浅析高中数学在经济学中的作用

李诗宇

摘要：数学不仅是一门最基础的计算工具型学科，一个人掌握了数学，学会了运用数学，就可以作为能够贯穿他的一生涉及到社会的各方面的一个知识体系。高中数学不仅是高考考核的重要学科，是进入高等学府的重要门槛之一，也决定着日后的人生方向。同时数学在现代各个领域中的应用也越来越广泛，比如在现代经济学中，数学所学习的许多知识点作为进行经济分析的较为科学高效的手段已经被广泛利用，成为现代经济学的理论基础之一。本文将从多方面探讨高中数学方法在经济学中的应用实例，探究其意义和作用，希望在巩固自身所学的数学知识的同时能够对经济学研究起到启发作用。

关键词：高中数学 经济学 应用 知识方法

引言：高中数学绝不是单纯的应用高考而需要学习的基本科目，基本的数理知识和解题方法是学好数学的基本要求之一，然而作为基础工具性学科，数学在实际生活中的用处也是非常广泛的。自从学习了高中数学知识后，笔者对其在实践生活中的应用，尤其是与其他学科的交叉应用感到十分好奇，在进行了相关资料的查阅和研究后，笔者发现高中数学与经济学的联系颇多，并且根据目前实际情况来讲，其交叉应用已经取得了极佳的研究成果，有效的提高了经济学的研究进展和效率。对高中数学来说，不可以片面认为其意义仅在于卷面成绩，一定要学会将其运用于实践生活中。同时要明确，经济学是一门具有较高研究价值的实用性科学，能够将数学知识和数学思维运用其中是经济学家们分析研究经济规律的高效手段之一，高中数学在此过程中也起到了关键的作用，是经济学研究中不可缺少的工具。

一、高中数学在经济学中的应用意义分析

数学对解决经济学问题来说具有重要的作用，在对其进行具体应用和分析的过程中，要注意把握数学尤其是高中数学知识与经济学之间的联系，从而发挥数学知识应用的最大化功效，其具体内容如下：

首先，数学方法对解决经济学中的难题问题十分重要。尤其是针对简化经济学中的部分问题能够起到重要的指导性作用，数学思维和数学知识能够更好的把握经济学本质。在针对具体的经济学问题时，运用数学理论，可以建立一个合理的框架范围，抓住经济学问题要点，提升其解决的效率和质量。

其次，一定要明确一点，在将数学应用于经济学时，绝不只是单纯的运用其理论知识和基础概念。要在充分理解掌握的基础上，从数学本质出发分析二者的内在联系，进行科学合理的内涵性的结合，如此才能促进对数学知识的掌握和对数学本质的把握，同时也能够促进对经济学本质的理解。把握经济学规律，能够有效解决现实性的经济学问题，这对经济学的发展也有着十分重要的促进作用。

最后，数学理论和基础知识体系庞大，以高中数学为例，函数导数数学模型，统计学的基础知识等，都能在经济学中合理运用，从而成为解决难题的重要工具。对经济问题进行更加全面的剖析，站在数学知识和理论的角度上，可以将复杂深奥的问题简单化，使其更容易理解，从而得到有效解决。

二、高中数学知识在经济学中的具体应用

（一）概率知识在经济学中的应用探究

概率是高中数学中重要的知识点之一，合理运用概率知识可以对经济学决策起到重要作用，提供依据。经济管理中决策是常见的问题之一，因为其存在着许多不确定因素，所以往往较难解决，然而如果将数学中的概率知识应用其中，为决策者提供相应的辅助信息，可以帮助人们找出最优解，找到最后的解决方案。例如，在实际生活中，某公司为加强安全性需要增设防火设备，其中供选方案有四种，分别是1号，2号，3号以及4号，并且其四个方案相互独立。公司的预算资金共有20万可用，其中如果采用一号方案需要10万元，有效避火概率是95%;2号方案需要9万元预算，能够成功避免火灾的概率是85%;3号方案需要5万元的资金，能够成功避免火灾的概率是75%：而4号方案需要资金为3万元，能够成功避免火灾的概率是65%，这四种方案可以单独实施，也可共同实施。通过数学中的概率知识计算可发现，单独采用一号方案需要花费10万元，成功避火的概率是95%，同时采用一号和3号方案，一共需要花费15万元，避火概率为0.9875;同时采用2号、3号以及4号方案，则需要花费17万元，成功避免火灾的概率为0.986875。则可以判定，在费用不超过15万元的情况下，采取1号方案费用接近1号方案，成功避火概率较大，所以采取2号方案最为合适。

（二）统计知识在经济学中的应用探究

1.线性曲线相关知识的应用

作为高中数学统计知识中的常考考点之一，线性回归曲线在经济学中的应用也十分常见，作为一个十分实用的数学模型之一，可运用于多种经济学问题的解决。例如，在计算销量和费用问题时，某厂家准备投放广告促进商品的销售额，根据高中数学统计知识中的线性回归曲线，可以建立一个广告费用和商品销售量关系的线性曲线图。线性曲线图具有清晰明了直观的特点，可以非常清楚数据化的了解广告费用和商品销售额间的关系，能够促进广告投放的效益性。同时关于商品价格和销量也可以建立线性回归曲线，可以及时根据销量市场情况调整商品价格，更好更加合理的分配资金以及进行商品定价，从而促进商家的利润率。

2.期望与方差相关知识的应用

高中数学中期望与方差值的计算是常考知识点之一，在经济学中，他们通常用来进行风险评估。例如，关于投资方面，若某公司准备投资某项项目，设定好投资额度基金，而待选投资项目分别有互联网、房地产和证券。把这三项项目的收益可以分为好、中、坏三个阶级性的情况，其中收益较好的概率为02：证券年收益为11万元，互联网收益为6万元，而房地产收益为10万元：收益为中的情况是0.7。这样的情况下，证券年收益为3万元，互联网收益为4万元，而房地产收益为2万元：收益状况为较差的概率是10%，这种情况下，证券年亏损3万元，互联网亏损1万元，而房地产收益为2万元。经过对期望与方差值的计算，可以得出投资证券的数学期望为4.0，方差为15.4，投资互联网的数学期望值为3.9方，差值为3.92，投资房地产的期望值为3.2，方差为12.96。联系高中数学中的概念知识可以得出这样的结论，即期望越大，则收益越大，方差越大，风险越高。所以基于这样的考虑下，投资人应该选择投资房地产，尽管其收益比最高的证券收益少0.1，但风险相对来说会低很多。由此可见，在经济学中进行投资时，对于期望与方差值的计算可以有助于进行更合理的投资以及更好的风险评估。

3.最值相关知识的应用

在经济学中常常会涉及到计算利润的问题，通常来说，一般利润等于（售价一进价）消费数一成本费用。就一般规律而言，售价越高消费额度越少。如何保持净利润的最大值是值得思考的问题，这也就是函数中的最值问题。在涉及到相关经济领域的调查和应用时，就可以应用相关的数学知识，设立函数等式解决最值问题，从而制定合理的价格，确保最大化利润。同时在进行基础建设等问题时，运用最值问题求解，可以节约开支，优化利润。

（三）导数知识在经济学中的应用探究

导数对基础数学知识而言是较为复杂的一个部分。但是在经济学应用是十分广泛的，并且对于经济学的本质问题，有着更加直观有效的反映。倒数能够体现函数变量和自变量之间的变化关系，以及比值等直观数据，利用其数学中的数量关系能够对变化率进行直观的反映。将这些知识运用在经济学问题分析中，通常可以对经济中的平均变化率和瞬时变化率进行有效反馈，也可以进行定量分析，从而得出最优解的问题。通常还可以跟上述最值应用的部分问题相联系，这对于解决例如边际成本，边际收益，边际利润等问题的分析有着良好的应用效果。

三、结束语

综上所述，数学与经济学之间有着非常密切的联系，二者是相辅相成，密不可分的。数学知识的发展离不开人们对实际问题的解决，而数学自身的特点也决定了其在日常生活生产实践中的广泛运用。尤其是在经济学方面的问题，合理运用数学理论和数学知识能够有效解决经济学问题，在实现简化经济学问题、提供决策理论依据等方面都给予了非常重要的支持。作为一名高中生，不仅要学好高中数学基础理论知識，还要掌握丰富的实践内容，为以后对社会做出贡献打下良好的基础。