基于有限元法的矿山边坡滑裂灾害探讨

杨 葳

（深圳地质建设工程公司，广东 深圳 518023）

矿体边坡失稳会带来非常严重的后果，而想要做好边坡滑落的防治工作，必须首先对其稳定性和可靠度进行分析，找出边坡失稳的原因所在，才能做到对症下药。对于矿山边坡滑裂情况进行分析的方法有很多，比较常见的就是极限平衡理论和有限元法，以有限元法为例，相比较传统分析方法，优势更加明显，充分满足各种应力的平衡条件，能够实现对于边坡实际滑裂面的有效模拟，从而得到准确有效的分析结果。

1 边坡稳定可靠度研究意义

任何一种矿体边坡都会因为自重、外部荷载等因素的影响，在其内部产生相应的剪切应力，虽然土体本身具备一定的抗剪强度，但是如果剪切应力超过矿体抗剪强度，则会引发矿体的剪切破坏，破坏区域达到一定程度，就可能引发滑裂灾害问题。自然界中存在的滑裂现象多数是由自然灾害引发的，如暴雨、矿震等。在我国辽阔的土地中，山地占据了相当大的比重，滑坡灾害容易发生，基础设施建设同样会遭遇边坡稳定性问题，一旦出现边坡滑裂灾害，可能带来严重后果，对群众的生命财产安全造成威胁，做好边坡稳定可靠度的研究，对其失稳问题进行预测，配合相应矿山边坡加固措施，保证边坡的稳定性和可靠性，有着非常重要的现实意义[1]。

2 矿山边坡滑裂灾害分析中的强度折减法

强度折减法属于有限元法的一种，将其应用到矿山边坡滑裂分析中，有着非常明显的优势：首先，能够针对矿区复杂地形地貌以及地质边坡进行计算，提升计算的准确性；其次，在利用强度折减法进行边坡稳定性分析的过程中，考虑了到矿体结构关系和变形对于应力的影响；相比较传统方法，强度折减法可以对边坡滑裂过程和滑移面形状进行模拟，为分析研究提供便利；最后，在对安全系数进行求解时，不仅不需要对滑移面的形状进行假定，也不需要进行条分处理。

具体来讲，需要关注三个基本概念：一是屈服准则。可以选择理想弹性模型以及Drucker-Prager屈服准则，其本身同时考虑了主应力和静水压力对于屈服强度的影响，在面对多种土体材料时，都能够达到预期效果，适用性更强，应用效果好，对于分析人员而言，在矿体稳定性分析中运用相应的Drucker-Prager屈服准则，能够在保证分析效率的前提下，获得有效的分析成果。在Drucker-Prager屈服准则中，经过了相应的MIses修正，除去基本参数外，还加入了静水压力分量可能产生的影响，构建起了其与屈服强度的相互关系；二是安全系数。安全系数是决定边坡稳定可靠度的关键所在，对应的计算公式为：

三是有限元分析的强度折减法，将上述公式两侧同时除以K，可以得到：

公式中的φ代表内摩擦角，c代表粘聚力。

在实际操作中，通过对系数K的逐步调整，可以得到不同数值的c′、φ′，将其带入到有限元程序中对边坡进行反复分析，待其达到临界状态时，K值为矿体边坡滑裂的安全系数。

在运用强度折减法来对边坡稳定性进行分析的过程中，同样存在有两个缺点，一是矿体边坡滑裂面本身的位置会随着土体参数的变化而变化，这也是运用该方法得到的矿体边坡滑裂面并不会总是与实际情况相符；二是因为边坡达到临界破坏状态的影响因素众多，很多时候实际上都无法得到合理的边坡安全系数。因此，在实际应用中，需要技术人员做好强度折减法的合理应用，最好能够通过与其他方法的相互配合来保证分析结果的准确性[2]。

3 计算分析

一是瑞典圆弧法。这种方法是传统矿山边坡稳定性分析中一种比较常见的方法，简单来讲，就是在面对均质粘性土坡时，如果其因为应力的作用出现滑动，则会产生与圆弧类似形态的滑动面。从方便分析的角度，将滑动面上存在的矿体假设为刚性体，在忽略矿体内部各种力相互作用的情况下，将矿体边坡的滑裂问题定义为应变问题。在分析的过程中，可以从圆弧滑动面上，选择相应的滑动体，将其看作是与整体脱离的个体，则此时边坡的抗滑力值等于土体抗剪强度Tf和滑弧AED长度L的乘积，则瑞典圆弧法的基本公式为：安全系数K=抗滑力矩/滑动力矩=Mr/Ms＞1。将其应用到该工程中，可以实现对有负载不均匀矿山边坡以及截面边坡稳定性的计算；二是天汉设计软件。选择最新版的软件，在软件中输入工程地质勘查分析中得到的各项参数，经过相应的软件程序运作后，就能够得到相应的计算分析图，最终滑弧安全深度计算结果如表1所示。

表1 滑弧安全深度计算

三是有限元分析ABAQUS。利用相应的有限元分析程序，构建无任何支护状况下的边坡模型和位移矢量图。

结果对比：对比上述三种方法得到的矿山边坡滑裂安全系数，瑞典圆弧法得到的安全系数为0.509，天汉设计软件得到的安全系数为0.543，有限元分析ABAQUS法得到的安全系数为0.437，可以看出人工计算出的安全系数和专业设计软件计算出的结果并不存在很大差异。

4 结语

矿山边坡滑落安全性分析应该得到矿山工程设计人员的高度重视，而经过对比分析，发现传统边坡滑裂计算方法与设计软件计算出的安全系数并没有很大差异，可以将其作为稳定系数参考。

利用传统极限平衡法和设计软件，并不能很好地获取边坡应力、变形分布及其发展趋势等相关信息，从保证边坡安全的角度，在针对矿山边坡稳定性分析的过程中，需要在运用极限平衡法简略计算的基础上，以有限元法作为补充分析，获取更加完善细致的信息。而从工程技术人员的角度，在边坡施工环节，如果遇到建设方提出相应的边坡修改意见，需要提前做好相应的稳定性计算，以保证矿山施工的稳定性，减少安全隐患的发生。