墩体下承台厚度有限元分析

金学洋,沈 晶，张 兵

(湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北 武汉 430064)

桩基承台是将墩柱体或墙体荷载传递到桩顶的连接结构，起着承上启下的重要作用，是基础结构的重要组成部分。桩基承台应力分布较为复杂，影响其承载力的因素较多，平面解析计算简化较为困难，在工程设计中采用不同的简化计算模型，所得的结果亦有较大差别。

墩体下承台与柱体下承台的显著区别在于承台的受荷面积，柱体或墩体与承台的接触面积不同，即柱下承台的受荷面积远小于墩体下承台的受荷面积。对于柱体下的承台，由于柱体断面远小于承台面积，在计算中将柱体传来的荷载简化为集中力是合适的；但对于墩体下的承台，其受荷面积较柱体下承台大很多，若仍将墩体荷载简化为集中力，则与实际差别较大。我国现行的JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》[1]、JGJ 50007—2011《建筑地基基础设计规范》[2]中有柱下承台的设计解析计算公式，墩体下承台的设计一般是参照其进行计算。承台设计解析计算，墩体下的承台设计一般都是参照柱体下的承台进行计算。其过程通常是由桩基设计成果所提供的桩根数及布置，根据上述规范对桩距及外悬臂的构造要求确定承台的平面尺寸；通过参考相关图纸或工程设计经验初步拟定承台厚度，然后进行承台的抗剪切、抗弯曲验算。如此反复计算，直至满足规范要求，不但需要繁琐的重复计算工作，还存在人为假定偏大的承台厚度以减小工作量而造成富余太大的浪费问题。

目前柱体下的桩基承台有很多研究成果，如吴建伟[3]等建立了将柱体荷载简化为集中力作用于承台的模型，研究推导了满足角桩冲切承载力要求的承台最小厚度计算公式并通过电算验证，其结果同规范的角桩冲切承载力需求吻合程度极高。卢建峰等[4]根据规范[1- 2]对承台设计的刚性假定，将桩-承台体系简化为弹簧支承的连续梁，推导出满足近似刚性要求的柱下和墙下多桩承台的厚度计算公式，并与有限元分析结果对比，所得建议公式具有较高的精度。陈树林等[5]从减少承台基础差异沉降的观点出发，假定承台底土与承台之间光滑接触且桩底平滑，应用中厚度板理论建立群桩—承台体系共同作用的线性和非线性数值分析方法，认为单从控制差异沉降出发，承台存在一个临界厚度的概念，超过一定的厚度就达到相对意义上的刚性。以上研究均是基于柱体或墙体下的承台，由于墩体下承台的受荷面积远大于柱体或墙体下承台，因此所得结论是否能直接用于前者需要进一步考证。

张州[6]计算分析了桥梁墩底承台厚度对基桩竖向和水平力分配的影响，并发现对特定厚度承台做简化计算和实体计算时，所得跨中截面弯矩相差较大，但没有涉及到承台厚度变化时自身内力变化规律。本文通过数值模拟分析，以鄂北水资源配置工程孟楼渡槽六桩承台设计为例，对承台厚度变化时其内部应力分布做初步分析探讨，得出相关墩体下承台厚度与应力分布的规律，供相关工程设计或研究参考。

表1 不同厚度承台底面正应力计算结果

注：表中Stress-XX为X方向的应力，Stress-YY为Y方向的应力；应力方向：拉应力为正值，压应力为负值。

1 工程概述

随着国内跨区域调水工程越来越多的实施，大跨度大流量的渡槽工程越来越常见，作为渡槽支承结构的墩柱体及其桩基础承台的体积也越来越大。鄂北地区水资源配置工程是国家172项重大水利工程之一，孟楼渡槽是该工程跨越孟楼镇境内熊家河及周边鱼塘的输水建筑物。渡槽采用30m每跨的简支梁式预应力混凝土矩形槽，设计流量38m3/s，单榀槽身自重超过了1000t。渡槽采用断面渐变的混凝土重力空心墩支撑，墩下采用桩基础。由于地面以上的荷载较大，因此连接槽墩与桩基础的承台设计就显得尤为重要。

在桩基础的荷载中，混凝土重力墩自重所占比例不足1/5，经过计算论证，槽墩承台采用相同的尺寸。根据桩基础的设计成果，每个承台下需设6根桩才能满足承载力要求，单桩直径1.5m：沿渡槽轴线方向布置2排，每排3根，桩中心距4.5m。桩外侧承台悬臂长0.75m，这样承台尺寸为长12.0m，宽7.5m。承台、桩基的混凝土强度为C25。由于承台数量较多，单个体积大，因此有必要研究合理的承台厚度，以节约工程投资。承台桩基布置及受荷面示意图如图1所示。

图1 承台桩基布置及受荷面示意图

2 厚度对承台受力的影响

2.1 模型参数

根据季静等[7]的研究结果，厚桩承台是典型的脆性破坏，混凝土还未进入塑性区，因此计算模型中混凝土材料按线弹性考虑，可以满足设计要求。承台混凝土容重25kN/m3，弹性模量3.00×104MPa，泊松比0.167；桩基础混凝土参数同承台，桩头钢筋伸入承台中，因此约束考虑承台与桩刚结，桩底施加水平及竖向位移约束。由于墩体高度随地形起伏而变化，本文所建模型采用数量最多的墩体计算。为了凸显墩体作用于承台上，模型中建立0.5m高的墩体，其余荷载施加于其表面。考虑到模型中承台结构有较大的应力，单元划分采用27节点的高阶3D实体单元，生成的大多数是六面体单元，个别为四面体。

根据规范[1]，该工程可不考虑承台下土的弹性抗力作用，故在计算中不考虑承台与土的相互作用效应。为便于叙述，建立如图1所示坐标系，其中X方向为垂直于水流方向，Y方向为平行于水流向(沿渡槽轴线方向)。分别建立承台厚度为1.5、2.0、2.5、3.0m的有限元模型求解计算。

2.2 计算结果分析

对各模型做X=2.25m、Y=0m的切片图，查看承台底面应力分布情况，其值见表1。分别以承台厚度为横坐标、以X方向和Y方向的最大应力为纵坐标做承台底面应力随承台厚度变化的曲线图，如图2所示。承台X=0切面上的剪应力Stress-YZ云图如图3所示。

计算结果表明：

(1)在X=2.25m、Y=0m截面上，Stress-XX和Stress-YY均为拉应力，承台抗弯曲功能明显，这与季静等[6]的试验结果吻合；从切面应力云图上看，随着承台厚度的增加，拉应力区域在承台厚度上向承台底部缩小，在承台底面上由两端向中间收缩。

图2 承台厚度与底面最大正应力

图3 不同厚度承台X=0切面上的剪应力Stress-YZ云图

(2)X=2.25m、Y=0m截面上的最大拉应力均随着承台厚度的增加而减小，表明在合理的范围内，增加承台厚度能有效减小承台底面的最大拉应力。

(3)Stress-YY均大于Stress-XX，因此承台底面的受力钢筋应为Y方向，即平行渡槽轴线方向；但随着承台厚度的增加，Stress-YY与Stress-XX的差值在减小，承台双向受力的特征愈发明显。

(4)对于最大应力stress-YY，当承台厚度由1.5m增加到2.0m时，其值减小趋势显著；当承台厚度由2.5m增加到3.0m时，其值减小的趋势减缓。表明在该荷载作用下，承台厚度较为合理的范围为2.0～2.5m。

(5)从X=0处剪应力云图上可知，随着承台厚度的增大，剪应力区域逐渐向桩顶与承台的交角处收缩，剪应力极值为7300kPa，显著大于截面上的正应力，承台的抗剪作用明显。这是因为墩底截面仅有部分位于桩顶之上(墩底截面与桩基在竖向上重叠区域较小)，较多的压力在承台内部以斜压杆的型式传递至桩顶，这与撑杆-系杆体系计算方法中的计算假设是吻合的。根据以上计算分析，当取承台厚度为2.5m时，底面最大拉应力为3.4MPa，若根据此应力配筋，则配筋面积为4972mm2，布置双层钢筋即可满足应力要求。

3 结语

本文通过有限元计算，分析了不同厚度的承台在施加相同外荷载作用下的应力分布情况，得出一些有意义的结论可供类似工程设计或相关研究参考。

(1)桩间承台截面上的最大正应力均为拉应力，且随着承台厚度的增加而减小，增大承台厚度能有效减小底面的拉应力；但承台厚度有合理的区间，超出该区间后拉应力减小趋缓。

(2)随着承台厚度的增加，承台底面两个方向的拉应力差值减小，表明承台厚度越大，双向受力的特征越明显。

(3)墩体下厚承台底面上有较大的拉应力，而桩顶剪应力极值显著大于截面上的正应力，因此对墩体下厚桩基承台进行抗剪切、抗弯曲验算是必要的。