溶解气驱油藏Fetkovich递减分析新方法

匡晓东

(中国石化江苏油田分公司勘探开发研究院，江苏 扬州 225009)

递减曲线分析是目前进行油田递减分析的一种重要方法。Arps[1]提出了指数递减、调和递减和双曲递减三种递减模式的递减曲线，并对出现产量递减的油田进行了运用，准确预测了油田的产量。Fetkovich[2]将产量方程与物质平衡方程结合，提出了产量-时间方程，在此基础上又推导出一些适用于溶解气驱油藏的递减方程，并绘制了典型曲线模板。本文目的是进一步扩展Fetkovich递减分析方法来预测溶解气驱油藏产量，利用Fetkovich提出的指数形式产量方程及其两种物质平衡方程(累计产量与地层压力关系式)分别导出累产-时间方程和累产-产量方程，为溶解气驱油藏产量递减规律预测提供一定的指导。

1 Fetkovich递减新方法推导

Fetkovich通过实验提出了溶解气驱油藏指数形式的产能方程[3]：

(1)

式中，n在0.5～1.0之间。当井底流压pwf趋近于0时，得到理论最大流量：

(2)

同时，Fetkovich 研究了物质平衡方程的两种基本形式[4]：

(3)

(4)

在Np与pR呈线性关系基础上，即考虑公式(3)的条件，结合公式(1)、(2)，Fetkovich 推导了产量-时间方程[2]：

(5)

(6)

(7)

(8)

对式(7)、(8)两边进行求解得到改进后的累产-时间关系式：

(9)

(10)

将式(5)带入(9)，式(6)带入(10),得到累产-产量关系式：

(11)

在Np与pR2呈线性关系基础上，即考虑公式(4)的条件下，结合式(1)、(2)，Fetkovich推导了产量-时间方程[2]

(12)

(13)

(14)

(15)

对式(14)、(15)两边进行求解,得到改进后的累产-时间关系式：

(16)

(17)

将式(12)带入(16)，式(13)带入(17),得到累产-产量关系式：

(18)

(19)

2 矿场应用实例

S油田H区块2012年1月投入开发，油藏原始压力为18.83 MPa，温度为58.65 ℃，孔隙度0.25。该区块月度生产数据以6个月取一个时间点，见表1。

表1 S油田H区块月度生产数据

图1 Fetkovich递减曲线(PR与Np线性相关)

图2 Fetkovich递减曲线(pR2与Np线性相关)

图3 Arps递减曲线

表2为利用常规的Arps方法及推导的Fetkovich新方法(累产-时间方程、累产-产量方程)进行产量递减规律预测结果。与实际累产油比较，常规的Arps方法计算的累产油为41.21×104m3，而推导出的Fetkovich新方法计算的累产油分别为38.67×104m3和38.59×104m3，实际累产油为38.91×104m3，误差控制在1%左右。结果表明，对于溶解气驱油藏，采用推导的溶解气驱油藏Fetkovich新方法进行产量递减规律预测可行，计算结果可信。

表2 不同方法计算的累产油与实际累产油对比

3 结论

(1)本文在Fetkovich产量-时间方程与两种不同形式的物质平衡方程的基础上推导了适用于溶解气驱油藏的Fetkovich累产-时间和累产-产量递减预测方程，并绘制了相应的典型曲线模板。

(2)用推导的溶解气驱油藏递减预测方法在实际区块进行了运用，结果表明，用溶解气驱油藏Fetkovich新方法进行产量递减规律预测是可靠的，与实际生产情况误差控制在1%左右。

符号解释：