小小数迷泽西之长途运输的难题

陈西西

这天，泽西和他的好朋友小源在放学路上遇见了小源的叔叔。小源的叔叔是一位长途运输车的司机，用作运输的车是一辆三轮车。

小源开心地跟叔叔打招呼：“叔叔，你要去哪？”

小源的叔叔叹了口气：“我去取些钱买轮胎。轮胎店的老板说1个轮胎的寿命只有2万千米。我之前准备了8个轮胎，但今年的长途运输任务需要走5万千米，只准备8个轮胎是不够的。”

“这么算的话，至少要准备9个轮胎啊，叔叔。”小源回答。

“嗯，可预算的钱只够准备8个轮胎。我再想想办法吧。”小源的叔叔愁眉苦脸地低声说，“好，小源，还有泽西，我先走了。”

眼见小源的叔叔越走越远，泽西突然回过神来，追上前去，“等等，叔叔，我算过了，准备8个轮胎是足够的。”

“什么？”小源的叔叔不敢相信，“孩子，我知道你想帮我，可是如果轮胎准备得不够，我的三轮车就不能完成任务了。还是回你的课堂，好好学习吧。”

“是真的，叔叔，我算过了，你听我说——你只要这样安排这8个轮胎，肯定能完成长途运输的任务。”接着，泽西将方法告诉了小源的叔叔。

小源的叔叔听完泽西的话，露出了笑颜。他高兴地拍了拍泽西的脑袋，“好小子，你的主意太棒了。”说完高兴地离开了。

小源纳闷地问泽西：“为什么8个轮胎就够了呢？一辆三轮车需要3个轮胎，每2万公里就需要换3个轮胎，行程一共5万千米，前4万千米就需要6个轮胎了，最后1万千米还需要换3个轮胎，一共就是9个轮胎啊。”

泽西想了想，说：“1个轮胎的寿命是2万千米，但并不代表一定要到2万千米再换啊，我們可以试试这样的方案——

如果我们给8个轮胎标上序号，从1到8。配用的轮胎可以用下面的组合：

按照这样的方案，1，2，3号轮胎出现3次，第一次是行驶1万千米，后面两次是5千千米，加起来就是2万千米，不超过轮胎的使用寿命，而其他5个轮胎每个都可以使用4次，每次使用5千千米，也不超过2万千米的使用寿命，8个轮胎组合，总行程正好5万千米。这样你的叔叔就能使用8个轮胎完成长途运输的任务了。”

小源在心里盘算了片刻，激动地抓着泽西的手摇起来：“真的耶，泽西，你太厉害了，你是怎么想到这样的组合？”

泽西回应道：“因为……数学就是这么有用哟！”