引入广告商的双边平台增值服务策略研究

陈 笑， 潘小军

(上海交通大学安泰经济与管理学院， 上海200030)

一般意义上的双边平台通常指仅作为买卖双方交易的媒介，而不直接参与到交易本身的企业[1]。常见的双边平台，如传统行业中的银行卡产业连接持卡人和商户[2]，操作系统连接用户和软件开发商[3]，以及随互联网发展而逐渐涌现出的新型双边平台，如网上交易平台连接消费者和商户等[4-5]。更为复杂的双边平台，或称为多边平台，是将两个以上的参与方吸引到一个平台上来进行交易的企业，通常会涉及广告商的参与①。较为常见的比如在线视频软件，在连接观众与内容提供商的同时，还会引入广告商在平台内投放广告[6]，如图1所示。爱奇艺2018年二季报显示②，其在线广告服务收入为26亿元人民币，占总营业收入的42%，会员服务收入为25亿元人民币，占总营业收入的40%，两项合计占总营业收入的82%。因此无论是提供增值服务还是引入广告商在平台内投放广告，对此类双边平台而言都至关重要。

图1 双边平台和多边平台

按照Katz和Shapiro[7-9]的定义，网络外部性可根据对象不同分为直接网络外部性和间接网络外部性。传统企业一般都具有直接网络外部性，即产品或服务对消费者产生的效用受自身规模的影响。间接网络外部性是指某一类用户的效用会受到另一类用户规模的影响。双边平台不仅具有传统企业的直接网络外部性，同时具有交叉网络外部性，这也是双边市场与传统市场相比最突出的特点之一。

Rochet和Tirole[10]指出对平台来讲用户的规模是至关重要的，因此在现实中很多平台为了扩大用户规模、提高用户粘性、增加自身利润，会主动为用户提供一些附加性的增值服务。豆国戚[11]分别从仅为所有用户、为所有商户以及同时为双方提供免费的增值服务三个方面来探讨平台的不同竞争策略。一般而言，增值服务可分成三类：一是仅为单个用户提供的增值服务，用户可自行选择是否购买。例如，在线视频网站提供会员服务，购买会员的用户可以享受蓝光画质、跳过广告等功能。第二类是为单边用户提供免费的增值服务，例如电子商务平台会免费为商户提供市场数据分析服务，使商户实现精准营销。第三类增值服务可以同时提升用户和商户的效用，例如天猫推出阿里旺旺在线交流平台，促进买家和卖家之间的交流。

不同参与方对另一方影响程度的不同决定了双边市场的另一个特征，即平台对不同参与方的差别定价。Parker和Van Alstyne[12]通过建立模型表明信息产品平台可以在适当的条件下免费为消费者提供服务。Rochet和Tirole[10]表明不论是垄断平台还是竞争平台，总是想要吸引更多的用户参与到平台中，容易出现赢者通吃的现象。Armstrong[2]发现平台总会适当降低对网络外部性较强一方用户的收费，而对另一方实行高价。国内学者纪汉霖[13]得出双边市场中定价低于成本不等同于传统市场中掠夺性定价的结论。

在广告方面，孙瑜[14]构建了局部垄断下平台向双边用户分别投放信息型、劝购型以及一边信息型一边劝购型广告时的盈利模型。胡灵逸[15]则以移动增值业务为例，通过将SP/CP与广告商绑定，讨论垄断和竞争情况下平台的不同决策。刘刚[16]通过构建视频广告合理时长的模型，得出用户对视频软件的接受程度与广告时长负相关的结论。程贵孙、陈宏民和黎倩[17]通过将用户分为广告厌恶型和广告喜好型，指出广告费的高低与广告厌恶型用户的占比多少有关。

以上这些研究都为双边平台提供增值服务与引入广告商的行为提供了非常有价值的见解，但不难发现，豆国戚[11]对增值服务的研究并没有考虑到广告商的参与，仅仅是研究双边平台提供不同类型的增值服务时的策略。其次，虽然胡灵逸[15]在移动增值业务中考虑到广告商的存在，但其为了简化直接将广告商与SP/CP绑定，相当于直接将广告商作为与用户对应的另一方商户，而没有考虑平台对SP/CP一方的收费。然而，在现实中广告商通常是作为独立的一个参与方直接在平台上投放广告，形成一个集用户、商户、广告商为一体的多边市场，尤其是近年来平台的广告费收入占比大幅增加，广告商在这一多边市场中的地位不言而喻[18]。另外，虽然刘刚[16]指出用户对平台的接受程度与广告时长负相关，但并没有将广告时长这一变量考虑到模型中；而且豆国戚[11]在考虑平台提供增值服务的成本时仅考虑了增值服务质量对成本的影响，而没有提到使用增值服务的人数对成本的影响。

因此本文基于前人的研究，把广告商作为平台的第三个参与方，同时考虑到广告总时长对用户效用的影响，以及使用增值服务的人数对平台维护成本的影响，分析平台提供不同种类型的增值服务时的不同策略。

本文的创新之处在于：1)考虑在有广告商参与的前提下提供三种不同类型的增值服务，为平台寻找最优策略；2)广告商作为平台的第三个独立参与方，支付的广告费成为平台的利润来源，实质是对广告商与用户、商户共同形成的多边市场的研究；3)考虑到现实中用户观看广告时得到的效用与广告总时长相关，本文将把广告总时长作为模型中的一个变量；4)在设定平台提供增值服务的成本时，考虑到使用该项服务的人数增加会相应增加平台的维护成本。

一、 基本假设

本文所构建的模型均以视频软件为背景，由于双边平台很容易形成“赢者通吃”的局面[10]，仅考虑垄断情况。用户、商户和广告商作为双边平台的三个参与方均可自由选择是否加入，在市场上的总规模分别用NB、NS和NA来表示，不妨单位化为1，其中加入到平台中的数量分别用nB、nS和nA来表示。

用户对商户的交叉网络外部性用αB来体现，表示用户数量的增加给商户带来的边际效用，同理，商户对用户的交叉网络外部性用αS表示，且αB>αS>0。商户之间的直接网络外部性用βS表示。

在建立模型之前，还需满足以下假设：

(1)由于平台会偏向交叉网络外部性较强的一方实行低价策略[2]，考虑到现实中商户对用户的依赖程度远高于用户对商户，不妨假设平台对不购买或免费使用增值服务的用户不收取任何费用，仅向购买增值服务的用户收取增值服务费Pv；对所有进入平台的商户收取注册费Pr；对选择投放广告的广告商收取广告费Pa。

(2)假设用户对广告的厌恶程度仅与广告时长t有关，而与广告数量无关。根据刘刚[16]针对用户对视频广告时长的满意度调查问卷表2，可发现在同等视频时长下用户对不同广告时长的满意度非线性减少，即用户对广告的厌恶程度呈非线性增加。因此本文用凹函数t2来表示这一厌恶程度，广告越长，用户的边际厌恶程度越高，得到的效用就越少。不失一般性，设0

(3)广告商在平台中投放不超过一条广告。

(4)平台提供增值服务的成本用凹函数nVV2[19]表示，其中nV代表使用增值服务的人数，随着使用增值服务的人数增加，平台维护的成本也相应增加；V2是平台的边际成本，质量越高，边际成本越高。

二、 模型构建与求解

市场体系中有平台、用户、商户、广告商四个主体，分别对提供三种不同类型增值服务的双边平台构建盈利模型，并依次进行倒序求解。

1. 仅为单个用户提供增值服务

首先考虑平台仅为单个用户提供收费的增值服务情形，对于视频网站而言，此类增值服务指会员服务，用户可以通过购买会员获得蓝光画质、免除广告等附加服务。

用户的效用函数为

(1)

若用户不购买增值服务，则必须观看广告，只能获得交叉网络外部性带来的部分效用，1-t2表示对广告的接受程度。当用户选择购买增值服务时可以免除广告，等价于t=0，此时可以获得交叉网络外部性带来的全部效用αSnS，同时支付增值服务费Pv。另外由于增值服务还为用户提供高清画质等其他特权，因此用户还可获得额外的效用θV，其中V∈(0,1]代表会员服务质量，θ是[0,1]上的均匀分布，表示单一用户对会员服务的评价，是异质性的体现。

显然所有用户都会进入平台，满足用户全覆盖，即

nB=NB

(2)

根据用户效用函数对增值服务无差异的临界点，得到选择购买的用户需求函数为

(3)

以及选择观看广告的需求函数为

(4)

商户加入平台需支付注册费Pr，通过交叉网络外部性可获得效用αBnB，直接网络外部性带来的效用为βSnS，效用函数为

US=βSnS+αBnB-Pr

(5)

由于用户或商户的异质性仅由对增值服务的评价决定，此时平台没有为商户提供增值服务，由商户同质性不妨假设所有商户都入驻平台，则有

nS=NS

(6)

Pr<βSnS+αBnB

(7)

进入平台的广告商效用函数为

(8)

由效用函数的临界点得到广告商的需求函数

(9)

平台的利润函数为

π=PvnV+PrnS+PanA-nVV2

(10)

式中：PvnV为增值服务费收入；nV为购买增值服务的人数；PrnS为向商户收取的注册费收入；PanA为广告费收入，nVV2为平台的成本函数。由利润最大化解得平台对用户收取的增值服务费为

(11)

对商户收取的注册费为

(12)

对广告商收取的广告费为

(13)

根据式(6)、(11)和(13)，得到购买增值服务的用户数量为

(14)

选择观看广告的用户数量为

(15)

投放广告的广告商数量为

(16)

最后将式(11)～(16)带入平台的利润函数公式(10)，得到平台的利润为

(17)

平台的定价决策以及所能获得的最大利润水平与增值服务质量V、广告总时长t、用户商户之间的交叉网络外部性αB、αS以及商户间的直接网络外部性βS有关。

增值服务质量V越高，对用户的吸引力越强；商户对用户的交叉网络外部性αS越强，观看广告损失的效用越多；广告越长，用户的厌恶情绪越强烈，都会增加用户的支付意愿。

当增值服务质量V和广告时长t等于零时，进入平台的用户依然能享受到由于商户交叉网络外部性带来的额外效用，因此，只要存在消费者剩余，便不会出现平台对用户进行补贴的情况。

由定理1.1可知，商户对用户的交叉网络外部性αS越强，或是广告时间t越长，都会使用户越厌恶广告，从而观看广告的用户数量减少。

与增值服务费类似的，商户间的直接网络外部性βS越强，或用户对商户的交叉网络外部性αB越强，商户的黏性也就越强，其支付意愿也就越高。

但一般就直观印象来讲，广告越长，广告商支付的费用应该越高。究其原因，一般的双边平台并不为用户提供增值服务，因此不论广告有多长，参与的用户都没有选择，对广告商而言时间越长，宣传效果越好，就越愿意支付更高的广告费[20]。而当平台为单个用户提供增值服务时，就给了用户自由选择的空间，此时延长广告不仅不能强制用户观看，实现加强宣传的效果，反而会激励更多的用户去购买平台的增值服务，从而使广告商丧失潜在客户。

程荣荣[21]指出，目前在线视频软件的片头广告大多为60秒甚至更长，平台要承担用户因体验差而选择退出的风险，因此盲目拉长广告的做法并不具持续性。并且各大视频网站也正在探寻新的盈利方式，比如提供会员服务来避免用户流失，正如本文所述，通过提供会员服务可以将部分流失的客户挤出到付费使用增值服务，在广告费收入上的损失可以用增值服务费收入来弥补。

关于这一点从平台的利润函数式(10)中可以观察到，平台依靠增值服务获得的利润对广告时长t求偏导，即

(18)

即广告越长，平台通过提供增值服务获得的利润越多。

而平台的广告费收入对广告时长t求偏导，即

(19)

也就是说广告越长，平台的广告收入越少，因为广告商的支付意愿降低。

引理2：广告商的最佳广告时长是一个固定值。

将式(13)和(15)带入广告商的效用函数式(8)，即

(20)

(21)

引理3：不论观看广告的用户数量多少，总有一半广告商愿意进入平台。

将式(21)分别带入式(11)、(13)～(15)，得到最优的增值服务费

(22)

最优广告费

(23)

在最优广告时长下购买增值服务的用户数量

(24)

以及观看广告的用户数量

(25)

定理2.1：平台的最大利润π′1与用户对商户的交叉网络外部性αB和商户间的直接网络外部性βS均呈正相关；随增值服务质量V先增加后减少。

将式(21)带入式(17)，得到最优广告时长下平台的利润为

(26)

由平台的利润最大化可以解得最优增值服务策略为

(27)

此时平台的最大利润为

(28)

平台的定价策略可表示为

(29)

2. 为所有商户提供免费增值服务

接下来考虑双边平台为所有商户提供免费增值服务的情形，对视频软件而言此类增值服务包括后台免费为内容提供商提供播放数据等功能，从而使内容提供商能够精准分析用户数据，提高自身效用。

用户此时没有可以购买的增值服务，必须观看广告，只能获得交叉网络外部性带来的部分效用，即

UB=αSnS(1-t2)

(30)

进入平台获得的效用总是大于零，因此在这种情况下所有用户都会选择进入平台，并且所有用户都是广告商的潜在客户，即

(31)

与第一种情况不同的是此时选择进入平台的商户都可以免费使用增值服务，效用函数

US=θV+βSnS+αBnB-Pr

(32)

式中：V为数据服务的质量；θ为不同商户对该服务的评价，表示商户的异质性。根据效用函数的临界点得到商户的需求函数

(33)

广告商的效用函数和需求函数都保持不变，不再赘述。

由于平台免费为所有商户提供增值服务，利润函数

π=PrnS+PanA-nVV2

(34)

式中nV=nS。

由利润最大化得到平台的注册费

(35)

平台收取的广告费

(36)

将式(31)和(35)带入式(33)，得到入驻平台的商户数量

(37)

广告商的数量为

(38)

以及平台能够得到的最大利润

(39)

由于入驻平台的商户数量ns2需要满足大于等于零，即

βS

(40)

不论是增值服务质量V越高，还是用户对商户的交叉网络外部性αB越强，都会对商户产生越强的吸引力，从而增加商户的支付意愿。

商户对用户的交叉网络外部性αS越强，或是商户间的直接网络外部性βS越强，都会使对商户的吸引力越大，从而有更多商户进入平台。

由于平台没有对用户提供可以免除广告的增值服务，所有用户都会选择进入平台成为广告商的潜在客户，因此广告商的收入来源是固定不变的；当平台对其收取的广告费增加导致其成本增加时，就会有一部分广告商退出平台。因此，对于平台而言，当且仅当将广告费固定在1/2的水平时才能实现利润最大化，此时总会有一半的广告商选择进入平台，平台从广告商处获得的利润总是1/4。

定理5：平台的最大利润π2与用户对商户的交叉网络外部性αB和商户间的直接网络外部性βS正相关。

3. 为双边所有用户提供免费增值服务

最后考虑平台为所有的用户和商户免费提供增值服务的情况，同样针对视频软件而言，此类增值服务包括弹幕功能，用户和内容提供商都可以通过弹幕的实时交流获得更多需要的信息，同时提升效用。

与第二种情况类似，此时用户没有免看广告的权利，唯一不同的是θ在此基础上用户可以额外获得增值服务带来的效用θV，效用函数为

UB=θV+(αSnS)(1-t2)

(41)

式中：V为弹幕服务的质量；θ为用户对该项服务的评价。同理，有用户全覆盖，以及广告全覆盖，即

(42)

商户、广告商的效用和需求函数均与第二种情况相同，平台的利润函数也保持不变，但此时商户效用函数中V表示的也是弹幕服务的质量，而非数据服务质量。

唯一不同的是，此时平台需为更多人提供增值服务，即

nV=nB+nS

(43)

由利润最大化得到平台的定价决策和第二种情况完全相同，唯一不同的是需要为所有用户享受增值服务付出更多的成本。

此时平台的最大利润为

π3=π2-V2=

(44)

定理6：增值服务质量V相同时，平台会选择为所有商户提供免费的增值服务。

根据商户的效用函数，平台为所有用户和商户都提供免费增值服务并不会吸引更多商户进入，因为两种情况下都已满足用户全覆盖，不能间接提高商户效用。因此与为所有商户提供增值服务相比，此时只会徒增成本，而无任何收益。

三、 不同类型增值服务策略的比较

在第三部分已经分别对平台提供不同种类型的增值服务时的决策进行了较为详细的分析，由定理6可知，在增值服务质量相同时，提供第二种类型的增值服务总是优于第三种，因此双边平台在决策时只需比较前两种。

而当0

图2 网络外部性较强时不同增值服务下平台利润 与质量的关系

图3 网络外部性较弱时不同增值服务下平台利润 与质量的关系

综上，在同等增值服务质量下，双边平台选择何种类型的增值服务取决于网络外部性的强弱关系和增值服务的质量V的高低。

在实际中，绝大多数视频软件更倾向于为用户提供收费的会员服务，且会员服务收入占比不断攀升。这似乎与本文结论相悖，但从图2中不难发现，双边平台为所有商户提供免费增值服务时需要使增值服务的质量尽可能接近商户间的直接网络外部性，但在现实中该参数很难具体量化，稍有差距会使得平台的利润大幅下降，甚至有可能还会面临没有内容提供商愿意加入的状况。当平台仅为单个用户提供增值服务时，虽然平台利润不能无限大，但最佳增值服务质量与网络外部性系数无关，易于平台做决策。

四、 结 语

本文构建了一个有广告商参与的多边市场，垄断的双边平台提供不同类型的同质增值服务下的盈利模型，其中用户和商户通过交叉网络外部性互相影响，同时考虑到商户间的直接网络外部性，另外假设用户对广告的厌恶程度仅与广告时长相关，以及使用增值服务的人数和增值服务质量的增加都会增加平台的维护成本。通过建模和数值模拟的方法，最终得到的主要结论如下。

(1)在仅为单个用户提供增值服务时，平台收取的增值服务费与增值服务质量、商户对用户的交叉网络外部性和广告时长正相关，并且不会对用户进行补贴。

(2)平台对商户收取的注册费与用户对商户的交叉网络外部性正相关。当平台仅为单个用户提供增值服务时，还与商户间的直接网络外部性正相关；而当平台为所有商户或所有用户和商户提供免费的增值服务时，则与增值服务质量正相关。

(3)当平台仅为单个用户提供增值服务时，对广告商收取的广告费与广告时长负相关，主要是因为广告时长增加会导致潜在客户群减少，平台会选择用增值服务收入的增加来弥补广告收入的减少；而当平台为所有商户或为所有用户和商户提供免费增值服务时，广告费固定不变，因为此时广告商的潜在客户数量固定不变。

(4)平台仅对单个用户提供增值服务时，平台的最大利润随增值服务质量先增加后减少；而提供后两种类型的增值服务时，在满足βS

(5)在同种质量的增值服务水平下，平台选择提供何种类型的增值服务取决于网络外部性系数的大小关系与增值服务质量的高低：当增值服务质量低于商户间的直接网络外部性时，平台只能为单个用户提供增值服务；反之，直接网络外部性足够强时平台应为所有商户提供免费的增值服务；而若直接网络外部性较弱，服务质量略高于直接网络外部性时，平台应为所有商户提供增值服务；否则应仅为单个用户提供增值服务。

(6)总体而言平台的最优策略是为所有商户提供无限趋近于商户间直接网络外部性的增值服务。但现实中更多平台会选择仅为单个用户提供增值服务，从而更易做出决策，并且获得更加稳定的利润。

值得说明的是，实际上商户间的直接网络外部性与平台中商户的数量有关，是一个内生变量。在刚开始平台中的商户数量较少时，加入平台对商户而言是有正效应的，此时的直接网络外部性为正；而随着平台中商户数量增加，他们之间的竞争逐渐激烈，直接网络外部性逐渐变小，最终为负。

整体而言，本文所构建的垄断双边平台利润最大化模型能够为想要提供增值服务的平台提供参考，而其中一些看似与常理相悖的结论也正是这类引入广告商的双边平台与其他企业的不同之处。

注 释：

①本文在研究有广告商参与的双边平台时实际指的是这种多边平台，在文中统称为双边平台。

②http://secfilings.nasdaq.com/filingFrameset.asp?FilingID=12889224&RcvdDate=8/2/2018&CoName=IQIYI%2C%20INC.&FormType=6-K&View=html.