填充墙对钢框架结构抗震性能影响分析

马帅 郑文豪 吴军

(1.中车建设工程有限公司，北京 100078; 2.北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082)

0 引言

填充墙对框架结构的影响，不仅关系到结构的抗震设计，也关系到建筑的安全性能和经济性。在常规设计中填充墙通常以周期折减系数的形式来考虑，而实际地震作用下填充墙与主体结构是协同作用的。基于此，本文对一纯框架结构和含填充墙的结构进行了pushover分析及IDA(增量动力分析)，来探究填充墙对钢框架结构抗震性能的影响，为抗震设计提供一定的参考和依据。

1 填充墙模拟

Saneinejad和Hobbs［1］提出的斜撑宽度计算公式确定等效斜撑模型的压杆宽度，如式(1)所示。该公式也是FEMA273［2］建议采用的斜撑宽度计算公式。

其中，H为框架层高;L为框架梁长;λ为相对刚度系数。

填充墙框架结构中，填充墙与框架主体是相互作用、相互影响的，等效斜撑宽度计算中考虑填充墙与框架的相对刚度系数λ是符合实际情况的。Mainstone［3］在大量已有试验数据的基础上推倒出填充墙与框架相对刚度系数λ的计算公式，如式(2)所示:

其中，tw为填充墙厚度;Hin为填充墙的高度;EC为框架材料的弹性模量;Ew为填充墙材料的弹性模量;IC为柱正交荷载方向的惯性矩;θ为斜撑与水平梁的夹角。

双对角斜撑中每根压杆的宽度w1均为式(2)计算斜撑宽度w的一半，如图1所示。其中填充墙由砌块和砂浆砌筑而成。

图1 等效斜撑

2 工程概况及有限元模型

2.1 工程概况

某钢框架结构，共6层，首层高4 200 mm，2层～6层高3 200 mm;楼面、屋面恒荷载分别为 4.5 kN/m2，6.0 kN/m2;楼面活荷载3.0 kN/m2，上人屋面活载2.0 kN/m2。填充墙均为烧结普通砖，砌块强度等级为MU10，砂浆强度为M5，砌体容重为11.8 kN/m3。建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度8度，设计地震基本加速度值为0.20g，设计地震分组为二组，框架抗震等级为二级。基本风压W0=0.45 kN/m2，地面粗糙度为B类。钢材采用Q345B(如图2所示)。

图2 结构平面布置图

首先，应用YJK按照《建筑结构抗震规范》［4］和《钢结构设计标准》［5］条文为控制进行结构设计，充分考虑填充墙对侧向刚度影响，周期折减系数为0.65，填充墙以线荷载形式作用于梁上。通过计算分析，满足多遇地震作用下弹性层间位移角1/250和罕遇地震作用下弹塑性层间位移角1/50的变形控制条件，符合二级框架抗震等级“强柱弱梁”、节点域和长细比、宽厚比等抗震措施要求，结构设计合理，其中构件截面设计如表1所示。

表1 纯框架结构梁、柱截面尺寸 mm

2.2 填充墙尺寸

填充墙等效斜撑尺寸确定根据式(1)，式(2)进行计算，统一取w1=435 mm，墙厚取240 mm。斜撑具体参数如表2所示。

表2 等效斜撑具体参数

2.3 ETABS有限元模型建立

为充分考虑结构构件分线性行为，梁单元采用主方向的M3铰，柱单元采用P-M2-M3铰，在等效斜撑中部布设Axial P塑性铰;框架结构主体现浇，软件中其主体构件的连接均设为刚接。

YJK模型中采用的压型钢板型号为YX-120-230-690(Ⅱ)-2.3，在etabs中，deck可以用于模拟压型钢板+后浇混凝土面层楼板，按照YJK压型钢板的相关参数对etabs中组合楼板定义。

根据上文计算方式建立含楼板及填充墙空间模型(如图3所示)，将计算结果与YJK模型对比。其中YJK模型计算后第一平动周期为0.845 s，etabs计算结果为0.866 s，二者计算周期较为接近，有限元建模比较合理。

图3 空间钢框架模型

3 钢框架结构pushover分析

在etabs空间模型合理的基础上取②轴线一榀框架截面参数建立无墙与含填充墙平面框架，进行模态分析，pushover分析。将单榀框左右1/2跨的荷载及填充墙重量以线荷载的形式施加在梁上，以保证两模型地震质量相同。

利用上文所述的pushover的accelerate方式对两结构进行推覆分析，pushover曲线如图4所示。

图4 pushover曲线

由pushover曲线可以看出纯框架模型极限承载力较低，侧向刚度降低，加填充墙后结构的抗侧刚度明显提升，同时极限承载能力也有较明显的提升。

4 钢框架结构IDA分析

对两结构进行IDA分析，选取具有代表性的ELCENTRO波进行动力时程分析。其峰值加速度为341.7gal，时长为30 s，地震加速度时程曲线如图5所示。

图5 加速度时程曲线

4.1 IDA 曲线

以地震波峰值加速度为IM(地震动强度参数)，结构最大层间位移角θmax为DM(结构损伤参数)，经过调幅得到不同地震峰值加速度下的结构响应，作出两结构IDA曲线如图6所示。

图6 IDA曲线

由图6可以看出，两结构在初始段都存在一个明显的线弹性范围，随着地震动的增大，IDA曲线斜率逐渐减小进入水平段，结构达到极限承载能力。含墙结构与无墙结构极限承载下的地震动分别为1 250gal，1 000gal，最大层间位移角分别为 2.54%，3.14%，可见填充墙的存在有效地提高了结构的极限承载能力。含墙结构极限承载能力提升约25%，但结构的最大层间位移角较无墙结构小，表明填充墙降低了结构的延性。

4.2 地震作用下层间位移角

根据GB 50011—2010建筑抗震设计规范(2016版)规定8度(0.2g)的多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震对应的峰值加速度分别为70gal，200gal，400gal。作出各楼层在小震、中震、大震作用下的层间位移角分布如图7所示。

图7 各水平地震作用下楼层反应

由图7可见，基于我国规范规定的小震、中震、大震作用下含填充墙结构与无填充墙结构的最大位移均发生在第二层，并且各层位移角分布曲线形状大致相同。虽峰值加速度的增大较无填充墙结构的层间位移角差距越来越明显，说明随着地震动的加强，填充墙对抗侧刚度的贡献越明显。

峰值加速度为1 000gal，即无墙结构达到动力失稳时，有无填充墙结构的层间位移角差距比较明显，含墙结构最大层间位移发生在首层，这是由于此地作用下，填充墙作为第一道防线，首层填充墙已完全破坏，退出工作，形成了首层薄弱效应。可见在强地震作用下填充墙可能改变结构破坏模式。

5 结语

1)通过pushover分析可知，填充墙提高结构的抗侧刚度，降低结构延性。

2)通过IDA曲线可知，就本工程而言，填充墙可有效提高结构极限承载能力，含墙结构承载能力提升约25%。

3)小震下，填充墙对结构抗震性能影响较小，随着地震动的加强，填充墙的影响作用越来越显著，在强震作用下填充墙可能改变结构的破坏模式。