教育与增长

林楚翔 江哲楷 陈睿嘉 黄玮佳 李子谦

【摘要】随着中国人口红利的丧失，经济增长越来越多地诉求于教育方面的投入.本文以最初收入水平、人口总数、教育情况、技术水平、国内总储蓄、就业率为自变量，在Gapminder和世界银行的数据库中1992年至2010年各项影响我国经济增长的数据基础上，建立经济增长的计量经济模型，通过数据标准化、最小二乘法和岭估计建立多元回归方程模型，经过拟合优度检验和显著性检验，并代入现实数据（2011～2016年数据）检验，预测未来20年各项因素，尤其是教育水平，如何对中国经济增长产生影响.最后根据结果，为政府建言.

【关键词】标准化处理;最小二乘法;多元回归;岭估计;AR预测模型;迭代算法

经过几十年的人均国内生产总值年均增长近9%之后，中国经济增长的决定因素正在经历着显著变化.历史上，中国经济的增长受到两股主要力量的驱动：“人口红利”和劳动力生产效率的提高.然而，近年来，中国劳动力构成的变化和劳动力再分配的减速威胁着经济，使增长放缓.因此，中国如果希望其经济继续相对高速地增长，则需要将焦点放在改善教育上，以应对劳动力规模和劳动生产率的下降.

对以上问题，本文以最初的收入水平、人口规模、教育水平等因素为自变量，建立经济增长的计量经济模型，预测未来20年教育水平如何对中国经济增长产生影响，以及中国未来的经济增长率或收入水平，并判断未来二十年人均经济增长年均约为7%是否可行.最后，根据以上模型，为政府提出政策建议.

一、计量经济模型的建立

（一）数据的收集与分析

根据问题和查阅相关材料得到的信息，可以确定以下六个因素与经济增长（y，以国内生产总值（现价美元）表示）相关：最初收入水平（x1，前一年GDP数据）、人口总数（x2）、国内总储蓄（x3，现价美元）、教育（x4调整后的储蓄：教育支出（现价美元））、技术（x5，高科技产品出口总额（现价美元））、就业率（x6，15岁以上，%）.

在世界银行等网站可得到以上因素1992年～2010年的数据，通过MATLAB编写程序绘图，得到以上因素与经济增长的直观关系.

（二）模型的建立与优化

根据散点图可看出，最初收入水平、国内总储蓄、教育支出分别与经济增长水平大致呈线性相关，技术与经济增长水平大致呈一次函数关系，高科技产品出口总额、15岁以上就业率与经济增长水平大致呈三次函数关系.

通过MATLAB程序对数据进行标准化处理.根据以上关系，由最小的乘法可建立如下计量经济模型：

（三）模型的检验——拟合优度检验、变量显著性检验及现实数据检验

1.拟合优度检验

使用MATLAB检验得r2=0.9396，接近1;s2=0.0657，接近0，拟合优度较高.

2.变量显著性检验

当显著性水平α=5%时，通过T检验得到的H=0，表明原假设在5%的置信度下不被拒绝，而小概率p=0.0000000064373远大于0.05，均可证明模型具有显著性.

3.现实数据检验

代入2011～2016年以上因素数据，利用MATLAB进行相关系数检验，得到结果如下：

1.000000000000000 0.955935828497544

0.955935828497544 1.000000000000000

0.9559极为接近1，而1表示最大正相关，因此，该模型极为贴合实际.

二、对未来经济增长的预测

为了对建立的模型进行预测，先分别预测出x2，x3，x4，x5，x6这些指标未来20年的数据，然后代入所建立的计量模型中，逐年预测未来20年的GDP.

在Gapminder数据库和世界银行数据库中找到以上主要经济指标2011年至2016年的数据观测值，进行以下分析.

首先利用时间序列中的AR预测模型和最小二乘法，拟合得出人口总数随时间变化的曲线，可看出2017年后人口年增长率逐年减小，对GDP的影响亦逐年减小.这一结论也符合中国实际情况：在人口增长率逐年减小的情况下，劳动力增长率将在未来随之逐渐减小，而汪森军、张国强在2000年的研究结果表明，劳动力增长对经济增长的影响不明显.

通过拟合图像可看出，国内总储蓄与时间大致呈对数函数关系.利用最小二乘法可求出方程为：

x3=1218685299947.329ln（t-2009）+3057686560282.598.（3）

该对数方程逐渐趋于平稳，可认为国内总儲蓄在未来20年变化率逐渐放缓，对GDP的影响不大.

2017年的就业率观测值为67.1%，且经计算，就业率大约每五年下降1%.但实际就业率不可能一直呈线性关系下降，为保证准确性，可预测未来20年就业率约为65%（在2017年的基础上下降2%），几乎不变，则就业率在未来20年对GDP几乎不产生影响.

利用MATLAB做出教育支出和高科技产品出口总额关于时间变化的图像，它们均随时间整体保持上升，因此，在未来20年将对GDP的增长起到极大积极影响.而根据林荣芹、黄德峰1994年发表的《高等教育与高科技发展的渊源关系》一文，高科技的发展与教育息息相关，高科技产品出口总额的增长极大程度依赖教育的增长，而由图像同样可看出两者随时间增长的图像几乎重合.

以上分析证实了中国如果希望其经济继续保持相对快速增长，则需要将焦点放在改善教育上，以应对劳动规模和劳动生产率下降的情况.

通过最小二乘法，可建立教育支出随时间变化的一次函数方程：

x4=424040837t2-1692198846508t+1688253069841620.（4）

若教育支出在未来20年继续按照此趋势增长，则平均每年增长约为4.84%.若其他因素按照前文建立的计量经济模型继续增长，可计算出未来20年GDP的年均增长率约为6.53%.

若教育支出在未来20年按每年1%增长，其他因素保持不变，则未来20年GDP的年均增长率为0.28%.

若想要达到未来20年平均经济增长年均约为7%，则未来20年教育支出的年均增长率应约为10%.

三、结 论

通过以上模型得出，在未来20年，若其他因素不变且教育支出每年增长1%时，GDP随之每年增长0.28%.在教育支出按照与时间的一次函数关系变化的情况下（平均每年约增长4.84%），未来的GDP年增长率将为6.53%.若要未来20年平均经济增长年均约为7%，则未来20年教育支出年均增长需约为10%，2015年全国教育经费总投入上年增长10.13%，因此，此增长速度可行，即未来20年平均经济增长年均约为7%可能达到.

四、给政府的建言

21世纪，是一个知识经济时代，因此，教育在经济增长中起重要作用.

1.政府需要将教育作为优先的发展点，教育增长需要高于GDP的增长.

从我们预测的经济模型可知，未来20年的人口增长率将较低，人口红利趋于消失，中国经济要过一个“减速关”.过去，我们引以为豪的优势是人口优势，是廉价的 熟练劳动.在劳动力总数不大幅上升的情况下，我们需利用教育的发展积累另外一个属于中国的新资本红利，即相对低价的、受过高等教育的熟练劳动力.我国有一大批这样价值被低估的科学家和工程师资源.以此来提升劳动者的生产效率，从而提高劳动生产率，为GDP上涨做贡献.

2.政府应该引进技术，让教育促进其消化与新技术的发明.同时给从事科研开发的企业、高新技术产业、高校基础研究补贴，并且为高校教师、高科技人才发放更多津贴，从而留住人才.

教育对经济的影响是毋庸置疑的：教育提高知识水平、改善资源配置，促使技術进步，优化产业结构，从而为经济发展提供人才储备.

3.政府需要重视终生学习中的在职教育，提高劳动年龄人口受教育年限，使劳动者跟上新兴产业的变化.

市场从资本竞争向人才技术竞争转变，产业的升级与替代的速度越来越快，大量的劳动者面临转业的可能.只有国民平均受教育水平提升，他们才能适应新行业的需要，就业率才有稳定或上升的可能，社会的经济才能保持稳速发展.

4.政府需要引进教育服务，将教育产业对外开放;同时鼓励国内学生出国留学，并引进外来人才，让先进劳动者引领新兴产业往前走.

随着全球化的进程，中国需在教育产业上打开国门，通过国际的教育投入来增加我国的教育投入.同时，应激励人才将国内外先进实践的知识融会贯通，提高我国学生的教育素养，带动产业的进步.

【参考文献】

[1]袁玲，张建国.论我国教育与经济增长的关系[J].中国电力教育，2014（35）：12-14，17.

[2]杨宇，邓翔.改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化[J].财经问题研究，2012（8）：23-26.