火场条件下相邻汽油罐油蒸汽泄漏及爆炸规律*

任少云，夏登友

（中国人民警察大学消防指挥系，河北 廊坊 065000）

汽油储备基地不断投入建设，给工业生产和人类生活带来极大便利。基地内的油罐主要分为固定顶和浮顶两类。由于浮顶罐的顶盖紧贴油面，油罐内油品吸热挥发的油蒸汽较少。但由于浮顶罐工艺复杂、投资大，而固定顶罐设计简单、维护方便，因此固定顶油罐广泛应用于我国油库区。由于固定顶罐内部存在一定的气相空间，油库发生火灾时，会导致临近未着火的固定顶罐内汽油吸热形成大量油蒸汽。对油蒸汽爆炸的研究已取得了大量成果。Zhang等[1]研究发现汽油-空气混合物二次爆炸现象，主要影响因素是油蒸汽和氧气浓度；Qi等[2]在2 L容器内实验研究了通风口尺寸和油蒸汽浓度对油气爆炸的影响，研究发现油蒸汽浓度影响火焰传播速度；Du等[3]实验研究发现当火源温度为定值时，湿度是影响爆炸的关键因素；任少云[4]研究了容器长径比对液化石油气主要成分丙烷-空气爆炸规律的影响；Li等[5]研究了半封闭管道(L/D=10，V=10 L)内的障碍物填充率对油蒸汽-空气爆炸规律的影响；Du等[6]研究了非预混氮气对油蒸汽-空气爆炸的抑制作用。这些文献主要研究密闭空间内油蒸汽爆炸规律及相关影响因素。任海亮[7]研究发现固定顶油罐受热后内部压力上升，正常工作的呼吸阀向罐外泄出油蒸汽，以减缓罐内压力。然而在已有研究中，泄漏到罐外的汽油蒸汽浓度分布规律没有定量研究，浓度分布对爆炸传播规律是否有影响关注较少。当空气中汽油蒸汽爆炸浓度达到爆炸下限的1/2[8]时，现场应急处置人员需要设定警戒线。应急处置人员通常采用浓度检测仪测量汽油蒸汽浓度，在取样过程中，当气流进入取样探针中形成的扰动会使样品组分发生变化，无法准确代表混合气体浓度，影响取样的准确性。采用数值方法模拟油蒸汽扩散过程，得到泄漏油蒸汽浓度分布，并节约成本、不具有危险性。因此采用数值模型，研究火场固定顶汽油罐泄漏油蒸汽扩散特征和爆炸规律具有可行性和必要性，对于应急处置具有重要指导作用。由于容积为5 000 m3的固定顶油罐在油库中较普遍，因此在数值模拟中选择容积为5 000 m3的固定顶油罐受热泄漏的油蒸汽为研究对象。

1 数值模型和验证

气体混合和爆炸过程涉及的数学模型主要有混合物模型、湍流模型和组分输运方程。利用Fluent软件，采用有限元方法离散偏微分方程。

1.1 数值模型

1.1.1 混合物模型

混合物模型控制方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。Mixture模型用于模拟两种气混合。

质量守恒方程：

式中：ρ为混合物密度，t为时间，v为混合物速度，为矢量微分算子，n为相数，αe为第e相的体积分数，ρe为第e相的密度，ve为第e相的速度[9]。

动量守恒方程：

式中：p为静压；μ为混合物黏度，为第e相黏度[9]；上标T表示矩阵转置，g为重力加速度，F为外部体积力。

能量守恒方程：

式中：Ee为第e相的能量，b1为导热系数，b2为紊流热传导率(根据使用的紊流模型定义)，T为温度，S为体积热源[9]。

相对速度[9]被定义为第二种气体(p)相对于主气体(q)的速度：

式中：τp为第二种气体释放时间，ρp为第二种气体的密度，f为拉拽函数，ap为第二种气体的加速度，dp为第二种气体的直径，μq为主气体的黏度，R为雷诺数。

1.1.2 湍流模型

湍流模型选用标准k-ε模型：

式中：k为湍流动能，ε为湍流动能耗散率，ui为速度在第i方向的分量，ξ为湍动黏度，σε和σk分别为k和ε对应的Prandtl数(σk=1.0，σε=1.3)，G1为由层流速度梯度而产生的湍动能，G2为由浮力产生的湍动能，K为在可压缩湍流中扩散产生的波动，S1和S2分别为自定义源项，C1=1.44，C2=1.92，C3与浮力有关(当主流方向与重力方向平行时C3=1，当主流方向与重力方向垂直时C3=0)[9-10]。

1.1.3 组分输运方程

Fluent通过第i种物质的对流扩散方程预估每种物质的质量分数Yi，组分输运守恒方程的通用形式：

式中：Yi为第i种物质组分的质量分数，Ji为物质i的扩散通量，Wi为化学反应的净产生速率[9]。

1.2 数值模型验证

张玉洁[11]实验研究了空旷室内CO2气体扩散规律，实验时将高压压缩、纯度为 99.9%的 CO2气体通过煤气软管形成地面释放源，释放流量通过气体节流阀控制，泄漏扩散实验参数：泄漏源高度，0 m；泄漏流量，10 L/min；泄漏时间，20 min；风速，0 m/s；环境温度，常温；环境压力，常压；监测点高度为0 m，水平距泄漏源分别为0.5、1.0、1.5、2.0 m。

本文中采用相同的边界条件和初始值验证气体扩散模型的准确性。计算域的长和宽均为5 m，高为3 m；中心泄漏源直径为1 cm；网格划分采用六面体非结构化网格，尺寸为0.1 m×0.1 m×0.1 m，网格数为75 000。

采用CO2泄漏扩散实验测试初始条件和边界条件[11]进行数值模拟，计算得到了距地面0 m、距泄漏口的水平距离分别为0.5、1.0、1.5、2.0 m处的气体体积分数，如图1所示。图1同时展示了张玉洁[11]实验数据，对比数值模拟数据与实验数据[11]，二者体积分数分布变化趋势较吻合。当距泄漏口的水平距离为0.5 m时，数值模拟数据与实验数据[11]吻合度较好。当距泄漏口的水平距离为1.0、1.5和2.0 m时，实验数据[11]波动较大，数值模拟的数据稳步上升。这主要是由于实际过程中，气体存在黏性，在气体混合过程中黏性力降低气体运动速度；模拟过程中地面假定为光滑无摩擦，而实际地面有粗糙度。因此导致数值模拟得到的数据与实验数据[11]有一定偏差，但是变化趋势是吻合的，证明数值模型具有一定可靠性、合理性。

图1 水平向不同距离的体积分数数值模拟与实验结果对比(泄漏流量为10 L/min)Fig. 1 Volume fraction comparisons between the calculating results and the experimental values at different locations with different distances from the horizontal direction to the tank center (leakage flow is 10 L/min)

2 结 果

计算域(图2)长、宽和高分别为1 000、1 000和50 m，其中固定顶汽油罐容积为5 000 m3，直径为22 m，油罐顶部泄漏油蒸汽的呼吸阀的直径为0.25 m。油罐底面中心坐标为(0 m，0 m，0 m)。由于汽油成分为C5～C12，本文数值计算中选定C5H12(戊烷)作为油蒸汽的替代气体，主要是考虑了C5H12相较于其他碳值更大的烃类气体沸点最低，其爆炸极限与汽油的爆炸极限也较接近[11]，C5H12爆炸下限为1.4%[11]。设定环境温度为310 K，环境压力为101 kPa。假设气体为理想气体，地面光滑、绝热。进风面为速度入口，其余边界为压力出口。汽油蒸汽密度大于空气密度，其与空气混合时会沉降在地面附近，在距离地面高度1 m内应急救援人员便于实施扑救行动，因此距离地面1 m以下的区域风险较大。所以，本文中主要监测距地面高1 m的水平面内的油蒸汽体积分数和爆炸超压值。在距地面高1 m的水平面内，沿X轴方向距罐中心11、15、20、50、100、200、300和 400 m 处分别设监测点，监测点坐标分别为S1(11 m，0 m，1 m)，S2(15 m，0 m，1 m)，S3(20 m，0 m，1 m)，S4(50 m，0 m，1 m)，S5(100 m，0 m，1 m)，S6(200 m，0 m，1 m)，S7(300 m，0 m，1 m)，S8(400 m，0 m，1 m)。

图2 计算域Fig. 2 Computational domain

2.1 固定顶汽油罐泄漏油蒸汽体积分数分布规律

2.1.1 扩散距离对油蒸汽体积分数分布的影响

设定风速为0 m/s，呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s。图3展示了油罐外不同监测点油蒸汽体积分数-泄漏时间曲线。随着泄漏时间增长，空气中油蒸汽逐渐向四周扩散。

图3 水平方向不同位置泄漏的油蒸汽体积分数-时间曲线(监测点距地面高1 m)Fig. 3 Volume fraction-time curves of leaked gasoline vapor at the different monitoring points with different distances from the horizontal direction to the the tank center and 1 m above the ground

由于油蒸汽密度大于空气密度，因此距罐最近的监测点S1处油蒸汽体积分数迅速上升。11 s时监测点S1处油蒸汽体积分数达到爆炸下限1/2；13 s时该处油蒸汽体积分数达到爆炸下限。监测点S2和S3分别水平距离罐中心15和20 m，油蒸汽体积分数分别在30和51 s后达到爆炸下限1/2。监测点S4水平距离罐中心50 m，该点油蒸汽体积分数到达爆炸下限1/2的时间为7 700 s，比监测点S1～S3油蒸汽体积分数到达爆炸下限1/2的时间长2个量级。根据我国应急处置的能力，7 700 s[8]时间内能够完成油罐火灾的接警处置工作，因此距罐中心50 m以外就可视作安全区域。监测点S5～S8分别水平距离罐中心100、200、300和400 m，都可视作处于安全区域。

2.1.2 风速对油蒸汽体积分数分布的影响

为了考查风速对油蒸汽体积分数分布的影响，设定风速分别为0、1.5、3.0、5.0和7.0 m/s，呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s。监测点S3在油罐下风方向，水平距罐中心20 m，距地面高1 m。

图4展示了风速从0 m/s增大到7.0 m/s，监测点S3的油蒸汽体积分数分布时间曲线。风速为0 m/s时，25 s时油蒸汽体积分数迅速上升到0.8%，然后缓慢上升。当风速为1.5 m/s时，油蒸汽体积分数先剧烈波动，然后在190 s时保持平稳，稳定在0.77%。当风速为3.0 m/s时，190 s时监测点S3的油蒸汽体积分数稳定在0.67%。当风速为5.0 m/s，125 s时监测点S3的油蒸汽体积分数基本稳定在0%。当风速为7.0 m/s时，96 s时监测点S3的油蒸汽体积分数基本稳定在0%。由此可见，当呼吸阀泄漏油蒸汽的速率为0.25 m/s时，若风速小于5.0 m/s，呼吸阀泄漏的油蒸汽易积聚达到爆炸下限1/2(0.7%)，应急处置人员应设置警戒[8]；若风速达到5.0 m/s及以上，呼吸阀泄漏的油蒸汽不易积聚成爆炸油蒸汽，应急处置人员可以靠近设置阵地。

图4 风速对泄漏油蒸汽体积分数分布的影响(监测点S3沿水平方向距罐中心20 m，距地面高1 m)Fig. 4 Volume fraction-time curves of leaked gasoline vapor at different wind speeds (the monitoring point S3 is 20 m from the horizontal direction to the tank center,1 m above the ground)

2.1.3 油蒸汽泄漏速率对油蒸汽体积分数分布的影响

5 000 m3的油罐呼吸阀的通气量要求最大能达到0.15 m3/s[12]，呼吸阀的直径一般为0.25 m，其泄漏速率最大为3.00 m/s。为了考查油罐呼吸阀油蒸汽泄漏速率变化对油蒸汽体积分数分布的影响，设定泄漏速率分别为0.10、0.25、0.50、0.75和1.00 m/s，风速为0 m/s。监测点S3在油罐下风方向，水平距罐中心20 m，距地面1 m。

图5展示了当油蒸汽泄漏速率从0.10 m/s增大到1.00 m/s时，监测点S3的油蒸汽体积分数分布时间曲线。油蒸汽泄漏速率为0.10 m/s时，泄漏40 s时油蒸汽体积分数迅速上升到0.4%；40 s后油蒸汽缓慢上升，油蒸汽易积聚，达到爆炸下限1/2所需时间为5 700 s。泄漏速率为0. 25 m/s，泄漏23 s时油蒸汽体积分数达到0.7%，达到爆炸下限1/2，然后缓慢上升。泄漏速率为0. 50 m/s，泄漏17 s时油蒸汽体积分数达到0.7%，达到爆炸下限1/2；泄漏60 s时，油蒸汽体积分数达到1.4%，达到爆炸极限。泄漏速率为0. 75 m/s，泄漏14 s时油蒸汽体积分数达到0.7%，达到爆炸下限1/2；泄漏18 s时，油蒸汽体积分数达到1.4%，达到爆炸极限。泄漏速率为1.00 m/s，泄漏12 s时油蒸汽体积分数达到0.7%，达到爆炸下限1/2；泄漏15 s时，油蒸汽体积分数达到1.4%，达到爆炸极限。由此可见，泄漏速率越高，达到爆炸下限1/2与达到爆炸极限的时间相差越短。

泄漏速率为0.10 m/s时，呼吸阀泄漏的油蒸汽易积聚，达到爆炸下限1/2所需时间为5 700 s；泄漏速率为1.00 m/s时，油蒸汽易积聚,达到爆炸下限1/2所需时间仅为12 s。呼吸阀泄漏的油蒸汽速率增高1个量级，积聚成爆炸油蒸汽下限1/2所需的时间缩短2个量级。

图5 不同泄漏速率条件下油蒸汽体积分数-时间曲线(监测点S3沿水平方向距罐中心20 m，距地面高1 m)Fig. 5 Volume fraction-time curves of gasoline vapor at different leakage speeds (the monitoring point S3 is 20 m from the horizontal direction to the tank center,1 m above the ground)

2.2 油蒸汽爆炸压力场和温度场

2.2.1 爆炸压力和温度的时空分布

为了考查固定顶油罐呼吸阀泄漏的油蒸汽爆炸规律，设定风速为3.0 m/s，呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s，已泄漏200 s。着火点坐标为(12 m，0 m，1 m)，点火半径为5 mm，点火温度为2 000 K。在距地面高1 m的水平面内设监测点S1、S2、S3、S4和S5，其沿X轴方向分别距罐中心11、15、20、50、100 m。

监测点S1、S2、S3、S4和S5的超压-时间和温度-时间曲线如图6所示。监测点S1(距罐心11 m)水平距着火点1 m，超压峰值为17.8 kPa，温度峰值达到2 389 K。监测点S2(距罐心15 m)水平距着火点3 m，其超压峰值和温度峰值与监测点S1的较接近，分别为16.7 kPa和2 345 K，表明距着火点3 m内爆炸压力和温度差异不明显。监测点S3(距罐心20 m)水平距着火点8 m，超压峰值为10.1 kPa，温度峰值达到2 217 K，到达温度峰值时间为0.36 s，相比较监测点S1和S2，压力峰值下降1/2，到达温度峰值时间延迟3倍。监测点S4(距罐心50 m)水平距着火点38 m，超压峰值为2 kPa，温度无明显变化。监测点S5(距罐心100 m)水平距着火点88 m，超压峰值为0.2 kPa，温度也无明显变化。距点火源距离增大1个量级，超压峰值下降1～2个量级，温度急剧下降。这是因为监测点水平方向距泄漏源越远，参与燃烧的可燃油蒸汽越少，燃烧产物的膨胀推动速度越低，超压波也随之降低；并且由于周围环境吸收热量，火焰温度下降至常温。

图6 水平方向不同位置油蒸汽爆炸超压-时间和温度-时间曲线(监测点距地面高1 m)Fig. 6 Gasoline vapor explosion overpressure-time and temperature-time curves at the different monitoring points with the different distances from the horizontal direction to the tank center(the monitoring points are 1 m above the ground)

2.2.2 不同水平位置点火对爆炸压力场和温度场的影响

选择距地面高1 m的水平面内，考查不同水平位置点火对油蒸汽爆炸规律的影响。沿X轴方向距罐中心 12、15、20 m 处分别设着火点，点火点坐标为I1(12 m，0 m，1 m)，I2(15 m，0 m，1 m)，I3(20 m，0 m，1 m)；其他条件与2.2.1节中一致。点火爆炸后压力和温度的监测点S2设在油罐下风方向，水平距罐中心15 m，距地面高1 m。

由2.1节中数值计算得到着火点I1、I2和I3的油蒸汽体积分数分别为2.50%、1.46%、0.12%。图7显示了不同水平位置点火时监测点S2的爆炸压力场和温度场时间曲线。着火点I1水平方向距罐中心12 m，离罐较近，油蒸汽体积分数较高，达到爆炸当量体积分数。在I1点火爆炸后，超压峰值达到17 kPa，温度达到2 300 K。着火点I2水平方向距罐中心15 m，该处油蒸汽体积分数达到爆炸下限。在I2点火爆炸后，超压峰值达到0.4 kPa，爆炸超压较低，温度达到2 000 K。这是由于I2点油蒸汽体积分数只达到爆炸下限，可燃性混合气体虽发生化学反应，但参与反应的可燃物较少，压力上升不明显。着火点I3水平方向距罐中心20 m，该处油蒸汽体积分数为0.12%，低于爆炸下限1/2。在I3点火爆炸后，温度和压力时间曲线显示没有发生化学反应，高温火花熄灭，压力没有波动。这是因为着火点在水平方向距离泄漏源较远，参与燃烧的可燃油蒸汽较少，没有发生燃烧。

2.2.3 不同高度点火对爆炸压力场和温度场的影响

为了考查不同高度点火对油蒸汽爆炸规律的影响，在水平距罐心12 m远的位置，距地面分别为0.5、1.0、1.5、2.0 m处设着火点，着点火坐标为I4(12 m，0 m，0.5 m)，I5(12 m，0 m，1 m)，I6(12 m，0 m，1.5 m)和I7(12 m，0 m，2 m)；其他条件与2.2.1节中一致。由2.1节中数值计算得到着火点I4、I5、I6和I7的油蒸汽体积分数分别为3.8%、2.5%、2.2%、2.0%。点火爆炸后压力和温度的监测点S2设在油罐下风方向，水平距罐中心15 m，距地面1 m。

图7 不同水平位置点火时爆炸压力-时间和温度-时间曲线(监测点沿水平方向距罐中心15 m，距地面高1 m)Fig. 7 Explosion overpressure-time and temperature-time curves with different ignition locations along the horizontal direction(the monitoring point is 15 m from the horizontal direction to the tank center, 1 m above the ground)

图8展示了不同高度点火时监测点S2的爆炸压力场和温度场时间曲线。着火点I4(距地面高0.5 m)油蒸汽体积分数为3.8%(高于当量体积分数)，在该处点火爆炸后，超压峰值达到7 kPa，温度在0.15 s达到2 300 K。着火点I5(距地面高1 m)油蒸汽体积分数为2.5%(当量体积分数)，在该处点火爆炸后，超压峰值达到17 kPa，温度在0.11 s达到2 300 K。着火点I6(距地面高1.5 m)油蒸汽体积分数为2.2%，在该处点火爆炸后，超压峰值达到5 kPa，温度在0.17 s达到2 300 K。着火点I7(距离地面高2 m)油蒸汽体积分数为2%，在该处点火爆炸后，超压峰值达到4 kPa，温度在0.18 s达到2 300 K。着火点I4处油蒸汽体积分数高于当量体积分数，I6和I7处油蒸汽体积分数低于当量体积分数，因此爆炸超压峰值均低于着火点I5处的峰值，到达峰值温度的时间也迟于着火点I5处到达峰值温度的时间。这是因为油蒸汽密度比空气密度大，油蒸汽下沉，在距地面高1 m位置的油蒸汽体积分数接近当量体积分数，爆炸超压峰值最高；靠近地面的油蒸汽体积分数大于当量体积分数，参与燃烧的氧气较少；高于1 m处的油蒸汽体积分数低于当量体积分数，参与燃烧的油蒸汽较少。

图8 不同高度点火时爆炸压力-时间和温度-时间曲线(监测点S2沿水平方向距罐中心15 m，距地面高1 m)Fig. 8 Explosion overpressure-time and temperature-time curves with different ignition locations along the vertical direction(the monitoring point S2 is 15 m from the horizontal direction to the tank center, 1 m above the ground)

3 讨 论

图9展示了在距地面高1 m的位置，当风速为0 m/s时，泄漏的油蒸汽体积分数达到爆炸下限1/2(0.7%)的时间和扩散距离的关系。

图9 泄漏的油蒸汽体积分数达到爆炸下限1/2的时间随扩散距离的变化(监测点距地面高1 m)Fig. 9 Variation of the time to reach 1/2 of the lower flammable limit with the diffusion distance to the tank center in the horizontal direction (the monitoring point is 1 m above the ground)

图9展示了随着扩散距离增大，油蒸汽体积分数达到爆炸下限1/2的时间呈指数上升：

式中：x为距罐心距离，m；y为泄漏油蒸汽体积分数达到爆炸下限1/2的时间，s。

油库火灾中冷却未着火油罐时，要求水流能扫射到罐壁，直流水枪射程为17 m，消防水炮射程一般为48～80 m。选取17、48和80 m临界值作为计算依据，采用拟合函数(8)求得3种距离所在位置达到爆炸下限1/2的时间分别为0.5、30、20 455 min。当应急处置人员到达现场后，询问5 000 m3固定顶油罐泄漏油蒸汽时间后，根据上述计算结果选择不同射程的水枪或水炮，就可在安全区域设置冷却阵地。

探讨固定顶油罐呼吸阀泄漏油蒸汽爆炸压力场变化规律，是为了应急处置过程中能够避免爆炸造成人员的伤亡和救援设备的损坏。图10展示了当风速为3.0 m/s、呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s、泄漏200 s时，在距地面高1 m、水平距罐心12 m位置点火后的超压峰值与压力波传播距离的关系，拟合公式为：

式中：x为距着火点的距离，m；y为超压峰值，kPa。

图10 压力波传播距离对超压峰值的影响(距地面高1 m)Fig. 10 Influence of distance from the ignition point on peak overpressure (1 m above the ground)

人员在冲击波超压作用下将受到不同程度的伤害。因此明确不同的超压伤害、破坏距离，可为冲击波作用范围评估与安全防护距离设计提供参考依据。不同超压作用条件下的人员伤害和建筑破坏作用如表1[13]所示。

表1 不同超压作用条件下的人员伤害和建筑破坏作用Table 1 Personnel injury and building destruction under different overpressure conditions

选取6、15、19.6 kPa临界值作为计算依据，在图10的基础上，采用拟合公式(9)求得3种超压所在位置与爆炸中心的距离分别为15、3.5、0.1 m。因此，在火灾条件下，当汽油罐泄漏的油蒸汽体积分数达到爆炸极限体积分数时，多个应急救援小组进入泄漏区域则应避免携带火源，且小组之间至少应保持15 m的距离，避免造成多小组同时受伤。

4 结 论

以5 000 m3固定顶汽油罐(22 m×13 m)泄漏油蒸汽为研究对象，探索不同条件下油蒸汽泄漏扩散过程和爆炸过程。主要结论如下：

(1)当无风且呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s时，距罐中心50 m以外可视作安全区域。

(2)当呼吸阀泄漏的油蒸汽速率为0.25 m/s且风速达到5 m/s及以上时，不易积聚成爆炸蒸汽。当无风时，呼吸阀泄漏的油蒸汽速率增高1个量级(由0.10 m/s增高到1.00 m/s)，积聚成爆炸油蒸汽下限1/2所需时间缩短2个量级(由5 700 s到12 s)。

(3)当风速为3 m/s、呼吸阀泄漏油蒸汽速率为0.25 m/s、泄漏时间为200 s，且着火点距罐壁1 m远时，距着点火的水平距离增大1个量级，超压峰值下降1～2个量级，温度急剧下降。

本文可为火灾环境下油气泄漏爆炸危险性辨识、爆炸事故预防和爆炸事故原因研判提供科学依据。