基于博弈模型的华北平原地下水超采区治理研究

翟宇霄 刘静雯 张怡

【摘 要】华北地区地下水超采及其导致的多处大面积地下漏斗区、地面沉降和湿地萎缩等生态问题日益突显。本文深入分析农业种植结构调整中的季节性休耕和非农作物替代两项基本措施，在厘清其政策扩展历程的基础上，从政府、农戶博弈的视角分析政策可行性。通过构建中央、地方政府与农户的博弈模型，分析得出提高对农户补贴和加强地方政府生态治理考核绩效是促进保护地下水超采措施有效执行的重要途径，季节性休耕和非农作物替代政策的推进总体呈扩张趋势。最后基于各级政府提出政策建议，旨在提高农户参与度和增进政策压采效果两方面给政府提供有价值的参考。

【关键词】地下水超采；季节性休耕；非农作物替代；华北平原

一、引言

地下水有浅层和深层之分，浅层地下水大多可通过越流的方式补给[1]，深层地下水长期处在超采状态造成中长期内不可逆转的生态损伤。GRACE卫星观测结果显示华北多区域的重力场已经发生了较明显变化；区域地面沉降形成地下深层漏斗，造成河北省周边的山东、天津等地以发生了较大范围的“海水倒灌”[2]；更严重地，全国范围内的地下水长期超采造成了地下水水质收到严重污染，已对十几亿中国人的身体健康构成严重威胁。现在面临的地下水超采形势已经十分严峻，其带来的一系列不良效应也在逐步突显。

随此类问题的出现，中央政府从2014年开始建立49县区试点进行地下水超采治理。政府对其农业种植结构进行调整，至2015年通过农业种植结构调整85.3万亩实现地下水压采3.22亿立方米，非农替代亩均减少用水190立方米实现地下水压采0.18亿立方米。

目前，针对地下水超采治理的研究较稀缺，基于现实数据的多维度实证研究亟待突破。中国科学院测量与地球物理研究所冯伟博士团队，基于GRACE对中国华北平原地区地下水超采量进行了深层数据分析，并在《遥感》上发表论文，其团队研究结果表明2002-2014年，华北平原地下水储量亏损速率以达到-7.4±0.9km3/年，且这其中超过50%为深层地下水，长期处于持续的非采补平衡状态。美国加州地质勘探局专家德温·加洛韦基（Devin·galowski）于其理论分析认为造成地面沉降、海水回流问题主要是由于之前深层地下水严重超采造成长期采补不平衡，而非农业用水。对于河北省从农业种植结构改革入手治理地下水超采仅有一定的可借鉴性，实际政策的评估分析应基于河北省地下水超采现状进行。

2014年全国供水量相比上世纪增长了5.7倍，其中河北省最为突出，平原区超采面积达就占全国的35%，京津冀等地区地下水开采量在总供水量所占的比例已超过50%[3]。2014―2018河北省的地下水治理试点建设已经初见成效，多点地下漏斗的中心水位沉降速度减缓甚至已经呈现出逐步回升的趋势，地面沉降造成地面裂缝的面积逐步缩减、数量下降，河北省地下水取水水位监测系统逐步完善，地下水超采状得到一定程度的控制[4]。

本文基于河北省农村的实地调研和运用博弈模型的理论分析，探究河北省地下水超采中政府决策和农户选择的联系，从中发现政府现有决策实施过程中已经出现或今后推进中可能出现的问题，对其进行评估分析并提出建议，旨在对政府决策、政策实施推进产生一定的积极作用。

二、文献综述

近年来随着工农业的发展，华北地区地下水超采日益严重，地下水位不断下降，部分地区地下水漏斗面积不断扩大，影响了工农业经济的发展，并带来一系列环境问题和社会问题[5]。有测量结果显示自1980年以来，黄淮海平原地下水以浅层0.46±0.37m/年，深层1.14±0.58m/年的速度下降，逐步形成世界上面积最大的地下水漏斗区，以河北省为代表的几个严重超采区的超采量甚至大到可以卫星监测。

对农抗旱能力进行综合评价能够更有效掌握我国农业抵御早灾能力的空间分布及区域差异状况[6]，有调查研究显示某地区地下水超采程度、土壤自然干旱程度以及生态环境整体抗灾害能力之间都存在一定关联。对农业抗旱能力将相关区域的地下水资源开发利用作为一个大的系统，综合分析，优化配置，才能从根本上缓解水资源有限存量与需求日益增长之间的矛盾[7]。

由于大范围超采地下水对地质生态环境产生不良影响，像地面沉降、咸水界面下移等这些地质灾害，使储水环境破坏和储水构造丧失，是一种难以完全恢复的地质灾害[8]。

农业结构战略性调整必须适应不同地区的现实情况，着眼于地下水超采持续有效的治理，牢牢把握住“调整—适应—发展”这一主线，面向世界经济发展大势，面向中国农业发展未来，面向华北平原地区地下水治理规划[10]。华北地区地下水超采的治理应以乡村振兴战略为核心，以《河北省地下水超采综合治理五年实施计划（2018-2022年）》为指导路线，因地制宜的采取相关政策调整农业种植结构，贯彻落实休耕、非农作物替代等多项治理地下水超采的政策，及时发现在实施过程中遇到的问题。

三、研究目标和内容

1、研究目标

本研究基于调整农业种植结构的政策，建立在宏观数据和实地调研基础上。从博弈论视角建模型分析各级政府和农户的博弈过程，进而分析政策的有效性和存在缺陷，从而帮助政府和农户做出更有效的决策，从而积极推进华北地区地下水压采制度的落实并提高实施效率。

2、研究内容

华北地区的生态健康发展在国家发展战略部署中意义重大，其中河北省是人口和粮食产出大省，且位于京津冀经济圈的重要位置。华北地区由于农户不了解实情，而造成的地下水超采现象和其所带来的一系列不良生态环境问题都十分严重。习近平主席提出的全力推进“农村振兴战略”的重大决策和充分发展中国特色主义道路，实现中国“两个一百年”奋斗目标的相关战略部署都表明大力投入人力、物力综合治理河北省地下水超采现状是大势所趋，中央政府定会对河北省各地方政府提供有力的资金支持。

本文主要利用完全信息静态博弈的相关理论建立不同情况中的博弈模型来证明此项目可行性。重点阐述了河北省农业种植结构调整的各项政策实施过程中，中央政府、各地方政府和农户三方之间的博弈过程，从模型一到模型二博弈视角分析涉及的三方都在达到均衡路径过程中做出改变，最后利用划线法分别找到了两模型的纳什均衡。

四、基于博弈视角的博弈理论分析

针对于河北省地区农业种植结构改革中直接与农户相联系的各地方政府，就是否积极推进上级政府下达的各项地下水压采任务与农户是否积极参与的行为上建立博弈模型。

模型（一）的模型设计思路主要针对于河北省地下水超采所带来的问题已经显著出现，但中央政府对地方政府生态绩效考核制度未成型，地方政府对支付成本相对较大但自身收益不明显的生态建设项目推行力不足，农户实际得到的补偿较低且对具体机制不明晰，因而对国家多项针对于地下水超采治理的制度参与程度低。此情形下，会造成地下水超采问题未得到有效治理且其所带来后果会更加严重。模型（二）中当地政府和农户都改变了均衡路径，对再次其进行博弈模型视角分析得出新的纳什均衡。

假设模型（一）（二）中博弈参与人地方政府和农户都是理性人。

此博弈模型中各项支付函数仅包含序数含义，不作为具体数量的反应。

1、政府农户博弈模型一

农户

（1）博弈模型的标准表达式

①参与人：定义参与人为1政府；参与人2为农户

参与人集合 I={政府，农户}

②策略空间：政府的策略空间为S政府={积极推进，不推进}

农户的策略空间为S农户={积极参与，不参与}

③支付函数：定义

u政府（积极推进，积极参与）=a

u政府（积极推进，不参与）=c

u政府（不推进，积极参与）=e

u政府（不推进，不参与）=g

u农户（积极推进，积极参与）=b

u农户（积极推进，不参与）=d

u农户（不推进，积极参与）=f

u农户（不推进，不参与）=h

（2）该博弈模型支付函数设定：

①政府的支付函数：

在当地政府积极推进，且农户积极参与的情况下，即纯策略剖面是{积极推进，积极参与}时，政府得到的支付为a；而当政府积极推进，但是由于政府给予的经济补偿不足等原因使农户不参与时，即纯策略剖面是{积极推进，不参与}时，政府得到的支付为c；这里假设a>c，因为当政府积极推进的政策得到农户的积极配合时，政府在地下水超采治理中付出的经济效益得到回报，同时地方政府执行部门官员也可能会从中获得上级奖励，政府可得到更高支付。

在当地政府不推进，但农户自发积极参与的情况下，即纯策略剖面是{不推进，积极参与}时，政府得到的支付为e； 而当政府不推进，且农户不参与时，即纯策略剖面是{不推进，不参与}时，政府得到的支付为 g； 这里假设 e>g且e>a， 因为当政府没有付出较大成本推进的政策得到农户自发的积极配合时，政府往往可以得到相对于政府支付更多成本，才使农户积极参与时更高的支付；这里假设c

②农户的支付函数：

在当地农户积极参与，且政府积极推进的情况下，即纯策略剖面是{积极推进，积极参与}时，农户得到的支付为b； 而当农户积极参与，但政府不推进时，即纯策略剖面是{不推进，积极参与}时，农户得到的支付为 f； 这里假设 b>f， 因为当政府积极推进的政策往往会投入更多资金，此时得到农户的积极配合时，农户可以得到相对较高的支付，同时正在积极推进政策的政府对于积极参与的农户有一些奖励性的政策支持。

在当地农户不参与，但政府仍然投入资源积极推进的情况下，即纯策略剖面是{积极推进，不参与}时，农户得到的支付为d； 而当政府不推进，且农户不参与时，即纯策略剖面是{不推进，不参与}时，农户得到的支付为h； 这里假设 d=h， 因为当农户选择不参与时，无论政府是否积极推进，农户总会得到其原有种植模式下的支付； 这里假设b

（3）纳什均衡策略

在此博弈模型中通过划线法找到纳什均衡策略

①政府方面支付函数导致的最优决策：

ⅰ.农户选择积极参与策略

u政府（积极推进，积极参与）=a

u政府（不推进，积极参与）=e

综上已知a>e由划线法可得a

ⅱ.农户选择不参与策略

u政府（积极推进，不参与）=c

u政府（不推进，不参与）=g

综上已知g>c由划线法可得g

②农户方面支付函数导致的最优决策：

ⅰ.政府选择积极推进战略

u农户（积极推进，积极参与）=b

u农户（积极推进，不参与）=d

综上已知d>b由划线法可得d

ⅱ.政府选择不推进战略

u农户（不推進，积极参与）=f

u农户（不推进，不参与）=h

综上已知h>f由划线法可得h

综上（1）（2）所述利用划线法可以得出模型一中纳什均衡纯策略剖面为（不推进，不参与）

（4）综合分析

河北省是我国的产粮大省，早在2013年的统计数据中就表明农业用水大约占全省年总用水量的71.195%，2017年河北省年小麦产量占全国11.2%但是其地下水资源占有量仅占0.64%，随近年人口快速增长这个占比还呈增长趋势。

例如河北省的农户每生产1公斤小麦这样需水量大的粮食作物就需要1到2个立方米的水去养它；每生产得到1升葡萄酒大约需投入900升水，这样来看可以说我们大部分的食物都是浓缩的水。这就意味没有其他超采行为，只是维持如此多人口的正常生活，河北省每年就需要人均几百立方米的水，而这其中大部分水都来自深层地下水。

综合以上对模型一的博弈过程分析可以得出，当实际执行有关地下水超采治理制度的政府部门给予积极参与农户的经济补偿不足时，农户纳什均衡状态下的最优策略是“不参与”，政府纳什均衡状态下的最优策略是“不推进”，这样的情况下政府和农户双方博弈所得到的纳什均衡为（不推进，不参与）。

此结果显然不利于河北省地区地下水严重超采现状治理，此时政府应在政策制定、现金激励等方面积极做出政策调整，同时中央政府对地方政府执行部门也应制定更完善的奖罚制度等，让制度的执行者有更愿意积极推进制度实施并在合适限度内获得更充足的资金支持。

为达到压采地下水的最终目的，最大程度的实现资源的最优配置，更趋近于帕累托最优状态，政府部门和农户对均衡路径做出以下模型二中的改变。

2、改良后政府农户博弈模型二

农户

（1）博弈模型的标准表达式

①参与人：定义参与人为1政府；参与人2为农户

参与人集合 I={政府，农户}

②策略空间：政府的策略空间为S政府={积极推进，不推进}

农户的策略空间为S农户={积极参与，不参与}

③支付函数：定义

u政府（积极推进，积极参与）=a'

u政府（积极推进，不参与）=c'

u政府（不推进，积极参与）=e'

u政府（不推进，不参与）=g'

u农户（积极推进，积极参与）=b'

u农户（积极推进，不参与）=d

u农户（不推进，积极参与）=f

u农户（不推进，不参与）=h'

（2）改变均衡路径

为控制华北地区地下水超采严重的现状，注重生态可持续发展，中央政府采取相应的手段，改变当地政府和农户原有的纳什均衡。政府和农户分别对均衡路径做出部分改变，概括如下：

①政府

ⅰ.中央政府下发文件规定将乡（镇）级地方政府在地下水超采治理等生态建设方面的成效纳入绩效考核标准中，针对各地方政府制订完善的奖惩措施及补贴机制，监督其在控制地下水超采和治理超采已造成生态问题等方面切实的有所作为。

ⅱ.地方政府制定一些有利于农户“积极参与”的政策机制。

如：充分发挥政府力量支持一些零散的小规模农户建立临时合作社，使合作社内耕地面积>50亩，达到参与休耕等农业种植结构改革措施中对于耕地的面积的要求。

②农户

提高社会责任意识，深入学习地下水超采对整体生态环境的不良影响，并集中学习政府农业种植结构调整的相关政策。

（2）支付函数变更

①政府的支付函数变更

中央政府将地下水超采治理等生态建设方面成效纳入绩效考核标准中，使地方政府“积极推进”会获得更大直接效用，对于地方政府官员升职和长远发展等方面的间接利益，即纯策略剖面是{积极推进，积极参与}和{积极推进，不参与}时，政府得到的支付为a' ； c' ，且a'>a； c'>c ；这里假设 a'>c' ， 因为当政府积极推进的政策得到农户的积极配合时，政府往往可以在上级的生态绩效考核和官员声誉等多方面得到更高的支付。

在地方政府“不推进”，上级的生态绩效考核中会直接受到影响，农户自发积极参与的情况下，即纯策略剖面是{不推进，积极参与}时，政府得到的支付变为e' ，且e'g' 且c'>g'，因為当政府不推进的政策得到农户的自发积极配合时，政府往往可以在生态绩效考核等得到更高的支付； 这里假设a'>e'，因为无论农户是否积极参与，政府选择积极推进战略都会使

在上级的生态绩效考核中得到奖励，这样政府得到的支付往往较大。

②农户的支付函数变更

在当地农户积极参与，且改变均衡路径加大对农户补偿情况下，即纯策略剖面是{积极推进，积极参与}时，农户得到的支付为b' ，且b'>b ；而当农户积极参与，但同时政府不推进时，即纯策略剖面是{不推进，积极参与}时，农户得到的支付仍为f； 这里假设 b'>f， 因为当政府积极推进的政策往往会投入更多资金，此时农户的积极配合时，农户可以得到相对较高的支付，同时正在积极推进政策的政府对于积极参与的农户有一些奖励性的政策支持。

在当地农户不参与，但政府仍然投入较多积极推进的情况下，即纯策略剖面是{积极推进，不参与}时，农户得到的支付仍为d； 而当政府“不推进”，且农户“不参与”，即纯策略剖面是{不推进，不参与}时，农户得到的支付为仍为h； 这里假设 d=h， 因为当农户选择不参与时，无论政府是否加大补偿力度和制定地方性鼓励政策积极推进，农户总会得到原有种植模式下的支付； 这里假设b'>d，因为政府加大对积极参与农户的补偿力度后，农户积极参与获得支付往往更大； 这里假设f'

（3）支付函数变更后的纳什均衡

在此博弈模型中通过划线法找到纳什均衡策略

①政府方面支付函数导致的最优决策：

ⅰ.农户选择积极参与策略

u政府（积极推进，积极参与）=a'

u政府（不推进，积极参与）=e'

综上已知a'>e'由划线法可得a'

ⅱ.农户选择不参与策略

u政府（积极推进，不参与）=c'

u政府（不推进，不参与）=g'

综上已知c'>g'由划线法可得c'

②农户方面支付函数导致的最优决策：

ⅰ.政府选择积极推进战略

u农户（积极推进，积极参与）=b'

u农户（积极推进，不参与）=d

综上已知d

ⅱ.政府选择不推进战略

u农户（不推进，积极参与）=f

u农户（不推进，不参与）=h

综上已知h>f由划线法可得h

综上（1）（2）所述利用划线法可以得出模型一中纳什均衡纯策略剖面为（积极推进，积极参与）

（4）综合分析

河北省政府有关部门对中央政府下达有关地下水超采治理的相关制度和政策都给予了高度重视，根据《水利水电工程设计概（估）算费用构成及计算标准》（水总〔2002〕116 号）相关规范，结合我省地下水超采综合治理试点地区的实际情况，综合评估分析了各类项目投资标准，并监督下级政府积极推进。

2018年10月30日河北省水利厅公布的《河北省地下水超采综合治理试点工作第三方评估结果》显示，河北省整体浅层和深层地下水位下降、地面下沉幅度减小，出现了止跌回升的态势。2014-2017年河北省地下水压采试点工作产生较明显的成效，在三年的探索和实践中已经逐步形成了可复制、可推广的综合治理地下水超采现状的可行性方法。2018年华北地区河南省、山东省等地也开始实行试点工作，同时河北省政府相关部门已经制订了2018-2022年的持续规划。

综合分析模型二分析可得，当政府和农户都积极改变均衡路径后，地下水超采治理的纳什均衡纯策略剖面将变为（积极推进，积极参与），可更有效推动地下水压采制度的实施。

五、結论和政策建议

1、研究结论

从实际压采效果来看，季节性休耕、非农作物代替政策有效缓解地下水超采现象，但大量数据材料表明此类调整政策在实施中仍存在诸多障碍。休耕、非农作物代替两项压采调整政策的持续有效实施，关键是要动员农户更广泛的积极参与，各级政府加强对直接管理者的监管，制定明确奖罚制度。积极引入地下水超采治理的“城市力量”，尽可能对积极参与种植结构改革的农户加大补偿力度，增加非农就业机会，减轻纳税压力等。保证地下水压采的各项政策持续有效推进需要政府和农户的协同配合，以《河北省地下水超采综合治理五年实施计划（2018-2022）》和乡村振兴战略为指导。

2.政策性建议

（1）加大力度鼓励农户积极参与

①划拨资金对积极参与治理地下水超采政策的青壮年劳动力进行免费的非农就业技能培训，为农民提高家庭生活质量、增强幸福感等提供支持和保障。着重在于增强他们在二、三产业中的就业竞争力和技术能力等，提高其社会辨别能力，不要轻信一些虚假诈骗信息。

②简化政策申报、实施流程，加强地方政府监管提高规范性，减少政策机制宣传告知时的专业术语。部分村子拖欠补偿款，非农作物替代政策实施后产出的经济作物滞销等结果，会直接影响农户参与政策的积极性。

③地方乡镇政府根据实际情况制定一些政策，优先为积极参与政策的年老或有疾病、因照顾父母子女等原因无法进城务工者创造就近就业机会。即解决农户的就业问题，提高家庭收入和生活水平，同时兼顾家人。

④加大对农户的宣传教育力度。实际调研中发现部分农户对政府关于农业种植结构调整、水权交易等相关压采制度不了解，更多仅为口头告知，对政府政策的后期推进十分不利。

⑤为农户生产出的经济作物提供可靠销路。政策实施后产出大量经济作物，这些作物不易保存、没有较稳定的价格和销售途径。政府若为农户打通此类经济作物较稳定的销路，鼓励农户创立乡村品牌，筛选优质产品简单包装和处理销往城市，解决了农户作物销售的难题，也迎合城市居民食用原生态绿色食品的愿望，同时也为压采贡献了“城市力量”。

（2）中央政府完善对地方政府的生态绩效考核制度，优化审核流程

河北省地下水超采治理试点工作实施过程中可借鉴的国内经验较少，生态绩效考核、监管制度不完善。中央政府在其中应充分发挥其宏观调控作用，在针对河北省各地方政府制定年度治理规划中，应将生态绩效考核评定“数字化”，结合地区实际情况分阶段设定严格的治理目标，并不定期进行实地考察监督。

（3）各地区因地制宜探索农业地下水用量阶梯收费制度

地方政府可以制定阶梯收费的机制调控地下水使用量，以达到鼓励农户积极参与休耕、节水非农作物替代等政策的目的。

由于大多数农户对于现金激励和惩罚措施的敏感程度较高。政府若可以充分考虑这些方面的因素，制定并完善奖惩措施，利于提高政策的实施效率。

【参考文献】

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