DEBA优化加权D-S证据融合的煤矿瓦斯监测策略*

付 华， 梁小飞， 李 涛, 司南楠

(1.辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105； 2.国网辽宁省电力有限公司葫芦岛供电公司，辽宁 葫芦岛 125105)

0 引 言

为提高国民经济及矿井开采的安全性，需建立井下瓦斯监测系统，实现矿井瓦斯监测[1,2]。针对瓦斯监测系统国内外学者进行了大量研究并提出多种监测方法。利用反向传播(back propagation,BP)神经网络[3]或优化后的BP网络算法对监测参数进行非线性映射，但BP神经网络在使用中会出现局部极值等问题；文献[4]根据煤矿矿井结构提出的基于信息融合与遗传算法—支持向量机(genetic algorithm-support vector machine,GA-SVM)的煤矿瓦斯浓度多传感器预测模型，可通过支持向量机进行瓦斯监测，但参数选取问题在一定程度上出现局限性；文献[5]采用模糊算法对传感器的数据作数据层的融合，将模糊化处理后的监测参数通过模糊推理算法合成数据，可得知矿井下整体安全状况的评估结果，但此方法只能获得对矿井井下安全状态的大致估计，不能解决决策规则问题；文献[6]采用数据挖掘方法进行瓦斯监测，当采集数据分布不均匀时挖掘效果差，占用内存较大。

针对上述煤矿安全监测系统方法的不足，本文提出采用差分进化蝙蝠算法优化加权平均D-S证据理论对多传感器采集数据进行信息融合[7]，中间加以核独立主元分析(kernel independent principla component analysis,KICA)算法[8]对原始数据做特征层提取，从而对矿井安全程度进行监测。

1 瓦斯监测系统结构

监测系统[9]会采用甲烷、风速、温度、一氧化碳(CO)、煤尘、电磁辐射、声发射等传感器来采集矿井工作巷道瓦斯浓度、通风、温度、煤尘以及煤岩层动力等瓦斯灾害信息参数。为方便简化研究，选取前面4个主要传感器的监测数据作为输入，构建基于进化差分蝙蝠算法优化加权D-S数据融合的瓦斯监测系统，其系统结构如图1所示。

图1 DEBA算法改进D-S融合的瓦斯监测系统结构

2 矿井监测数据的特征提取

设初始输入集合X∈Rn×m，n是集合样本数，m是集合变量数，数据集合X通过非线性映射函数φ得到的核矩阵为K，可表示为

Kij=(φ(Xi),φ(Xj))=K(Xi,Xj)

(1)

按式(2)进行中心化处理

(2)

式中En为矩阵元素都是1/n的m×n矩阵。

按式(3)进行归一化处理

(3)

式中ftr(·)为进行求解迹的处理。按式(4)求解特征值

λv=v

(4)

得到前h个特征值λ1≥λ2≥…≥λh和对应的特征向量v1,v2,…,vh。数据映射到高维特征空问，得

式中v=[v1,v2,…,vh]，Λ=diag(λ1,λ2,…,λh)。

采用Fast ICA算法得到分离矩阵w和特征空间中的独立主元s，建立KICA模型，即

s=w·z

(6)

KICA理论是针对非线性数据提出的一种降维方法，与传统的线性降维方法—主成份分析法相比，能够让降维后的数据保留更好的原始拓扑结构和内在关系，可以较好地将具有显著相关性的因素指标组成的样本数据从高维空间降维处理至低维空间，重新构造新的有效因子样本集合。

3 DEBA优化的D-S证据理论瓦斯监测模型

3.1 D-S证据融合

目标传感器采集到的多源数据作为原始证据，根据决策目标集的条件相应地去进行基本信度分配，在相同的决策框架中组合为一个新的证据集。

运用Dempster组合规则将辨识框架上的基本概率分配m1,m2,…,mn进行信息融合，多m函数的正交和可以表示为m=m1⊕m2,…⊕mn，合成规则如下所示

式中m(B)为B的基本信度值；K为特征提取后传感器数据之间的相互冲突程度，当K=1时，数据之间极度冲突，不可进行融合，故K取值在[0,1]之间。

正常来说D-S组合规则只可以用来处理高置信度低冲突的证据融合问题，合成高冲突证据时会产生有违常理的结果。加权平均法改进D-S证据组合，有效地解决高冲突证据的合成问题，但是这个权重的确定具有人为主观性，其取值在瓦斯动态监测过程中不能及时跟踪变化，因此选用DEBA算法优化确定这个权重。

3.2 监测模型建立

根据数据信息集的抽象程度，数据融合模型一般有3个层次，即数据级融合、特征级融合、决策级融合。矿井工作区的传感器监测的数据融合是决策级的融合。

多传感器采集到数据信息经KICA算法标准化并映射到高维空间，对数据进行中心化、归一化运算处理，提取出主元因子，构成新的表现原始数据信息特征的数据信息集。

特征提取后的特征向量作为加权平均D-S证据理论的输入进行决策层融合。利用高斯函数求取传感器测得的特征样本数据Rij的基本概率分配m(Rij),计算公式为

式中xin为第i只传感器采集的目标样本中的第n个特征参数；Rjn为第j类状态的第n个特征指标；σjn为第j类状态的第n个特征偏差。

设定煤矿瓦斯安全级别集合Θ={B1(无危险)，B2(轻度危险)，B3(中度危险),B4(严重危险)}，n个证据分别为m1,m2,m3,…,mn。

单个命题下，求解各证据的平均证据

mave(B1)=(m1(B1)+…mn(B1))/n

(9)

然后求出各证据与平均证据之间的距离

di=[(m1(B1)-mave(B1))2+…(mn(B1)-

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mave(B1))2]1/2,i=1,2,3,…,n

(10)

通过加权平均法修改证据源，权重与单体证据与平均证据距离相关。将di作为DEBA算法[10，11]的初始个体，并进行搜索、更新、变异、交叉、选择处理，得到最优解，确定权重wi。

1)将DEBA算法的各个结构参数初始化。

2)根据式(11)对蝙蝠个体的适应度值进行计算，找到当前群体中的最优值

3)根据式(12)对蝙蝠个体进行更新处理

(12)

4)对当前最优值个体施加一个随机扰动，对扰动后新寻到的最优值个体进行越界判断，按照式(13)进行更新

5)选择DE算法对每个蝙蝠个体位置进行变异、交叉、选择处理，得到新的个体位置。

6)重新计算个体的适应度值，找到最优值个体。

7)判断是否满足结束条件，一次迭代循环完成。如不满足结束条件，则跳到步骤3。

根据得到的权重[12]计算得到新的平均证据

同理可得mave(B2),mave(B3),mave(B4)。从而分别计算各证据与平均证据的距离

dk=[(mk(B1)-mave(B1))2+(mk(B2)-mave(B2))2+

(mk(B3)-mave(B3))2+(mk(B4)-mave(B4))2]1/2,

k=1,2,3,…,n

(15)

计算加权平均证据得

最后对加权平均后的m(Bj)运用D-S组合规则[13～15]进行融合。

4 瓦斯监测系统试验及分析

4.1 试验过程

为了验证所提瓦斯监测方法的有效性和可行性，选取2017年9月霍州煤电辛置矿某开采工作区数据库中的400个监测原始数据作为样本，则DEBA算法的种群个体数为400，设置蝙蝠个体搜索声波频率范围为[0,100],声波最大幅值A=0.27，幅值衰减系数α=0.85，声波频率增加系数γ=0.06,根据基本概率赋值遵循的原则，查阅煤矿瓦斯安全标准预先设置D-S组合规则的门限值ε1=0.06，ε2=0.03。将样本数据输入模型进行试验。

KICA算法进行特征提取实现特征层数据融合，降低瓦斯灾害信息的维数，有效地减小了高维小样本数据信息在数据融合造成过拟合的可能性。对每一种传感器采集的数据建立相应的信任函数，进而采用加权平均D-S证据理论进行决策层融合。

经过式(8)计算，得到矿下数据样本的基本概率赋值如表1所示，B1，B2，B3，B4，θ分别表示无危险、轻度危险、中度危险、严重危险、不确定。

表1 矿下数据样本的基本概率赋值

再利用加权D-S证据理论的组合规则对得到的样本的基本概率赋值进行组合，组合结果如表2所示。

表2 D-S证据理论信息组合结果

通过表2融合数据计算，m(B1)-m(B2)>0.06,m(B1)-m(B3)>0.06,m(B1)-m(B4)>0.06,m(θ)<0.03。可以知道开采工作区处于B1状态，也就是无危险状态，符合实际情况。从表3可以看到融合结果不确定性的概率赋值明显下降，正确状态的概率赋值明显增加，提高了系统的监测精度和快速决策能力。

4.2 试验分析

如图2所示，由于受井下环境噪声污染，数据信号杂乱不规律。

图2 某CH4传感器传输的数据信号

如图3所示，可以看出:KICA算法对传感器采集到的数据信号有很好的去噪效果。

图3 KICA算法去噪处理效果

对采用DEBA算法与未采用DEBA算法优化的证据融合收敛迭代曲线进行比较，选择测试函数Sphere函数分别对两者参数寻优进行测试，利用MATLAB仿真，两者的收敛曲线如图4所示。

图4 DEBA优化前后收敛曲线对比

由图4知，采用DEBA算法优化后的证据融合收敛速度比未优化的收敛速度快，且在迭代次数达到100时，经DEBA算法优化后的相对误差稳定在预设值。将变异、交叉、选择处理与蝙蝠算法(bat algorithm,BA)算法结合后，可实现全局最优搜索，提高搜索能力，增强种群的多样性，使数据优化速度更快，精度更高。

传统的D-S证据融合方法在证据相互冲突时不能直接应用组合规则，限制了该理论的应用。根据表3可以看出，传统的D-S数据融合算法与Yager改进算法在数据融合给出的决策结果准确率上相对较差一点，两者也无法有效地去处理证据存在冲突的情况。邓勇改进算法和Murphy改进算法都是修改冲突的数据源，从而实现了对数据冲突问题的解决。这两种改进算法对决策结果的误差率有了不错的提高。加权平均D-S融合也是修改证据源，考虑证据之间的相关性，对冲突数据加上一个权值，根据证据间的距离与权值的比例关系，用DEBA算法优化这个权值，加强了算法的准确性,改善了算法的收敛速度，运行时间有了一个小的提升。

表3 不同数据融合算法对比

将改进后的D-S融合方法与BP神经网络、聚类分析瓦斯监测方法相比较，对比结果如图5所示。

图5 相对误差对比

改进后的加权D-S证据理论进行决策层数据融合相对误差点小、稳定性好，性能明显优于其它两种方法。

5 结 论

1)影响煤矿开采工作区瓦斯安全状况的因素较多，采用KICA算法进行特征提取，可减少数据冗杂，降低特征向量维数，提高监测系统效能，降低系统资源消耗，提高系统的可靠性。

2)采用DEBA算法优化的加权平均D-S证据理论进行决策层数据融合，对高于冲突阈值的证据体进行局部修正处理，综合优化后的多种影响煤矿井下瓦斯安全状况因素指标，进行全局感知分析，可实现对煤矿开采工作面瓦斯安全状况的实时感知、准确辨识、快速响应、有效控制，有效增加了系统的鲁棒性和自适应性。