基于Matlab的高职“数字信号处理”课程教学应用研究

史琳芸

摘   要：基于Matlab与“数字信号处理”课程的契合点，文章提出Matlab应用于高职“数字信号处理”课程教学的具体方法，不仅能促进Matlab软件的应用，还能提升“数字信号处理”课程教学的有效性。

关键词：Matlab;数字信号处理;课程教学;离散时间

当前计算机技术得到迅猛发展，数字信号处理技术也逐渐成为更加成熟的学科，在不同工程技术领域，特别是一些高新技术领域当中得到了更加广泛的应用，高等教育的主要目标之一就是培养实用性人才。这种情况下，我国越来越多的院校数学系开始成立信息和计算科学课程。“数字信号处理”课程内容存在一定抽象性，而借助Matlab软件，能够促使其理论知识更加形象生动，提升学生学习兴趣，同时，也能够让学生对其内容掌握得更加牢固。Matlab软件的功能十分强大，在世界上更多国家科研和工程技术人员开始对其进行应用，经过研究和实践，将Matlab软件应用在“数字信号处理”课程教学中，可以借助Matlab的计算仿真功能，提升学生的图形绘制能力，将实践和理论进行有机结合，同时，还能够让学生真正熟练地操作软件，起到良好的辅助教学作用[1]。

1    Matlab和“数字信号处理”概述

矩阵实验室（Matrrix Labortory，Matlab）技术是美国在1982年研发出来的，属于一个相对完整，同时具有可扩展性的数值计算以及可视化软件，也是一种科学以及工程计算的交互形式语言。Matlab的功能十分强大，学习起来也比较简单，具有较高的编程效率，其中，还存在信号分析工具箱，技术人员无需拥有极强的编程能力便可以对信号进行处理和分析设计。此外，该内容还是一种有力的教学工具，属于一种在线性代数，借助自动控制理论和梳理统计理论，对数字信号进行处理，可以应用在动态系统的仿真教学过程中，该内容逐渐成为信息化教学的标准工具。

“数字信号处理”属于通信专业以及电子技术专业的基础课程。这一课程主要学习的内容是如何对数字信号进行处理，详细内容是研究时域离散信号以及系统时域、频域、离散傅里叶变换及其快速算法、IIR和FIR数字滤波器的设计。该教学课程主要目的是让学生能够充分掌握使用离散系统的方法，对连续信号进行处理，同时，借助DFT来针对信号作出详细分析，对数字滤波器进行科学设计。

2    “数字信号计算器”程序設计和功能

为了使数字信号处理课程充分应用Matlab软件，将两者进行有机结合，同时对Matlab的强大功能进行展示，在教学过程中编写了一个具有综合功能的工具程序，就是“数字信号计算器”，对相关程序进行有机结合，得到一个界面，这样比较方便带领学生实验，对于后续课程的深入探究也起到一定的促进作用[2]。

在数字信号计算器工具界面环境下，教师借助不同交互方式，例如下拉菜单和按钮、数据输入框等，可以得到所需要的离散时间序列，和不同单独程序相比，信号生成参数输入也相对直观和灵活。

3    Matlab的高职“数字信号处理”课程教学应用

“数字信号处理”课程当中，理论以及结论基本上是借助数字推导来实现的，因此，内容十分抽象，学生理解起来也比较困难。而Matlab语言针对诸如离散性卷积或者循环卷积、抽样定理等实施间隔采样，最终实现DFT和数字滤波器设计等，借助Matlab设计，能使上述内容变得可视化，学生理解起来也比较容易。对此，教师在高职“数字信号处理”课程教学期间，借助Matlab结合多媒体教学，能够为学生展示动态形式的知识内容，让课程内容更加直观和生动，课程也相对紧凑，这样就能够让学生加深对上述抽象概念的理解，促使学生能够深入掌握课程教学当中的基本概念，同时，对一些基本原理的了解也更加深入。与此同时，还能够极大地激发学生的学习兴趣，进而达到事半功倍的教学效果[3]。

3.1  基本离散时间序列Matlab的实现

一共存在6种基本离散时间序列，分别为单位脉冲序列、单位阶越序列、矩形序列、正弦序列、实指数序列、复指数序列，教学过程中，将其编写生成相应序列Matlab程序，然后根据不同序列程序的运行结果，分析其性质和不同类型之间存在的联系。例如复指数序列，其Matlab程序如下所示。

与此同时，教师可以引导学生，针对上述程序，选择不同形式的参数，开展相应实验，然后获得相应的结果图形，对这些结果图形进行详细观察，从中体会其性质。借助这一方式，可以帮助学生深入理解一些相对难以理解的程序序列，并且在一定程度上针对不具备周期性的连续信号之间存在的矛盾、性质等实现辅助教学的目标。

3.2  离散时间信号基本运算Matlab实现

除了上述6个基本序列之外，为了能够实现更加复杂的序列，教师在具体教学过程中，可以使用相应基本序列，然后采用相关运算获得，而这些运算主要包含的内容有加法、乘法、时间偏移和尺度变换有限长信号的周期延拓、折叠和卷积运算等。针对上述内容进行应用，开展运算，可以获得所需要的不同形式的离散时间序列。为了能够让接下来的课程以及实验得到进一步深化，教师需要针对不同运算均进行Matlab程序编程，同时，提供相应函数，这样能够方便使用。与此同时，针对上述运算过程，学生在学习期间，难点在于把握运算的同时还要了解基本课程当中最重要的卷积运算，因此，教师针对这一内容，编写了相应的演示程序，还可以通过动画的形式，对具体运算过程进行展示，从而让运算过程变得更加生动形象，借助多媒体形式，使学生对这些内容的理解更加容易，学生掌握更加牢固[4]。

3.3  应用FFT对信号进行频谱分析

教师利用Matlab软件对课程内容进行仿真编程，能够提升学生对FFT的频谱分析的认识，促使课堂内容变得更加生动易懂，教师讲解期间，课堂也变得更加生动，去除以往空洞讲解的弊端，促使知识理论更具可信度。如借助FFT对其进行频谱分析，而抽样的点数分别选择N=16，32及64。

针对三角波信号公式如下：

3.4  数字滤波器的实现

在对数字滤波器进行具体设计过程中，对数字信号进行处理十分重要，但是教学过程中，有一些内容中存在较多公式，在具体计算期间，程序比较繁琐，同时获得的数值结果幅频特点不是十分直观。教师为了提升学生的学习兴趣，可以使用Matlab软件实现数字滤波器功能。

例如，教师可以结合以下技术指标，通过双线性变换方式，设计相应的数字低通滤波器，将采样的频率设置为1 Hz，而通带临界频率设置为fp=0.2 Hz，其中，通带衰减需要控制在1 dB以内，将阻带临界频率控制在fs=0.3 Hz，要求阻带衰减在25 dB以上。

对数字信号进行处理过程中，针对材料设计方式，先要将数字滤波器的性能要求进行变化，形成与之相对应的模拟低通滤波器的性能要求，然后结合这一性能要求，对模拟低通滤波器进行设计，结合双线性变换方式，对这一模拟低通滤波器数字化进行转换，形成數字滤波器。在实施过程中，每一步的计算量均相对较大，所得的结果也不是十分直观，而借助Matlab进行编程，所得仿真结果更加直观和形象，容易理解和分析[5]。

3.5  泄漏现象处理

若连续信号x（t）时域无限长，离散之后的序列x[k]同样也会随之无限延长，应当对其进行加窗截短处理，促使其成为有限长序列，只有这样才能够实现DFT分析。因为x（t）=cos2πft，f=200 Hz，而抽样频率是fsam=600 Hz，以此为基础进行信号的抽样处理，此后借助N=32和64的矩形窗，对其分别进行截短，对N点截短信号进行补0之后，要实施512点DFT分析。

4    结语

当前，计算机技术得到迅猛发展，多媒体技术在课程教学中发挥着越发重要的作用。为了使知识顺利传授，让学生深入掌握所学知识，培养出技术能力较强的人才，教师需要尽量掌握更多的教学方式和教学手段，在“数字信号处理”课程教学过程中，教师可以对课程进行深入分析和探究。希望可以通过这一方式，和相同领域的专家以及教师之间相互交流和学习，充分发挥Matlab软件的优势，对其进行科学应用，提升课堂有效性，使学生对所学知识掌握得更加牢固。

[参考文献]

[1]刘芳.基于Matlab的“数字信号处理”课程教学改革与方法研究[J].科技展望，2014（12）：7-8.

[2]孔令杰.Matlab在数字信号处理实验教学中的应用[J].牡丹江大学学报，2014（9）：180-182.

[3]黄同，李娣娜.Matlab在独立学院数字信号处理教学中的应用和实践[J].太原城市职业技术学院学报，2012（8）：135-137.

[4]刘媛媛，李士军，徐艳蕾.Matlab在“数字信号处理”课程教学中的应用[J].产业与科技论坛，2015（16）：203-204.

[5]罗丽平，李学易.基于Matlab的数字信号处理综合课程设计探讨[J].广西民族大学学报（自然科学版），2012（1）：96-98.

Abstract：Based on the conjunction of Matlab and “Digital Signal Processing”， this paper puts forward the specific method of applying Matlab to the teaching of “Digital Signal Processing” in higher vocational colleges， which can not only promote the application of Matlab software， but also enhance the effectiveness of the teaching of “Digital Signal Processing”.

Key words：Matlab; Digital Signal Processing; course teaching; discrete time