如何使用高中数学统计与概率知识破解生活常见陷阱

常浩怡

摘要：高中数学中，统计与概率是比较重要的知识点，学生通过对统计与概率的学习，可以利用相关规律与知识解决生活中的不少问题。在学生学习概率学中的一些知识后，对于生活中的部分随机事件，结合有关知识与实际情况，就可以进行相關的解释，对于部分难题就可以找到解决问题的关键点，从而找到方法.本文主要讲作为高中生的我在平常生活中的所见所闻，利用高中数学中统计与概率的知识点对生活中的一些现象进行分析，识破部分陷阱。

关键词：高中数学 统计与概率 生活 陷阱

引言：作为新时代的高中生，在面对生活中各种疑难问题的时候往往会陷入困惑，更有可能上当受骗，而高中数学中所学到的统计与概率知识就可以帮助我们解决大多数生活中遇到的难题。掌握课堂知识，合理运用知识，用知识武装自己，便可以识破生活中绝大多数小伎俩。

一、高中数学中的统计与概率

我们在高中学习的统计与概率知识都是能够灵活运用到生活中的，在我们学习统计与概率知识时，先对知识点进行归纳总结，对知识点进行思考，通过大量的数据收集、分析工作，找寻规律，并详细做好记录。最常采用的方式是样本采样，从众多项目中随机抽选个别项进行统计，归纳众数、中位数，对样本特征进行分析。概率是对一个事件发生的可能性做的分析，通过统计各种数据对事件发生的概率进行分析，从而透过数据看到事件的本质，找寻规律。

二、统计与概率知识对生活中一些问题的解决思路

（一）解读误导性图表

在对一些事物进行数据收集后，会绘制统计表，一般用到的统计表有条形统计图和扇形统计图，下面就以条形统计图为例。在大家看条形统计图时，往往第一目光会聚集在条形统计图的统计条上面，根据统计条的粗细长短以及整体走势对统计数据做一个大体分析。如果看到统计条都很粗，项目很少，第一印象就是调查的数据很精简，如果看到统计条很细并且很密集，第一印象是统计的数据繁杂，项目很多。然后就是对统计条走势的观测，如果看到统计条越来越低，就说明该项目在逐渐减少，反之，在逐渐增多。大家平常在看统计图时，要先查看统计图横坐标和纵坐标的单位，横坐标一般情况下是日期，比如年、月、日、季，纵坐标往往为统计的数量，根据不同情况采用不同单位，当然具体情况要看横、纵坐标的单位。然后在进行分析时，特别要注意的一点是，紧跟坐标原点的数字是不是从零开始的，以防对统计图的数据造成误解。作为学生，在看的时候需要特别留意口。

（二）忽略无意义的“统计平均”

我经常会在报纸或者网络上看到关于某地平均工资的新闻报道，有很多地方的统计局每年会对当地人民的工资进行统计，然后得出平均工资。这就出现一种情况，往往得出的平均工资都要高于大部分人的工资数额。原来在统计人们的工资时，有少数人的工资是特别高的，大部分人的工资都比较低，因此在全部进行统计算出平均数后，数字一般会大于绝大部分人的工资，这也就造成很多人认为自己“拖了总体工资的后腿”。其实这些想法是完全没有必要的，因为有工资很高的人也被计入了统计中，平均工资高于大部分人工资也是符合逻辑的。因此，人们对平均工资的数字可以忽视掉。同样的道理，统计全国房价也是没有意义的，因为全国各地各城市的发展水平不一样，有的城市经济发展好，房价就高，有的城市经济发展欠佳，房价就低。我国沿海发达地区房价高达每平米几万甚至数十万，而经济欠发达地区房价则只有几千元，因此这样的统计也是没有意义的，从全国平均房价中并不能看出什么。因此，在进行房价统计时，应该对全国分地区统计，如沿海发达地区、中部地区等，把经济实力相差不大的城市统一进行统计，这样得出的结果会更准确，也值得作为参考。

（三）事件的因果关系如何辨清

我曾经在电视中看过一个人物访谈节目，主持人发布了一个纪录片，纪录片中主要讲述转基因食品的现状以及人们对其的态度，在视频中我们可以得知这样一条消息：“草甘膦的使用和疾病率成正比”。也就是说，草甘膦使用的越多，人们患有疾病的几率就越大，并且还指出，草甘膦与人类肥胖也有关系，那么这个草甘膦到底是个什么东西。据了解，草甘膦是一种除草剂，在转基因技术的帮助下，农作物不受草甘膦的影响，喷洒出的草甘膦只能除掉杂草。视频中可以看到，草甘膦的使用与人类肥胖的相关率高达97%，从而得出结论，是草甘膦使人们肥胖并且患上各种疾病。其实不难看出，这种毫不相关的统计对人类是毫无帮助的，如果我们以生活习惯和饮食习惯作为参考值，同样可以得出结论，甚至可以得到人们的肥胖与饮食习惯作息规律相关系数比草甘膦与肥胖的相关系数还要高的结果。因此，不能果断地认为是草甘膦导致人们的患病与肥胖。因此，我们在日常生活中常常会遇到一些令人困惑的事情，就需要我们来从多方面进行考虑，而不能单靠一方面的统计数据得出结论，这样是不科学的。

（四）理性看待“一元云购”

作为高中生，会在日常生活中浏览很多购物活动，看到有很多购物活动会推出一些比较诱人的活动，就比如有一个“一元云购”的活动，活动声称，消费者只需要花一元钱，就可以购买到高于一元钱的商品，有几百元的衣服甚至是几千元的手机电脑。曾经我参加过这个活动，活动奖品是一台4000元的电脑，规则是这样的：消费者需要在活动中支付一元钱，可以获得一个系统随机分到的兑换码，多购买可以多获得兑换码，当这4000元被消费者众多一元钱凑齐或者活动时间结束后，系统随机从发放的兑换码里抽取一个兑换码，而持有这张兑换码的消费者就可以获得此电脑。很显然，我当时白白花掉了这一元钱，相信不只是我，有很多消费者都为此贡献了很多一元钱。虽然只有一元钱，但是总不能被这样的活动给骗了，这类活动大多都打着“一元钱买XXX"的旗号，以此来吸引消费者。有的消费者为了获得商品，会投入更多，但毕竟不是全额购买，打水漂的可能性也是有的。其实用我学过的概率知识来分析一下就可以得知，我当时花一元钱参与互动时，其实我能够得到电脑的几率为1/4000。也就是说，系统要从4000个兑换码中抽其中一个，消费者多买兑换码也只是略微增加了抽到的可能性，概率可能会增至10/4000，50/4000等。这都是消费者花钱买来的概率，非常不值，如果不能花很多钱，那么得到电脑的概率是非常低的。而大多数消费者也只是为了玩，就毫不犹豫地投入了一元钱。所以说消费者在消费时一定要理性，搞清楚一些活动的概率，以此作为参考值不值得花一些钱。我在参与此活动之后也觉得不值，并不是觉得我运气不好，而是觉得这样的活动能赢得奖品的几率太小了，为此花钱确实是在浪费。

（五）保险背后的概率问题

大家在生活中经常可以看到一些推销保险的工作人员，那么保险到底有没有用呢？本人在生活中是经常使用支付宝的，因此这里用支付宝中的账户安全险作为例子，假设我在进行不当操作后，导致账户被盗，支付宝可以根据我丢失的金额进行理赔，最高可赔偿100万。我常常都会在支付宝中看到页面上的广告语，如“账户安全最高理赔100万”此类的话，目的是为了用100万吸引消费者前来投保。其实这就涉及到概率问题了，支付宝用户的账户被盗其实是个别现象，账户被盗概率也无法用具体的数字进行描述，因此此前发生过这样的事件，所以对支付宝中有上万元的用户来说，购买账户安全险是有必要的。而对账户内资金不多的用户来说，购买账户安全险完全是在浪费钱。这在其他保险领域也都是一样的，医疗保险只在你生病去医院看病的时候可以为你垫钱，在不生病的时候，保险费也是相当于白白交给保险公司，其实这也不是说保险不好，有个保障总是好的，但是投保的时候要根据自己的实际情况进行判断，自己适不适合购买保险，分析意外情况出现的概率，可以作为参考。

三、统计与概率如何学习运用

我在高中学习统计与概率时，先针对课本中以及课堂上老师所讲的例子进行分析，统计数据，找寻此类事件的规律。对于课本中的一些例子，我通常会把它联系到生活中。比如在课本中学习互斥事件时，先搞清楚什么叫互斥事件。比如事件A和事件B的交集为空，那么A和B就为互斥事件。同样可以联系到生活中，比如上学时可以有两条路线，选择A路线的同时不能选择B路线，通过A路线去学校，必不可能同时通过B路线去学校。

四、结束语

总之，我们在学习高中统计与概率时总是能够联系到生活中，作为新时代的高中生，应合理利用这些知识，对生活中的一些现象及问题进行分析，找出规律，识破陷阱，对学到的知识做到灵活运用。同时，我们还应善于观察生活，对生活中的一些现象进行归类，运用知识对其进行合理解释。