一种基于JPDA算法的多目标数据互联方法研究

杨佳义

摘   要：文章研究了目标跟踪时常出现的航迹相交情况下的波门内数据互联。由于传统数据互联采取最近邻算法，常常导致滤波发散、跟踪丢失等严重情况出现。因此，文章针对此种现象，防止因数据互联错误而导致的严重错误，提出一种避免数据互联出现严重错误的最优算法—JPDA算法。此种算法考虑了波门内所有回波的所有可能的来源情况，是一种最优算法，具有很好的实际意义。

关键词：JPDA算法;多目标跟踪;波门

1    JPDA算法简介

联合概率数据关联（Joint Probabilistic Data Association，JPDA）算法源于单目标数据互联算法。当多目标情况下，跟踪波门不相交时可以采单目标数据互联算法逐一计算。当波门相交且有点迹落入波门相交区域时，此时问题很复杂，需要考虑多种可能的情况。

2    JPDA算法模型

确认矩阵的引入，确认矩阵的作用是表示有效回波和各跟踪门之间的关系。

wjT表示量测J落入目标T的跟踪，1为落入，0为没有落入。

当有回波落入相关波门的相交区域内时，通过确认矩阵的拆分得到所有互联事件的互联矩阵，计算得到互联概率，再用互联概率得到状态协方差和状态更新值。

对于确认矩阵的拆分可以使用以下方式。

（1）每个量测只能有一个源，即量测不是来源于目标就是来源于杂波和虚警。

（2）每个量测最多与一个目标源进行匹配。

因此，确认矩阵必须满足除第一当目标j位于跟踪门t内时，Wjt=1，否则为0。特别的，当t=0时，表示跟踪门内没有目标存在。确认矩阵Wjt=0，表示全部量测都来源于杂波或虚警。

除第一列以外（每个量测均有可能来自于杂波），每行每列有且仅有一个不为0的分量，以此来保证量测来源的唯一性。

3    算法流程

由于JPDA法是基于相位检测自动对焦（Phase Detection Auto Focus，PDAF）推广来的方法，因此，根据单目標PDAF算法可以推出JPDA算法。对于目标状态更新值，要得到目标状态值之前必须计算量测与目标之间的互联概率。

式（3）表示某目标所有互联概率之和为1，即所有量测均为杂波或存在某量测与预测值互联。

θik取值为1，0，该值表示在事件i中量测数据j来自于目标t的判断。若来源于目标，则为1，来源非目标t，则为0。

当求得确认矩阵后，还需知道联合事件概率，该概率反映了在k时刻接收到n个量测的条件下，某一量测与该目标的互联概率。先引入描述互联事件的两个变量。

4    仿真验证

本文模拟两相交目标，在目标航迹相交时，采用JPDA算法，并分析所得结论与实际真实航迹的误差，具体如图1—3所示。

目标参数：目标1初始位置：x方向：20 000，2 200;y方向：10 000，-20;目标2初始位置：x方向2 300，100;y方向：3 500，133。

杂波密度：8;观测步数：150。

5    结语

从仿真可以看出，在目标航迹相交时，采用JPDA算法能够对目标1，2有很好的跟踪效果，航迹寿命一直维持到观测结束。因此，该算法在用于航迹相交的多目标跟踪时具有很好的性能。