发射筒O形密封结构密封性能预估研究

张保刚,刘龙涛,张兴勇,俞刘建,夏 津

(上海机电工程研究所,上海 201109)

0 引 言

密封结构设计是工程研制中一项永恒研究课题，在航天领域尤为重要。李兴乾等给出了载人航天器密封系统漏率设计方法[1]；王勇等提供了一种飞船管路系统柱塞密封结构漏率预估模型[2]；周鑫等研究了卫星推进系统金属球面密封结构的漏率预估方法[3]。上述研究内容均为针对金属密封件的小密封面的漏率评估，而防空导弹发射筒采用非金属密封件且具有密封面大、密封面多的特点，利用上述方法进行密封面漏率评估存在一定缺陷。

目前普遍采用将氮气充入导弹贮运发射筒的方法对导弹进行密封贮存。发射筒各功能口框与筒体之间均通过O形密封结构实现密封。为了确保导弹在筒内环境下具有良好贮存的状态，在进行发射筒设计时对密封性能均有漏率指标要求。

目前，国内基本上是通过产品形成后进行试验的方法来验证各功能口框与筒体之间O形密封结构的气体泄露情况是否满足总体指标要求。针对这一不足，本文从流体分析角度对O形密封结构的密封性能展开研究，建立密封结构漏率计算模型与预估方法。针对发射筒的密封结构，在方案设计时就量化、预估各工作舱盖密封性的实现能力，这对及时发现设计隐患具有重要意义。

1 Mooney-Rivlin本构模型

与普通金属材料不同，橡胶材料受力后，其变形是一个复杂的过程，常伴随着大位移和大应变。橡胶材料本构关系复杂，无法像常见的金属材料那样采用弹塑性响应曲线描述其应力应变特征。工程中多采用Mooney-Rivlin应变能模型[4]描述橡胶超弹性材料本构关系，其数学表达式如式(1)所示。

(1)

式中：W为应变能函数；Cij为Rivlin系数；I1、I2为第1、第2 Green应变系数。若仅用2个参数描述Mooney-Rivlin 模型，则上述方程可转化为常见的Mooney-Rivlin本构模型

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：C10和C01为Rivlin系数，与材料的应变能偏量部分有关。在ABAQUS有限元软件中已经列表给出上述本构模型，通过密封橡胶材料的试样单轴压缩试验得到应力、应变数据拟合曲线，可以获得Rivlin系数C10和C01的值。

2 橡胶试样单轴压缩试验

根据GB/T 7757—93《硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力应变性能的测定》的规定，制备了直径为29 mm±0.5 mm、高度为12.5 mm±0.5 mm的橡胶圆柱体试样。按以下步骤进行试验。

1) 试样尺寸的测量。试样测量结果满足GB/T 7757—93所规定的要求。

2) 名义应力、名义应变的测定。每组3个试件，一共3组，共进行108次试验。首先，将试样放入试验机压板中心，以10 mm/min速度压缩试样，每个试件共测试12个数据点，直至轴向应变达到30%为止。再以相同速度放松试样。如此反复、连续地压缩和放松试样。橡胶试样应力、应变测试环境见图1，测试结果见表1。

图1 橡胶试样应力、应变测试环境Fig.1 Stress and strain testing environment of rubber samples

表1 橡胶试样测试结果
Tab.1 Test results of rubber samples

测点号测量得到的应变量/%测量得到的应力/MPa1-0.05-0.342-0.10-0.623-0.15-0.97

续表1

3 O形密封圈橡胶材料本构模型

选定了橡胶材料的本构模型后，在用ABAQUS软件进行分析时，只需输入某种材料的实验数据，软件会自动根据这些数据选择合理的材料常数，并进行下一步分析计算。

由于O形圈的受力是一个压缩的过程，因此利用单轴压缩的数据是合理的。将表1的测试数据输入到ABAQUS的“Test Data Editor”栏，如图2所示；利用ABAQUS软件自带的Mooney-Rivlin本构模型进行拟合，拟合曲线如图3所示，可得到Rivlin系数C10、C01的值。

图2 Test Data Editor栏Fig.2 Test Data Editor column

图3 应力、应变拟合曲线Fig.3 Fitting curve of stress and strain

从图3可以看出，各种本构模型的拟合效果都比较好，尤其是在小压缩量情况下，它们与实验数据基本吻合。另外，由于实验数据的名义应变值最大到30%，当名义应变值超过30%后，拟合曲线出现了一定偏差，这也说明超出实验数据范围的拟合数据准确性降低了。本文中发射筒密封圈实际压缩率为30%。

根据数据拟合得到C10=1.392、C01=-0.42，代入式(2)则得到O形密封圈的橡胶材料的本构模型为

W=1.392(I1-3)-0.42(I2-3)

(3)

4 漏率计算模型

气体在狭窄间隙中的流动主要表现为三角形分子流泄漏状态。根据文献[5]可知密封面总漏率为

(4)

式中：Q为密封面总漏率；Δp为压差；M为气体的分子量；T为温度；L密封结构的周长；D为密封面宽度；h为密封面的粗糙度；p为平均应力；Rc为密封系数。

5 某发射筒常温下密封结构密封性能预估

5.1 橡胶建模的基本假设

发射筒密封结构的法兰框材料是防锈铝，弹性模量是70 GPa；密封介质是橡胶材料，弹性模量约为 0.007 8 GPa，两者的弹性模量相差巨大。因此，在分析O形圈的力学特性时，可以将两个法兰框视为刚体，无变形量，只考虑密封圈的压缩变形。

橡胶的泊松比接近于0.5，在分析中视作不可压缩材料。

5.2 几何模型

某发射筒的密封结构包括前舱、后舱、小前舱和前后盖等，均采用O形密封圈与矩形密封槽密封，O形圈高度方向名义压缩率均为30%。前舱的密封结构见图4。

图4 前舱的密封结构Fig.4 Seal structure of the front cabin

5.3 材料参数

因前舱上下法兰均采用解析刚体，故只需将橡胶的材料参数，即上述试验得到的橡胶本构模型中的系数C10=1.392、C01=-0.42输入到ABAQUS软件的材料栏，橡胶参数设置见图5。

图5 橡胶参数Fig.5 Rubber parameters

前舱上下法兰均采用解析刚体，只需对O形圈进行网格划分。ABAQUS软件中提供了一种能很好模拟不可压缩响应的杂交(hybrid)单元，密封圈采用20节点六面体二次杂交单元描述[6]。考虑到密封结构的对称性，取密封圈的1/4进行网格划分，六面体单元数目为620个，见图6。

图6 网格划分Fig.6 Grid partition

5.4 接触定义

橡胶密封圈不断被压缩的过程中，接触体之间的接触面积和压力分布随外载荷变化，同时接触面切向还会有摩擦力的变化。分析时定义两个接触对：上法兰-O形圈以及下法兰(密封槽)-O形圈。由于法兰的刚度比橡胶圈的刚度要大得多，因此两个接触对均选用法兰作为主接触面，且定义橡胶圈与法兰之间的切向摩擦因数为0.25[7]。

5.5 边界条件与加载方式

约束下法兰的所有自由度，刚体强制位移使得上法兰向下平移，直至其下表面被压缩到与下法兰的上表面重合，即达到30%的设定压缩率。由于接触本身是一个复杂的非线性问题，因此用ABAQUS软件进行分析时，设置两个分析步：先定义一个极小位移量的载荷分析步，目的是平稳地建立起接触关系；然后在第二个分析步中施加实际需要的强制位移载荷，即1.2 mm。

5.6 计算结果

若要求式(4)的平均应力p，必须知道密封正压力F。由于前舱上下法兰均为刚体，通过测量上法兰的密封反力Rf，得出密封正压力F=4Rf=4×2 975 N=11 900 N，前舱上法兰的压缩反力的提取见图7。

图7 提取前舱上法兰的压缩反力Fig.7 Extracting the compression inverse force of the flange on the front cabin

在以下计算条件下，根据式(4)计算得到的O形密封圈的总漏率为Q=1.23×10-7Pa·m3/s。其中：p=12 kPa；T=293 K；M=28 kg/mol；L=1.2 m；D=0.004 m；h=1.6×10-6m；Rc=1.3 MPa。

5.7 各密封结构漏率计算

同样地，通过有限元分析，并经计算分别得到后舱、小前舱和前后盖的O形密封圈总漏率分别为2.94×10-8Pa · m3/s、1.93×10-10Pa · m3/s和3.79×10-8Pa · m3/s。

6 密封结构气密试验

为了验证O形密封结构密封性能预估的正确性，开展了某发射筒各密封结构的密封试验。发射筒内不装机构和电缆网，只根据图纸要求安装充气阀及潮湿指示器，各口框也相应安装到位。试验前将体积模型弹装入发射筒，并固定牢固，安装好发射筒。利用充气阀接口安装压力表接头及压力表。向发射筒内充入12 kPa的纯氮，充气过程缓慢进行，充气时间为40 min，在前舱盖、小前舱盖和后舱盖、充气阀以及各电连接器的安装面处涂检漏液。用氦质谱检漏仪对各密封处采用吸枪法进行检漏。发射筒各O形密封结构实测与预估漏率对比见表2。

表2 实测与预估漏率对比表Tab.2 Contrast of prediction results and test results

对于漏率的仿真计算，只要仿真结果与实测结果数量级一致，即可认为满足工程应用精度要求。对比表2中的漏率实测数据和预估数据，可见基于有限元分析和漏率模型计算得到的结果与实际测量数据数量级一致，因此误差在工程应用可接受范围内。

7 结束语

利用O形密封结构预估数学模型和ABAQUS有限元分析软件，进行了O形密封圈压缩30%条件下的模拟压缩试验，提取出正压力，得到了发射筒前后盖、前舱盖、小前舱盖、后舱盖密封结构的预估漏率。将预估值与氦质谱仪测量得到的漏率进行了对比，两者相吻合，验证了密封性能预估方法的可行性和准确性。该方法可以应用于发射筒设计过程中的密封性能评估。