基于AMESim的四配流窗口轴向柱塞马达仿真研究

(太原科技大学机械工程学院， 山西太原 030024)

引言

轴向柱塞马达有着扭矩大、转速平稳、噪音低的特点，被广泛应在用于挖掘机回转机构中。轴向柱塞马达的性能和系统节能方式，对工程机械的工作效率及能耗情况等方面影响颇大，尤其在节能技术层面有很大的改进空间[1]。通过对国内外有关节能方案和柱塞马达的文献查阅，以及市场上工程机械应用的技术情况可知，目前多数方案是在原有基础上增加能量回收系统，一方面造成结构系统庞大，且其系统变得复杂，不利于后期维护的经济性。

在对原有的回转机构上的轴向柱塞马达研究后，提出了新的四配流窗口轴向柱塞马达结构。这种马达属于二次静液传动元件，二次元件具有在正反转和泵工况/马达工况之间进行组合工作的特点。从能量方面归纳，二次元件是将系统中机械制动或油液节流损耗的能量进行回收和再利用的执行元件。此马达可降低节能系统的复杂程度，同时已尝试开发样机，为节能研究方向提供新参考。

1 四配流窗口轴向柱塞马达工作原理

斜盘式四配流窗口轴向柱塞马达运动学原理及配流结构如图1所示，其运动学原理及马达缸体和柱塞结构同普通马达一样，同样是通过斜盘结构将柱塞在缸体内的直线往复运动转化为缸体的旋转运动[2]。区别在：由于配流结构的特殊，普通马达配流盘单侧的柱塞所受的垂直于轴线的力产生的扭矩方向一致；而四配流窗口柱塞马达的柱塞分别与内外圈配流窗口间隔相通。

缸体转矩受力方向由其各柱塞对缸体的共同作用决定。处于y轴一侧的柱塞，可能有的柱塞处于空载工况，有的柱塞处于泵工况或马达工况。由于考虑到马达配流的结构以及马达运行的平滑性，柱塞布置方式采用对称分布。且因马达要具备正反转的功能，参考实际马达结构及参数，马达模型中配有10个柱塞。四配流窗口轴向柱塞马达运动简图如图1所示。

图1 轴向柱塞马达柱塞运动分析简图

仿真模型中的回转机构采用此四配流窗口柱塞马达和减速器驱动，其4个配流窗口分别为：2个外圈面积较大的窗口(主控腔)采用进出油口独立控制，2个内圈面积较小的窗口(辅控腔)采用电磁比例方向阀进行控制。回转机构动势能回收元件采用液压蓄能器，可在回转制动时收集压力能，马达再次启动时利用蓄能器的液压能提供辅助驱动力。

由于工况影响，位于内圈和外圈的柱塞可能分别处于不同的工况，其对缸体产生的扭矩方向可以相同，可以相反，也可不做功。将其扭矩以正负区别后求和，便得到马达瞬时总扭矩大小T的计算式：

(1)

如图2所示，在四配流窗口轴向柱塞马达的工作中，每个柱塞相对的缸体配流孔运动从配流盘上止点开始，然后顺序经过配流窗口A，B或C，D。由于缸体腰型槽相邻间隔分布，故每个柱塞仅能给相对配流窗口配流。

图2 配流盘和与缸体配流面结构

针对一个配流窗口，单个缸体腰型孔从进入配流盘三角槽开始会依次经过弓形增大、线性增大、最大配流、线性减小、弓形减小和退出卸荷槽6个阶段[3]。根据配流的结构，每个配流窗口配流面积计算方法是相同的，且因为马达需要实现正反转功能，故窗口A，C和B，D关于配流盘的定位槽线对称。

2 仿真模型搭建

针对斜盘式轴向柱塞马达，考虑各过渡结构的形式对配流冲击的影响，选用三角槽结构作为配流过渡槽[4-5]。在计算单个窗口的面积时，首先根据配流腰型槽和过渡三角槽的结构，编写并求得配流比例随角度变化的计算式，然后将0～2π的计算式用MATLAB计算后得到配流曲线，得到配流面积大小随旋转角度变化的规律，然后导出二维数据。

在AMESim软件表格模块Table-Editor(一维表格插值)可添加X和Y的数值[6]。其中X为缸体旋转角度，Y为可变节流口的开口面积比例值，当Y值为1时，代表节流口的开口面积达到最大，过流的流量达到最大；当Y的值为0时，代表开口面积达到最小，过流的流量为0。在此插值表格模块中输入在MATLAB中得到的相应数据，选择正确的循环模式，得到节流比例曲线如图3所示。

图3 节流比例曲线

合理调用软件库中的液压元件搭建马达模型，弄醒搭建成功后，有必要先进行简单的仿真实验，以验证模型搭建的正确性。首先将马达柱塞和配流、斜盘等利用软件的封装功能进行封装简化，留出如图4中ABCD 4个配流窗口和主轴Axial端口。

图4 马达封装后仿真实验

将其视为两进两出的四口柱塞马达，令油源同时对一侧的油口进行供油，此时的四口柱塞马达工作与普通的10柱塞两口马达功能无异。

图5为缸体内10个柱塞的位移曲线。从位移曲线中可见柱塞的位移平稳，速度变化符合规律，柱塞1和柱塞10分别位于相对位置的最大处和最小处，且相邻柱塞的位移间隔约为10 mm，各个柱塞的位移起始点与计算值相同。在查看如柱塞腔流量的值等其他结果后发现均符合实际规律，证明此马达仿真模型搭建正确，可用于回转机构中进行仿真模拟。

图5 各柱塞在缸体内位移

为得到详细四配流结构的柱塞马达特性，将其应用于挖掘机的回转结构中进行仿真研究。模型参考为某公司生产的15 t挖掘机[9]，回转平台转动惯量值以及柱塞马达中各参数按照该产品的马达型号进行装置选配。根据相关参数得到：上车回转速度平均速度为9.5 r/min，马达的总减速比为140，则可知马达的回转速度为：

n=ω·i=1330 r/min

(2)

马达的排量为：Vm=116 mL/r

可得马达的流量大小为：

(3)

由于马达和管路模型中考虑考虑了流量损失，则设置油源的泵油流量为160 L/min。在仿真模型中计算时，如果马达处于单油口供油状态下，此时的马达相当于两口马达的工作状态，油源的流量须根据内外圈的配流面积比例进行合理调节。即在单侧供油时，若保持油源流量为160 L/min不变，会出现马达转速持续升高，突破最高限制转速的情况。

在实际回转机构中，由于回转平台的转动惯量大，往往启动加速时所消耗的功率巨大，通过蓄能器释放回收的压力能与泵油源共同驱动平台马达回转，是节能回路提升功率的主要途径。

图6为压力油源与蓄能器共同驱动马达回转简图。软件模型中用油源模块代替泵，设置出口处的溢流压力值即可调节回路压力。

图6 蓄能器辅助启动回路

蓄能器辅助启动即：在大惯量负载平台回转制动时，将制动能量回收储存于蓄能器中，第二次启动时蓄能器的回收能量作为辅助动力源与泵油源一起驱动马达回转。此时，马达的内外圈柱塞全部处于加载状态，当蓄能器内的油液释放完后，内侧配流窗口柱塞转为空载工况。

3 仿真分析

这里只讨论马达及负载在蓄能器辅助下启动的各特性，将仿真模型回路按图6搭建。马达中柱塞在缸体内往复运动时在斜盘作用下产生对缸体轴线的扭矩，推动缸体回转。

图7为0～10 s仿真时间的泵源输出功率及负载功率曲线。泵源的输出功率可由其出口处压力值与流量值计算后得到；负载功率由负载转速值与转轴扭矩值相乘计算得到。在两条曲线中可见油源输出功率和负载消耗功率在4 s前，变化趋势和波动趋势保持一致，且油源输出功率最大值为40 kW，平均略高于后者。由于在在回路中存在压力等损失，两者之间的差值为油液黏性损耗和摩擦损耗。

图7 油源输出功率及惯性负载功率

图8为外圈柱塞的位移以及柱塞对缸体产生的扭矩特性曲线，从曲线中可见柱塞的位移严格遵守正弦曲线，最大位移约为18 mm。当柱塞从曲线的下死点位置移动式，对应的腔内压力曲线值逐渐增大，且扭矩的绝对值开始增大(扭矩值的正负是相对缸体的旋转方向而定义)，当柱塞位移达到中间位置，即位移为0时，产生的扭矩达到最大值。柱塞在从高压到低压区域时，压力出现较不明显的反向脉动，随后在低压区的过程中保持0值。

图8 外圈柱塞的位移和对缸体扭矩

图9为处于马达外圈的柱塞对斜盘的轴向作用力曲线。从外圈柱塞作用力曲线可见，每个作用周期内的曲线均出现了数个脉动波，尤其压力值在从0增大时的曲线出现了压力超调。外圈柱塞对斜盘的作用力最大值为1.1 kN，造成压力超调现象的原因是设计的配流盘高低压过渡配流三角槽长度角较大，柱塞配流时从低压腔滑动到高压腔时出现液压油回流现象，形成柱塞轴向力瞬时升高又下降的脉动。

图9 外圈柱塞对斜盘轴向力

图10为内圈柱塞对斜盘的特性曲线，内圈柱塞的轴向作用力来自蓄能器的能量释放过程，曲线的单周期波动较少，在高压到低压腔出现了唯一的脉动峰值，其余压力值曲线均较为平滑。

图10 内圈柱塞对斜盘轴向力

蓄能器内的液压油在释放时，其出口压力值和流量随时间呈逐渐减小趋势，且下降压力趋势相对稳定，可见内圈的柱塞产生的轴向压力曲线较为平整，且其轴向力最大值为0.6 kN，约为外圈柱塞对斜盘轴向力大小的一半。

将回转平台的转动惯量分别设置为8×104， 9×104， 10×104kg·m2，分别将3个负载值赋值并进行时间长为3 s 的仿真，得到如图11的负载转速特性曲线。从曲线可知，在不改变旋转阻力矩和其他参数情况下，负载的转动加速时间随着负载转动惯量的增加而增加，最后达到稳定时的转速相等。

4 结论

(1) 四配流窗口轴向柱塞马达的仿真模型已基本具备，可实现有关仿真实验，得到有参考价值的结果。鉴于四配流窗口轴向柱塞马达结构和功能的特殊性，其配流盘的压力过渡结构应与普通结构相区别， 可继续在油液倒灌、压力脉动、流量突变的效果方面研究；

图11 不同负载转动惯量下的加载工况

(2) 在蓄能器辅助启动情况下的四配流窗口轴向柱塞马达工作特性较为理想，可考虑作为以节能为目标的液压执行元件在实际中应用。合理适当地匹配马达工况，才能将马达回收能量的的作用更好地发挥出来。可通过减小负载转动惯量和优化马达各部件参数达到更好地节能效果。