基于广义估计方程的停车场地选择行为分析

陆加伟，周溪召 LU Jiawei,ZHOU Xizhao

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

目前社会经济的迅速增长，居民的生活质量不断改善，小汽车的拥有量呈现直线增长。随着小汽车数量的暴增，会出现一系列的问题，如交通拥堵、停车位难找、车位分布不合理、各个停车场停车数量分布极度不均衡等问题。其中，由于城市空间资源有限，新停车场的建设成本昂贵，停车位短缺被认为是城市交通管理中的一个主要问题。世界上快速发展的城市中的停车问题都未得到很好的解决，多数的研究都是在发达国家背景下进行的。随着我国家庭小汽车的快速增长，也成为了我国迫切需要解决的问题。为此，本研究的目的是找到影响人们在不同停车选择时显示的停车选择的因素，有两个选项可供参考：室内停车场和道路停车场。本文首先对调查问卷进行设计，并通过线上线下的调查得到一定的数据；然后建立模型，并通过SPSS分析软件中的广义估计方程进行分析，得出模型的最优工作矩阵；接下来对最优模型进行分析，得出结论。

Khaled Shaaban等[1]对位于卡塔尔多哈市的两个商业中心进行随机调查，使用二元分类树进行开发；Abdel-Aty M A[2]估计了5个模型，以解决司机的转向，顺从和路线选择；赵亚菲、干宏程[3]利用SPSS软件，根据广义估计方程（GEE）对意向数据进行建模，建立了多种相关矩阵的候选模型，并选出最优模型；冯丽云[4]探讨医学研究中纵向数据广义估计方程（GEE）的准似然独立准则（QIC）分析技术，将技术结合医学实例，采用Stata10.0软件，对GEE进行QIC分析并找出最佳模型；夏彦等[5]利用广义估计方程分析结果指标为分类变量的重复测量资料，通过参数和标准误差的估计得出统计学结论；高茂龙[6]讨论二分类资料广义估计方程GEE和ALR两种模型的拟合；李新、董丹[7]结合医药科研中的实例阐述广义估计方程处理重复测量资料的原理和方法；白云飞[10]研究了纵向数据分析中基于广义估计方程中的参数估计和协方差估计，并对模型选择的相关问题进行了研究。

1 问卷设计与数据调查

1.1 调查方法

在本文中主要用的是SP调查，所谓SP调查就是对在假设情景下出行者偏好及选择进行调查，获取数据。通过设置不同的假设情景，让被调查者对于这些不同的假设情景做出选择。做出的假设情景尽可能贴近现实，新获得的数据才能用来进行分析。

1.2 调查问卷设计

1.2.1 基本信息

个人的基本信息主要包括：个体属性、停车的相关属性。

（1）个体属性：主要有驾驶员的性别、年龄、驾龄、月收入、学历、开车平均年里程数、家庭小汽车拥有量。

（2）停车的相关属性：有每周开车频率、停车位置距目的地步行距离、停车服务质量、收费便捷程度、停车安全性。

1.2.2 SP意向调查

做出不同的情景假设，主要考虑天气、停车费用、车位剩余量3个因素。各自变量的水平分别为：

（1）天气：阴雨天、晴天。

（2） 室内停车费用（元/h）：8、10、15；道路停车费用为5元/h。

（3）室内车位情况：非常拥挤、一般拥挤、不拥挤。

根据上面的3个变量利用SPSS进行正交实验设计得到9个假设情景[8]，如表1所示。

表1 不同情景停车选择情况统计结果

2 方法论及分析工具

对于停车场地选择的研究中，意向调查获得的行为数据，不同的观察者之间是相互独立的，但是在这9个情景中对于同一对象的多次重复观察，可能存在一定的相关性。广义估计方程（Generalized Estimating Equation，GEE） 由Liang和Zeger提出，是在广义线性模型（GLM）上的基础上拓展的，专用于处理纵向数据的参数估计方法。

2.1 广义估计方程基本原理

式中：g为边际期望函数μij=E[ Yij]与自变量函数的连接函数。在本文中只有室内停车和室外停车两种，为二元变量。因此，选用logit作为连接函数。即：

Yij的方差与边际期望之间的函数关系为：

其中：V （μij）为已知方差函数，φ为离散参数。

指定Yij的协方差是边际期望均值和α的函数其中为已知函数，α为相关性参数，并假设所有受访者的相关性参数都一样。

从而构造广义估计方程：

2.2 工作相关矩阵

通常有以下几种形式：独立或不相关（Independent）、等相关或可交换相关（Exchangeable Correlation）、不确定相关或未结构化（Unstructured Correlation）、一阶自回归或自相关（First-order Autoregressive Process，AR（1））、依M协变量或部分等相关（M-dependent）、稳态相关（Stationary Correlation）。工作相关矩阵的形式是在拟合模型之前就应该预先设定，拟合完毕时会计算出具体的相关矩阵。

2.3 GEE假设检验

由于相关性问题，传统的基于最大似然估计法的AIC准则和BIC准则不适用于广义估计方程拟合优度检验，因此，Pan提出拟似然估计准则（Quasi-likeli-hood-based Model-selection Criterion，QIC）。用来选择最佳工作矩阵和最佳模型。

使用拟似然函数计算QIC值：

QICC值不能选择工作相关矩阵，但可选择最佳模型，该值与QIC的差值越小越好。

综上所述，利用拟似然独立准则对模型的筛选过程可分两步进行。

第一步：通过拟合GEE模型选择最优的工作相关结构，对应于最小QIC值的相关结构是首选结构，该过程一般包括所有的因变量。

第二步：在所选的最优相关结构的基础上，通过比较不同因变量的子集模型的QIC值和QICC值来选择最佳模型。

3 模型的结果分析

以中小型城市商业中心的停车用户的出行停车场地选择进行研究，因变量有两个选项：室内停车场和道路停车场。在调查问卷中被调查者根据问卷提供的9种情景假设对两个因变量做出选择。其中Y=0表示选择室内停车场；Y=1则表示选择道路停车场[9]。所选取的置信区间为90%。

3.1 模型建立

本研究使用工作相关矩阵进行建模，利用QIC值和QICC值进行拟合检验，确定最优的相关矩阵，各个相关矩阵的QIC值和QICC值以及差如表2所示。

表2 不同作业矩阵模型拟合优度

根据广义估计方程的拟合优度的判断，应该选择8-dependent作为最优的工作相关矩阵，并且由此得到的参数估计如表3中的数据。

根据模型系数，对各影响因素的分析如下：

（1）常数项C：C=-1.802，为负值，说明停车者对室内停车有内在倾向性，在其他的因素都相同的情况下，停车者还是更倾向于选择室内停车场地。

（2）性别：女生想对于男生更倾向于选择室内停车场，这也很符合女性的个性。因为女生更喜欢直接一点，而不是在道路上寻找停车位。

（3）学历：学历高的人相对于学历低的人更喜欢选择室内停车场，这也很符合实际现象，因为学历高的人经济条件要好一些，不在乎室内停车场的费用高。

（4）开车频率：每周开车次数越多的人，越倾向于选择室内停车场。

表3

（5）停车服务质量：室内停车场服务质量越不好的越会选择道路停车场，而服务质量非常好的则会选择室内停车场。

（6）年龄和驾龄：随着年龄和驾龄的增长，人们更倾向于选择道路停车场，对于一个成熟的人相较于年轻人还更理性的选择性价比较高的停车场，而驾龄越高的人对于停车场的选择会更了解，选择一些价格较低的停车场地。

（7）月收入：随着月收入的增加，人们会更倾向于选择舒适性较高的室内停车场，他们会追求更好的服务。（8）开车平均年里程数：开车年里程数越高的人会比较容易选择室内停车场。

（9）停车位置距目的地的步行距离：随着距离的越大，人们更倾向于选择道路停车场停车。

4 总结

本次研究主要研究的是停车者对于中小型商业中心的停车场地的选择行为，通过意向调查获取行为数据，并利用广义估计方程（GEE）进行建模分析，确定停车者对停车场地选择的影响因素，得到如下的一些结论：

（1）广义估计方程的原理在SPSS中的应用。通过详细介绍广义估计方程（GEE） 的基本原理、拟合优度的判断，以及GEE在SPSS中的实现，为学者提供了比较完善的建议。

（2）构建了合适的停车选择行为模型，深入研究驾驶员的一些因素对停车场地的选择行为的影响。研究结果表明，年长者比年轻人更愿意选择道路停车场地，收入高的比收入低的人更喜欢选择室内停车场地。

（3）本研究中的9次重复测量之间的工作相关矩阵以依赖8的为最优工作矩阵。

本研究还存在一定的不足：（1）样本数据的量不足，可以通过扩大样本量进行更全面的探究。（2）研究的影响因素不够全面，还需要研究更多的因素来确保研究的准确性。

可以本文研究因素对室内停车场还是道路停车场的建立有一定的帮助，在选址及基础设施建设和停车场地的管理方面提供一定的参考。