Z检验法研究不同溢流染色机对针织物尺寸的影响

解晓然,陈 丽

(东莞德永佳纺织制衣有限公司,广东 东莞523000)

针织是通过织针将纱线串套成圈的工艺过程,针织面料质地柔软,穿着舒适,具有良好的弹性及较大的延伸性。在当今高效率工业生产的大环境中,认识并控制针织物的尺寸稳定性非常重要。过往由于认识的不足以及技术的限制,人们更多地从定性的角度分析影响织物尺寸的影响因素,随着纺织技术的发展,标准的完善,人们对针织物的尺寸稳定性提出了新的要求,定性分析已不能满足需求。近年来随着统计分析方法和计算机软件的普及运用,各学科出现了数字化、定量化、精确化的发展趋势。定量研究是一种通过对事物可以量化的部分进行测试来收集资料,并进行数据分析,从数量角度达到对事物本质的一定把握的研究活动和方法。在定量研究中,分析资料的基本方法是用统计方法来进行量化处理。

显著性检验是推断统计中的重要内容,主要研究抽样样本与总体随机变量参数间的差异或两抽样样本的差异是由何种因素产生,即差异是由于误差或偶然因素引起的或两者确实本身存在着差异。显著性检验通常通过假设检验来确定随机变量间是否存在显著的差异,即利用样本信息来判断假设是否合理,其原理是“小概率事件实际不可能性原理”,并以此判定接受或否定原假设。

Z检验又被称为平均数差异的显著性检验,是显著性检验最常使用的手段之一,一般用于大样本(样本数大于30)平均值差异的检验,平均数差异的显著性检验是研究两个平均数的差异显著性问题,具体包括两种情况：一是已知一个样本平均数X和一个总体平均数μ,要检验这个样本平均数所来自的总体的平均数μ0与这个已知的总体平均数μ是否相等。例如一个布类产品当季生产尺寸稳定性的平均值X与此布类所有尺寸生产数据的平均值μ进行Z检验；查看本季生产数据是否与历史生产数据存在显著差异,从而为进一步寻找生产过程差异提供数据支持；二是已知两个样本平均数,检验两个样本平均数所来自的总体平均数的差异情况。本文重点针对第二类情况进行研究,以不同溢流染色机做为不同样本,通过Z检验法对不同溢流染色机成品数据平均值差异显著性进行检验,以此来考察不同类型溢流染色机对针织物尺寸的影响。

1 试验部分

1.1 材料

14.58 tex全棉花纱双面布(总针数2 988针,纱长为0.285 c m/针)。

1.2 设备

针织大园机(日本福源)；立式溢流染色机ECO-6(立信股份有限公司),下文称ECO-6机；卧式溢流染色机(台湾东武精机股份有限公司),下文称东武机。

1.3 试验方法

1.3.1 建立假设检验

(1)确定原假设

假设立信ECO-6染机与台湾东武机2种机型生产的14.58 tex全棉花纱双面布成品尺寸相同,即总体ECO-6生产的成品尺寸平均值X1与总体台湾东武机生产的成品尺寸X2相等,即¯X1=¯X2。由于总体平均值未知,使用两样本平均值代替总体平均值。

(2)确定备择假设

假设立信ECO-6染机与台湾东武机生产的14.58 tex全棉花纱双面布成品尺寸不相同,存在差异,即假设 ¯X1≠ ¯X2。

1.3.2 选择和计算统计量

显著性检验要根据样本资料容量的不同而选择不同的检验统计量,Z统计量通常用于大样本(样本数量大于等于30,即n≧30)的数据测量,小样本(样本数量大于等于7小于30,即7≦n＜30),通常选用t统计量进行数据测量。本文由于选用的样本容量均大于30,因此选用Z值进行差异测量。

样本差的平均数计算见公式(1)

其中：¯X—— 样本差的平均数；¯X1—— 样本1的平均数；¯X2—— 样本2的平均数；n1—— 样本1的样本数；n2——样本2的样本数。

样本差的标准偏差计算见公式(2)

其中：S——样本差的标准偏差；S1——样本1的标准偏差；S2——样本2的标准偏差。

Z值计算见公式(3)

其中：Z——Z统计量。

1.3.3 结果判定

根据两样本差异的概率大小来说明差异是否显著,从而决定是否接受原假设。一般来讲,当Z值＜1.64,P＞0.05,差异不显著；Z值＞1.64,P≦0.05,差异较显著；当Z值＞2.33,P≦0.01时差异非常显著。Z检验是用标准正态分布的理论来检验样本平均数的差异是否显著的检验方法。

Z检验显著性的判断方法为：

(1)当Z＜1.64时,则P＞0.05,差异不显著,接受原假设；

(2)当1.64≦Z＜2.58时,则0.01＜P≦0.05,差异显著,拒绝原假设；

(3)当Z≧2.58时,则P≦0.01,差异非常显著,拒绝原假设。

利用Z检验可以检验2种溢流染色机对织物成品尺寸是否会造成显著差异,为织物尺寸稳定性提供定量分析。

2 结果与讨论

2.1 东武染色机与ECO-6染色机对针织物布重的影响

测量东武染色机与ECO-6染色机成品布重,结果见表1。

表1 成品布重

2种机型成品布重分布如图1、图2所示。

从表1可知：东武机布重样本的平均值要小于ECO-6布重样本的平均值,东武机布重样本的标准偏差要小于ECO-6布重样本的标准偏差,由此可知,ECO-6染机样本对织物布重的稳定性要比东武染色机样本对织物的布重稳定性差。

图1 东武染色机成品布重

图2 ECO-6染色机成品布重

用Z检验法检验两个样本平均数所来自的两个总体的平均数差异是否显著,即用Z检验法考察ECO-6染色机样本所代表的总体与东武染色机样本所代表的总体对相同针织物的布重是否具有显著性的影响。

(1)建立假设

原假设：¯X1=¯X2；备择假设：¯X1≠¯X2。

(2)计算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.17。

(3)确定P值

当Z=3.17时,通过查表可知,P=0.11%。

(4)结果判定

P=0.11%,即有0.11%的概率相信原假设为真。因为P值远小于1%,所以拒绝原假设,即ECO-6染色机与东武机对针织物的布重存在显著差异,使用东武染色机的布重要显著低于使用ECO-6染色的织物布重。

2.2 东武染色机与ECO-6染色机对针织物幅宽的影响

2种机型成品幅宽分布如图3、图4所示。

由表2知：ECO-6样本布封的平均值要小于东武机样本布封的平均值,ECO-6布封样本的标准偏差要小于东武机布封样本的标准偏差,由此可知,ECO-6染机样本对织物布封的稳定性要优于东武染色机样本对织物布封的稳定性。

表2 成品幅宽

用Z检验法检验ECO-6染色机样本所代表的总体与东武染色机样本所代表的总体对相同针织物的幅宽是否具有显著性的影响。

(1)建立假设

原假设：¯X1=¯X2；备择假设：¯X1≠¯X2。

(2)计算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.27。

(3)确定P值

图3 东武染色机成品幅宽

当Z=3.27时,通过查表可知,P=0.05%。

(4)结果判定

P=0.05%,即有0.05%的概率相信原假设为真。因为P值远小于1%,所以拒绝原假设,即ECO-6染色机与东武机对针织物的布封存在显著差异,使用东武染色机的布封要显著低于使用ECO-6染色的织物布封。

3 结论

(1)ECO-6染色机与东武染色机对织物处理后尺寸和布重都存在差异,对布重的影响大于尺寸影响。

(2)使用东武机染色的布重要小于使用ECO-6机染色的布重,但是使用东武机染色的布封要小于使用ECO-6染色的布封。

(3)通过Z检验法可以判定不同机型对织物的影响,对于有多种机型的生产线,可以初步预估不同机型处理后织物可能存在的差异,从而提前做好质量衡量。

(4)Z检验法在针织物大货生产的过程中,可以作为一种检验单因素变量是否显著有效的方法,可通过大量的生产数据研究判断变量对结果是否具有显著影响。