地空导弹网络化协同防空目标分配*

王道重,滕克难,肖玉杰,姚成柱,袁兴皆

(1.海军航空大学,山东烟台 264001;2.海军研究院,北京 100161;3. 91206部队,山东青岛 266108;4. 91599部队,山东莱阳 265200)

地空导弹网络化协同防空是基于“网络中心战”的思想[1],利用计算机和通信网络,将地空导弹各火力单元进行组网,使各火力单元下的作战节点(如指挥控制节点、探测跟踪节点、武器控制节点和发射节点等)集中指挥。在实际作战过程中,指挥控制中心根据目标特点和战场需求,形成新的“虚拟火力单元”,“虚拟火力单元”可能由不同火力单元的作战节点组成,并具备真实火力单元的所有作战节点及特性。各火力单元具备“即插即用”的智能接口,各作战节点可以根据作战需求及实际情况实现动态接入与退出,当“虚拟火力单元”中某个作战节点故障时,可以由其他火力单元的同一种节点弥补,“虚拟火力单元”的形成,打破了固定火力单元某一作战节点故障就不能参战的局面,提高了整个作战系统的稳定性。此外,各火力单元在协同网的支持下共享战场感知,再加上火力单元自身的同步和协调能力,从而达到提高指挥效率、武器作战效能和部队生存能力的目的。

地空导弹网络化协同防空形成“虚拟火力单元”对抗来袭目标,是根据射击有利度选择发射节点,根据作战需要选择制导节点,形成“发射节点-制导节点-来袭目标”的优化匹配,本文将对上述三者的优化匹配问题进行深入研究。

1 目标分配模型

目标分配通常要经历两个阶段[2]:1)对空袭目标进行拦截适宜性判断;2)进行“发射节点-制导节点-来袭目标”三者优化匹配。

1.1 拦截适宜性判断

1)导弹的发射区和杀伤区

防空导弹武器系统的发射区是以地面测量坐标系表示的,保证空中目标和导弹能在杀伤区内遭遇的发射导弹时刻目标所处空间点的集合[3]。杀伤区是指制导站周围的某一空域,在这一空域内,防空导弹杀伤目标的概率不低于某一给定值[4]。发射区和杀伤区的垂直平面示意图如图1所示,多边形ABEDC表示防空导弹杀伤区,多边形A′B′E′D′C′表示防空导弹发射区,其中，dfmax表示发射区远界点斜距,dfmin表示发射区近界点斜距。可见,对于水平运动的目标,发射区其实是杀伤区向来袭目标方向推移一段距离L,L=Vt·tzy,其中,Vt表示目标速度,tzy表示防空导弹从发射到与目标遭遇所用的时间。只有当目标进入发射区,才能保证弹目在杀伤区内遭遇。

图1 杀伤区和发射区垂直平面示意图

记目标相对于发射节点O的坐标为(xt,yt,zt),速度矢量分解为(vtx,vty,vtz),如图2所示。

图2 杀伤区和发射区的关系

虚线部分表示发射区,实线部分表示杀伤区,记目标到达发射区远界点A、杀伤区远界点B、发射区近界点C、杀伤区近界点D的时间分别为tA、tB、tC、tD,根据导弹参数,容易获得杀伤区远界坐标,设B点坐标为(xB,yB,zB),则发射区远界点A的坐标为

(1)

其中，tzy表示弹目遭遇所用的时间。则发射区远界点斜距即OA的距离为

(2)

同理可得发射区近界点斜距dfmin,当目标和发射节点的距离r满足公式

dfmin

(3)

则发射节点便可发射导弹对目标进行拦截。

地空导弹网络化协同防空作战情况下,尤其是在协同跟踪[5]、外部信息制导[6]和接力制导[7]作战模式下,杀伤区得到大大提高,只要地空导弹武器系统协同网稳定探测跟踪到目标,并且经过诸元计算,弹目遭遇点在协同杀伤区内,地空导弹便不需要等目标进入其发射区就可以发射导弹,即当目标进入任意火力单元的发射区时,便可根据各火力单元的射击有利度选择发射节点发射地空导弹。

2)杀伤概率

射击有利度主要根据导弹的单发杀伤概率来判断。导弹的杀伤目标是一个复杂随机事件,可由按时间先后依次出现的两个随机事件组成,前一个随机事件是导弹战斗部恰在相对目标坐标(x,y,z)的给定空间点发生爆炸;后一个随机事件是战斗部杀伤单元在给定坐标点(x,y,z)爆炸后杀伤目标[4]。

地空导弹网络化协同防空情况下,尤其是在接力制导作战模式下,导弹中制导阶段要进行制导交接,制导交接也是有交接误差的,同时导弹的制导误差取决于最后一个制导平台,所以,在接力制导情况下,导弹的杀伤概率会发生变化。如果发射平台对目标的单发杀伤概率用P1表示,接力平台对导弹的交接概率用P2表示,则这个“虚拟火力单元”产生的“协同制导通道[8]”对目标的杀伤概率为P=P1·P2。

3)约束条件

“虚拟火力单元”在进行目标分配时有以下三个约束条件:①一个发射节点在条件允许的情况下可以分配多个目标,但同一个目标只分配一个发射节点;②任意发射节点fi被分配的目标数不大于其最大可攻击目标数;③任意制导节点gi同一时间制导的导弹数不大于其最大可制导导弹数。

1.2 “发射节点-制导节点-来袭目标”优化匹配

设来袭目标的集合为T=(t1,t2,…,tn),地空导弹发射节点的集合为F=(f1,f2,…,fm),制导节点集合为G=(g1,g2,…,gm)。“发射节点-目标”这种目标分配的文献较多,在对目标进行威胁评估的基础上,根据各火力单元对目标的射击有利度进行目标分配。本文将充分考虑单发杀伤概率以及制导交接成功概率,进行“发射节点-制导节点-来袭目标” 三者优化匹配。值得注意的是,“协同制导通道[8]”的制导性能取决于本通道最后一个制导节点的制导性能。

发射节点F=(f1,f2,…,fm)-制导节点G=(g1,g2,…,gm)-来袭目标T=(t1,t2,…,tn)的分配矩阵为

(4)

其中，“虚拟火力单元”f1git3表示火力单元1发射导弹,当导弹进入中制导阶段时,火力单元1将导弹制导权交给火力单元i,由火力单元i制导,拦截目标t3,其他“虚拟火力单元”同理。此外,f1gi还表示导弹制导权由g1转为gi的制导交接成功概率,f1t3表示由火力单元1发射导弹对目标t3的射击有利度。

2 算例分析

作战想定为要保卫一处要地O,如图3所示,要地O部署有地空导弹武器系统,对应的发射节点和制导节点分别为f1和g1。OX轴正方向为正东方向,OY轴正方向为正北方向。在要地O北偏东60°和正北方向各部署有地空导弹火力单元,三个火力单元之间的距离均为25 km,两个协同火力单元对应的发射节点和制导节点分别为f2和g2、f3和g3。假设三个火力单元之间可以进行组网作战,整个作战系统的决策时间为2 s,对高空目标的探测距离为300 km,地空导弹武器系统反应时间为10 s,对高空目标的杀伤区远界为150 km,可同时制导16枚导弹,拦截8个目标,发射8枚导弹后的转火时间为40 s,地空导弹的飞行速度为800 m/s;在接力制导情况下,g1与g2的制导交接成功概率为0.8,g1与g3的制导交接成功概率为0.8,g2与g3的制导交接成功概率为0.9。三个火力单元对于飞行高度30 m的超低空目标制导距离为30 km。

图3 防空态势图

假设目标从岛礁正东方向来袭,目标信息为以下三条(运动轨迹如图4所示)。

图4 目标运动轨迹

1)战术弹道导弹(TBM)1枚,飞行航迹视为抛物线,出现高度10 000 m,速度1 500 m/s,距离原点141.4 km。

2)反辐射导弹(ARM)2枚,按发射点和原点连线匀速直线运动,出现高度8 000 m,飞行速度600 m/s,距离原点125 km。

3)空地导弹(AGM)12枚,出现高度30 m,飞行速度250 m/s,距离原点150 km。

根据文献[9]对目标进行威胁评估,在此不赘述,目标威胁由大到小排序为:{TBM},{ARM},{AGM}。各平台导弹对目标的单发杀伤概率如表1所示。

表1 单发杀伤概率

制导交接成功概率如表2所示。

表2 制导交接成功概率

由于2枚反辐射导弹属性相同,12枚空地导弹属性相同,为了便于计算,在这里只计算一条ARM通道和一条AGM通道,剩余目标同理。由于TBM和ARM目标的攻击方式为高空攻击,所以探测网优先发现TBM目标和ARM目标,最后发现AGM目标。发射节点[f1,f2,f3]-制导节点[g1,g2,g3]-目标[TBM,ARM,AGM]的分配矩阵及对应的拦截成功概率为

由于AGM目标采用超低空突防战术,火力单元f2初始发现AGM目标时,火力单元f1和f3由于受到地球曲率的影响,尚未发现目标,火力单元f2通过协同网将目标信息发送给整个作战系统的指挥控制中心,并共享给火力单元f1和f3,AGM目标不在火力单元f1和f3的发射区,导弹由g1和g3制导不能成功拦截,则上述矩阵中由g1和g3制导拦截AGM目标的成功概率为0。

根据目标分配矩阵可以看出,应当由火力单元f1独立完成拦截TBM目标。在拦截ARM目标时,虽然各火力单元独立完成拦截ARM目标的成功概率高,但容易受到敌方反辐射导弹的压制,根据文献[7],应采用接力制导的作战模式来规避反辐射导弹,所以应选择火力单元f3发射地空导弹再由火力单元f2制导。AGM目标应交给火力单元f2,值得注意的是,火力单元f2和f3最大可同时制导16枚导弹,拦截8个目标,发射8枚地空导弹后的转火时间为40 s,所以12批AGM目标不能全部交给火力单元f2,因此,火力单元f2负责拦截8个AGM目标,火力单元f3利用火力单元f2进行“外部信息制导”发射4枚地空导弹拦截剩余4个AGM目标。当火力单元f2发射的8枚地空导弹命中目标后,火力单元f3将其发射的4枚地空导弹的制导权交给火力单元f2,由火力单元f2制导拦截剩余4个AGM目标。则目标分配方案如表3所示。

如果有目标未拦截成功,则需要作战系统指控中心对剩余目标进行威胁评估,再按照上述目标分配优化匹配模型进行目标分配再次拦截,或者进入下一个拦截层。

表3 目标分配方案

3 结束语

本文从发射区和杀伤区的关系着手,在分析单发杀伤概率和制导约束条件的基础上,给出“发射节点-制导节点-来袭目标”三者优化匹配模型,并利用模拟攻防对抗,对目标分配优化匹配模型进行验证,结果表明优化匹配模型可以选出最优的“虚拟火力单元”形成“协同制导通道”,可辅助指挥员进行目标分配决策。