高海拔沥青混凝土心墙坝地震荷载作用下残余变形三维动力响应数值研究

杨 帆，何文浩，葛万明

(1.无锡市泓利工程监理有限公司，江苏 无锡 214023； 2.无锡市水利设计研究院有限公司，江苏 无锡 214023)

1 概 述

沥青混凝土心墙坝是在坝体中修建沥青和混凝土组成的心墙作为核心防渗结构的一种土石坝。由于其防渗性能好[1]、受温度的影响较小[2]、抗震性能好[3]等优点被广泛应用。

国外对沥青混凝土的研究和应用较早。20世纪50年代，德国就曾使用沥青混凝土心墙坝来进行坝体防渗[4]，在葡萄牙、美国等地方也有应用[5]。随着筑坝技术的提升，沥青混凝土心墙坝在我国四川、新疆等地方逐渐应用开来。随着应用的增加，沥青混凝土心墙坝的安全问题逐渐引起关注，焦阳[6]、寇甲兵[7]等对沥青混凝土心墙坝进行了有限元分析。我国在这方面虽然取得了一系列的研究成果[8-9]，但还远远不够，加强沥青混凝土的安全研究依然很有必要。

本文以有限元软件ABAQUS为基础，对处于地震高发区的沥青混凝土心墙坝在地震荷载作用下的残余变形变化展开研究，为大坝的实际运行和监测提供科学依据。

2 模型建立

本文选取工程为地震频发高海拔地区的沥青混凝土心墙坝，该坝为大(Ⅱ)型水工建筑物，总装机容量为14×104kW，位于多级梯级电站第五级，主要满足防洪、灌溉和工业用水。坝长441 m，坝顶宽10 m，正常蓄水位为69 m。

以大型有限元软件ABAQUS为基础，对该沥青混凝土心墙坝的三维残余变形动力响应问题进行分析。研究坝体主要由以下几部分组成：沥青混凝土心墙、堆石体、过渡料、覆盖层、基岩等。动力响应模型选用比较可靠的沈珠江在Mobr-Coulomb模型基础上改进的动力黏弹性模型，本构关系见式(1)-式(3)，研究不同部位的具体参数见表1。

阻尼比λ计算见式(1)：

(1)

式中：AL为封闭滞回圈面积；AT为三角形阴影面积。

动弹性模量Ed与剪切模量Gd之间关系见式(2)，剪切模量计算见式(3)：

(2)

(3)

式中：μd为泊松比；σm为动应力；Pa为标准大气压；γd为动剪切应变；k1、k1、n为计算参数。

表1 动力模型材料

注：表1中K1、K2、n为动力弹性模量计算参数；λ为最大阻尼比；Ed为弹性模量；μd为泊松比；Kc为固结比。

本次模拟采用常见的笛卡尔正交直角坐标系，其中X轴以模型坝轴线指向右岸为正，Y轴以顺水流向下游为正方向，Z轴以垂直向上为正方向。考虑到边界的影响，在建立模型时将大坝的上下游向两侧分别延伸300 m，左右侧分别延伸300 m，在垂直方向上向坝基底部延伸250 m，建好的模型见图1。

整体模型考虑自身重力，上游受水库压力作用。模型底部采用全约束，四周采用加速度约束，地表受地震影响设置地震边界。分别采用C3D8R、C3D4、壳单元(SR3、SR4)对模型进行网格划分，采用SWEEP法划分网格，对坝体采用结构化网格，在坝体局部位置进行局部加密，其他的采用四面体网格。共计网格数量为147 704个，其中C3D4单元网格有131 496个，C3D8R单元网格有13 426个，SR3单元网格有26个，SR4单元网格有2 756个，网格划分模型见图2。

图1 沥青混凝土心墙坝模型图

图2 模型网格划分图

本文选取的地震等级为7.14级，地震作用时间为26.16 s。在此地震荷载作用下，对坝体和心墙的残余变形以及坝顶中心位置处的位移进行分析。同时考虑到心墙和库水位的影响，对心墙模量系数为1、5、20、50、100、200时的动力响应和该混凝土心墙坝的正常蓄水位(1 286 m)、死水位(1 306 m)、竣工期(1 217 m)不同高程下的动力响应进行分析。

3 结果分析

3.1 坝体和心墙残余变形分析

残余变形是对地震灾害进行判断的重要指标之一，坝体在不同方向上地震荷载作用后的残余变形见图3，心墙在不同方向上地震荷载作用后的残余变形见图4。

根据图3可知，坝体残余变形最大值并不是出现在坝顶中心位置处，而是坝顶中心偏右岸处，最大位移值为85.1 cm；坝体残余变形最小值出现在与岸坡相接处，大小为1.2 cm。在X方向的残余变形主要出现在下游靠近坝坡位置附近，最大值出现在下游靠近左岸处，大小为21.6 cm；最小值出现在下游靠近右岸处，大小为18.6 cm。在Y方向最大位移主要出现在坝顶中心位置附近，最大值出现在上游侧靠近稍微偏右侧处，大小为48.3 cm；最小值出现在上游坝体底部，大小为29.3 cm。在Z方向的位移分布整体呈现沿顺河方向对称分布，最大值出现在上游坝顶偏右侧位置处，大小为66.3 cm；最小值出现在下游坝坡中间位置，大小为0.14 cm。由此可知，残余变形主要发生在垂直方向，水平方向的位移相对较小，X、Y、Z 3个方向的影响分别占6.48%、32.42%和61.09%。

图3 坝体残余变形云图

图4 心墙残余变形云图

根据图4可知，心墙在X方向上的残余变形整体呈现沿顺河方向对称分布，最值出现在靠近两岸1/4坝宽位置处，最大值和最小值分别为16.2和14.5 cm。在Y方向上的最大值出现在坝顶中心位置处，由此向四周辐射逐渐减小，最大值和最小值分别为45.5和7.6 cm。在Z方向上心墙残余变形整体同样呈现沿河流方向对称分布，最值出现在靠近岸坡3/10位置处，大小分别为46.3和7.3 cm。整体分析可知，心墙残余变形整体呈现对称分布，和坝体一样在垂直方向上的变化最明显，X、Y、Z 3个方向的影响分别占5.86%、46.25%和47.89%。

3.2 动位移响应时程曲线分析

坝顶中心位置处在地震作用时的位移随时间变化曲线见图5。

由图5可知，坝顶中心位置在不同时刻的位移出现明显的震荡，从第2.1 s到第12 s位移出现较大的波动，第12 s之后位移波动相对较小。在顺河方向的波动最为剧烈，最大值出现在7.1 s，位移大小为75.6 cm，最终稳定在40 cm左右；在垂向上该点位移最大，最大值出现在9.82 s时，大小为83.2 cm，最终稳定在51.6 cm左右；坝轴线方向上位移最小，最终稳定在3.89 cm左右。因此，在地震时特别需要注意竖向与顺河向位移变化的监测。

图5 位移随时间变化曲线

3.3 心墙模量动力响应分析

心墙是坝体的重要组成部分，过渡料和堆石体模量之间的关系直接关系到心墙的安全性。不同模量系数下心墙残余变形见图6，其中0为坝体位置，1为坝顶位置。坝轴线以中心为零点，左侧为负，右侧为正。

图6 不同模量系数下心墙残余变形曲线

由图6可知，心墙残余变形随着模量系数的增加沿高程方向残余变形逐渐减小；单个模量系数作用下，随着高程的增加残余变形先增加后减小再增加。在坝顶轴线上残余变形整体呈现V型分布，最大值出现在中间位置。随着模量系数的增加，残余变形的幅度越来越小，整体分布的V型幅度逐渐减小，当模量系数变成200时残余变形的分布接近直线分布。

3.4 库水位动力响应分析

不同水位下坝轴线的残余变形在3个方向变化曲线见图7。

图7 不同水位下坝轴线残余变形曲线

由图7可知，坝轴线残余变形在X方向分布散乱，在Y方向呈现V型分布，在Z方向上呈现W型分布。随着库水位的升高，坝轴线上残余变形在X方向逐渐减小，在Y方向和Z方向上逐渐增大。在X方向的残余变形最大值分别为19.39、18.66和14.57 cm；在Y方向的残余变形最大值分别为45.83、60.4和73.4 cm；在Z方向的残余变形最大值分别为55.78、54.16和57.94 cm。位移变化主要出现在顺水流方向和垂向上，水平坝轴线方向的影响较小。

4 结 论

本文采用有限元软件ABAQUS对高海拔沥青混凝土心墙坝在地震荷载作用下的残余变形三维动力响应进行分析，得出以下结论：

1) 坝体残余变形主要体现在垂直方向上，3个方向的影响系数分别为6.48%、32.42%和61.09%。心墙残余变形在顺河方向和垂向上最为明显，3个方向的影响系数分别为5.86%、46.25%和47.89%。

2) 在地震发生后的2.1 s至第12 s，坝体位移变化最为明显，随着逐渐趋于稳定。在顺河方向震荡最剧烈，位移在垂向上变化幅度最大。

3) 坝顶轴线上残余变形整体呈现V型分布，随着心墙模量系数的增加，坝顶轴线残余变形的变化幅度越来越小，整体分布的V型幅度逐渐减小，当模量系数变成200时残余变形的分布接近直线分布。

4) 坝轴线残余变形在Y方向和Z方向分别呈现出V型和W型规律分布。随着库水位的升高，坝轴线上残余变形在X方向逐渐减小，在Y方向和Z方向上逐渐增大。