高中数学解题方法的应用探究

摘 要：在我还没有上高中的时候，就听说解题是数学的心脏，我们能够在高中数学学习过程中应用好的解题方法，那么数学成绩就会提升。但是，由于数学学科的理论性和计算难度，加上我们因为高考的压力和应试教育的影响，所以我身边许多同学都表示数学题型复杂，想灵活解题还觉得十分困难。我结合自己高中两年学习数学的实践和自己的一些解题感受，开始明白数学解题不仅只是根据课本知识和练习例题上的数学内容解题，更重要的是我们要形成一个良好的解题思维和方法。

关键词：高中;数学;解题方法

根据两年的数学学习，我觉得我们高中生不应该只是盲目采取题海战术，还需要补充我们解题技巧，通过总结分析，举一反三加入自己的理解和思考，培养灵活的数学思维模式，养成良好的学习习惯。下文我将从三个角度谈一谈自己的解题方法。

一、 举一反三很重要，加强题型归纳总结

正如我们前面说到，解题就是数学的心脏，因此数学要想获得高分离不开平时的练习。我们作为一名高中生除了完成老师平时布置的数学作业，通过自己独立完成这些练习之外，我们还需要利用零碎时间去反思自己的错题，整理自己的错题类型，并在过一段时间之后重新进行解题;而对于正确的题我们也要总结自己做题的成功之处，要明确解题的关键点，然后再找出解题的思路，形成自己对每一个题型的认识，然后在遇到新题的时候就能够举一反三。例如：解不等式3<|2x-3|<5|这类题我们可以先按自己的思路做一遍，（1）当2x-3≥0时，不等式可化为3<2x-3<5，3

其次我们可以根据不同的题型选择不同的解题方法。我们都知道一张数学卷子分为选择题、填空题、应用题，其中应用题又分为基础大题和提升题。针对数学选择题来说我们常常需要使用排除法和猜想法，而且很多时候需要将选项代入到题目中运算，这样可以节约很多做题和计算的时间。而对于填空题我们也要知道用一些常见的数字去检验我们的答案。如果我们的答案数字非常复杂，那么我们就要去思考有可能做错了。比如：不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集是多少？其中选项有：A. {x|-3≤x≤2} B. {x|-2

{x|-3

二、 针对具体的数学问题，选择不同的解题思路

首先我们要自己定期进行分析才能够知道高中数学知识分为哪几个板块，比如平面几何、立体几何、三角函数、不等式他们采用的解题方法肯定不太一样。我以绝对值问题作为一个例子分析一下，在这两年做了许多与绝对值有关的题，从中我总结出四个主要的解题思路。第一是分类讨论，我们常常需要根据绝对值内数值正负进行讨论然后再分类运算。第二是针对只含一个字母的多个绝对值，我们常常用零点分段讨论法。第三是针对两边都是非负的方程式，我们常常会用两边平方法。第四种是该题中有和几何体联系的，或者数字具有明显几何意义的，我们就使用几何意义法。

三、

利用网络技术，与其他同学一起探讨解题方法，学习他人优秀的解题技巧

就像老师说的，教育已经引入高素质的现代化中，许多优秀的学生不仅要有非常优秀的成绩，还要有创造性的思维。所以我们在解数学题时，也不可以忽视我们参与的形式。我们可以和同班同学或者高年级的同学通过小组讨论的形式来一起解题，分享各自的解题方法和思路。例如：已知数列{an}中，a1=1/2，an+1=1-1/an（n≥2），则a3=    。由于每个人的思维方式不一样，通过了解不同的解题思维来帮助我们形成更加全面的思考方式。

另外应用多媒体有利于提高我们解题的趣味性、多样性。所以我们在完成作业的时候也可以使用互联网（比如：网易公开课）来了解更多相关的数学知识和解题方式，当然不是盲目地参考答案，而是要注重解题的过程。

例如：已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最小值。我们就可以在分享和交流中学习他人的解题方式，得出g（x）=[f（x）]2+f（x2）=[2+log3x]2+2+log3（x2）=[log3x]2+4log3x+6;因为（1≤x≤9），所以0≤log3x≤2把y=[log3x]2+4log3x+6看成二次函数，最大值与最小值分别在2和0时取，所以最大值为18，最小值为6。

四、 结语

我们都知道解题能力对于高中数学的重要性，所以我们不得不关注高中数学解题方法的应用。通过加强題型归纳的练习、去学习其他同学的解题方法，再不断提高自己解题能力。我相信我们的解题能力是可以得到提高的，我们的数学思维也会更加灵活、具有创造性。

参考文献：

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].大连：辽宁师范大学，2012.

[2]王晓.高中数学解题中向量方法的应用分析[J].高中数理化，2014（12）：8.

[3]何吉庆.浅议高中数学解题策略与方法[J].中小学教学研究，2008（5）：10-11.

作者简介：

傅杰，湖南省浏阳市，湖南省浏阳市第一中学高二1715班。