基于地理环境要素的叶面积指数遥感定量反演

蔡雯洁，沙晋明

(福建师范大学 a.地理学国家级实验教学示范中心，b.地理科学学院，福州 350007)

0 引言

叶面积指数(Leaf Area Index，LAI)是陆面过程中的一个十分重要的结构参数，是表征植被冠层结构的最基本参量之一，它控制着植被的生物、物理过程，如光合、呼吸、蒸腾、碳循环和降水截获等[1]。

LAI的提出源于作物学。20世纪40年代中期英国农业生态学家Watson首先提出LAI的概念，即单位土地面积上单面植物光合作用面积的总和[2]。Chen & Black将LAI定义为单位水平地面上所有叶片表面积的一半或总叶片投影面积的一半或绿叶截关面积的一半[3]。前者通常用于描述叶面平整的阔叶植物；后者不仅适用于阔叶植物，也适用于针叶植物，近年来此定义被广泛应用，因此，本研究采用此定义。LAI是叶覆盖量的无量纲度量，受植物大小、年龄、株行距和其他因子的影响[4-7]。如今，LAI已成为一个重要的植物学参数和评价指标，在农业、果树业、林业以及植物生态学、植物生理学、植被学、栽培学等领域得到了广泛应用[8-9]。建立较为精准的LAI定量反演模型已成为当代植物研究的一大热点。

目前，LAI的测量方法有直接测量法和间接测量法。直接测量法是经典、成熟、相对精度较高的方法，它可以作为间接测量法的一个有效验证，而其缺点是对植物具有破坏性，工作耗时耗力，难以保证采样的代表性，难以获取大面积LAI。间接测量法用一些测量参数或光学仪器得到LAI，测量方便快捷，如 SunScan、LAI-2000和TRAC[3]，但此法需用直接测量法所得结果进行校正。随着遥感技术的发展，利用遥感影像提取植被指数已成为估算区域LAI的一种重要手段，常用方法有经验关系法和物理模型法。经验关系法因其简单易行且对参数需要少而被广泛使用。但此法不能充分利用传感器获得的光谱信息，而且从多个波段信息降低为1个指数也减少了反演的约束条件，会导致结果的不确定性增加，建立大范围适用的经验关系模型十分困难[10]。物理模型法反演LAI的物理意义明确，但相对复杂，严重依赖地面观测数据，不适用于在大的空间上广泛开展[10]。

目前，不同的学者从不同角度和方法出发研究了不同尺度和不同植被类型的LAI遥感反演问题，一些研究致力于辐射传输模型的构建来提高LAI的反演精度[11-12]，另一些研究则注重构建植被指数来提高LAI的反演精度[8,13]。将传统经验关系法受植被指数质量不稳定影响的问题纳入考虑，在传统基于植被指数的LAI反演方法的基础上引进植被含水量、植被覆盖度、地形3个核心环境因子，从而实现了基于最佳植被指数与环境因子的高精度LAI定量反演模型(具体技术流程见图1)，为福州市辖区及其周边的闽侯县区域内的阔叶林与生殖生长阶段水稻的叶面积指数的快速定量监测奠定基础。

1 研究区概况

福州市位于北纬25°16′～26°39′，东经118°24′～120°30′，简称榕，别名三山，是福建省的省会，是中国东南沿海重要经济中心与港口城市。福州市现辖：仓山、台江、鼓楼、晋安、马尾和长乐6个市辖区(长乐为新加入的市辖区)，以及连江、罗源、闽侯、闽清、永泰、福清和平潭7个县。属典型亚热带季风气候，多年平均气温16～22 ℃，多年平均降雨量 900～2 100 mm。地貌属于典型的河口盆地，主城区四周群山环抱，地形相对封闭，地势由西北向东南倾斜，闽江穿城而过。植被属于南亚热带季雨林和中亚热带常绿阔叶林，类型复杂，种类繁多，主要有常绿阔叶林、针叶林、竹林、灌丛、草丛、滨海沙生植被等。

福州市辖区林地分布范围较为广泛，除了台江区外，其他5个城区林地覆盖率都较高，林地覆盖率可达53.33%；福州市草地面积仅占全市总面积的0.98%，且分布较为零散；福州市辖区耕地面积占总面积的5.68%，但少有大面积的连片耕地，耕地以灌溉水田为主，主要的农作物为水稻。

研究范围(图2)包括晋安区内的鼓山阔叶林、仓山区内的长安山与高盖山阔叶林以及闽侯县内的多处水稻田。定该区域为福州生态示范区，进行福州市辖区(除开长乐和琅岐经济开发区)与闽侯县LAI的定量遥感反演。

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

图 1 基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型技术流程Figure 1 Technique flowchart of quantitative inversion model to LAI based on optimal vegetation index and environmental factors

图 2 研究区示意Figure 2 A map of sketch for study area

研究数据共有30组，其中，具有明显误差的有5组(误差可能来自于测定LAI的操作方式以及操作时外界环境的干扰)。可用数据共有25组，其中阔叶林13组，水稻田12组。将全部可用数据进行LAI定量反演模型的建立以及精度检验。建立模型的统计工作用SPSS软件来完成，具体步骤如下：

首先，在控制自变量地形因子(P)、植被覆盖度因子(Z)与植被含水量因子(E)的前提下，对实测LAI与多种植被指数做偏相关分析，选出适合估算本研究区域阔叶林或水稻田(生殖生长阶段)LAI的最优植被指数。其次，对实测LAI、最优植被指数、地形因子(P)、植被覆盖度因子(Z)与植被含水量因子(E)进行多元线性回归分析，从而建立基于最佳植被指数与环境因子的高精度LAI定量反演模型。

2.2 研究数据

2.2.1 遥感数据的获取与处理

从USGS官方网站[注]https://earthexplorer.usgs.gov/.中选取下载2017年8月15日、9月16日以及10月2日的Landsat 8遥感影像。影像云量覆盖低，空间分辨率为30 m。对影像进行预处理，包括辐射校正、地形校正、图像融合、行政区边界裁剪。再以谷歌地图数据、GlobeLand 30地表覆盖数据与实地样点数据为参考，在预处理过后的影像上进行支持向量机(SVM)分类，分出林地与耕地两大土地利用类型。

2.2.2 植被覆盖度的提取

植被覆盖度是指植被在地面的垂直投影面积占总面积的百分比[14]。李荣春与陆秀明等学者发现植被覆盖度与LAI间存在显著的相关关系，并成功地利用植被覆盖度来估算夏玉米与水稻LAI[15-16]。因此，本研究将植被覆盖度作为输入因子参与到LAI定量反演当中。

植被指数和植被覆盖度之间具有较高的线性正相关特性，像元二分模型是常用于由植被指数来确定植被覆盖度的一种有效方法。使用基于NDVI植被指数的像元二分模型来提取植被覆盖度(Z):

(1)

根据李苗苗[14]提出的确定NDVIsoil和NDVIveg值的方法，取NDVI(公式4)在置信度为5%和95%附近的值来作为NDVIsoil和NDVIveg。

2.2.3 地形因子的提取

在同一个气候区域内，地形是影响植被格局的最重要的因子之一，而且还可以通过形态的变化，如坡度、坡向等因素，对光照、温度、水分和土壤养分等资源的空间进行再分配[17]，直接或间接地影响植被的再分布，从而影响冠层的分布状况。靳华安等学者考虑了地形因素的影响，成功建立了精度高于未考虑地形变量的LAI定量反演模型[18]。地形因子分为大范围尺度地形因子(如海拔、经纬度)与小范围尺度地形因子(如坡度、坡向)。考虑到本次研究的区域范围以及定量分析要求，选取坡度作为地形因子参与研究区的LAI定量反演。

用于提取地形因子的基础数据为研究区30 m分辨率的GDEMDEM。该数据是从地理空间数据云网站 中下载得到的。通过ENVI 5.3 Toolbox中的Terrain>Topographic Modeling模块进行坡度数据的提取，随后对提取到的坡度数据进行标准化处理，从而获得地形因子(P)。

2.2.4 植被含水量因子的提取

植被含水量是指地面植被覆盖在单位面积上自身的含水总量数值。植物的生长发育直接受叶片水分状况控制，间接受到土壤水分等因素影响。植被冠层中水分含量约占40%～80%，是影响植物光合作用和生物量的主要因素之一。因此，植被冠层水分状况对LAI具有一定作用力。

植被含水量是降水因子在植被上的映射。因此，将植被含水量视为地理环境要素参与到LAI的建模当中。研究区中植被覆盖度高，土壤背景基本上被植被信号掩盖，光学遥感探测的信号大部分来源于植被信息。因而，利用光学遥感直接监测植被冠层水分状况是可行的。目前，国内外已发展了许多基于光学遥感技术估算植被含水量的方法，如光谱反射率、光谱水分指数和辐射传输模型。光谱水分指数中的复比指数能减小冠层LAI变化影响的同时使对叶片含水量的敏感性最大化[19]。因此，复比指数(SRWI/NDWI[20])作为植被含水量因子(E)参与到LAI的建模当中。

(2)

式(2)中：Swir1与Swir2均为短波红外波段， Swir1的波段范围为1.560～1.660 μm，Swir2的波段范围为2.100～2.300 μm，Nir为近红外波段，Green为绿色波段。

2.2.5 植被指数的提取与最优筛选

1)植被指数的提取

对未经图像融合处理的预处理后的影像进行植被指数的提取。植被指数是指2个或者多个波长范围内的地物反射率进行线性或者非线性组合，产生的对植物的生长、生物量等具有一定指示作用的数值。目前已提出的植被指数可达150多种，而这些植被指数中只有少数经过系统的实践检验。考虑到大气和背景土壤对反演LAI的影响，选取了比值植被指数(RVI)、归一化植被指数(NDVI)、调节型归一化植被指数(ANDVI)、土壤调节植被指数(SAVI)、增强型植被指数(EVI)、大气阻抗植被指数(ARVI)以及综合土壤大气调节植被指数(SARVI)[21-22]。以上植被指数的相应计算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(3)～(9)中：Nir为近红外波段，Red为红色波段，Blue为蓝色波段，Green为绿色波段；SAVI的土壤背景调节系数L(理论范围0～1)取0.35；EVI的增益系数G取2.5，冠层背景调节系数L取1，大气气溶胶阻力系数C1取6，C2取7.5；ARVI的光路辐射订正系数V取1与0.5；SARVI中的L取0.5，光路辐射订正系数V取1；ANDVI的土壤背景调节系数L(理论范围0～1)取0.85。

2)植被指数的最优筛选

相关系数揭示了2个地理要素之间相互关系的密切程度，它的值介于[-1，1]区间，它的绝对值越接近1，表示2个要素之间的关系越密切。在多要素所构成的地理系统中，当研究某一要素对另一要素的影响程度时，把其他要素的影响视为常数，而单独研究2个要素之间的相互关系的密切程度时，则为偏相关分析。偏相关系数就是用以度量偏相关程度的统计量。

(1) 考虑地理环境要素方法下的植被指数的最优筛选：在控制自变量地形因子(P)、植被覆盖度因子(Z)与植被含水量因子(E)的前提下，对实测LAI与多种植被指数做偏相关分析，选出适合估算本研究区域阔叶林或水稻田(生殖生长阶段)LAI的最优植被指数，结果如表1所示。

(2)传统单植被指数方法下的植被指数的最优筛选：对实测LAI与多种植被指数做相关分析，选出适合估算本研究区域阔叶林或水稻田(生殖生长阶段)LAI的最优植被指数，结果如表1所示。

表 1 基于2种方法的最优植被指数及其筛选依据Table 1 Optimal vegetation indexes based on two methods and their screening bases

注：**在0.01 水平上显著相关。

2.2.6 叶面积指数的获取

尽量选择植被覆盖较均一且具有区域代表性的地点作为采样地(图3、图4)，样地间的距离大于30 m，共30处样地，其中阔叶林样地15处，水稻田样地15处。在每个样地内随机测2～3个点，然后取LAI平均值作为该样点的实测LAI值。同时，用Trimble Juno SB GPS手持机测定每个样点的地理坐标，定位误差在2～5 m，为提高精度，在同一样点上测2～3次，取平均值作为最终结果。于2017年8月23日至26日及9月2日至9日采集阔叶林样地的叶面积指数；于2017年9月4日至8日及9月23日至29日采集水稻田样地的叶面积指数。用于对应分析的遥感影像获取时间分别是2017年8月15日、2017年9月16日和2017年10月2日。考虑到水稻叶面积指数受生育期的影响，选取均处于生殖生长阶段(扬花-完熟期)的水稻田作为采样点；考虑到研究区阔叶林的叶面积指数在8、9月份变化幅度较小。可以认为实测LAI与遥感影像基本达到了同步。叶面积指数采用仪器测定法来获取，用到的测量仪器是由美国LI-COR公司生产的植物冠层分析仪(LAI-2000 Canopy Analyzer)，它被公认为是测量叶面积指数精度较高的仪器[23]，已应用于如水稻的营养需求和生长情况的研究[24]、玉米 、大豆、林木群体(遒树、白蜡、栾树)[25]以及阔叶林区的LAI测定[23]。为避免太阳直接辐射带来的误差，观测选择在全阴天或太阳升起或落下前后进行，尽量避免在白天日照强烈的情况下观测，以确保数据的可比性。

图 3 采样时的实际拍照Figure 3 The actual picture taken during sampling

图 4 基于地表覆盖的样地分布Figure 4 Distribution map of sample plots based on surface cover

3 结果与讨论

3.1 研究数据的统计分析

如表2所示，研究区阔叶林实测LAI平均值为1.971，最大值为3.085，最小值为1.120。大量研究表明森林的LAI取值范围通常为2～10，此次测定的阔叶林LAI偏小，原因可能是研究区内地的阔叶林已渡过生长繁盛期而纷纷迈向掉落期；研究区水稻田(生殖生长阶段)实测LAI平均值为2.634，最大值为5.100，最小值为0.180，相关研究测定处于生殖生长阶段水稻的LAI取值范围大致为0～6[26-27]，此次测定的水稻LAI符合生物规律。

表 2 研究数据的统计量Table 2 Statistics of research data

3.2 模型精度检验

采用均方根偏差RMSD(Root Mean Square Deviation)和判定系数R22种方式来对模型进行精度检验。

(10)

(11)

式(10～11)中：n是用于模型精度验证的样本数，LAIobs是实测的LAI值，LAImod是估算得到的LAI值。RMSD的取值范围为[0,+∞)，RMSD值越小表示LAImod和LAIobs的值越接近。R2的取值范围为[0,1]，R2越接近于1，表明模型的预测能力越强，模型效果显著。

用于建立模型的样点共有25个，其中，阔叶林样点13个，水稻田样点12个。这些样点与建立模型的样点相同。由表3可以看出，就RMSD值方面，基于地理环境要素的LAI反演模型均小于基于传统单植被指数方法的LAI反演模型；就R2值方面，2种方法下的反应模型均大于0.7，且基于地理环境要素的LAI反演模型均大于基于传统单植被指数方法的LAI反演模型。这表明基于地理环境要素的LAI反演模型的精度均大于基于传统单植被指数方法的LAI反演模型(预测效果见图5)。这也证明了基于最佳植被指数与环境因子的高精度LAI定量反演模型是可行的。

3.3 模型敏感性分析

敏感性分析是建立新模型的重要一步。它提供系统检验模型行为的机会，了解模拟系统运行机制。运用局部敏感性分析的回归分析法(偏相关系数)，揭示各输入因子在局部范围内变化时对模型输出响应的影响。为了对比2个研究对象下的LAI定量反演模型的敏感性分析，引入“贡献度”这一指标。

表 3 基于2种方法建立的最优LAI反演模型Table 3 Optimal inversion models to leaf area index based on two methods

注：E为植被含水量因子，Z为植被覆盖度，P为地形因子。

图 5 基于2种方法建立的LAI反演模型预测效果检验Figure 5 Test of prediction effect of leaf area index inversion models based on two methods

贡献度为偏相关系数的绝对值与该模型各因子偏相关系数绝对值的总和之比。

如表4所示，基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型中，植被覆盖度对模型的贡献度均很大，且对阔叶林LAI的贡献度要高于对处于生殖生长阶段的水稻LAI的贡献度，这可能与本研究中阔叶林覆盖度大于生殖生长阶段的水稻覆盖度有关；植被指数对LAI的影响程度也很显著，符合传统经验关系方法理论；作为地形因子的坡度对LAI的影响程度稍显微弱，与孙东的亚热带常绿阔叶林叶面积指数对地形因子的响应研究的结果相适应[28]，其中对阔叶林LAI的贡献度要高于对处于生殖生长阶段的水稻LAI的贡献度，这可能与本研究的水稻田样地均处于地势平坦区域，坡度变化幅度不大有关，从标准偏差可看出；含有植被含水量信息的SRWI/NDWI对处于生殖生长阶段的水稻LAI的影响程度要大于对阔叶林LAI的影响程度，这可能与两种植被的生理特性息息相关。水稻对水分最为敏感的时期从孕穗到开花期[29]，树木冠层对水分的敏感时期从出叶开始到出叶结束期(大部分亚热带常绿阔叶树种的出叶结束时间在4月中旬)[30]。尽管研究对象均已经过了对水分最为敏感的时期，水稻作为淹灌灌溉方式下的喜湿作物，在植物生长发育方面，水稻对水分的敏感性仍要大于阔叶树种对水分的敏感性。

虽然在基于最佳植被指数与环境因子的LAI反演模型当中各因子的贡献度有大有小，但各因子均对模型输出产生影响，它们的存在均为模型精度的提高做出了必不可少的贡献。

表 4 基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型及各因子对叶面积指数的影响程度Table 4 Inversion models to leaf area index based on optimum vegetation index and environmental factor and the influence of various factors on leaf area index

注：E为植被含水量因子，Z为植被覆盖度，P为地形因子；贡献度为偏相关系数的绝对值与模型各因子偏相关系数的绝对值总和之比。

4 结语

用经预处理后的Landsat8OLI遥感影像进行植被指数和植被水分指数(E)的计算，并在植被指数的基础上估算植被覆盖度(Z)。将通过DEM数据提取的坡度数据进行标准化处理，由此提取地形因子(P)。在控制植被覆盖度因子(Z)、植被水分指数(E)与地形因子(P)的前提下，对实测LAI与多种植被指数做偏相关分析，选出适合分别估算区域阔叶林和水稻田(生殖生长阶段)LAI的最优植被指数。对实测LAI、最优植被指数、地形因子(P)与植被覆盖度因子(Z)进行多元线性回归分析，建立基于最佳植被指数与环境因子的高精度LAI定量反演模型。最后，对该模型进行精度检验，证明其可行性。

在阔叶林LAI反演模型中，植被覆盖度的贡献度占首位，次位是植被指数，第三位是地形因子，第四位为植被含水量因子；在生殖生长阶段水稻的LAI反演模型中，植被指数的贡献度占首位，次位是植被覆盖度，第三位是植被含水量因子，第四位为地形因子。这与2种植被的分布特征和生物特性息息相关。未来的研究中还应多关注考虑环境因子的LAI遥感反演，试图从机理上解释各因子对LAI遥感估算的影响。

本研究所建立的LAI定量反演模型需要注意的是：(1)本研究中的水稻LAI定量反演模型只适用于位于地势平坦处并且处于生殖生长阶段的水稻，往后可展开对其余生长阶段以及山地环境中水稻的研究；(2)由于采用Landsat8OLI遥感影像的分辨率为30m，在此范围内可能会存在大的孔隙度，而用Landsat8OLI遥感影像反演出的LAI是整个像元，即30m×30m范围内的LAI平均值，所以在地面测量LAI时须选择植被覆盖较均一处进行测量，并且需要取多次测量的平均值作为实测LAI参与建模；(3)GPS的坐标系应与遥感影像的一致，以保证通过测量样地的中心位置坐标提取的遥感信息以及地形信息的正确性；(4)研究中用于反映植被含水量因子的植被水分指数未必是最优植被水分指数，往后的研究需对植被水分指数进行筛选，从而进一步提高LAI反演模型的精度；(5)虽然研究样地较少，但采样地具有较强的区域代表性，因此所建立的基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型具有一定的区域实用性；(6)虽然用于检验模型精度的样本与建模样本相同，但是基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型的精度检验结果与传统单植被指数LAI定量反演模型的精度检验结果具有可比性，仍可证明，基于最佳植被指数与环境因子的LAI定量反演模型与未考虑环境因子的单植被指数LAI定量反演模型相比，其验证精度有所提高。