基于压缩感知的移动群智感知任务分发机制

宋子晖 李卓 陈昕

摘 要：针对移动群智感知任务中区域全覆盖感知成本过高问题，提出基于压缩感知的移动群智感知任务分发（CS-TD）机制。首先提出了感知任务整体成本模型，该模型综合考虑了参与感知任务的节点个数、节点的感知次数与数据上传次数;然后基于成本模型，分析感知节点的日常移动轨迹，结合压缩感知数据采集技术，提出了一种基于感知节点轨迹的压缩感知采样方法;其次通过区域覆盖最小节点区域全覆盖最少节点（RCLN）此处的描述，与引言中“区域全覆盖最少节点（Region Covers Least Nodes， RCLN）”是一个意思吗？二者是否应该统一改为“区域全覆盖最少节点”，其英文全称和缩写也应改为“Region Covers Least Nodes， RCLN”，请明确。算法，选出最佳节点集合，对节点进行任务分配，利用压缩感知技术恢复节点数据;最后在多次感知任务的迭代中对感知节点的可信程度进行评定，保证任务方案的最优性。对CS-TD分发模型进行多次实验验证，与已有的CrowdTasker算法相比，CS-TD算法平均成本降低了30%以上。CS-TD模型能有效降低感知节点的消耗，能在全覆盖感知任务中降低整体感知成本。

关键词：压缩感知;移动群智感知;任务分发;区域覆盖;移动轨迹

中图分类号： TP393.01

文献标志码：A

Abstract： Since the cost of mobile crowdsensing in full coverage of area is excessively high， a Compressive Sensing-based mobile crowdsensing Task Distribution （CS-TD） mechanism was proposed. Firstly， an overall cost model of perceived task was proposed. In this model， the number of nodes participating in a perceived task， the number of nodes perceived and data uploaded were comprehensively considered. Then based on cost model， the daily movement trajectory of sensory node was analyzed， by combining with the compressed sensing data acquisition technology， a compressed sensing sampling method based on perceived node trajectory was proposed. Secondly， the optimal node set was selected by the Region Covers Least Nodes （RCLN） algorithm， the tasks were assigned to the nodes， and then the compressed sensing technology was used to recover node data. Finally， the trustworthiness of perceived node was evaluated in iteration of multiple perceived tasks to ensure the optimality of task plan. The CS-TD distribution model was tested several times. Compared with the existing CrowdTasker algorithm， the average cost of CS-TD algorithm is reduced by more than 30%. CS-TD model can effectively reduce consumption of sensing node and reduce overall perceived cost in full coverage sensing task.

Key words： Compressive Sensing （CS）; mobile crowdsensing; task distribution; regional coverage; moving trajectory

0 引言

隨着移动互联网的发展，大数据处理技术成熟，移动服务对数据的需求日渐增大。移动群智感知作为一种数据感知方式，其应用已经从在交通数据采集[1]、空气质量检测和噪声检测[2]等领域的服务中，发展到实时路况、支付宝口碑等多种生活服务中。例如，在地图应用中，用户以上传照片加以描述评价，提交发布者对该地点的需求数据。

相比采用固定传感装置采集，移动群智感知无需安装大量固定感知节点;相比数据需求方主动采集，移动群智感知能够直接利用任务区域用户来进行感知任务，减少感知成本。移动感知节点灵活性强，能实现个性化的数据采集任务，同时能以极高的精度对区域数据进行覆盖采集。

虽然移动群智感知的感知模型优于传统感知方式，但对区域全覆盖的数据感知依然使得整体任务的感知成本过高。多项研究通过减小感知节点移动距离、减少感知节点采集数据量、减少任务激励成本等方案来减少感知任务总体成本。综合分析得出感知任务中的主要成本有：感知节点参与感知任务的固定成本，随任务量和贡献度提升的额外成本，感知任务中感知节点的移动成本，数据采集、处理、传输成本;由此得出，最小化感知节点数量，使每个节点能完成尽可能多的任务，来作为减少感知任务成本的一种优化策略。

本文在最小化参与感知任务感知节点数量的基础上，使用压缩感知技术进一步减少节点的感知和传输成本，提出基于压缩感知的移动群智感知任务分发（Compressive Sensing-based mobile crowdsensing Task Distribution， CS-TD）机制。考虑用户的日常移动轨迹，以最小数量的感知节点来完成覆盖感知任务，分析其轨迹覆盖区域中数据的相关性，利用压缩感知技术来减少节点的测量和传输次数。本文的主要工作如下：

1）设计了区域全覆盖最少节点（Region Covers Least Nodes， RCLN）选择算法，选择出最少的感知节点集合，提出基于感知节点轨迹的压缩感知的数据采样方式;同时为减少轨迹重叠的重复采样，保障感知节最优采样方式，设计了感知节点感知任务分配方案。

2）利用压缩感知技术，对基于节点提交的采样数据进行重建，恢复整体感知数据;同时利用缺失值恢复算法，分别对每个节点数据通过其他节点数据重构对比，对节点进行可信度评估。

3）使用Crowdtasker作为对比算法，对CS-TD节点的成本和整体方案的性能进行了仿真实验。

1 相关工作

为减少移动群智感知中感知任务成本，已有多项工作，在早期物联网模型中，文献[3]研究了数据感知任务分配方案，假设一次到达一个节点，优化目标是感知节点的利益最大化，未考虑感知任务的总体成本;以智能手机作为感知节点的移动群智感知中，文献[4]以最优化感知节点的智能手机的能效为目标，该文献假设任务是相同的，可以分配给任意工作节点;文献[5]考虑在智能手机在与基站通话话时传输数据，从而减少智能手机的传输成本，未考虑感知节点在感知任务中的多任务方案来降低成本;文献[6]在预算约束条件下，以提高覆盖质量为目标进行任务分配。文献[7-8]等将感知节点的移动距离作为优化目标来考虑感知任务的分配。文献[9]以最小化总体感知成本为目标，提出了两种基于贪婪的遗传算法来优化发布感知任务的感知成本。对于区域覆盖的移动群智感知任务，将感知区域依据地理位置划分为多个基本感知单元，在每个基本感知单元中招募采集节点进行感知任务。文献[10]中提出一种基于压缩感知的任务分配模型——SPACE-TA（SPArse Cost-Effective Task Allocation），该模型基于感知任务数据的相关性，使用时空压缩感知采集计算整体感知数据，然后利用贝叶斯推理来验证数据质量，该模型在保障数据质量的情况下，有效地减少了参与感知的用户数量;但这种方法计算复杂性较高，一次感知任务需要多次测量恢复测量的迭代，感知任务需要消耗大量时间。

将感知任务与感知节点的日常轨迹相关联，感知节点可在日常生活中间接完成感知任务，不用作出额外的移动，从而降低移动开销。对于移动群智感知节点的移动模型分析已有相关研究，文献[11]中提出离散马尔可夫链移动节点模型，将感知节点的移动轨迹与任务分配相结合。文献[12]建立移动节点的区域覆盖模型，来保障对感知区域的覆盖感知，但基于概率模型只能预测感知节点到相邻单元的可能性，或者相邻时间片的位置，无法将完整用户轨迹与任务结合。日常生活中人们的出行轨迹往往表现出强烈的一致性，如由家到公司上班的路线、公共交通路线等;将感知节点的轨迹可分成两类：一类为日常轨迹，表现出周期的相似性;一类是随机轨迹，按时间随机性发生。对区域覆盖感知，可以利用日常轨迹进行感知任务，招募不同属性的用户如学生、公司职员等作为感知节点，可以将大部分公共场所和公司、学校、住宅小区等区域覆盖。对于一些没有日常轨迹的区域，便需要考虑使用发放激励的策略来招募节点主动去感知。

使用用户的日常轨迹，考虑用户轨迹上的感知数据往往具有高度的相关性[13]。对于存在冗余和关联的数据，总能找到一组不相关的稀疏基，来对数据进行稀疏表示。基于压缩感知思想，使得用较少的系数与稀疏基相乘来表示原始数据，在采集数据时，通过直接或者间接采集这些少量的系数就能恢复原始信号，可在一定程度上降低采集数据时的测量开销[14]。压缩感知技术已经应用于多个方面[15-17]。在感知任务中，邻近区域的测量值往往表现出极大的相关性，文献[18-19]已证明邻近区域中温度、空气质量等感测数据的稀疏性。

在移动群智感知中，若能直接测得感知任务的稀疏信号，就能通过压缩感知理论计算出所有的感知数据。考虑压缩感知的测量信号的获取是基于采集矩阵通过对真实值线性加权操作实现的，而节点在移动过程中正是对轨迹上感知单元的线性遍历，因此本文设计出基于用户轨迹的压缩感知采样方式来测量和提交感知数据，从而减少总体感知成本。

2 系统模型

2.1 移动群智感知任务模型

对于区域覆盖感知任务，考虑传感器的覆盖范围、发布者对感知区域覆盖的精度要求，设置固定面积的基本感知单元，对基本感知单元中数据的一次有效采集和提交，视作对该区域的一次有效感知。本文中对感知节点轨迹长度和任务量的定义都用基本感知单元个数表示。

将整体任务采集区域划分为n个基本感知单元，记所有基本感知单元集合为：

所有基本采集单元感知数据为：

其中：sj为第j個基本感知单元，xj为第j个基本感知单元的感知数据。

对于全部感知节点L*，节点Pl的轨迹记作：

由感知节点轨迹覆盖的基本感知单元集合表示节点移动轨迹，Sl为S的一个子集。

对感知节点Pl分配的感知任务SlC满足：

感知节点Pl提交数据为：

其中T表示向量转置。

2.2 压缩感知任务模型

根据压缩感知理论，定义本文的压缩感知任务模型，对于先验稀疏感知数据：

XC=[x1，x2，…，xn′]T（6）式（6）与式（2）是一样的，还有必要在这里重复吗？请明确。若删除了某一个公式，需注意公式编号的调整，要按照次序依次编号和引用。

存在特定的过完备稀疏字典[15]：

XC可以通过Ψ稀疏表示，其中Ψ为n′×n′的矩阵。

α为XC在基Ψ对应的稀疏系数向量，且为k稀疏，即α中只有k个非0值。对一维稀疏列向量α作降维操作：

其中Φ*为m×n′的降维矩阵，Y为m维度的测量值列向量，可知k

压缩感知的求解过程可以抽象成如下问题：

由式（8）～（9）可知：

其中Φ=Φ*Ψ-1为测量矩阵，即通过测量矩阵Φ可以直接对原始信号进行稀疏采集，采集结果通过式（10）的l0范数优化问题求解出稀疏系数α，然后利用式（8）恢复出原始数据。

2.3 感知任务成本模型

考虑感知任务中感知成本，定义如表1所示。

对于参与感知任务的感知节点设置固定成本，总任务的成本受到感知节点数量因素影响，参与感知的节点个数越少，整体成本越少;感知节点每参与一个基本感知单元任务产生一个额外成本，即感知节点的成本会随着感知任务量的增加而增多。还需要考虑感知节点的内部成本，定义为测量成本、计算存储成本、传输成本。定义感知任务的整体成本：

其中：L为参与感知任务的感知节点集合，nl′和ml′分别表示节点Pl的感知任务量和测量值个数，λ来调整感知节点内部成本和不同类型感知任务成本之间的比例。

2.4 整体优化目标

问题定义 在区域全覆盖感知任务中，保证感知节点全覆盖测量区域中所有基本感知单元，最小化任务整体成本。

3 任务分发机制设计

3.1 CS-TD任务分发模型

CS-TD任务分发机制流程如图1所示。通过分析节点历史提交数据和用户节点注册信息，提取出全部节点信息以及每个节点的轨迹集合。通过区域全覆盖最少节点（RCLN）算法，选择出当前任务中的最优感知节点集合并对选出的感知节点基于其轨迹分配感知任务，感知节点在接收到分配的任务后，在其轨迹上使用基于感知节点轨迹的压缩感知（Node Trajectories Compressed Sensing， NTCS）采样方式，采集目标单元数据并提交服务器。服务器通过节点提交的测量值，利用压缩感知算法恢复节点所覆盖区域的感知数据。最后，对感知节点进行可信度分析。

每次感知任务开始，在服务器中获取所有可用的感知节点，根据服务器中存储感知节点的轨迹信息和以及可信度，选出最优参与感知节点集合;如图1中虚线部分，每次感知任务结束后，对感知节点提交的感知数据进行可信度分析，分析结果作感知节点的可信度，以供下次任务分配使用。

3.2 区域全覆盖最少节点算法

对参与感知任务的移动感知节点的历史提交数据和注册信息分析，提取出参与感知节点的日常移动轨迹和可信度。此处默认为参与感知节点充足，能保证感知节点覆盖感知整个感知任务。选择出最优的参与节点集合来满足感知任务需求。

首先要考虑节点轨迹对感知区域的覆盖的条件，即满足对每个基本感知单元至少有一个感知节点经过。从所有感知节点集合中选择出最小感知节点数量，并保障感知节点轨迹能完全覆盖全部基本感知单元。最小化感知节点数量，能保障对每个参与感知节点发放固定激励时，总激励最少;同时，最小化感知节点数量，能保证使用NTCS方式采集数据时进一步减少总的提交次数，如图2所示。

为从所有可用节点集合中，挑选出最优节点组合，本文设计了一个区域全覆盖最少路径选择算法。给出问题定义，从节点集合L*中选出一个子集L，保证L中的节点的移动轨迹集合并集等于S，并使集合L的元素个数最少。

该问题可以进一步近似为一个集合覆盖问题，设计用贪婪算法求解。将所有感知节点按照其优先度排序，优先度考虑轨迹长度与节点可信度。按优先度作为选择感知节点的标准来选出参与感知任务节点，保障区域全覆盖。具体求解过程见算法1。

3.3 基于感知节点移动轨迹的压缩感知数据采集

感知节点由初始位置移动到目的位置，在移动过程中对经过的每个基本感知单元进行数据采集。

对于节点Pl其轨迹经过nl个基本感知单元获得的感知数据为：

根据压缩感知理论，提出节点轨迹压缩感知数据采集方式NTCS，定义节点提交的一个测量值为：

其中φij为采集系数，对于每个感知单元，节点利用ml个不同的采集系数，对当前单元的感测数据加权，形成ml个测量值存储，以后每经过一个感知单元便形成ml个测量值，与上一区域的存储值相加形成新的ml个测量值，直到节点经过轨迹上所有任务区域，提交最后存储的ml个测量值。如图3（b）所示。

NTCS将多个基本感知单元的数据相加后一次提交，降低了数据提交次数，为保障对任务数据的恢复质量，提交过程中需要提交ml个数据，但ml要远小于nl;同时感知节点无需实时传输测量数据，可以在到达目的地点后通过Wi-Fi来进行数据传输，降低节点的传输開销。传输成本与直接提交相比降低为原来的ml/nl，而且感知节点移动轨迹覆盖感知单元越多，传输成本降低越大。

3.4 基于压缩感知的轨迹数据恢复算法

任务分配方案需要考虑压缩感知恢复算法中的需求，故在说明对感知节点的任务分配方案之前，首先来介绍压缩感知对节点采集数据的恢复方法。

压缩感知的信号重建问题（10）：

s.t. Y=Φ*α（17）式（17）与式（10）是一样的，还有必要重复吗？请明确

实质是对低维信号Y进行高纬度稀疏重建，其中矩阵Φ*必须满足有约束等距性质（RIP），RIP是为了满足高维的稀疏信号α和低维信号Y的一一对应，使得Y中能完全保留α中的信息。

测量矩阵的构建基于降维矩阵Φ*和稀疏字典Ψ，由式（8）、（9）可知：

Y=Φ*α=Φ*Ψ-1XC=ΦXC（1816）式（18）与式（11）是一样的，还有必要重复吗？请明确

其中Φ=Φ*Ψ-1为测量矩阵，即通过测量矩阵Φ可以直接对原始信号进行稀疏采集，采集结果通过求解问题（10）来求解出稀疏系数α，然后利用式（8）恢复出原始数据。

已有多项研究证明，使用随机性来构建测量矩阵Φ，且稀疏字典满足由正交基构成时，可以使得降维矩阵Φ*=ΦΨ满足RIP[14，21]，即测量矩阵Φ中的每个元素都可以用服从同一个分布的随机变量来获取。节点在感知中使用相同的随机算法在感知节点中生成测量系数。

对于感知节点Pl在通过感知轨迹后提交的测量值：

同时提交其对数据采集时生成的测量系数：

从稀疏字典中选取相应的稀疏基Ψ，计算出测量值对应的满足RIP的降维矩阵：

此过程求解定义如下：

此问题为组合优化问题，可以使用求解l1范数来近似求解l0范数问题，将组合优化问题转换为凸优化问题。

然后通过稀疏字典，计算出感知节点Pl的任务区域的真实感测数据。

采用l1范数最小化的方法重建目标稀疏时，测量值个数m满足：

其中， μ（θ）为测量矩阵原始矩阵任意两个列向量的归一化内积绝对值的最大值[22]，反映了测量矩阵的相关性。

3.5 感知节点任务分发

在选择出最佳感知节点集合后，还需要考虑对节点的任务分发策略。由于感知节点的移动路径会存在相互重叠部分，为避免重复采集，要明确多个感知节点经过的相同感知单元的任务分配方案;虽然NTCS可以减小感测值数量，由分析可知，测量值的个数取决于真实采集数据的长度和稀疏度，在节点的轨迹覆盖感知单元极少的情况下，达不到理想效果，虽然本文在节点选择时，已经选择出最优的感知节点集合，但仍然需要根据节点轨迹覆盖单元数量，来为节点选择不同的采集方式。

对于感知节点使用基于轨迹的压缩感知数据采集方式，传输成本会随着感知节点的轨迹长度增加而降低，因此考虑按轨迹长度优先策略来为节点重复覆盖的单元分配任务。具体方案如算法2，这样能使得轨迹长的节点的感知任务单元更多，保证最优的传输比。

由此可知，当节点感知单元个数在nθ以下时，使用NTCS数据采集方式并没有减少工作量，故节点的感知任务数少于nθ时使用基准测量方式，即感知节点测得数据后直接上传。

3.6 基于缺失值推理的感知节点可信度

在感知节点提交所有的测量数据后，对感知节点的可信程度作出适当的推断，来对感知节点建立可信等级，以作为下次感知任务分配时的参考，这里采用缺失值推断技术[23]。缺失值推断技术的前提也是基于感知单元中的感知数据的相关性，这与压缩感知技术的使用前提相同。

服务器恢复出所有基本感知单元的感知数据记作：

对于任意节点Pl∈L，其任务覆盖单元的感知数据记作Xl。

构建缺失矩阵l，l为移除节点Pl的感知数据后剩余的感知数据，即对所有xl，xl∈Xl，令xl=0。

利用缺失值矩阵，根据数据实际地理位置的空间相关性，利用缺失值恢复算法R恢复矩阵中的缺失值：

l为恢复矩阵，恢复了节点的感知数据，记作l，ll。

对Xl和l作误差计算，由于每个节点感知任务的感知单元个数不同，故求平均误差。

可信度评定函数为：

按照上述定义，对所有感知节点逐个计算可信度el。可信度可以衡量感知节点提交的感知数据的整体质量，对节点在感知任务中的可信程度、工作效用最初做出评价。此句不通顺，“最初”是否应该为“作出”？请明确

4 实验与仿真评估

为评价分析CS-TD性能，基于Matlab对CS-TD进行仿真实验，作为比较也实现了CrowdTasker[6]算法。仿真实验如下。

4.1 CS-TD感知节点成本

在CS-TD模型中感知节点采用NTCS方式采集数据，对于NTCS节点的感知成本主要取决于节点的任务量，实验考虑不同任务量下的节点成本;同时，感知成本结构也会影响感知节点的总成本，实验参数设置见表2，同时为对比方便，也将CrowdTasker中感知节点成本设定作为参考;最后，为保证压缩感知恢复算法能从感知节点的测量数据中恢复出完整感知数据，故要考虑感知数据的稀疏度来确定感知节点的数据采集量。

经过100次以上的模拟实验，实验结果如图4所示。为了更清楚地分析不同量级的数据量、感知成本结构、稀疏度对节点成本的影响，更多实验结果如表3所示。CrowdTasker列代表以CrowdTasker中的数据采集方式，节点的感知成本，其余三列为在不同的数据稀疏度下，采用NTCS方式的节点感知成本。图4和表3综合分析了在节点任务量不同、不同感知节点成本结构、不同数据稀疏度下时使用NTCS方式的感知节点的成本。

NTCS考虑用户轨迹，感知节点采集多个感知单元的数据。CrowdTasker考慮的是感知节点的历史通话记录，在节点连接附近运营商基站通话时上传数据，只能参与单个感知单元任务。

实验结果显示，最优的情况是在目标感知数据稀疏度为5%，CC=1，Ct=50的情况下，与CrowdTasker相比NTCS方式使节点成本降低了74%。综合考虑各种情况，平均节点成本降低了60%。在3.5节中已说明在任务数过少的情况下，NTCS方式不会表现出优势，如表3中所示，在任务数为1时，采用NTCS节点成本高于CrowdTasker节点成本。

图4中感知数据的稀疏度对节点成本表现出一定的影响，根据压缩感知理论，数据稀疏度决定了感知节点数据采集量，数据的稀疏度越低感知节点采集的数据量越少，感知成本越低。

4.2 感知任务规模和CS-TD整体效益

实验使用感知单元全覆盖的数据感知场景，使用CrowdTasker作为对比算法，比较采用CS-TD任务分发机制的总体成本。CrowdTasker中使用机会呼叫上传，不考虑传输开销;参考文献[6]中对固定激励和额外激励的设定，对两种算法进行对比实验，实验中设定稀疏度为10%，CS-TD中只考虑节点具有固定的感知任务数量，实验结果如图5所示。纵坐标表示与CrowdTasker相比，CS-TD成本降低比。

在总任务量与节点轨迹长度数量级相当时，部分感知节点的任务量波动较大，故整体消耗会出现波动;当总任务量充足时，CS-TD总感知成本趋于平稳。CS-TD在区域数据的稀疏度为10%的情况下，从感知节点的四组轨迹长度数据的实验结果来看，CS-TD的整体成本较均CrowdTasker减小了30%以上。此句不通顺，作相应修改CS-TD方案下的任务整体成本较CrowdTasker减小了30%以上。

5 结语

针对移动群智感知中区域覆盖感知任务的成本过高的问题，本文综合考虑了节点移动轨迹和最小化节点数量，基于压缩感知理论，设计了基于压缩感知的移动群智感知任务分配方案——CS-TD，进一步降低了节点的测量和传输成本，从而减少了整体感知任务的综合成本，通过仿真实验分析，与已有的算法CrowdTasker相比，CS-TD方案下整体成本至少减小了30%。

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