一种用于磁振热理疗仪的磁热振子设计与分析*

张向学，胡秀枋，徐秀林△，邹任玲，安美君，张娇娇

（1.上海理工大学，上海200093；2.上海健康医学院，上海201318；3河南省医疗器械检验所，郑州450000）

1 引 言

随着物理治疗的广泛运用与临床专家学者的共同努力，出现了各种物理治疗仪器用于骨关节炎、软组织扭挫伤和腰肌劳损等相应疾病的治疗[1]。尤其是近几年，出现一些多种物理治疗因子融合于一体的治疗仪，其中磁振热理疗仪就是代表。磁振热理疗仪是将磁疗、温热治疗与微振动治疗结合在一起的综合性治疗仪[2]。它融入了磁疗原理和现代针灸，可以仿生出一种稳定、符合人体的电磁环境，并借助于磁、振、热三种物理因子对疾病进行治疗。

磁振热治疗临床效果显著，目前市场上治疗仪品种繁多[3]，但磁热振子主要有两种结构。最常用的是由八个含铁芯线圈和十块永久磁铁组成，磁铁与铁芯间隔设置，且相邻两块磁铁之间的极性相反。不通电时，根据磁铁同异性原理，极性相反的相邻磁铁相互吸引导致中间的悬浮磁铁弹起[4]。而在线圈上加载交流电后，一方面线圈产生交变磁场，并与磁铁的恒定磁场互相影响，因磁场的方向不断变化，使悬浮的磁铁产生特有的非机械振动[5]。另一方面，线圈中铁芯因涡流产生热，由此产生了磁场、振动、热量三种物理治疗因子。但该结构体积大、重量大，且预热时间长，使用极为不便[6]。另一种磁热振子是由定片、动片、屏蔽压板及屏蔽外盖组成，通过定片对动片吸引实现振动，线圈产生磁场，硅钢片涡流效应发热而得到三种物理因子。该结构预热快、体积小，但其磁场范围单一，振动效果差，在运用过程中磁场、温度、振动三种物理参数不能同时独立调节。据此，本研究提出一种能产生磁、振、热三种物理因子且产热快、磁场范围大、振动效果好、价格低廉的磁热振子，并具体分析了该磁热振子的基本结构、工作原理，及三种物理治疗因子参数的产生机制，确保可以得到安全、可靠且精确可控的磁热振子。

2 磁热振子基本结构设计

磁热振子直接用于接触患者皮肤表面，产生三种物理治疗因子，是磁振热理疗仪重要组成部分[7]。磁热振子基本结构包括线圈、磁铁、固定装置和锡箔纸四部分。线圈由防高温的漆包线与硅钢棒组成，硅钢棒内阻大、产热快、散热快，可以实现快速预热并提供稳定的治疗；磁铁选用永磁材料铁氧体，提供稳定的磁场环境与振动环境；固定装置有上下壳两部分，由化学性质稳定、耐磨、耐高温的尼龙材料3D打印而成，用于放置线圈和磁铁。线圈与磁铁间隔放置，相邻磁铁统一的磁极相同或相异，相邻线圈首尾相连。磁热振子实物图，见图1。用锡箔纸包裹该磁热振子就得到了完整的磁热振子结构，锡箔纸可以实现均匀传温、防止热量外泄和提高升温速度。

线圈中铁芯两端的厚度为2 mm，见图2。固定装置存放线圈的沟道高度为4.5 mm，线圈两端距离固定装置顶部1.5 mm，即其上下振动的振幅≤1.5 mm，见图3。

图1 磁热振子实物图Fig 1 Magnetothermal vibrator physical map

图2 硅钢芯两端厚度Fig 2 Thickness of the silicon steel core

图3 固定装置线圈沟道深度Fig 3 Fixture coil channel depth

2.1 磁热振子工作原理

磁热振子通入50 Hz交流电时，线圈产生交变磁场，受相邻磁铁的磁场影响，造成磁力挤压而不断地振动，且硅钢棒处于交变磁场中，交变的磁通量使硅钢棒中产生感应电流，形成涡电流并由涡流效应产生热量[8]。因此该磁热振子可以得到磁、振、热三种物理因子[9]。

2.2 涡流效应

磁热振子的含芯线圈输入交流电，根据法拉第电磁感应定律，电生磁，磁生电，通电后硅钢棒中将产生涡流，导致硅钢棒迅速升温。其工作原理为，当线圈中通入交流电I后，形成交变磁通Ø，交流电I的频率与该磁通频率相同，则可得：

式（1）中，Φm代表通入交流电I一定时，取得的交变磁通最大值。因此可求得感应电动势为：

式（2）中，N为线圈的匝数。故，感应电动势的有效值为：

式（3）中，f代表线圈中输入交流电的频率。

硅钢棒截面上产生涡流，该电流Ia的值是由感应电动势与回路中的阻抗K确定的，则有：

式中，R为该涡流电路中的等效电阻（Ω），Xb为等效感抗（Ω）。

线圈通过导线传递输入交流电，继而线圈中由法拉第电磁感应定律产生磁能，在涡流过程的作用下，磁能发生转化，形成硅钢棒中的热能[10]。该热能是经过涡流效应散发出去的，于是，此过程的焦耳热为：

式中，Q为硅钢棒中涡流效应产生的热量，Ia为涡流效应产生的电流有效值。

2.3 线圈磁场计算

磁热振子中含芯线圈是一种轴对称结构的线圈，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可以认为线圈中的电流是由许多同轴、同半径的圆环电流所组成的[11]。此特点，本研究应用毕奥-萨法尔定律推导出一种比较简单的圆形线圈轴线磁场的方法来计算线圈上的磁场。

设含芯线圈的总长度的一半为ℓ，半径为R，通入漆包线的交流电为I，线圈总匝数为N，则含芯线圈单位长度线圈上流过的电流为：

长度为dz的线圈元上流过的电流dI=Adz，这样的线圈元可以看成是圆环电流[12]。由圆环电流的公式可以得出中心点相距z的线圈元在线圈轴上任一点z处的磁场强度为：

由式（7）在（-ℓ，ℓ）上对z进行积分即可得到含芯线圈在轴上任一点处的磁感应强度公式：

由式（8）可以看出，在线圈R、匝数N、通入电流I一定的情况下，随着z的增大，磁场强度减弱。即当磁热振子离人体越近磁场越大。

3 磁热振子温度采集分析

磁振热理疗仪是进行接触式治疗，磁热振子是与人体接触式治疗的重要部分，热疗是磁振热治疗的一部分[13-14]。由于人体皮肤一般在30℃左右才能感受到温热，一旦温度高于47℃就会有烫伤或灼伤的危险[15-16]。这就对磁振热理疗仪的温度控制有较高的要求，同时也对磁热振子单元产热的机制有很高的要求[17]。所以，需要验证该磁热振子产热是否符合治疗温度标准，是否可控。

本研究采用高精度测温仪测量磁热振子工作时的治疗温度。磁热振子工作时将NR-81530温度传感器探头置于磁热振子治疗面一个固定的地方。每次实验时间为100 min，通入1.6 V交流电，经过15次实验测量，发现该磁热振子工作时，其温度在上升5 min左右后将保持稳定，直至实验结束。将采集到的数据通过MATLAB进行拟合曲线，得到磁热振子工作时治疗温度随时间变化过程，见图4（由于环境温度为22℃，则温度传感器传过来的温度起始值从22℃开始）。由此可知，该磁热振子在工作时能够实现快速预热，提供稳定的治疗温度。

图4 时间-温度曲线图Fig 4 Time-temperature graph

由涡流效应可知，线圈中硅钢棒的热能与线圈中的交流电流值有关，交流电流值又受交流电压值影响，改变磁热振子产生的热能可以通过改变线圈两端的工作电源实现。实验如下：选取15个不同的交流电压值，分别进行两组实验，实验时间100 min，记录采集到的最大温度值，并计算出两组结果的平均值。通过MATLAB将交流电压值，温度平均值导入进行拟合，得到图5所示的电压-温度曲线图。

图5 电压-温度曲线图Fig 5 Voltage-temperature graph

由图5可知，该磁热振子满足磁振热理疗仪治疗温度需求（35～60℃）。磁热振子两端的交流电压增大，磁热振子的温度也增大，呈上升趋势，说明磁热振子的治疗温度是可以通过其工作电源进行控制的，可以在磁振热理疗仪中使用，实现安全可靠的治疗。

4 作用磁场强度与振动分析

4.1 磁场强度测量与分析

磁热振子的磁场是由磁铁和线圈通以交流电产生，磁场强度的大小、方向在空间的分布随位置和时间的不同而改变，因此，治疗部位磁场强度的表示有两方面的困难：（1）磁场随位置的不同而变化。如果在治疗区域磁场是均匀的，各点的磁场强度相等，只需用一点的磁场值就可表示整个治疗区域的磁场强度，但实际上，在治疗时磁热振子周围空间各点的磁场值均不相同[18-19]。（2）空间某一点的磁场随时间变化。磁热振子中磁铁提供的是静磁场，线圈通入交流电产生的是交变磁场，该磁场强度随时间的变化属于正弦波形式。本研究通过对磁热振子波峰和波谷的磁场分布进行测量，得到其磁场分布范围。磁场分布是指磁热振子在通入交流电时周围各点的磁场值。

本研究使用BST600高斯计测试磁场，用其测试探头测量磁热振子在通入交流电后磁热振子周围空间各点的磁场强度。实验一：线圈通入工作电源为0 v。实验二：线圈通入最大工作电源AC12 V。主要观察指标为距离磁热振子0.4 mm左右（该距离为磁热振子外包装厚度）处的磁场强度。实验一结果：磁热振子磁铁周围的磁场强度为100 mT。实验二结果：磁热振子磁铁周围的磁场强度最大为120 mT，最小为80 mT，线圈周围的磁场强度从线圈中心向两端增大10～20 mT。线圈周围采样点磁场分布，见表1。该磁热振子磁场范围为80～120 mT。

表1 磁热振子线圈周围磁场强度（mT）Table 1 Magnetic field strength around the magnetocaloric coil（mT）

4.2 振动分析

振动治疗一般采用正弦波的形式，针对不同的病症，所选择的振动频率和振幅也有所不同。参考近些年来国内外关于振动治疗肌肉力量、骨质疏松以及神经系统疾病的改善作用的研究参数，在采取区域型振动治疗的形势下，该磁热振子选择振动治疗的参数频率为50 Hz，振幅≤1.5 mm。为满足患者不同振动频率、振幅的需求，可以通过改变图3中硅钢芯两端厚度，改变振动振幅，也可以通过改变电源工作频率来改变振动频率，适应不同病症，实现疗效最大化。

5 结论

本研究完成了一种用于磁振热理疗仪的磁热振子的设计、原理分析和参数测试分析工作，确定了其可以通过改变工作电源进行控制达到动态平衡。其治疗温度为30～47℃；磁场范围为80～120 mT，可以选择不同表磁的永磁体改变磁场范围；振动频率为50 Hz、振幅为≤1.5 mm，可以通过修改供电电源频率和固定装置置留空间，产生不同振动频率和振幅。该磁热振子多参数可调节，能够提供稳定的磁、振、热三种物理治疗因子[20]，符合磁振热理疗仪的设计要求，但该结构的穿戴方式尚需进一步研究开发。