立方星电源系统最大功率点跟踪优化控制方法

李 朋，周 军，于晓洲

(西北工业大学精确制导与控制研究所，西安 710072)

0 引 言

立方星(CubeSat)作为微纳卫星家族的一类在近年来得到了迅猛发展。其典型特点表现为标准化、模块化、低成本、研制周期短和发射灵活。立方星最小单位为1U，即边长为10 cm的立方体，在此基础上可扩展为多U结构，目前已在对地观测、新技术验证等方面得到大量应用[1-2]。

电源系统是立方星中进行能量收集、转换、存贮和分配的子系统，直接决定了卫星任务的成败。卫星电源按能量传输途径可分为直接能量传输(Direct energy transfer,DET)和最大功率点跟踪(Maximum power point tracking,MPPT)两类系统。DET的核心为分流调节器，实现简单可靠，但由于是依靠分流调节器耗散多余能量来维持母线电压，因此系统并不能充分利用太阳电池的能量；而MPPT可以根据负载功率需求输出太阳能电池的最大功率，虽然在电压转换和功率跟踪控制算法上较为复杂，但对于提高立方星等小卫星的能源利用效率具有较好的优势[3-4]。

国内外学者对立方星电源系统进行了大量研究和实现。文献[5-8]设计了多种适用于立方星标准的电源系统，但却只适用于3U体积以下的立方星，能够转换的功率容量较小，对较大体积的立方星有局限性；文献[9-11]将MPPT应用于立方星电源系统的功率跟踪，采用了扰动观测法(P&O)、导纳增量法(IncCond)和模糊控制等算法实现了MPPT功能，有效提高了太阳能的利用效率，但是这些算法存在控制精度较差、最大功率点附近易振荡且收敛速度较慢等不足。

因此，本文针对进一步提升立方星能源利用效率的难题，设计了适用于不同规格(可达数十U)立方星的一种模块化集中供电式空间微电源系统架构，并采用改进的粒子群(Particle swarm optimization,PSO)优化算法来改善MPPT的控制效果。最后通过数学仿真、地面试验和在轨试验验证了所设计电源系统及其控制策略的可行性和有效性。

1 立方星电源系统结构

立方星集总式电源系统由太阳电池阵列、MPPT控制器、卫星分离开关电路、锂离子电池组、数字控制器、DC-DC转换器及功率分配单元等部分组成。由电源系统统一给立方星各电气设备直接供电，结构如图1所示。

立方星由部署器弹射入轨之后，分离开关电路激活，电源系统开始工作。根据太阳电池阵列转换功率、蓄电池充电功率和负载功率的关系，电源系统具有以下4种工作模式：

1)峰值跟踪+蓄电池充电：太阳电池阵列的最大输出功率大于负载需求，但多出的功率小于蓄电池恒流充电需求，此时电池处于充电状态但充电功率小于其最大值。

2)峰值跟踪+蓄电池放电：太阳电池阵列的最大输出功率仍小于负载需求，此时通过蓄电池放电增加功率输出。

3)蓄电池恒流充电：太阳电池阵列最大输出功率大于负载和电池恒流充电需求之和，太阳电池阵工作电压向开路方向调节，减小其输出功率以实现能量平衡。

4)电池单独供电：卫星处于地影区，由蓄电池单独为系统供电。

数字控制器负责太阳电池阵列功率转换控制以及系统状态监测，并通过I2C总线与星载计算机进行信息交互和星务管理。

2 基于粒子群优化的MPPT控制器设计

2.1 太阳电池阵列模型

太阳电池片工作特性可以等效为一个由光伏效应产生恒定电流的电流源与一个处于正偏压的二极管并联组成，考虑实际器件存在的串、并联电阻影响，其等效电路如图2所示[12]。

根据电路学原理，由图2可得太阳电池片如下方程：

Ipv=Iph-Id-Vd/Rsh

(1)

Id=ID(eqVd/(AkT)-1)

(2)

Vd=Vpv+IpvRs

(3)

将式(2)和式(3)代入式(1)，可得太阳电池片的输出特性为

(4)

式中：Ipv，Vpv为电池片输出电流和电压，ID为二极管反向饱和电流，Iph为电池片光生电流，Rs为电池片等效串联电阻，Rsh为电池片等效并联电阻，q为电子电荷(1.6×10-19C)，A为二极管品质因子，k为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，T为电池片温度。

太阳电池片的光生电流与温度和光照强度相关，可以表示为

Iph=[Isc+Kt(T-298)]G/1000

(5)

式中：ISC为电池片标准测试条件下的短路电流，Kt为短路电流温度系数，G为光照强度。

考虑到太阳电池阵列是由太阳电池片经串并联接组成，假设阵列中电池片的串、并联数分别为Ns和Np，则太阳电池阵列的输出特性可表示为

(6)

由式(4)～(6)可知，太阳电池阵列输出既非恒流源，也非恒压源，其输出电流和电压随光照强度和环境温度变化，因此所能提供的最大功率有限且随负载和外部环境而改变，如图3所示。为了最大程度利用太阳电池的输出功率，需要采用最大功率点跟踪，动态改变太阳电池阵的工作点电压，使得在负载功率需求超出太阳电池阵列峰值功率时跟踪其峰值工作点电压。

2.2 最大功率点跟踪系统结构

由于MPPT控制系统能够动态调节太阳电池板的工作电压，因此本质上讲它仍是一个DC-DC转换器[13]。图4显示了立方星电源系统MPPT控制器的基本结构，其核心单元包含两部分：

1)DC-DC转换器单元。用于将太阳电池阵列输出电压调制为系统母线电压。由于太阳板输出电压可能高于也可能低于系统母线电压，因此采用具有升、降压功能的Buck-Boost四开关拓扑结构转换器来进行电压变换。

2)MPPT控制算法。通过检测太阳电池阵列的输出功率，并与前一时刻比较，根据功率变化趋势动态调整PWM的占空比来控制DC-DC转换器的开关时间，从而实现动态改变太阳电池阵列工作点电压的目的，直到太阳板输出功率达到最大。

2.3 粒子群优化的MPPT算法实现

MPPT的实现有多种算法，其中粒子群优化是一种群智能迭代算法，通过个体间的信息共享产生群智能的快速全局优化。将PSO算法用于MPPT的实现具有收敛速度快、结构易于实现、稳态振荡小等显著优点[14-15]。

在PSO算法的每一步迭代中，粒子通过两个极值来更新自己的位置和速度：1)个体粒子本身到当前时刻获得的最优解，记为pb,i；2)全部粒子到当前时刻找的最优解，记为gb。若第i个粒子的运动位置和速度分别表示为xi和vi，那么粒子位置与速度的迭代更新方程为

(7)

(8)

式中：k为迭代次数，ω为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1和r2为0～1之间的两个独立随机数。其中pb,i和gb的更新策略为

(9)

在PSO算法中，惯性权重ω是影响算法全局搜索和局部收敛能力关键因素。增大ω有助于全局最优，但不利于收敛；减小ω有利于收敛，但容易陷入局部最优。因此，为了在全局最优和局部收敛之间实现平衡，在算法中全程对惯性权重进行动态调整，其公式为

(10)

式中：ωini和ωf为初始和结束时刻的惯性权重，并且ωini>ωf，M为最大迭代次数。

以上改进PSO算法在MPPT中的具体实现步骤如下：

步骤1. 初始化粒子群。设置种群规模N、最大迭代次数M、初始权重值、学习因子以及搜索空间和粒子速度的范围。

步骤3. 更新粒子。根据式(7)和式(9)更新粒子的速度和位置，并确定速度和位置在其设置的阈值内，如有超出，将其设置为上(下)限值。

步骤4. 重新确认最优值。重新计算粒子的适应值，并与之前的最优值比较确认，更新个体最优值和全局最优值。

步骤5. 判断终止条件。如果满足，算法停止，结束寻优，输出最优解，否则转入步骤3。本例中算法终止条件为所有的粒子位置收敛于某个阈值或者达到最大迭代次数。

图5给出了本文基于改进PSO算法的MPPT控制流程图。

以“翱翔之星”+X面太阳电池阵列为例进行仿真校验，其设计参数为：在1353 W/m2辐照度和25 ℃下，Voc= 18.7 V，Isc=0.95 A，Vmp=13.36 V，Imp=0.89 A。仿真条件为：N=20，M=500，ωini=0.9，ωf=0.4，c1=c2=2，粒子最大速度为0.1，仿真周期为1 ms。仿真结果如图6所示，0.26 s后算法收敛，在25 ℃下最大输出功率为11.7 W (VMPPT= 13.5 V)，相比设计值误差小于2%。当温度升至80 ℃ 时，最大输出功率降至10.2 W，VMPPT降低为10.7 V。

3 实现与测试

所研制的翱翔之星及其电源系统控制器如图7所示，太阳电池板采用六面体装方式，电源控制器质量480 g，尺寸96 mm × 91 mm × 50 mm，采用标准PC104插座与立方星其他分系统进行电气连接。

所研制电源系统的主要组成部分包括：

1)具有MPPT功能的三通道太阳能转换单元，每通道电流处理能力达2 A，总功率转换能力大于50 W。

2)六组COTS 18650锂电池储能单元，电池母线电压为8.4 V，功率总容量达到57.7 Wh。

3)四路5 V和3.3 V独立DC-DC转换电压输出，每路最大电流可达3 A。

4)超低功耗MCU控制单元，提供电源系统的控制、状态监测、异常保护和星务管理功能。

为了验证所设计MPPT控制方法的正确性和可行性，搭建物理系统进行了试验研究。如图8所示，采用三块商用太阳电池板进行系统的最大功率跟踪测试，并对锂电池组进行充电功能验证。

利用万用表实时记录太阳电池板的输出电流以及电池电压数据，获得曲线如图9所示。可见在充电初始阶段，三片太阳电池阵列受MPPT算法控制均工作在最大功率点上，输出电流约为470 mA。随着电池电压的增加，当电池充电所需功率小于太阳板的最大输出功率时，太阳电池阵列工作点向开路方向转移，输出电流逐渐减小，经过约3 h电池电压由7.7 V充满至8.4 V。充电过程的MPPT转换器效率曲线如图10所示，转换效率最高达到95.5%，验证了MPPT算法的正确性。

所研制的电源系统成功应用于国际上首颗12U立方星——“翱翔之星”的在轨飞行试验。图11～图13显示了2016年8月份卫星在轨运行过程中电源系统的工作状态。

在以上遥测数据中，图11显示了MPPT转换器转换电流和电池充电电流的曲线，最大转换电流为2.1 A，最大充电电流为1.4 A，满足设计需求。图12 表明电池电压一直维持在8.2 V～8.4 V，说明电源系统转换能量充足，电池电压处于较好的工作状态。图13显示了电源系统提供给卫星OBC的5 V 和3.3 V的电流值，与地面测试结果一致，验证了电源系统工作状态稳定。在轨飞行试验验证了所设计电源系统的合理性和工作可靠性。

4 结 论

在能量来源受限的立方星应用中，对所提出的集中供电式电源系统利用PSO算法改善MPPT控制效果，能够最大限度增加太阳能的转换效率，同时具有实施简单、收敛速度快、鲁棒性好等优点。最终通过具体实现和测试结果可见，所设计的电源系统结构紧凑，转换效率最大可达95.5%，对适用于立方星的电源系统设计提供了有益的参考。