基于季节指数的重庆轨道交通客流量预测分析

谢红利 赵树鹏 王浩宇

（1. 重庆市交通规划勘察设计院，重庆 400074；2. 重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074；3. 重庆轨道集团，重庆 400074）

在轨道交通发展前期，各城市的轨道交通都处于基础建设阶段，所以对于客流预测有较高的要求。城市轨道交通客流预测是轨道路网日常运营工作的基础。为了能够更准确地进行预测，更好地把握轨道交通客流的特点和规律，所以对原始数据调整，再用季节指数进行处理，通过建立数学模型预测，所得预测结果更能体现城市轨道交通客流的变化趋势。将对预防和缓解拥堵现象的发生起到非常重要的影响。成熟的客流预测技术的使用，能有效地优化运营板块人员配置，提高运营工作效率的作用。

1 月度客流量特性分析

当前的轨道交通客流量数据来源于自动检票机的阀口统计，为月度客流特性分析和预测提供了数据支持，并且通过近几年的历史月度数据为下一年的月度客流量进行预测。本节所采用的数据是重庆轨道集团2017和2018两年地铁1号线的月度运营客流数据（见图1）。

图1 重庆地铁一号线月度进站客流量演变图

由图1可以发现月度客流量的特征变化：

（1） 趋势增长性。图1（a） 年度时间序列反映的是月度客流量在相同月份不同年份的变化情况。具体表现为在相邻的两个年份之间，客流总体随着各月份呈现出增长趋势。

（2） 季节波动性。图1（b） 月度时间序列反映的是月度客流量随着时间的逐渐推移呈现出不同的变化情况，体现了该月度客流量由于季节变化的不同而引起波动的发展趋势。

2 基于季节指数的ARIMA模型

2.1 季节指数

在对城市轨道交通进行月度客流量预测时需要考虑季节性波动，使得模型预测更能体现实际情况。并且季节指数是一种优化时间序列的预测模型，主要通过对季度时间序列进行处理使得原始数据当中的相关参数指标可以适用于下个季度的数据预测。然后计算出各个季度的季节指数，计算公式为：

式中：cj——第 j个月的季度指数；xij——第i年第j月份的客流量。

然后利用该指数对历史各月份的月度流量xij进行季度调整

在通过对历史数据的分析比对后可以得到下一个月度的客流量yj，根据季节指数优化预测的客流量数据，公式为

2.2 ARIMA模型

ARIMA模型是对时间序列进行差分转化、自回归、移动平均的一种预测方法。其表达式为：

或φ（B）（1-B）dxt=θ（B）εt，t∈Z

式中：xt，xt-1，…，xt-p—观测序列值；B—延迟算子；｛εt｝—零均值白噪声 ；φ0，φ1，φ2，…，φp，θ1，θ2，…，θa，εt—均为待估计参数

3 数据处理及分析

3.1 数据处理

通过选取重庆轨道一号线2017与2018年度月客流量，按照预测模型的步骤首先计算月度季节指数（见表1）。

表1 月度客流量季节指数

3.2 预测结果及结论

首先使用通过季节指数调整过后的月度客流量来进行预测，构建ARIMA （1，1，1） （0，1，0） 12模型得到基于季节指数的月度客流量预测结果（见表2）。同时，使用没有进行季节指数调整的原始数据直接进行ARIMA模型的预测所得出的结果如表2所示。

表2 预测结果

通过Eviews软件，对有季节指数调整和无季节指数调整的预测数据进行曲线趋势的拟合，并且通过对被预测数据进行对比可以得出拟合曲线的平均误差值（见表3）。

表3 Eviews预测结果对比

由表2和表3可以看出，有季节指数调整过后的Eviews曲线趋势的预测结果平均误差较小，而无季节指数调整的ARIMA模型所预测Eviews曲线趋势的结果，因为没有消除季节因素对整体数据的影响，所有会有较大的误差产生。因此，引入季节指数的概念来预测轨道交通的月度客流量是适合的，预测结果也较为符合实际情况。

4 结语

本文所提出的预测模型是通过对原始数据先经过季节调整，用季节指数这个重要指标对原始数据进行逆处理，消除因季节问题所带来的数据问题。然后通过处理过的数据进行ARIMA模型的建模预测得出误差较小的预测结果，并且用季节指数对预测结果进行逆向调整，使得整体预测的数据符合原始数据的起伏程度，更加符合实际的客观规律。最后与未进行季节指数处理的原始数据所预测的结果进行误差检验，综合对比分析可以得出，使用季节指数调整的预测结果误差更小、 精度更高。研究客流预测的方法是非常重要的，该方法不仅能够提高预测精度，并且对运营管理也起到了非常重要的指导意义。