溪河，全长493.6m，主跨240m，轨面至河面高差255.7m。孔跨样式为(3×32.7)m钢-混结合连续梁+240m上承式钢管混凝土拱桥+(4×32.7)m钢-混结合连续梁。拱肋横向内倾7.5°，主拱在其倾斜平面内拱轴线为悬链线，拱轴系数m=2.2，矢跨比约1/4.364，拱肋高5.7m，宽3.0m。主拱圈采用转体法施工，连续梁采用顶推法施工。

二、有限元模型的建立

（一）有限元模型参数及单元类型选取

西溪河大桥拱肋全长采用等截面，由两肢Q345qd钢管和两块钢板焊接成哑铃型，内填充C50混凝土；拱趾起拱两端各53.0m范围内用两块钢板连接，内填充C50混凝土构成箱形截面。拱肋的中部其上、下弦之间通过H型腹杆连接形成拱式桁架。

选用空间梁单元模拟钢桁架，壳单元模拟混凝土板。为方便建模，桁架拱上下弦杆、腹杆及撑杆均采用BEAM188单元模拟；桁架的上下盖板及腹板中灌注混凝土，均采用SHELL181单元模拟。为达到变形协调，桁架与盖板、腹板单元之间共用节点。

图1 全桥有限元模型

（二）特征值屈曲分析结果

将结构自重和ZK活载加在有限元模型上进行特征值屈曲分析，如图1所示，得到稳定安全系数及失稳模态特征，如表1所示。在荷载作用下，第一阶稳定安全系数及失稳模态最能体现实际失稳状态，因此本文仅列出前四阶失稳模态图。

从图2中可见，该桥的失稳形式既有面内失稳也有面外失稳，既有正对称也有反对称，且面外失稳是主要失稳形式，由此说明该桥的面内刚度要比面外刚度大。因此，在进行该类型桥梁设计时，更应着重考虑面外稳定性。

表1 荷载作用下的稳定安全系数及失稳模态特征

图2 前四阶失稳模态图

三、初始缺陷对拱桥稳定性的影响

（一）拱肋初始几何缺陷的影响

初始几何缺陷的施加方式有很多，但由于特征值屈曲分析结果最接近实际屈曲模态，因此将其作为最不利的缺陷形态加于结构上。本文将第一阶特征值屈曲模态下的节点横向位移乘以比例因子β，作为结构的初始横向位移，其计算值分别取跨度的1/1000、1/2000、1/3000。

由表2可知，随着初始几何缺陷值的增加，稳定安全系数逐渐降低，而第一阶失稳模态特征并未发生显著变化。

从图3可知，稳定安全系数的降低幅度比较稳定，当初始几何缺陷值为L/1000时，稳定安全系数的折减率达到14.16%。说明初始几何缺陷对大跨度钢管混凝土拱桥的空间稳定性非常不利，必须引起高度重视。

（二）拱肋内倾角的影响

本文通过施加不同大小的初始几何缺陷研究拱肋内倾角对X型钢管混凝土拱桥横向稳定性的影响，拱肋内倾角取值范围为5°～9°。

表2 拱肋初始几何缺陷对拱桥稳定性的影响

图3 初始几何缺陷对钢管混凝土拱桥稳定性影响

表3 不同初始几何缺陷下内倾角变化对稳定安全系数的影响

图4 不同初始几何缺陷下内倾角变化对稳定安全系数的影响

根据表3和图4可知，当初始几何缺陷值为零时，稳定安全系数随内倾角变化而产生的变化幅度不是很大，安全系数在11.217～11.567之间。从整体来看，稳定安全系数随初始几何缺陷值的增大而减小，且缺陷值越大稳定安全系数降低的幅度越大，说明该拱桥的稳定性受初始几何缺陷的影响较大，在设计与施工过程中应设法减小初始几何缺陷值。当内倾角从5°增加至7°时，稳定系数呈明显增加趋势；内倾角从7°增加至9°时，稳定安全系数略有下降，内倾角在7°左右时，初始几何缺陷对钢管混凝土拱桥的稳定性影响相对较小。对X型拱而言，下部结构的工程数量会随着内倾角的增大而增加。综上考虑，西溪河大桥采用7.5°的内倾角，既减小了初始几何缺陷对其空间稳定性的影响，又减小了工程量，满足了经济要求。

（三）拱肋混凝土浇筑缺陷的影响

拱肋混凝土浇筑后强度不足即进行下一阶段的施工，是造成拱肋混凝土浇筑缺陷的主要原因，表现在混凝土弹性模量E不足。因此可通过改变E研究拱肋混凝土浇筑缺陷对拱桥稳定性的影响。

从图5可见，随着拱肋混凝土弹性模量的减小，稳定系数的折减率逐渐增大；当拱肋混凝土弹性模量为3.0×104MPa时，稳定安全系数的折减率已达到19.00%，说明拱肋混凝土强度对钢管混凝土拱桥稳定性的影响很大，在设计时应合理选取拱肋混凝土强度。同时在实际施工控制中，拱肋混凝土浇筑后应振捣密实并待其达到相应强度后再进入下一阶段的施工。

四、结论

通过建立西溪河大桥的有限元模型，研究了在几种初始缺陷下拱桥的稳定性，得出如下结论：

图5 稳定安全系数折减率随弹性模量的变化规律

1.随着初始几何缺陷值的增加，稳定安全系数逐渐降低。大跨径钢管混凝土拱桥的稳定性受初始几何缺陷的影响较大。

2.当拱肋内倾角从5°增加至7°时，稳定安全系数呈明显增加趋势；内倾角从7°增加至9°时，稳定安全系数略有下降，内倾角在7°左右时，初始几何缺陷对钢管混凝土拱桥的稳定性影响相对较小。

3.随着拱肋混凝土弹性模量的减小，稳定安全系数的折减率逐渐增大，拱肋混凝土强度对钢管混凝土拱桥稳定性的影响较大，在设计时应选取合理的拱肋混凝土强度。