随机价格条件下零售商风险厌恶的应急数量弹性契约研究

史文强　刘浪　汪明月　吴双胜　李文川

摘要：文章以风险厌恶的零售商和风险中性的供应商组成的二级供应链为研究对象，考虑突发事件造成市场需求大幅减小、市场价格随需求波动，对原有的“利润-CVaR”风险度量准则加以改进，构建市场价格随机条件下零售商风险厌恶的数量弹性契约模型，求解供应链应对突发事件时的最优订货及定价策略，同时运用数值模拟分析了风险厌恶程度及需求函数波动程度对供应链最优决策及供应链成员收益的影响。研究结果表明：在价格随机与零售商风险厌恶情形下，采用数量弹性契约能够使供应链实现供应链协调，并使供应链最优决策对零售商风险厌恶程度及需求的波动程度具有较强的鲁棒性。

关键词：随机价格;风险厌恶;数量弹性契约;条件风险价值;供应链协调

中图分类号：F406.2;F252.21 文献标志码：A 文章编号：1008-5831（2019）04-0101-12

一、研究问题与文献回顾

随着全球化、信息化、精益化三大趋势的快速发展，供应链面临的外部环境愈发复杂，一旦发生自然灾害、恐怖袭击、突发疫情、金融危機等突发事件，往往使供应链的相关参数（需求、价格和成本等）发生巨大变化，进而导致企业原本制定的策略无法维持供应链的正常运作，造成供应链失调。如：2005年的“苏丹红”事件，短期内造成市场对肯德基、辣酱等以苏丹红为食品添加剂的商品需求大幅减少，市价受影响;2016年夏季，中国南方遭受大范围洪涝灾害，作为主要受灾地的安徽、湖北、湖南和江西各省农田、养殖场大量被淹没，道路交通也受暴雨影响而多处损毁，多趟铁路班次停运，各地粮食蔬菜及肉类出现供不应求现象，蔬菜及肉类价格急剧上涨。由此可见，突发事件的持续发生将直接影响供应链各节点企业的持续发展，进而影响人民的正常生活。研究如何设置机制及策略将突发事件对供应链的影响降到最低，具有较强的实际意义。

国内外学者已经从多个视角对突发事件下的供应链管理展开了研究。早期，于辉等探索当突发事件造成需求随机波动时批发价契约应对突发事件及协调供应链的问题[1]。其后，Zhang等考虑供应链主体由一个供应商和两个竞争关系零售商组成，以收益共享契约为协调供应链的手段研究需求扰动下的供应链[2]。Inderfurth和Clemens在市场需求确定但产量随机的背景下，证明了运用风险分担契约能有效改变风险分配，实现供应链协调[3]。霍艳芳和刘忠盛假设突发事件造成市场需求急剧波动，探索了运用回购契约能否实现零售商占主导地位的三级供应链协调[4]。吴忠和等以零售商成本信息不对称为前提，将损耗和新鲜度纳入考虑，构建了成本信息不对称下零售商成本分布函数扰动的鲜活农产品供应链模型，发现供应链的最优决策在一定范围内具有鲁棒性[5]。Tiwari等探讨了市场需求规模和交货时间随机扰动的数量弹性契约订货模型[6]。

上述研究已经将单因素扰动拓展为多因素扰动，将供应链节点从单个拓展到了多个，并考虑了信息不对称的情况，极大地丰富了供应链应急管理理论。以往的研究都是以风险中性为前提进行的，但供应链成员在面临突发事件时，风险态度极易出现变化。当前针对供应链上成员风险偏好的研究逐步增多，其中条件风险值CVaR（conditional value-at-risk）更是被广泛运用。Chen等在加法和乘法需求模型下，以CVaR为风险度量准则，研究了需求随机下的最优订货策略[7]。Yang等在条件风险值（CVaR）框架下，证明了收益共享契约、回购契约和数量柔性契约能够协调零售商和供应商皆为风险厌恶者的二级供应链[8]。Hsieh和Lu运用CVaR准则及回购契约构建了包含双风险规避零售商的二级供应链模型，探寻了需求随机分布时风险态度对回购策略的影响[9]。Wu等基于CVaR度量值构建了制造商为风险规避者的期权契约模型，分析风险厌恶情绪对制造商决策的影响[10]。叶飞等基于CVaR度量值分析了农户为风险规避者的“公司+农户”型订单农业供应链最优决策方案，探索了“收购补贴+市场保护价+保证金”契约对供应链协调的影响[11]。高文军等假设零售商和制造商皆为风险规避者，探寻了CVaR度量准则下收益共享费用共担契约闭环供应链的协调问题[12]。肖群和马士华考虑需求信息预测投入，分析了CVaR度量值对回购契约下零售商为风险厌恶的二级供应链协调的影响[13]。张新鑫等考虑顾客策略行为，分别运用回购契约和收益共享契约分析了CVaR度量准则下供应链成员皆为风险规避的供应链协调问题[14-15]。简惠云和许民利[16]考虑零售商具有风险规避和风险寻求两种态度，构建了CVaR准则下的批发价契约和收益共享契约决策模型，并运用实验对理论模型进行了检验。Eskandarzadeh等以价格依赖于市场需求为前提，运用CVaR准则构建了随机生产率下供应链生产规划模型，证明最优价格将随着风险规避程度的增加而上涨[17]。Xu等将损失厌恶引入具有决策偏见的报童模型中，以损失的CVaR度量值及期望损失之和最小化作为目标，求解损失厌恶报童的最优订货策略[18]。Dai和Meng假设报童为风险厌恶者，采用CVaR风险度量准则构建了订货、定价和营销的联合决策模型，发现营销工作将有效提升最优订货量，但最优销售价格却保持不变，并分析了订单成本、回收价值和风险厌恶系数等外部参数对最优决策变量的影响[19]。Abdel和Selim采用CVaR准则研究了风险厌恶情境下多产品选择的报童决策问题，并分析了风险规避水平、产品数量及市场需求规模对最优决策的影响[20]。一部分学者在肯定CVaR优势的同时，认为此度量准则对于利润高于该给定水平时的情况考虑不足，故提出以期望利润和CVaR的加权平均作为风险衡量准则，同时考虑利润和风险双重因素[21]。

还有部分学者将突发事件和风险态度综合考虑。于辉等引入CVaR构建了突发事件下的供应链应急援助模型，发现企业间的援助合作对供应链的运营能起到积极作用[22]。朱传波等假设突发事件造成供货不可靠，运用CVaR探寻了收益共享契约下风险规避系数对供应链最优决策和供货可靠性的影响[23]。冯艳刚和吴军假设突发事件造成决策者风险厌恶，以CVaR为工具构建了具有可替代商品的双零售商非合作博弈模型，探讨了商品替代率及风险厌恶度对供应链决策的影响[24]。Ali和Nakade以需求和供应扰动为背景，构建了多主体、多种产品下的供应链CVaR模型，证明了CVaR模式下的订货量低于期望成本准则的情况[25]。

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Abstract：A two-stage supply chain with a risk-averse retailer and a risk-neutral supplier is considered， among which the demand decreases sharply and market price fluctuates randomly with emergencies. A “modified profit-CVaR” criteria is put forward to measure the impact of risk aversion. Then a quantity flexibility contract model under random price is constructed based on the “modified profit-CVaR” when retailer is risk-neutral， together with the optimal ordering and wholesale price strategy for supply chain to respond to emergencies. Meanwhile， a numerical simulation is set up to analyze the influence of the aversion degree and the demand function volatility degree on the optimal decision and the supply chain members profits. The results show that： in the case of risk aversion and stochastic price， the quantity flexibility contract can make the supply chain achieve coordination， and can make the supply chain optimal decisions have strong robustness to the degree of risk aversion and demand fluctuation.

Key words：  stochastic price; risk aversion; quantity flexibility contract; CVaR; supply chain coordination

（責任编辑 傅旭东）