鄂尔多斯盆地延长气田致密砂岩气产能及压降预测研究

刘宝平，薛 波，崔宏俊，严云奎，林 进，郭向东，吴小斌.

(1.延长石油油气勘探公司采气一厂，陕西延安 716000；2.延安大学石油工程与环境工程学院，陕西延安 716000；3.延长石油油气勘探公司，陕西延安 716000)

0 引言

鄂尔多斯盆地早期的天然气勘探主要集中在盆地的北部，发现了苏里格、榆林、子洲、米脂和大牛地等大气田。经十多年的勘探，在盆地东南部的延长探区延气2井、延128等盒8段、山2段、本溪等层段试气大多获工业气流。随着盆地上古非常规气藏成藏机理研究的深入，原来被认为属于常规气藏里品质较差的一类低渗-特低渗岩性气藏，众多资料表明该气田应属于局部发育甜点的非常规致密砂岩气藏范畴。

延长气田采气一厂目前已开发区块包括延145-延气2-延145井区，3井区位于陕西省延安市延长县和宝塔区境内，北起延川文安驿镇、南至宝塔区临镇，形状近“L”形。其中的延气2、延128两个井区是我厂最先全面投产的区块，延气2-延128井区第一批投产的116口高压集输井称之为先导试验区，延气2-延128井区先导试验区开发方案于2012年2月通过评审，2012年4月投产运行，动用储量1 060亿方。延气2-延128先导试验区共建设集气站13座，其中延气2井区建设集气站9座，延128井区建设集气站4座，建成年产能20亿方。先导试验区投产井数共计116口，其中延气2井区70口，延128井区46口，所有气井均为高压集输井。

然而与北部气田对比研究表明：延长气田在物源、沉积微相、水下河道变迁演化、岩石学、储气空间、物性差异、成岩特征及成岩阶段具有高度的可对比相似性[1-3]。致密砂岩气藏典型生产曲线是非常规天然气产能预测的重要因素，一般具有三段生产特征[4]，在经济极限内的累积产量主要取决于储层的岩性和物性；同种岩性储层，物性越好，累积产量越高。

但是，在同等类似开发地质、施工方案参数条件下，延长气田整体单井产能偏低；即使在同一井区内、同一砂体上，每一口井的产能也差异很大。考虑到储层本身质量差异及实际施工情况外，如何科学评价致密砂岩气井产能、如何合理配产、稳压稳产[5]是摆在气田开发者面前的一个科学问题、现实问题。

气井产能即气井所具有的生产能力，是气田开发中最关键指标之一，一般生产现场常以无阻流量作为来衡量产能高低的参数之一。针对常规气藏的产能评价，气井产能常通过产能测试并建立产能方程来求取，常用气井产能方程有二项式产能方程及一点法产能方程[6-9]。二项式产能方程的建立，常依靠系统产能测试(即系统试井或常规回压试井)。该方法需要一定的作业成本和时间支出，对多数气井来说不易实现，故在生产上最常用一点法产能测试。考虑到各个气井地层压力及物性有所不同，一点法产能方程参数α也不相同，所以在一点法产能测试中对于参数α的求取是产能评价是否准确的关键因素。

本文首先考虑到延长气藏在开发早期在紊态流、地层无污染的情况下，在理论上从二项式产能方程出发，推导出一点法产能方程及其关键参数α表达式，建立了二项式产能公式中A、B值与参数α的联系。结合近年来生产动态，分析了延长气田产能及压降趋势，从而为鄂尔多斯盆地延长气田高效开发稳产提供一个新思路、新方法。

1 一点法产能方程与二项式产能方程关系

气井压力平方产能方程为：

(1)

(1)式中系数A、B为：

(2)

(3)

(1)式至(3)式中，pR与pwf分别为地层压力与井底流压(MPa)；qsc为气井产量(m3/d)；μ为气体粘度(10-3Pa·s)；Z为气体偏差系数；T为地层温度(K)；h为地层厚度(m)；k为储层渗透率(10-3μm2)；re与rw分别为井控半径与井筒半径(m)；γg为气体相对密度。

(3)式中β为紊流系数：

(4)当井底压力为1个大气压时，得到气井无阻流量(忽略1个大气压的平方)：

(4)

(5)式中，qAOF为气井无阻流量(m3/d)。

(1)式与(5)式相除有：

(5)

令：

(6)

(7)

(8)

得到：

(9)

(9)式即为一点法产能方程通式，从以上推导过程看到，一点法产能方程是二项式产能方程的另一种表达形式。一点法产能测试可以得到气井产量qsc、对应井底流压pwf以及测试时气井平均地层压力pR，一点法产能方程参数α是未知数，所以，对某个具体气田，求得参数α是建立其一点法产能方程的关键。陈元千一点法产能方程[10]参数α为0.25, 大牛地气田参数α取值[11]0.64，吐哈丘东气田参数α取值[12]0.87，长庆气田一些区域α参数取值[13]0.74，不同气田参数α一般不同，且有时相差较大。

2 延长气田延气2-延128井区一点法产能方程

对(7)式取倒数：

(10)

由压力平方二项式产能方程直接得到的气井无阻流量为：

(11)

(11)式代入(10)式得到：

(12)

(12)式表明，随地层压力的减小(同时考虑系数A与B随地层压力变化而变化)参数α是增大的，关于这一点，下文中表2以实例进行了阐述。

延气2-延128井区主力层位为山西组，部分气井射开盒8段与本溪组，井区进行过系统产能测试并有二项式产能方程的气井较少，对于该井区一点法参数α的确定，选取8口具有二项式产能方程的气井(见表1)来进行回归计算，回归过程分两步。

第一步，根据表1给出的气井二项式产能方程，只考虑气体属性随地层压力变化而变化(气体粘度及气体偏差系数与地层压力关系，见图1)，通过(2)式与(3)式计算给定地层压力情况下系数A与B，并根据(12)式计算出对应的参数α值(以S204井为例，见表2)。

表1 井区8口气井系统产能测试情况及压力平方产能方程与无阻流量Table 1 productivity test and pressure square productivity equation and open flow capacity of 8 gas well systems in well area

图1 气体粘度及气体偏差系数与地层压力关系Fig.1 Relationship between gas viscosity and gas deviation coefficient and formation pressure

表2 S204井不同地层压力时一点法参数α值Table 2 the single point parameter alpha value of S204 well under different formation pressure

第二步，计算出以上8口气井在给定地层压力时参数α值，对每一地层压力时8口气井的α值取平均(见表3)，回归α平均值与地层压力关系(见图2)。

表3 井区8口气井不同地层压力时参数α及其平均值Table 3 the parameter alpha and average value of different formation pressure in 8 wells in well area

图2 井区8口气井参数α平均值与地层压力关系曲线Fig.2 Relationship between the average value of the parameters of 8 gas wells and formation pressure in well area

图2中，回归得到的延气2-延128井区一点法参数α与地层压力关系为：

α=0.000 6p2-0.030 2p+1.0718

(13)

延气2-延128井区主力气层山西组初始平均地层压力在20 MPa左右，由(13)式计算的一点法参数α在0.71左右，所以，延气2-延128井区山西组初始状态下一点法产能方程为：

(14)

需要指出的是，由于每口气井投产时间及一点法产能测试时间的不同，地层压力较初始地层压力可能已经有所下降[14-15]，对具体一口气井一点法参数α的取值，最好将测试所得地层压力代入到(14)式中计算得到。

以S204井为例，理论分析得到其不同地层压力时无阻流量，并以地层压力21MPa时无阻流量为基准，计算了不同地层压力时无阻流量下降率(见表4)。

表4 S204井不同地层压力时无阻流量及其下降率Table 4 unobstructed flow rate and its descending rate of S204 well under different formation pressure

对延长气田延气2-延128井区气井，无论是一点法产能测试还是系统产能测试，多数都发生在气井试气、试采阶段，在气井正式投入开发后，进行过产能测试以跟踪气井产能变化的气井只在少数，因此，有必要对如何预测气井产能变化进行研究。

从(11)式看到，气井无阻流量与系数A、B及地层压力有关，随地层压力下降，由于气体属性的变化会引起系数A与B的变化并对气井无阻流量产生一定的影响，但实际上，气井无阻流量变化主控因素是地层压力本身，随着地层压力下降，气井无阻流量是减小的。对于延气2-延128井区气井产能变化的预测，仍以上文提到的8口具有二项式产能方程的气井为研究对象，分析其无阻流量变化与地层压力关系，通过回归的形式得到无阻流量下降率与地层压力关系并推广到全井区。

以对S204同样的分析方法，计算上文中8口气井不同地层压力时无阻流量下降率(见表5)，对同一地层压力时8口气井的无阻流量下降率取平均，回归该平均值与地层压力关系(见图3)以代表整个延气2-延128井区气井无阻流量下降率与地层压力关系。

表5 井区8口气井不同地层压力时无阻流量下降率及其平均值Table 5 decline rate and mean value of unimpeded flow in 8 gas wells at different formation pressure in well area

图3 井区8口气井无阻流量下降率均值与地层压力关系曲线Fig.3 the relationship between the mean value of the unimpeded flow rate and the formation pressure of 8 wells in well area

图3中，回归的延气2-延128井区气井无阻流量下降率与地层压力关系为：

qd=-0.040 6p2-4.673 4p+115.62

(15)

(15)式中，qD为无阻流量下降率(%)。

表5中看到，尽管不同气井二项式产能方程系数A、B值相差可能较大，但同一地层压力时无阻流量下降率非常接近，这也说明了气井无阻流量变化主要受地层压力影响；另外，地层压力由21 MPa下降至15 MPa，地层压力下降28.6%的同时无阻流量平均下降了36.0%，地层压力由21 MPa下降至9 MPa，地层压力下降57.1%的同时无阻流量平均下降了71.0%，无阻流量递减速度比地层压力下降速度更快。

当一口气井在地层压力为p1时测得的无阻流量为qAOF1，那么，通过(15)式预测可知，当地层压力为p2时其无阻流量qAOF2为：

(16)

3 延长气田延气2-延128井区气井产能压降变化预测

3.1 目前实测地层压力情况

延气2-延128先导试验区典型高压井历年地层压力实测数据及变化图表明，所有井整体上地层压力均呈逐年递减趋势。所有高压井目前实测地层压力变化范围为：8.958 MPa～13.965 MPa，平均实测地层压力为：12.3 MPa。目前延145-延气2-延128井区全区地层压力平均值为15.59 MPa，因此延气2-延128先导试验区高压井的平均地层压力明显低于目前整个开发区的地层压力。

3.2 井口油套压情况

延气2-延128先导试验区116口高压集输气井自2012年4月投产至今，井口压力逐年下降，现将延气2井区、延128井区高压集输井井口油套压下降情况详细分析如下：

延气2井区先导试验区高压井投产初期油压15.6 MPa，截止2018年6月底，自投产以来平均油压压降速度为0.003 5 MPa/d；投产初期套压16.0 MPa，截止2018年6月底，自投产以来平均套压压降速度为0.003 3 MPa/d。

延128井区先导试验区高压井投产初期油压17.34 MPa，截止2018年6月底，自投产以来平均油压压降速度为0.011 4 MPa/d；投产初期套压17.7 MPa，截止2018年6月底，自投产以来平均套压压降速度为0.007 MPa/d。

图4 先导试验区典型高压井历年地层压力实测数据(静压、压恢)变化图Fig.4 The measured data of the formation pressure (static pressure, pressure recovery) of typical high-pressure wells in the pilot test area over the years

图5 延气2井区先导试验区高压井综合开发曲线Fig.5 The Comprehensive development curve of high pressure wells in the pilot test area of Yanqi 2

延气2、延128井区高压集输井历年井口油套压统计显示，先导试验区经过几年的持续开发，延气2井区高压井井口油压由投产初期的15.6 MPa降为目前的7.83 MPa，延128井区高压井井口油压由投产初期的17.34 MPa降为目前的8 MPa。(注：①2018年目前先导试验区高压井油套压整体与2017年末相比均有小幅度回升，原因是：由于冬季下游需气量高，一直处于高配调峰阶段，压力下降较快，从4月份开始，下游需气量较低，大部分都处于低配或者关井阶段；②延气2井区和延128井区从6月3日开始相继进行了大规模停产检修关井)。

图6 延气2井区高压集输井历年年末套压柱状图Fig.6 The Histogram of Year-end Nesting pressure over years of high pressure wells of Yanqi 2

4 结论

(1)本文提出参数α呈增大趋势，α值随地层压力变化而变化；并且具有无阻流量递减速度比地层压力下降速度更快这一特性。

(2)通过回归延长气田延气2-延128井区参数α与地层压力关系，得出目标井区在初始地层压力时参数α在0.71左右。

(3)运用研究的无阻流量递减率与地层压力关系，目标井区35口井的预测模拟计算结果与实际试气结果吻合率为86.3%，说明该方法对延长气田适用性较好。